苏春艳--《数系的扩充与复数的概念》教学课后反思

《数系的扩充与复数的概念》教学课后反思

本节课讲授结束后，听取了同事们的指导性意见，我对本节课实行了深刻的反思，以追求进一步的进步。不足之处恳请同行们批评指正！

一、思内容

数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，因为计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N

随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量实行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.显然N Q.如果把自然数集(含正整数和0)与负整数集合并在一起，构成整数集Z，则有Z Q、N Z.如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数集实际上就是分数集

有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集

因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远能够实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩到实数集R以后，像x2=－1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于－1.因为解方程的需要，人们引入了一个新数i，叫做虚数单位.并由此产生的了复数

复数的概念如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的理解.从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类。

复数的引入实现了中学阶段数系的最后一次扩充。这不但使学生对于数的概念有一个初步的、完整的理解，也为进一步学习数学打下基础。教材的意图是充分借助类比实数系的扩充过程，并在实数系的基础上定义了复数，深刻体会了实际需求和数学内部矛盾在数学的扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系，从而以更高的观点和更一般的方法解决和简化中学数学中的问题。让学生体会数学美----数学过程之美，方法之美，严谨之美。这种奇妙和富有哲理的思想方法，让学生产生自然，自豪的情感流露，借此使学生产生主动学习的兴趣。

二、思教法

我觉得教学是一个教师“导”，学生学及其教学中的“悟”为三个子系统组成多样性的和谐体。教师的“导”也就是教师的启发，诱导，激烈，评价等为学生打下支架，把学习的任务转移给学生。“学”是什么？就是学生接受任务，看见问题，完成任务。如果在教学中把教与学完美的结合，那就是以问题为核心，利用问题驱使。本节课我通过问题引导，小组合作讨论来完成目标。小组合作讨论是本节课的亮点之一：通过小组合作，让学生能够自己解决问题，体会成功的喜悦！通过小组合作，培养学生合作交流的精神；通过小组合作，体现新课改的教学理念：“人人学不同的数学，人人学有用的数学”。

三、思教育价值

复数的产生蕴含了丰富的文化素材，是学生情感教育的好材料。数学家们处理复数问题

的各种态度以及在数学研究上的严谨作风和孜孜持续的追求精神，在无声中感染熏陶着学生。对待复数，数学家们从最初的感性理解——不接受复数，到最终的理性处理——复数融入数系中，彰显着人类理性思维。

经历两、三百年洗礼的复数，带给人们一个重要的哲学思想：人类在面临新问题时，不能固执己见、墨守陈规，要创新，穷则思变，变则通。

四、思不足

1、个人认为时间安排还是不够恰当，使得整节课最后的环节处理不够得当。特别是学生谈体会、谈收获时时间留的不是很充分。

2、语言不够简洁、优美。还得增强语言的组织水平。

通过本次公开教学活动，我希望各位同仁多提些教学建议，多让我分享大家的智慧，使得个人和在座的所有老师从中受益，让我们的教学水平再迈上一个的新的台阶。

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