遥感算法

1. 直方图均衡化：（书83页） ★基本思想：对原始图像的像素灰度作某种映射变换，使变换后图像灰度的概率密度呈均匀分布，即变换后图像的灰度级均匀分布。 k?1?kj ?(baa) j?0★由于直方图均衡化增加了图像灰度的动态范围，所以也增加了图像的对比度，反映在图像上就是图像的许多细节都看得比较清楚。需要注意的是，直方图均衡化在增加图像反差的同时，也增加了图像的颗粒感，会使人感觉到图像中有许多细小的颗粒。

★直方图均衡化的特点：

①各灰度级中像素出现的频率近似相等。

②原图像上像素出现频率小的灰度级被合并，实现压缩；像素出现频率高的灰度级被拉伸，突出了细节信息。

★由于图像是离散函数，各灰度级的像素个数有限，在一些灰度级处可能没有像素，在另外一些灰度级处则像素很多，所以，不会产生理想的直线形态。

★直方图均衡化的具体步骤：

①统计原图像每一灰度级的像素数和累积像素数。

②计算每一灰度级均衡化之后对应的新值，并对其四舍五入取整，得到新的灰度级。 ③以新值替代原灰度值，形成均衡化后的新图像。

④根据原图像像素统计值对应找到新图像像素统计值，作出新直方图。

★★★★★计算：书82页图表。

变换之前累积像素数 新灰度级 原图像像素总数 L - 1

n

（L：变换之后的灰度级数2） 2. 直方图规定化：（书83页）

●直方图规定化是为了使单波段图像的直方图变成规定形状的直方图而对图像进行转换的增强方法。

●直方图规定化又称为直方图匹配，常作为图像镶嵌（拼接）或应用遥感图像进行动态变化研究的预处理工作。通过直方图匹配可以部分消除由于太阳高度角或大气影响造成的相邻图像的色调差异，从而可以降低目视解译的错误。 ●规定形状的直方图可以是参考图像的直方图，通过转换，使两幅图像的亮度变化规律尽可能地接近；也可以是特定函数形式的直方图，从而使转换后图像的亮度变化尽可能地服从这种函数分布。

★直方图规定化的原理：对两个直方图都作均衡化处理，变成归一化的均匀直方图；以此均匀直方图为中介，对参考图像作均衡化的逆运算即可。

★直方图规定化的具体步骤： （1）作出原图像的直方图

（2）作出原图像的累积直方图，对原图像进行均衡化变换

xLN?hx（3）作出参考图像的直方图或确定参考直方图 （4）作出参考累积直方图，进行均衡化变换

（5）对于原图像中的每一灰度级的累积值，在参考累积直方图中找到对应的累积值G(yc)，如果G为数学公式可直接计算求值，得到对应的新灰度值yc （6）以新灰度值yc替代原灰度值xa，形成均衡化后的新图像

（7）根据原图像像素统计值对应找到新图像像素统计值，作出新直方图。

★均衡化的转换函数即为该图像的累积直方图本身。

3. 傅里叶变换证明：对称性、加法、位移、相似性、卷积、共轭性（128页）

4. 重采样：

★重采样包括两步：像素位置变换和像素值变换。 （1）像素位置变换（确定空间对应关系）：直接成图法、间接成图法 ①直接成图法：纠正过程是从原始图像出发，利用纠正方程将图像中的行列转换为新图像的坐标。

?X?f(x,y)? x ,y 为原图像中的行列坐标；X,Y为新图像中对应的坐标 ?Y?g(x,y) (x,y)的灰度值直接写到新的(X,Y)位置

②间接成图法：以具有地理坐标的空白图像阵列为基础，根据纠正公式计算规则网的地理坐标(X,Y)在原始图像中对应的位置(x,y)，根据(x,y)与周围像素之间的关系内插产生新的像素值，然后把像素值写到(X,Y)。

?x?f1(X,Y) ??y?g1(X,Y)

间接法又称为灰度重采样，得到的数据可以用规则矩形表示，便于进行处理，在实践中经常采用。

（2）像素值变换（灰度值重采样）：最近邻重采样、双线性内插重采样、

三次卷积内插重采样、双像素重采样法

●最近邻重采样：纠正后的图像可能具有不连续性，当相邻像素的灰度值差别较大时，可能

会产生较大误差。

●双线性内插重采样：算法简单且具有一定精度，一般可得到满意的插值效果；纠正后的图

像可能会模糊。

★控制点的数目不如控制点的分布对纠正结果的影响大。只有在符合空间均匀分布要求的情况下，增加控制点的数目才能提高纠正精度。

5. 均值滤波：（书155页）模板系数的和为1。

★均值滤波是最常用的线性低通滤波器，它均等地对待邻域中的每个像素。对于每个像素，去邻域像素值的平均作为该像素的新值。从频率域的角度看，相当于进行了低通滤波。 ①均值滤波对高斯噪声比较有效。

②均值滤波算法简单，计算速度快，但去噪的同时使图像变得模糊，特别是对图像的边缘和细节消弱很多。

6. 中值滤波：（书156页）

★中值滤波是一种最常用的非线性平滑滤波器，它将窗口内的所有像素值按大小排序后，取

中值作为中心像素的新值。窗口的行列数一般取奇数。由于用中值替代了平均值，中值滤波在抑制噪声的同时能够有效地保留边缘，减少模糊。 ①中值滤波对于去除椒盐噪声很有效。

②相对于均值滤波，中值滤波能较好地保持图像的边缘和细节。

7. 梯度法

梯度反映了相邻像素之间灰度的变化率，边缘处有较大的梯度值。以梯度值代替像素的灰度值生成梯度图像，在梯度图像上梯度较大的部分就是边缘。 （1）罗伯特梯度：书163页

1 0 0 -1

0 -1 1 0

（2）Prewitt梯度：书164页

-1 -1 -1 -1 0 1

0 0 0 -1 0 1

1 1 1 -1 0 1

（3）Sobel梯度：

对于具有明显分布方向的地物，Sobel算子锐化的效果好一些。

-1 2 -1 -1 0 1

0 0 0 -2 0 2

1 2 1 -1 0 1

（4）拉普拉斯（Laplacian）算子：

检测的是变化率的变化率。在图像上灰度均匀和变化均匀的部分， Laplacian算子的计算结果为0。因此，它不检测均匀的灰度变化，产生的图像更加突出灰度值突变的部分。

较大的窗口，可突出主要地物的边缘。

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

（5）定向检测： ①检测垂直线 ②检测水平线 ③检测对角线

8. 共生矩阵：

（1）共生矩阵实际上是两个像素点的联合直方图。（书上的内容）

（2）共生矩阵是用来描述纹理中灰度基元之间空间联系的基础，反映了纹理中灰度分布的性质。（书上的内容）

（3）基于共生矩阵的常用纹理指标：熵、差分惯量、差分惯量倒数、对比度、相关性、聚类、凸聚类、均值总和、熵总和、方差差分、熵差分。

（4）计算：书55页，计算共生矩阵时要注意两点：一是先确定a,b的值；二是共生矩阵的行列数相等，等于原图像灰度级数。

9. K-均值方法： 实例（P.220） 计算步骤：

（1） 将所有的像素分成m个初始类并计算类别中心。

（2） 按照某种距离度量，将某个像素划入离类别中心最近的类中，并对获得该像素与失

去该像素的类，重新计算类别中心；

（3） 重复步骤（2），直到所有的像素都不必再分配时为止。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0ofh.html