2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库
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2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库(一) (2)
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第 2 页,共 71 页 2019年西北工业大学航空学院841材料力学考研核心题库(一)
特别说明:
1-本资料为2019考研考研复习使用,精选汇编了该科目历年常考核心试题,精题精练。
2-资料仅供考研复习参考,与目标学校及研究生院官方无关,如有侵权、请联系我们立即处理。
一、解答题
1. 图(a)所示轴,总长为l ,由两段平均半径为R 的薄壁圆筒焊接而成,在轴的自由端作用有集中力偶,沿轴作用有集度的均布力偶,设和均为已知,为了使轴的重量最轻,试确定各段圆管的长度和壁厚。
图
【答案】(l)如图(b)所示,设较粗一段薄壁圆筒的长度为
,壁厚为;较细一段薄壁圆筒的长度为,壁厚为,则
(2)画出轴的扭矩图如图(c)所示,可看出:
右段(B 截面)最大扭矩为
左段(A 截面)最大扭矩为
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(3)由薄壁杆件的剪切强度条件,可知右段的壁厚,
(4)确定左段的壁厚:
(5)确定各段长度,设右段的体积为
设左段的体积为
故整个轴的体积为
为使重量最轻,则
得
故
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第 4 页,共 71 页 2. 承受集中力偶的简支梁如图(a)所示。若,a ,b ,l 及EI 等均为已知,求梁的挠线方程并确
定加力点的挠度。
图
【答案】(l)建立图(a)所示坐标系,分段列弯矩方程。 将梁分为AC 和BC 两段,如图(b)(c)所示,即健和两段。
AC 段如图(c)所示。 根据平衡条件有
CB 段,如图(d)所示,由平衡条件,得
(2)建立挠曲线近似微分方程,并进行积分。
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第 5 页
,共
71 页
(3)确定积分常数。根据光滑连续性,有
根据A ,B 处的约束条件,有
联立解得
于是得到梁的挠度曲线方程为
将代入或表达式,得到加力点的挠度为
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第 6 页,共 71 页 3. 图(a)所示浮于水面的木梁并未沉没,不计梁的自重和自重引起的浮力。作其Fs 、M 图。
图
【答案】见图(b)、(c)、(d)。
由于该木梁浮于水面,可将该木梁的受力简化为如图(b)所示。
于是可得该梁的剪力图为一向下凸的抛物线,在F 作用点处有一突然变化。
弯矩图在F 作用点处取得最大值,值为
。
4. 横截面积为
,弹性模量为,长度为,单位体积重量为的匀质等直杆l 以水平速度v 与等直杆2 相撞,如图所示。若杆2的长度为
,横截面积为,弹性模量为,试求两杆中的最大动应力。
图
1
图
2
图3
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