人教A版文科数学课时试题及解析(8)指数与指数函数A

课时作业(八)A[第8讲指数与指数函数]

[时间：35分钟分值：80分]

基础热身

1．化简[(－2)6]

1

2－(－1)

0的结果为()

A．－9 B．7 C．－10 D．9

2．下列函数中，值域为{y|y>0}的是()

A．y＝－5x B．y＝????

1

3

1－x

C．y＝????

1

2

x－1 D．y＝1－2x

3．下列等式成立的是()

A.????

n

m

7＝m

1

7n

7 B.

12

(－2)4＝

3

－2

C

4

x3＋y3＝(x＋y)

3

4 D.

3

9＝

3

3

4．若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则()

A．a>b>c B．b>a>c

C．c>a>b D．b>c>a

能力提升

5．在同一直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝e x的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值为()

A．－e B．－

1

e

C．e D.

1

e

6．定义一种运算：a b＝

??

?

??a(a≥b)，

b(a

已知函数f(x)＝2x (3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是()

图K8－1

7．函数y＝

xa x

|x|(0

图K8－2

8．设a＝????

3

5

2

5，b＝?

?

?

?2

5

3

5，c＝?

?

?

?2

5

2

5，则a，b，c的大小关系是()

A．a＞c＞b B．a＞b＞c

C．c＞a＞b D．b＞c＞a

9.????

3

2－

1

3×?

?

?

?

－

7

6

0＋8

1

4×

4

2－????

－

2

3

2

3＝________.

10．已知集合P＝{(x，y)|y＝m}，Q＝{(x，y)|y＝a x＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．

11．函数y＝a x＋2012＋2011(a>0且a≠1)的图象恒过定点________．

12．(13分)函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．难点突破

13．(12分)(1)已知f(x)＝2

3x－1

＋m是奇函数，求常数m的值；

(2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？

课时作业(八)A

【基础热身】

1．B [解析] [](－2)612－(－1)0＝8－1＝7. 2．B [解析] ∵y ＝????13x 的值域是正实数，而1－x ∈R ，∴y ＝???

?131－x 的值域是正实数． 3．D [解析] ????n m 7＝n 7·m －7，12(－2)4＝32，4x 3＋y 3＝(x 3＋y 3)14≠(x ＋y )34

. 4．A [解析] a ＝50.2>50＝1,0.52<0.50.2<0.50＝1.

【能力提升】

5．B [解析] 因为点(m ，－1)在函数y ＝f (x )的图象上，点(m ，－1)关于y 轴对称的点(－m ，－1)必在函数y ＝g (x )的图象上，点(－m ，－1)关于直线y ＝x 对称的点(－1，－m )必在y ＝e x 的图象

上，所以－m ＝e －1，∴m ＝－1e

.故选B. 6．B [解析] f (x )＝2x (3－x )＝?????

2x (x ≥1)，3－x (x <1)， 所以f (x ＋1)＝?????

2x ＋1(x ≥0)，2－x (x <0)，该函数的图象是选项B ，故选B. 7．D [解析] x >0时，y ＝a x ；x <0时，y ＝－a x .即把函数y ＝a x (00时不变，在x <0时，沿x 轴对称．

8．A [解析] 由函数y ＝????25x 为减函数知，????2535

为增函数知，????3525>????2525，所以，c

9．2 [解析] 原式＝????2313×1＋234×214－????2313

＝2. 10．(1，＋∞) [解析] 如果P ∩Q 有且只有一个元素，即函数y ＝m 与y ＝a x ＋1(a >0，且a ≠1)的图象只有一个公共点．∵y ＝a x ＋1>1，且单调，∴m >1.∴m 的取值范围是(1，＋∞)．

11．(－2012,2012) [解析] ∵y ＝a x (a >0且a ≠1)恒过定点(0,1)，∴y ＝a x ＋2012＋2011恒过定点

(－2012,2012)．

12．[解答] 由3－4x ＋x 2＞0，得x ＞3或x ＜1，

∴M ＝{x |x ＞3或x ＜1}，

f (x )＝－3×(2x )2＋2x ＋2＝－3????2x －162＋2512

. ∵x ＞3或x ＜1，∴2x ＞8或0＜2x ＜2，

∴当2x ＝16，即x ＝log 216时，f (x )最大，最大值为2512

，f (x )没有最小值． 【难点突破】

13．[解答] (1)常数m ＝1.

(2)y ＝|3x －1|的图象如下．

当k <0时，直线y ＝k 与函数y ＝|3x －1|的图象无交点，即方程无解；

当k ＝0或k ≥1时，直线y ＝k 与函数y ＝|3x －1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解； 当0

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