化工原理习题：第一部分流体流动（答案）

化工原理习题：第一部分 流体流动

一、填空

1.流体在圆形管道中作层流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 2 倍；如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的 1/4 倍。

du?64lu2( Wf=?,层流时：Re=，?=，带入可知：阻力损失正比于流速，反比于

μRed2管径平方)

2.离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线，这些曲线表示在一定 转速 下，输送某种特定的液体时泵的性能。 3.处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通着的 、 同一种连续的液体 。流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用 皮托 流量计测量。 4.牛顿粘性定律的表达式τ=μ

，其应用条件是 牛顿型流体层（滞）流流体。

5.如果流体为理想流体且无外加功的情况下，写出：

单位质量流体的机械能衡算式为???? ??????????????；

单位重量流体的机械能衡算式为????? ????????????； 单位体积流体的机械能衡算式为?????? ???????????；

6.有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为 z1ρg+（u12ρ/2）+p1+Wsρ= z2ρg+（u22ρ/2）+p2 +ρ∑hf ，各项单位为 Pa（N/m2） 。 7.气体的粘度随温度升高而 增加 ，水的粘度随温度升高而 降低 。 8.流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能 减小 。 9.并联管路中各管段压强降 相等 ；管子长、直径小的管段通过的流量 小 。

10 在离心泵工作时，用于将动能转变为压能的部件是____泵壳__________。 11.测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将 增加 ，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值将 不变 。 12. 离心泵的轴封装置主要有两种： 填料密封 和 机械密封 。

13.若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头 降低，流量减小，效率降低，轴功率增加。

14．雷诺准数的表达式为_____ Re=dｕρ/μ___________。当密度ρ＝1000kg.m-3

,粘度μ=1厘泊的水,在内径为d=100mm,以流速为1m.s诺准数等于____10______,其流动类型为__湍流____。

15.当地大气压为750mmHg时,测得某体系的表压为100mmHg,则该体系的绝对压强为___ 850______mmHg,真空度为___-100____mmHg.

16.管出口的局部阻力系数等于__1.0__,管入口的局部阻力系数等于____0.5__。 17.流体在等径管中作稳定流动,流体由于流动而有摩擦阻力损失,流体的流速沿管长 ___不变_____。

18. 当Re 为已知时,流体在圆形管内呈层流时的摩擦系数λ=___64/Re _______,在管内呈湍流时,摩擦系数λ与_______ Re _____、______ε/d _______有关。

,其雷

?（?=?（Re，））

d19. 牛顿粘性定律的表达式为___τ=μdu/dy _______,动力粘度 (简称为粘度)μ的SI单位为____ Pa.s或N.s.m __。运动粘度ν的SI单位为___ m.s _。 20.水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器,当管道上的阀门开度减小后,水流量将______减小____,摩擦系数____增大________,管道总阻力损失____不变________。

21.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是流体具有___粘性______。

22.在大气压为101.3KPa的地区，某真空蒸馏塔塔顶真空表的读数为9.81×104Pa，若在大气压为8.73×104Pa的地区使塔内绝对压强维持相同的数值，则真空表读数为 8.41.104 Pa，相当于 0.8576 Kgf/cm2。 (1.033 Kgf/cm2=101330Pa

23．因次分析法的原理是 因次一致性原则 ，其主要目的是 组成数群缩减变量，使实验及数据关联工作简化、可靠。

24.流体在圆形管道中作层流流动，如果只将流速增加一倍，则阻力损失为原来的 2 倍；如果只将管径增加一倍而流速不变，则阻力损失为原来的 1/4 倍。

25.离心泵的特性曲线通常包括 H-Q 曲线、 η-Q 和 N-Q 曲线，这些曲线表示在一定 转速 下，输送某种特定的液体时泵的性能。 26.处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须是 静止的 、 连通

着的 、 同一种连续的液体 。

27.有外加能量时以单位体积流体为基准的实际流体柏努利方程为 z1ρg+（u12ρ/2）+p1+Wsρ= z2ρg+（u22ρ/2）+p2 +ρ∑hf ，各项单位为 Pa（N/m2） 。 28.气体的粘度随温度升高而 增加 ，水的粘度随温度升高而 降低 。 29.流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能 减小 。 30.流体流动的连续性方程是 u1Aρ1= u2Aρ2=···= u Aρ ；适用于圆形直管的不可压缩流体流动的连续性方程为 u1d12 = u2d22 = ···= ud2。

31.并联管路中各管段压强降 相等 ；管子长、直径小的管段通过的流量 小 。

32. 离心泵的轴封装置主要有两种： 填料密封 和 机械密封 。

33. 若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头 降低，流量减小，效率降低，轴功率增加。

34. P/(ρg)的物理意义是表示流动系统某截面处单位____重量______流体所具有的静压能,称为__________静压头_____。

35.柏努利方程实验中,在一定流速下某测压管显示的液位高度为静压头,当流速再增大时,液位高度___降低____,因为_____阻力损失增大______,

36.某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=19m水柱,输水量为0.0079m3/s

,则泵的有效功率为____1472w ____.

Ne） ?（有效功率：Ne=?gQH，轴功率：

37.离心泵的安装高度超过允许吸上高度时，会发生____气蚀。______现象。 38.用离心泵向锅炉供水，若锅炉中的压力突然升高，则泵提供的流量___减少__，扬程_______增大______。

39.离心泵输送的液体密度变大，则其扬程___不变______，流量___不变_____，效率_____不变____，轴功率______变大___。

40.离心泵在启动时应先将出口阀___关闭____，目的是_____减少启动功率，_保护电机。

41.离心泵起动时，如果泵内没有充满液体而存在气体时，离心泵就不能输送液体。这种现象称为____气缚______现象。

42.离心泵的流量常用＿＿＿＿出口阀＿＿＿＿调节。

43.某一离心泵在运行一段时期后，发现吸入口真空表读数不断下降，管路中的流量也不断减少直至断流。经检查，电机、轴、叶轮都处在正常运转后，可以断定泵内发生____气缚_____现象；应检查进口管路有否____泄漏现象______。 44.离心泵的性能曲线通常包括＿＿＿H－Q＿曲线、＿＿η－Q＿＿和＿N－Q＿＿曲线。这些曲线表示在一定＿＿转速＿＿__下，输送某种特定的液体时泵的性能。 45.离心泵铭牌上标明的流量和扬程指的是＿效率最高＿＿时的流量和扬程。 46.离心泵的安装高度超过允许安装高度时，离心泵会发生_ 气蚀_＿＿现象。 47.当离心泵出口阀门开大时，流量＿变大 ＿，泵出口压力＿降低＿＿_。 48.离心泵的流量调节阀安装在离心泵＿出口＿＿管路上，关小出口阀门后，真空表的读数＿＿＿ 减小＿，压力表的读数＿增大＿__＿。 49.理想流体是指__ __黏度为零____的流体。

50.雷诺准数的物理意义是 惯性力与黏性力之比 。

51.用压滤机分离悬浮物，忽略过滤介质阻力，滤饼不可压缩，其他条件不变。提高悬浮液温度，单位过滤时间所得滤液量将 增加 。

52.提高悬浮液的固体含量，单位过滤时间所得滤液量将 减小 。 53.对恒压过滤，若滤饼不可压缩，介质阻力不计，（1）过滤量增大一倍，则过滤素缎为原来的 1/2 ，（2）当过滤面积增大一倍，则过滤速度增大为原来的 4 倍。

54.用压滤机分离悬浮物，滤饼不可压缩，介质阻力不计，过滤时间增加一倍，滤液量增加到原来的 √2 倍，过滤面积增加一倍，滤液量增加到原来的 2 倍。

dVkA2?P1?S（恒压过滤基本方程：，不可压缩---S=0，阻力不计，?e=Ve=0，从而，?d?V?Ve过滤方程为V?KA?）

22 二、选择

1． 流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用??A???流量计测量。 A 皮托管 B 孔板流量计 C 文丘里流量计 D 转子流量计

2． 离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生???A???。 A 气缚现象 B汽蚀现象 C 汽化现象 D 气浮现象 3． 离心泵的调节阀开大时， B

A 吸入管路阻力损失不变 B 泵出口的压力减小 C 泵入口的真空度减小 D 泵工作点的扬程升高

4． 水由敞口恒液位的高位槽通过一 管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小后，管道总阻力损失 C 。

A 增大 B 减小 C 不变 D 不能判断 5． 流体流动时的摩擦阻力损失hf所损失的是机械能中的 C 项。 A 动能 B 位能 C 静压能 D 总机械能 6． 在完全湍流时（阻力平方区），粗糙管的摩擦系数?数值 C

A 与光滑管一样 B 只取决于Re C 取决于相对粗糙度 D 与粗糙度无关

7. 已知列管换热器外壳内径为600mm，壳内装有269根?25×2.5mm的换热管，每小时有5×104kg的溶液在管束外侧流过，溶液密度为810kg/m3，粘度为1.91×10－3Pa·s，则溶液在管束外流过时的流型为 A 。

A 层流 B 湍流 C 过渡流 D 无法确定 8. 某离心泵运行一年后发现有气缚现象，应 C 。

A 停泵，向泵内灌液 B 降低泵的安装高度 C 检查进口管路是否有泄漏现象 D 检查出口管路阻力是否过大 9. 某液体在内径为d0的水平管路中稳定流动，其平均流速为u0，当它以相同的体积流量通过等长的内径为d2(d2=d0/2)的管子时，若流体为层流，则压降?p为原来的 C 倍。

A 4 B 8 C 16 D 32

10.离心泵输水管路在操作过程中若关小输水阀，则下列哪一条有错误（C）？

A 泵的特性曲线方程不变 B 管路阻力系数上升 C 管路总阻力不变 D 压头上升 11. 在下面几种叶轮中，_____C_______的效率最高。

（A）开式叶轮 （B）半开式叶轮 （C）闭式叶轮

(3) ∵Z+P/(ρg)+u=Z

又∵u

/(2g)=Zu

+P/(ρg)+u/(2g)+Hf

而 水平管Z若 H若 H

=0 则 P0则 P

/（ρg)＜P/(ρg)和P

/(ρg) ;

ρg)哪个大？要由u

u

H

9. 在有一个稳压罐的一条管径不变的输送管上的A.B处分别装上一个相同规格的压力表（如图所示）。问：

（1）当管路上的阀门C关闭时，两个压力表的读数是否一致？为什么？ （2）当管路上阀门C打开时，两个压力表的读数是否相同？为什么？（设A.B处的气体密度近似相等）

（1）阀C关闭时，流体为静止状态，同一水平面上∴P （2）阀C打开，流体流动，有阻力，为Z 且ρ

10. 一定量的液体在园形直管内作稳定连续滞流流动。若管长及液体的物性不变,而管径减至原来的一半,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的若干倍？ 16

11.在相同管径的两条园形管道中,同时分别流动着油和清水（μ油＞μ水）,若雷诺数相同,且密度相近,试判断油速大还是水速大？为什么？

∵Re油=Re水 而 u油＞u水，∴ u油＞u水

12. 某车间用水量由水塔稳定供给（如图示）。现若将出口阀A关小,其流量有无改变？为什么？

=ρ

则u

=u

∴P

P

=Z

d

=P=d

∵u=[2g(Z-∑h

)]

/

当阀门A关小时，∑hf↑，但Z不变，则u↓,d不变则V↓即流量变小。 13.什么叫化工单元操作？常用的化工单元操作有哪些？

化工产品的生产过程中，具有共同物理变化，遵循共同的物理学定律的一些物理操作过程。例如：流体流动、流体输送、非均相分离、传热、蒸发、蒸馏、吸收、萃取、干燥等。

14.离心泵有哪些基本参数和特征曲线？

离心泵的基本参数是：流量、扬程、功率和效率。

离心泵的特征曲线是：He－Qe扬程曲线，Ne－Qe功率曲线， η-Q效率曲线。 15.为什么离心泵在开车前要关闭出口阀门？。

离心泵的特性是，流量越大，泵所需功率也越大。当流量为零时，功率最小，避免电机起动电流过大而烧电机，同时也避免出口管线的水力冲击。 16. 何谓离心泵的“气缚”和“气蚀”现象，它们对泵的操作有何危害？应如何防止？

“气缚”：由于泵内存气，启动泵后吸不上液的现象，称“气缚”现象。“气缚”现象发生后，泵无液体排出，无噪音，振动。为防止“气缚”现象发生，启动前应灌满液体。

“气蚀”：由于泵的吸上高度过高，使泵内压力等于或低于输送液体温度下的饱和蒸汽压时，液体气化，气泡形成，破裂等过程中引起的剥蚀现象，称“气蚀”

现象，“气蚀”发生时液体因冲击而产生噪音、振动、使流量减少，甚者无液体排出。为防止“气蚀”现象发生；泵的实际安装高度应不高于允许吸上高度。 17.为什么离心泵可用出口阀来调节流量？往复泵可否采用同样方法调节流量？为什么？

由离心泵的工作点知，改变泵出口阀的开度，使局部阻力改变，而管路特性曲线改变，流量随之改变，此法虽不经济，但对泵运转无其它影响；而往复泵属容积式泵，压头与流量基本无关，若关闭出口阀，则因泵内压力急剧升高，造成泵体。管路和电机的损坏，故不宜用出口阀来调节流量。 18. 离心泵的主要部件有哪些？各有什么作用？ 离心泵的主要部件有叶轮、泵壳、轴封装置。

叶轮的作用是将原动机的机械能传给液体、使液体的动能和静压能均得到提高。

泵壳具有汇集液体和将部分动能转为静压能的作用，轴封装置的作用是防止泵内高压液体外漏及外界大气漏入泵内。 19.离心泵的扬程和升扬高度有什么不同？

离心泵的扬程是指泵给以单位重量液体的有效能量、 液体获得能量后，可将液体升扬到一定高度△Z，而且还要用于静压头的增量△P/ρg和动压头的增量△u

/2g及克服输送管路的损失压头，而升扬高度是指将液体从低处送到高

处的垂直距离，可见，升扬高度仅为扬程的一部分，泵工作时，其扬程大于升扬高度。

20. 现想测定某一离心泵的性能曲线，将此泵装在不同的管路上进行测试时，所得性能曲线是否一样？为什么？

所得性能曲线一样，因泵的性能只与泵的结构，转速有关，而与管路的情况无关。

21.当离心泵启动后不吸液，其原因主要有哪些？

不吸液的原因可能是：由于灌液不够 或底阀不严密而漏液，使泵内存有空气；由于底阀或吸入管路 堵塞；安装高度过高；电机接线不正确致使叶轮反转等。

22.原用以输送水的离心泵，现改用来输送相对密度为1.2的水溶液（而其粘度

与水相近）。若管路布局不变，泵的前后两个开口容器液面间的垂直距离不变，试说明泵的流量、扬程、出口处压力表的读数和轴功率有何变化？

泵的流量，压头无变化，因密度对离心泵的流量，扬程无影响，泵的轴功率与密度成正比，会因密度的增大而增大，泵出口处压力表会因密度的增大而改变，因△P∝ρ。 五、计算

1． 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U形压差计读数为R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m3。试求贮槽内液体的贮存量为多少吨？

解：由题意得：R=130mm，h=20cm，D=2m，??980kg/m3，?Hg?13600 kg/m3。

（1） 管道内空气缓慢鼓泡u=0，可用静力学原理求解。 （2） 空气的?很小，忽略空气柱的影响。 ?H?g?R?Hgg

观察瓶 压缩空气 ?Hg13600 H?.R??0.13?1.8m

?9801?W??D2(H?h)? 4?0.785?22?(1.8?0.2)?980?6.15(吨）R H h

2. 如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为?83×3.5mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8m，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻

H H2 H1 力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452×105Pa，泵的效率为70%，水的密度?为1000kg/m3，试求： （1）两槽液面的高度差H为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm2？ 解：（1）两槽液面的高度差H

在压力表所在截面2-2′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：

22u3pu2p2 gH2???gH??3??hf,2?3

2?2? 其中， ?hf,2?3?4.9J/kg, u3=0, p3=0, p2=2.452×105Pa, H2=5m, u2=Vs/A=2.205m/s 2.20522.452?1054.9???29.74m 代入上式得： H?5?2?9.811000?9.819.81（2）泵所需的实际功率

在贮槽液面0-0′与高位槽液面3-3′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

22u0p0u3p gH0???We?gH??3??hf,0?3

2?2? 其中， ?hf,0?3?6.864.9J/kg, u2= u3=0, p2= p3=0, H0=0， H=29.4m

36?1000?10kg/s 3600故 Ne?Ws?We?2986.4w， η=70%， N?Ne?4.27kw

代入方程求得： We=298.64J/kg， Ws?Vs???（3）真空表的读数

在贮槽液面0-0′与真空表截面1-1′间列柏努利方程，有：

2u0p0u12p1 gH0????gH1????hf,0?1

2?2?其中， ?hf,0?1?1.96J/kg, H0=0， u0=0, p0=0, H1=4.8m, u1=2.205m/s 2.2052p1??1000(9.81?4.8??1.96)??5.15?104Pa代入上式得， 2??0.525kgf/cm23.两敞口贮槽的底部在同一水平面上,其间由一内径75mm 长200m的水平管和局部阻力系数为0.17的全开闸阀彼此相 连，一贮槽直径为7m，盛水深7m，另一贮槽直径为5m，盛 水深3m，若将闸阀全开，问大罐内水平将到6m时，需多长 时间？设管道的流体摩擦系数??0.02。

解：在任一时间t内，大罐水深为H，小罐水深为h

1 大罐截面积=??72?38.465m2，

41 小罐截面积=??52?19.625m2，

4 当大罐水面下降到H时所排出的体积为： Vt?(7?H)?38.465， 这时小罐水面上升高度为x；

所以 x?38.465(7?H)/19.625?13.72?1.96H 而 h?x?3?16.72?1.96H

在大贮槽液面1-1′与小贮槽液面2-2′间列柏努利方程，并以底面为基准水

平面，有：

2u12p1u2p z1???z2??2??hf,1?2

2g?g2g?g其中 u1?u2?0 p1?p2?大气压， u为管中流速， z1?H， z2?16.72?1.96H ?hf,0?1代入方程得：

2.96H?16.72?2.727u2 u?22lu200u?(????)??(0.17?0.02?)?2.727u2

d2g0.0752g2.96H?16.72

2.727若在dt时间内水面从H下降H-dH，这时体积将变化为-38.465dH，则： 故 dt??4(0.075)2（2.96H?16.72)/2.727dt??38.465dH

?38.465dH0.785(0.075）（2.96H?16.72)/2.7276?0.572??8722.16dH1.085H?6.131

t??8711.16?(1.085H?6.131)??8711.16?dH611?1.085H?6.1317 1.0851?0.52??8711.16?0.379?1.4641.085?9543.4s????

4.用泵将20℃水从敞口贮槽送 至表压为1.5×105Pa的密闭容器，两槽液面均恒定不变，各部分相对位置如图所示。输送管路尺寸为?108×4mm的无缝钢管，吸入管长为20m，排出管长为100m（各段管长均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门为3/4开度时，真空表读数为42700Pa，两测压口的垂直距离为0.5m，忽略两测压口之间的阻力，摩擦系数可取为0.02。试求： (1)阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；

(2)压强表读数（Pa）； (3)泵的压头（m）；

(4)若泵的轴功率为10kW，求泵的效率；

(5)若离心泵运行一年后发现有气缚现象，试分析其原因。 解：（1）阀门3/4开度时管路的流量(m3/h)；

在贮槽液面0-0′与真空表所在截面1-1′间列柏努利方程。以0-0′截面为基准水平面，有：

2u0p0u12p z0???z1??1??hf,0?1

2g?g2g?g16m 3m 其中， ?hf,0?1l??lu12u1220?????0.02???0.204u12,

d2g0.12?9.81 z0=0， u0=0, p0=0（表压）, z1=3m, p1=-42700Pa（表压） 代入上式，得： u1=2.3m/s， Q=(2)压强表读数（Pa）；

在压力表所在截面2-2′与容器液面3-3′间列柏努利方程。仍以0-0′截面为

?4d2u?65m3/h

基准水平面，有：

22u3pu2p2 z2???z3??3??hf,2?3

2g?g2g?gp22.321.5?1051002.32 3.5? ??16?0??0.02??2g1000g1000?g0.12?9.81解得， p2=3.23×105Pa（表压） （3）泵的压头（m）；

在真空表与压力表所在截面间列柏努利方程，可得，

p2?p13.23?105?0.427?105H?(z2?z1)??Hf?0.5??0 ?g1000?9.81?37.8m（4） 泵的有效功率

HQ?37.8?65?1000??6.687kw 1023600?102故??Ne/N?66.87%Ne?（5） 若离心泵运行一年后发现有气缚现象，原因是进口管有泄露。

5.如图所示输水系统，已知管路总长度（包 括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw；（3）压力表的读数，Pa。

解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg； 由题意知，

H=20m H1=2m u?VsA?15(3600?0.05?)42??2.12m/s

lu21002.122?0.03???135.1J/kg 则?hf????d20.052（2）泵轴功率，kw；

在贮槽液面0-0′与高位槽液面1-1′间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：

2u0p0u12p1 gH0???We?gH????hf,0?1

2?2?其中， ?hf?135.1J/kg, u0= u1=0， p1= p0=0（表压）, H0=0， H=20m 代入方程得： We?gH??hf?9.81?20?135.1?331.3J/kg

15?1000?4.17kg/s 3600故 Ne?Ws?We?1381.5w， η=80%， N?Ne?1727w?1.727kw

又 Ws?Vs???

6.用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽 液面均恒定不变，输送管路尺寸为?57× 3.5mm，泵出口垂直管段A、B截面上的测

压口有软管与两支液柱压差计相连，其上 B 指示剂水银柱的读数分别为R=40mm及 R′=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液

面与截面A的垂直距离H=1000mm， 右侧 开口支管的水银面上灌有一段R″=20mmR″ 的清水。A、B两截面间的管长（即垂直 A 距离）为hAB =6m。管路中的摩擦系数为 0.02。当地大气压强为1.0133×105Pa， 取水的密度为1000kg/m3，水银的密度为H R′

13600kg/m3。试求：（1）截面A、B间的 R 管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；（2）水 在管路中的流速u, m/s；（3）截面B上t s 的压强pB, Pa；（4）截面A上的压强pA, Pa。

解：（1）截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf,AB, J/kg；

取截面A为上游截面，截面B为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列柏努利方程式，即：

22pApuuA gZA + 2 + ?= gZB +2B + ?B + ?hfAB （1） 则：

22uA?uBpA?pB ?hfAB= (ZA - ZB )g + + ? （2） 2其中： ZA - ZB =（0-6）=-6m 22uA?uB =0 2 （pA - pB）=hABρW g + R（ρHg – ρW）g =6×1000×9.8 + 0.04（13600 – 1000）×9.8 =63800 Pa 将诸值带入（2）式，得：

?hfAB=-6×9.8 +63800÷1000=4.94 J/kg （2）水在管路中的流速u, m/s；

A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示：

lu2 ?hfAB=??? （3） d2其中，l=6m，d=0.05m，?=0.02，?hfAB=4.94 J/kg，带入（3）式：

6 4.94=0.02××u 20.052可得， u=2.029 m/s （3）截面B上的压强pB, Pa；

在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，Pt=Ps 则：

PB +（hAB +H）ρW g =Pa +R??ρW g +R?ρHg g

整理得：PB = Pa + R??ρW g +R?ρHg g - （hAB +H）ρW g =1.0133×105 + 0.02×1000×9.81 + 1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81 =193000 Pa （4）截面A上的压强pA, Pa。 PA = PB +ΔPAB = PB + hAB ρW g =193000 + 6×1000×9.81 =256000 Pa 7. 某石油化工厂每小时将40吨重油从地面油罐输送到20m高处的贮槽内，输油管路为φ108×4mm的钢管，其水平部分的长度为430m，已知在输送温度下，重油的部分物性数据如下：

15℃的冷油 50℃的热油

密度，kg/m3

960 890

粘度，cP 3430 187

平均比热，kJ/kg?℃

1.675 1.675

（1） 试比较在15℃及50℃两种温度下输送时，泵所消耗的功率（该泵的效率

为0.60）。

（2）假设电价每千瓦小时（度）0.20元，每吨1.0atm（绝压）废热蒸汽1.80元，试比较用废热蒸汽将油加热到50℃再输送，比直接输送15℃冷油的经济效果如何？（1atm蒸汽潜热为2257.6kJ/kg）

解：（1）首先判断重油的流动类型， d=108 - 4×2=100mm，重油在管内流速为：

40?1000?1.474m/s

3600?960?0.785?0.1240?1000?1.59m/s 50℃时 u2?3600?890?0.785?0.1215℃时 u1?雷诺准数：

0.1?1.474?960?41.25?2000(层流） 33430?100.1?1.59?890?756.73?2000(层流）50℃时 Re2?

187?10315℃时 Re1?

（2）摩擦阻力损失：由于重油在两种不同温度下是流动类型均为层流，故可用泊谡叶方程式求摩擦阻力造成的压头损失： 15℃时 hf1?32?1lu132?3430?(430?20)?1.474??773.06m

?1gd21000?960?9.81?0.1232?2lu232?187?(430?20)?1.59??49.04m 22?2gd1000?890?9.81?0.150℃时 hf2? （3）泵在两种温度下输送重油的压头：

?p?u21.474215℃时 He1??z???hf1?20?0??773.06?793m

?g2g2?9.8150℃时 He2?p?u21.592??z???hf2?20?0??49.04?69m

?g2g2?9.81（4）泵的轴功率

40000?793?960?9.81?144.06kw

3600?960?0.60?100040000?69?890?9.81?12.5kw 输送50℃重油时 N?3600?890?0.60?1000输送15℃重油时 N?（5）经济效果的比较：

输送15℃重油比输送50℃重油多消耗的功率为： 144.06 - 12.54=131.52kw 若按1小时计算，则多消耗131.52kwh（即132.52度），1小时多消耗电费： 1×132.52×0.20=26.304元 将重油从15℃加热至50℃，每小时所需热量为：

kJ/h Q?40000?1.675?(50?15)?2345000消耗蒸汽量 D?Q2345000??1038.71kg/h?1.04t/h r2257.6加热重油所需消耗蒸汽的费用：1.04×1.80=1.872元/时

从以上计算可知，在上述蒸汽和电能的价值条件下，将重油加热后再输送比直接输送冷油是有利的。

8.内截面为1000?1200mm的矩形烟囱的高度为30m。平均分子量为30kg/kmol、平均温度为400?C的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持49Pa的真空度。在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为20?C，地面处的大气压强为

101.33?103Pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为

若干kg/h。

解： 取烟囱底端为上游截面1?1?、顶端内侧为下游截面2?2?，并以截面1?1?为基准水平面。在两截面间列柏式，即：

2u12P1u2PgZ1???gZ2??2??hf

2?2?式中 Z1?0 Z2?30m u1?u2

由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按

1.0133?105Pa及400?C计算，即：

PM1.0133?105?30????0.543kg/m3 3RT8.316?10（273?400）以??表示大气的密度，： Pa1与Pa2分别表示烟囱底端与顶端大气压强，即 P1?Pa1?49Pa

因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故P2?Pa2?Pa1???gZ2 标准状况下空气的密度为1.293kg/m3，所以1.0133?105Pa、20?C时空气的密度为：

???1.293?273?1.2kg/m3

273?20于是 Pa?Pa1?1.2?9.81?30?Pa1?353Pa

将以上各值代入柏式，解得：

?hf?(Pa1?49)?(Pa1?353)?9.81?30?266J/kg

0.543lu2?hf??de2

其中 de?4?1?1.2?1.09m

2(1?1.2)烟道气的流速为：

u?266?1.09?2?19.7m/s

0.05?30烟道气的流量为：

wa?3600uA??3600?19.7?1.2?1?0.543?46210kg/h

9.某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径d=2m，?/d?0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200?C，在此温度下烟气的密度?烟气?0.67kg/m3，粘度??0.026mPa?s，烟气流量qV?80000m3/h。在烟囱高度范围内，外界大气的平均密度?air?1.15kg/m3，设烟囱内底部的压强低于地面大气压，试求烟囱应有多少高度？ P1(真空)?0.2kPa 试讨论用烟囱排气的条件是什么？增高烟囱对烟囱内底部压强有何影响？ 解： 列烟囱底部（1截面）与顶部（2截面）柏努利方程

P1?烟2u12P2u2?gz1???gz2???hf1?2

2?烟2烟囱d1?d2， ?u1?u2

z1?0，z2?H P1?Pa?P1(真) P2?Pa??airgH

?hu?f1?2Hu2??

d2qV80000/3600??7.08(m/s) 22?d0.785?24Re??ud0.67?7.08?25??3.65?10 ?3?0.026?10?/d?0.0004，查表得??0.017 ?1-2截面间柏努利方程为 ?P1(真)?烟???airgH?烟Hu2 ?gH???d20.2?1031.15?9.8117.082??(??9.81?0.017??)H

0.670.6722

?6.82H??298.5 H?43.8(m)

烟囱得以排气的必要条件是?烟??外，

若?烟≮?外时，P1≮0，即无法起到抽吸作用。

H增加，P，抽吸量增加。 1降低（即真空度增加）

10.用泵自敞口贮油池向敞口高位槽输送矿物油，流量为38.4T. h,高位槽中

液面比油池中液面高20m, 管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96, 粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。

对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程： He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u

/2g)

△Z=20m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m u=Vs/0.785d

960

=38400/3600×0.785×0.1 =1.415m.s

Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10 λ=64/Re=64/39.6=1.616 He=20+1.616×(430/0.1)× (1.415

=39.6<2000

/2×9.81)=729.2m

N=Q·He·ρg/η=38400×729.2×9.81/(3600×0.5×1000) = 152.6kw

11．用离心泵将水由水槽送至水洗塔中,水洗塔内的表压为9.807×10

N.m

,

水槽液面恒定,其上方通大气,水槽液面与输送管出口端的垂直距离为20m,在某送液量下,泵对水作的功为317.7 J.kg

0.018，吸入和压出

管路总长为110m(包括管件及入口的当量长度,但不包括出口的当量长度)输送管尺寸为 φ108×4mm,水的密度为1000kg.m

m

.h

Z

g+(p

/ρ)+(u

/2)+W=Z

g+(p

/ρ)+(u

/2)+Σhf

已知数据： Z Z

=0；P

(表)=0；u

0； W=317.7[J.kg[N.m

]；

]

=20[m]；p=9.807×10](表)； ρ=1000[kg.m

简化上式： W=Z

g+(p

/ρ)+(u

=λlu

/2)+Σhf/2d=9.9u/1000+u

=1.5[m.s

/2+9.9u]

.h

]

又Σhf

∴317.7=9.81×20+9.807×10 10.4u V=(π/4)D

=23.43 ∴u

u×3600=0.785×0.12 ×1.5×3600=42.41[m

12.如图所示，要求将20℃水（黏度为1cP）从一贮水池打入水塔中，每小时送水量不低于75t，贮水池和水塔的水位设为恒定，且与大气相通，水塔水面与贮水池水面的垂直距离为13m，输水管为?140mm ?4.5mm的钢管，所需铺设的管长为50m，管线中的所有局部阻力当量长度为20m，摩擦因数?=0.3164Re–0.25。现库存有两台不同型号的清水泵A、B，它们的性能如表所示，试从中选一台合适的泵。

泵 A B

流量/（m3/h） 80 79 扬程/m 15.2 14.8 轴功率/kW 4.35 4.10 效率/% 76 78

解：首先应计算输送系统所需的流量和扬程，然后根据二者的数值大小，并本着效率最高、功率最小的原则从两种型号的泵中选出较为合适的。

3 管路所需的流量 Q?m?75?10?75m3h

?1000 管径 d=140－2×4.5=131mm=0.131m 故 u?Q753600?1.55ms ?1?d21??0.131244?1000?2.031?105 Re???0.131?1.551?10－3 ??0.3164Re－0.25?0.015 在1-1面与2-2面之间列机械能衡算方程：

p1u12?he z1??g?2gp2u22leu2?z2??g?2g??l?

d2gdu?式中，z1=0（取为基准面），p1=p2=0(表压)，

u1?u2?0，z2?13m，??0.015，l?le?50?20?70m,d?0.131m,u= 1.55ms,

代入上式得

2 0?0?0?he?13?0?0?0.015?70?1.55

0.1312g he =14.0m 这就是管路所需的扬程。

可见，表中所列的两台清水泵的流量和扬程均大于管路所需的流量和扬程，故两台泵均可使用,但考虑到B泵轴功率较小,效率较高,且其流量、扬程与管路所需值更为接近，故应选B泵。

13.某板框过滤机有5个滤框，框的尺寸为635mm×635mm ×25mm。过滤操作在20℃、恒定压差下进行，过滤常数K=4.24×10－5m2/s，qe=0.0201m3/m2，滤饼体积与滤液体积之比c=0.08m3/m3，滤饼不洗涤，卸渣、重整等辅助时间为10min。试求框全充满所需时间。

解：以一个框为基准进行计算。框全充满时滤饼的体积 V饼=0.635×0.635×0.025=0.0101m3

V3饼?0.0101?0.126m相应的滤液量V=c 0.08过滤面积A=2A侧=2×0.0635×0.635=0.806m2

于是

q?V?0.126?0.156m3m2 A0.806 再根据恒压过滤方程得 q2+2qqe=K? 则

q2?2qqe ??K?0.0201 ?0.1562?2?0.156－54.24?10 =721.9s=12.0min

14.有一输水管如图所示，出水口出处管子直径Ф55×2.5mm，设管路的压头损失为16u2/2(u指出水管的水流速，未包括出口的损失)。求水的流量为多少m3/h?由于工程上的需要，需要水流量增加20%，此时，应将水箱的睡眠升高多少米？假设管路损失仍可以用16u2/2(u指出水管的水流速，未包括出口的损失)。

【解】 以水箱液面作为1截面，管路出口（外侧）作为2截面，在两截面间列

伯努利方程：

15.用泵将储槽中的石油，经Ф108mm×4mm的管子输送到高位槽，油的流率为40m3/h,如图所示，两槽液位相差20m，管子总长为450m（含各种管件及阀门的当量长度）。式计算输送50℃石油所需的有效功率。设

两槽液位差恒定不变，50℃石油的密度为890Kg/m3，粘度为0.187Pa·s。 【解】对于此流体输送系统：

u?V400.785d2?3600?0.785?0.12?1.42m/s Re?du???0.1?1.42?8900.187?675.83 判断流体处于层流运动，有：??64Re?0.095 总管路的损失阻力为：?hlu2f??d2?0.095?4500.1?1.4222?429.63J/kg 在两槽液面间列伯努利方程：We?gz??hf?20?10?429.63?629.63J/kg

Ne?W40e?V??629.63?3600?890/1000?6.23kW

16.用泵将常压储槽中的稀碱送进蒸发器浓缩，如图所示，泵的进口为Ф87mm×3.5mm的钢管，碱液在进口管中的流速为1.4m/s,泵的出口为Ф75mm×2.5mm的钢管，储槽中碱液的液面距离距离蒸发器的入口的垂直距离为8m，碱液在管路系统中的能量损失为50J/Kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持为19.6KPa（表压），碱液密度1100Kg/m3,式计算泵的有效功率。

【解】 稳定流动的连续性方程:（ud2）入=（ud2）出， 1.4×0.08=0.07u出1.4×0.08=0.07u出 求得流速：u出=1.83m/s

在储槽液面和蒸发器入口截面间列伯努利方程：

2

2

2

2

P表u219.6?1031.832We?gz????hf?83.0?10???50?149.49J/kg

?211002Ne?We?V??149.49?0.785?1.4?0.082?1100?1.16kW

16.用泵将常压储槽中的稀碱送进蒸发器浓缩，如图所示，泵的进口为Ф87mm×3.5mm的钢管，碱液在进口管中的流速为1.4m/s,泵的出口为Ф75mm×2.5mm的钢管，储槽中碱液的液面距离距离蒸发器的入口的垂直距离为8m，碱液在管路系统中的能量损失为50J/Kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持为19.6KPa（表压），碱液密度1100Kg/m3,式计算泵的有效功率。

【解】 稳定流动的连续性方程:（ud2）入=（ud2）出， 1.4×0.08=0.07u出1.4×0.08=0.07u出 求得流速：u出=1.83m/s

在储槽液面和蒸发器入口截面间列伯努利方程：

2

2

2

2

P表u219.6?1031.832We?gz????hf?83.0?10???50?149.49J/kg

?211002Ne?We?V??149.49?0.785?1.4?0.082?1100?1.16kW

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