2019高三数学（人教B版 理）一轮训练题：课时规范练47直线与圆、

课时规范练47 直线与圆、圆与圆的位置关系

基础巩固组

1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是( )

A.相离 C.相交

B.相切

D.以上三个选项均有可能

2.(2017河南六市联考二模,理5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0).设条件p:0

D.既不充分也不必要条件

3.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=( ) A.21

B.19

C.9

D.-11

4.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2 ,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是( ) A.内切

B.相交

C.外切

D.相离

( )

D.13

5.(2017山东潍坊二模,理7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为 A.7

B.8

C.10

6.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以 - 为中点的弦长为( ) A.1

B.2 C.3 D.4

7.直线y=- x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是( ) A.( ,2) C.

B.( ,3) D.

?导学号21500571?

8.(2017福建泉州一模)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为 .

9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2 ,则圆C的面积为 . 10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a= .

综合提升组

11.(2017山东潍坊模拟,理9)已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M所得的弦为|PQ|,则弦长|PQ|等于( )

A.2 C.4

B.3

D.与点位置有关的值

|,12.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有| |≥

则k的取值范围是( ) A.( ,+∞) C.[ ,2 ) B.[ ,+∞) D.[ ,2 )

?导学号21500572?

13.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为 . 14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B. (1)求圆C1的圆心坐标;

(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;

(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

创新应用组

15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2 ,圆C的面积小于13. (1)求圆C的标准方程;

(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

16.(2017福建福州一模)已知圆O:x2+y2=4,点A(- ,0),B( ,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O,记点P的轨迹为C2.

(1)证明|AP|+|BP|为定值,并求C2的方程;

(2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记△DMN,△DST的面积分别为S1,S2,求 的取值范围.

?导学号21500573?

参考答案

课时规范练47 直线与圆、

圆与圆的位置关系

1.C 直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-2×0-2=-1<0,则点A在圆内,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.

2.C 圆心(1,0)到直线x- y+3=0的距离d=

-

=2.

由条件q:圆C上至多有2个点到直线x- y+3=0的距离为1,则0

3.C 圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2= - ,从而|C1C2|= =5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2,即1+ - =5,解得m=9,故选C. 4.B 圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.

所以圆心到直线x+y=0的距离d= a.

所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2 - =2 - a,

由题意可得 a=2 ,故a=2. 圆N的圆心N(1,1),半径r=1. 而|MN|= - - , 显然R-r<|MN|

5.A 圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(-6,-5),半径为2,圆C2的圆心坐标(2,1),半径为

1,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即 - - - - -3=7.故选A. 6.D ∵圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,

∴直线3x-ay-11=0过圆心C(1,-2),∴3+2a-11=0,解得a=4,

∴ - 即为(1,-1),点(1,-1)到圆心C(1,-2)的距离d= - - =1,

圆C:x2+y2-2x+4y=0的半径r= ,

∴圆C中以 - 为中点的弦长为2 - =2 - =4.

故选D.

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