江苏省苏州市高新区2017 - 2018学年八年级数学下学期学业质量测

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试（期末）试题本试卷由

选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分，考试时间100分钟. 注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上;

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，

不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;

3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.

一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.

1.某汽车制造厂为了使顾客了解一种新车的耗油量，公布了调查20辆该车每辆行驶100千米的

耗油量，在这个问题中总体是

A.所有该种新车的100千米耗油量 B. 20辆该种新车的100千米耗油量 C.所有该种新车 D. 20辆汽车 2.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

3.下列说法正确的是

A.若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯

B.某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C.“明天我市会下雨”是随机事件

D.若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 4.一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分率是

A. 1 % B. 10% C. 1.9% D. 19% 5.如图，?ABC中，DE//BC,EF//AB，要判定四边形DBFE

是菱形，还需要添加的条件是

A.BE平分?ABC B.AD?BD C. BE?AC D. AB?AC 6.己知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是

A.当AB?BC时，它是菱形 B.当AC?BD时，它是菱形 C.当?ABC?90?时，它是矩形 D.当AC?BD时，它是正方形 7.若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根，则k的取值范围是

A. k??1且k?0 B. k??1 C. k??1 D. k??1且k?0

1

2

8.己知反比例函数y?1?2m的图像上两点A(x,当x1?0?x2时，有1,y1),B(x2,y2)xy1?y2，则m的取值范围是

11 C. m?0 D. m? 229.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于

A. m?0 B. m? A. 4.5米 B. 6米 C . 7.2米 D. 8米

10.如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边AO在x轴上，边OB在y轴上，点D在边BC上，反比例函数y??8在第二象限的图像经过点E，则正方形AOBC和正x方形CDEF的面积之差为

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填写在答题卡相应位置上， 11.某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58m-1.63m这一小组的频率为0.25，则该组共有 人.

12.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相同，那么摸出1个球是红球的概率为 . 11.如果反比例函数y?k的图像经过点(1，3)，则k= . x214.己知关于x的方程x?3x?m?0的一个根是2，则它的另一个根是 . 15.如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连接CE，若平行四边形ABCD的面

22

积为24cm，则?CDE的面积为 cm.

16.如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E,F分别是AB,CD的中点，

AD?BC,?FPE?100?，则?PFE的度数是 .

2

17.如图，在平面直角坐标系中，点A(a,b)为第一象限内一点，且a?b.连接OA，并以点

A为旋转中心把OA逆时针转90°后得线段BA.若点A,B恰好都在同一反比例函数的图

b的值等于 . a18.如图，在?ABC中，?ABC?90?, BD为AC的中线，过点C作CE?BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG?BD，连接

像上，则

BG,DF.若AG?13,CF?6，则BG= . 三、解答题:本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分6分，每小题3分)解方程:

(1) 2x?5x?1?0 ; (2) 3x(x?2)?2(2?x).

22x2?4x?4x?42?20. (本题满分4分)先化简，再求值: (1?)?,其中x?2x?15?0. 2xx?4x?221.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，?ABC的 顶点坐标分别A(1,3),B(2,1),C(4,2)，以坐标原点为位 似中心，在第三象限画出与?ABC位似的三角形，使相

似比为2:1，并写出所画三角形的顶点坐标.

22.(本题满分5分)随着移动终端设备的升级换代，手机己经成 为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用 手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E. 其它)，端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生 进行调查，得到如右表格(部分信息未给出): 根据以上信息解答下列问题: (1)这次被调查的学生有多少人? (2)求表中m,n的值:

(3)若该中学有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?

23.(本题满分6分)一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满;第二次

又倒出同样多的药液，若此时容器内剩下的纯药液是28L，则每次倒出的液体是多少?

3

24.(本题满分6分)在矩形纸片ABCD中，AB?6,BC?8.将矩形 纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长.

25.(本题满分6分)如图，反比例函数y1?

k1的图像与一次函数y2?x的图像交于点x4A,B，点

B的横坐标是4，点P(1,m)在反比例函数y1?(1)求反比例函数的表达式;

(2)观察图像回答:当x为何值时，y1?y2.

k的图像上. x

26.(本题满分8分)如图，Rt?ABC中?C?90?且AC?CD?2,E,D为CB的三等分点.

(1)求证: ?ADE?BDA;

(2)证明: ?ADC??AEC??B;

(3)若点P为线段AB上一动点，连接PE则使线段PE的长度为 整数的点的个数有 个.(直接写答案无需说明理由)

27.(本题满分8分)如图，AM是?ABC的中线，D是线段AM上一点(不与点A重合). DE//AB交AC于点F, CE//AM连结AE.

(1)如图1，当点D与D重合时，求证:四边形ABDE是平行四边形;

4

(2)如图2，当点D不与D重合时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由;

(3)如图3，延长BD交AC于点H，若BH?AC，且BH?AM,求?CAM的度数.

28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y??2x?10与x轴、x轴分别交于

A,B两点.

(1)反比例函数y?k1的图像与直线AB交于第一象限内的C,D两点(BD?BC)，当 x AD?4DB时，求k1的值;

(2)设线段AB的中点为P，过P作x轴的垂线，垂足为点M,交反比例函数y?k2的x图像于点Q，连接OP,OQ，当以P,O,Q为顶点的三角形与以O,B,P为顶点的三角形相似时，求k2的值.

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