虹膜识别算法研究及实现 - 图文

摘 要

在当今信息化时代，如何精确鉴定个人的真实身份、保护信息安全，已成为一个急待解决的关键性问题。传统的身份认证极易伪造和丢失，难以满足急速发展的社会需求，目前最为便捷、安全的解决方案就是生物体识别技术。它不仅简洁快速，而且安全、可靠、准确。同时更易于配合网络和安全、监控、管理系统整合，实现自动便捷管理。虹膜识别是一种基于人体生理特征的生物体特征识别技术，与人体纹理、掌纹、脸相、音频、步频、血液等特征识别相比，具有唯一、高稳定、识别率高、检测方便等优点，因此虹膜识别技术己成为当前身份鉴别研究的热门领域。

本论文详细阐述了虹膜识别技术的研究背景和现状、虹膜生理结构和虹膜识别系统的构成。较深入的研究了虹膜识别算法，实现了三个步骤，即虹膜数字图像预处理、特征码提取和模式匹配。本论文的研究工作主要集中在对虹膜数字图像预处理的归一化和模式匹配两方面的研究。

在虹膜数字图像预处理的归一化过程中，采用一种基于Dangman橡皮片的辐射线段的归一化方式，将环型区域改变成为矩形区域。这种方式采用若千条线段表示两个非同心圆周之间的区域，只要设定这些线段上的点数就可以起到很好的归一化成果，并且仅出一种分析模型。更加定位搜索的效率，节约时间，简化定位的过程。采取Hough变换算子对虹膜进行精定位。

在特征提取及编码匹配过程中，本论文首先将归一化后的2D虹膜数字图像转换为1D灰度信号，从而减小了运算量;然后运用 1D Gabor小波对构造的1D灰度信号进行分析，选取一定尺度上的小波变换结果进行量化，生成二进制的特征向量，从而提高了虹膜识别技术的效率;最后通过改进的Hamming距离移位匹配，实现了识别中的旋转不可逆性。

本论文通过使用中科院自动化研究所的虹膜数据库 (CASIA-IRISV1)的虹膜数字图像进行实验。经过一定工作量的科学实验对这一算法进行了验证。实验结果：本论文选取的CASIA-a中心波长为20像素效果最好。最好的模板大小为

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辐射分辨率22像素，角分辨率为240像素。这些参数产生了信息量为9600比特的生物体模板。为了修正不一致旋转，平移10个单位在CASIA-a中效果最好。 FAR与FRR分别为0.004%与0.236%，这个识别率己经足够用于实际;而传统的海明距离FAR与FRR分别为0.012%与0.475%。

关键词:虹膜识别，模式识别，Hough变换，Gabor小波，Hamming距离

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Abstract

Keyword: Iris 1Dentify, Mode 1Dentifies, Hough transformation, Gabor small wave, Hamming is apart from

目 录

摘 要.............................................................. 1 Abstract............................................................ 3 第1章 绪论......................................................... 5

1.1课题研究背景................................................. 5 1.2几种典型的生物体识别技术..................................... 5 1.3国内外研究现状分析........................................... 7 1.4本论文完成的主要工作......................................... 9 第2章虹膜识别原理................................................. 10

2.1虹膜特征.................................................... 10 2.2虹膜识别技术流程............................................ 12 2.3几种典型的虹膜识别方式...................................... 13

2.3.1 微积分算子法.......................................... 13 2.3.2 Wildes虹膜识别法 ..................................... 14 2.3.3 Boles虹膜识别法 ...................................... 14 2.3.4 中科院自动化所的最小二乘拟合法........................ 14 2.4技术难点.................................................... 14 2.5本章小结.................................................... 15 第3章虹膜数字图像预处理........................................... 16

3.1虹膜边缘定位................................................ 16

3.1.1虹膜内边缘粗定位 ...................................... 16 3.1.2虹膜外边缘粗定位 ...................... 错误！未定义书签。 3.2睫毛与噪音检测.............................................. 20 3.3虹膜数字图像归一化及增强.................................... 23 3.4实现结果.................................................... 26

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3.5本章小结.................................................... 27 第4章虹膜特征码................................................... 28

4.1小波函数.................................... 错误！未定义书签。

4.1.1小波概念 .............................. 错误！未定义书签。 4.1.2小波的性质 ............................ 错误！未定义书签。 4.1.3常用小波 .............................. 错误！未定义书签。 4.2基于2D Gabor滤波器的编码方式............... 错误！未定义书签。

4.2.1 2D Gabor小波特性 ..................... 错误！未定义书签。 4.2.2 2D Gabor小波的特征提取 ............... 错误！未定义书签。 4.3局部过零检测提取算法........................................ 33 4.4 1D Log-Gabor滤波器虹膜特征提取............................. 34 4.5本章小结.................................................... 36 第5章模式匹配..................................................... 37

5.1模式匹配概论................................................ 37 5.2加权欧式距离................................................ 38 5.3改进的Hamming距离.......................................... 39 5.4实验效果.................................................... 43

5.4.1虹膜模式唯一性 ........................................ 43 5.4.2个体识别 .............................................. 45 5.4.3结论 .................................................. 51 5.5本章小结.................................................... 53 第6章总结与展望................................................... 54

6.1研究工作与成果.............................................. 55 6.2展望........................................................ 55 参考文献........................................................... 57 致 谢.............................................................. 59

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第1章 绪论

1.1课题研究背景

进入二十一世纪以来，随着科学技术不断进步发展，电子信息日益影响这人们的日常工作生活，并起到越来越重要的作用。网络、安全、金融、电子商务、机场、地铁等，都需要可靠而准确的身份鉴定。传统的身份鉴别方式主要基于身份表示物品和身份标示知识。身份标识物品如证件、钥匙、银行卡等。身份标识知识如使用者名、密码等。随着科技进步这些方式的缺陷越来越突出，身份识别物可能丢失，也可能被伪造，使用者名、密码可能被忘记，也可能被破解泄露。一旦他人获取这些身份标识物品和知识，系统无法区别真正的用有者和仿冒者。后来又发展同时带有身份识别知识的身份识别物品，如数字证书和智能卡等，当其效果仍然满足不了人们对信息安全的需求。

为克服传统身份鉴别方式，人们提出基于人体生物体特征的新身份识别技术。所谓生物体识别技术就是，通过电子信息与光学、声学、生物学等学科密切结合，利用人体固有的生理特性，（如人体纹理、脸型、虹膜等）和行为特征（如笔迹、音频、步态等）来进行个人身份的鉴定。它具不易遗忘、防伪性能好、不易伪造或被盗、随身“携带”和随时随地可用等优点。

1.2几种典型的生物体识别技术

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随着科技的进步，我们已经实现了多种生物体识别技术，如人体纹理识别、虹膜识别、人脸识别、签名识别、语音识别等，其中部分技术性高的识别手段目前还存在于实验室中。我们有理由相信科技的进步，将会有越来越多的生物体识别技术应用到实际环境中。 ? 人体纹理识别

在目前实际应用的多种识别技术中，最为广泛的人体纹理识别。它是基于对比我们手掌及其手指、脚、脚趾内侧表面的皮肤凸凹不平产生的纹路所形成各种各样的图案识别的。由于这些纹路的存在增加了皮肤表面的物理摩擦力，使得人

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们可以用手来抓起重物。同时包括指纹在内的这些皮肤的纹理在图案、断点和交叉点上都不尽相同，也就是说，这些纹理是仅有的。也就是这种唯一性的存在，使得我们可以通过把使用者个人同他的指纹建立起来的对应，将使用者的指纹和预先保存的指纹进行对比，验证使用者的真实身份。

这种依靠人体的独有纹理特征来进行身份验证的技术称为人体纹理识别技术，指纹识别是生物识别技术当前应用最广泛的一种。它比较适用于室内安全系统，首先它可以有充分的条件为使用者经行讲解和培训，能较好的适应系统运行环境。相对其他识别系统，指纹识别具有体积小、价格底的优点，键盘、鼠标、打卡机等设备可以轻易的将其集成在内，因此目前指纹识别广泛使用的在计算机系统安全访问系统和考勤系统等小型设备中。 ? 语音识别

语音识别就是通过把使用者的语言和语声转换成可进行处理的信息的识别技术。广泛应用在语音邮件、语声开锁、文字输入等方面。由于音频传感设备和人的语言发音可变性很大，使用的步骤比较复杂，在需要安静的场合下不合适使用，使得这种识别系统应用起来不太方便。 ? 签名识别

签名识别在应用中具有其他生物体识别所没有的优势，人们已经习惯将签名作为一种在交易中确认身份的方式，它的进一步的发展也不会让人们觉得有太大不同。实践证明，签名识别是相当准确的，因此签名很容易成为一种可以被接受的识别符。但与其他生物体识别产品相比，这类产品目前数量很少。 ? 人脸识别

目前人脸识别技术是比较热门的计算机技术研究领域，它是对我们人体本身的生物特征来鉴别区分人的。它特指通过对比分析使用者脸部视觉特征信息进行鉴别使用者身份的识别技术。由于近年通信技术的发展使得视频通讯变得简单方便，因此有人夸大了这种识别的相关功效。实际应用当中一般要求使用人多次采集图像，这是由于它易受到光线变化变化、采集或比对时脸部位置的影响。 当前最有效的是基于主动近红外图像的多光源人脸识别技术。它能有效克服光线变化对采集人脸图像时的影响，取得了相当不错的识别能力，系统整体性能具有很高的稳定性、精确性、识别速度。

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? 基因识别

基因识别是当前生物信息学的一个重要分支，利用生物学实验或计算机等识别人体细胞DNA序列上的生物学特征进行比对识别。识别的主要对象是蛋白质编码基因，当然也包括RNA基因和调控因子等具有一定生物学功能的因子。目前人类对于基因组研究就是建立在基因识别上的。 ? 虹膜识别

虹膜识别是一种与人的眼睛有关的生物识别。它使用普通的摄像元件，不需要使用人与机器发生密切接触。据有关科研人员的考证和相关标本证明，人眼睛的虹膜是人还在胚胎时就形成的。其虹膜个体由于胚胎发育和母亲子宫环境的影响，形成了虹膜个体独有特征，在人体的成长发育中，它会保持罕有的稳定性。由于虹膜的生理结构独特，同时还有这高度得仿伪性和不可更改的特点，使得虹膜识别比其它的生物体识别技术具有更好的防伪造能力。到目前为止，虹膜识别相对其它各种生物体特征识别技术的识别正确率很高。因为虹膜识别算法相对简单、有效，使得相关研究越来越多的吸引广泛学者与企业的高度关注。

1.3国内外研究现状分析

国外研究现状

人体虹膜最早用于身份识别的尝试是由法国人 Alphonse Bertillon首先做到的，他在1885年对法国巴黎刑事监狱中通过虹膜对的犯人进行身份确认，当时他主要通过人眼对人的虹膜颜色和形状的进行观察。其后一直到了上世纪八九十年代，人体虹膜识别技术才取得了快速发展。期间在1987年，眼科专家 Lenonard Flom和 Aran Safir医生首次提出利用虹膜数字图像进行自动虹膜识别的概念[4]，但令人遗憾的是他们并没有开发出能用于实际的虹膜识别系统，仅在理论上对人体虹膜识别技术做出了研究。在1991年，一名叫Johnson的学者在美国洛斯阿拉莫斯国家实验室首次实现了一个真正可以自动识别人体虹膜的系统，这是有文献记载以来的虹膜识别技术在应用系统上的首次使用[5]。如今，虹膜己成为生物体特征识别领域的热门研究方向。人体虹膜识别技术目前在国外的研究较多，这方面主要有美国的IrDian&SenSar和LG等公司在研究、应用，而且 Ir1Dian公司还在1999年位列美国1998年度发展最快的企业500强中。在从多虹膜识别算法中当以英国剑桥大学的学者J.Daugman和美国麻省理工大学的学者

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R.P.Wildes提出的相关算法最为常用。当前，大多数虹膜识别商业系统都是以这两种算法做基础来实际应用的，特别是J.Daugman研发的基于人体虹膜分析的身份识别系统在1994年通过了美国专利申请，1993年他提出基于2D Gabor小波的虹膜纹理编码算法,目前这种算法已经成为当今所有商用虹膜识别应用系统的根本。相关的虹膜产品目前已经小范围的试运行在金融系统中。虽然虹膜识别技术尚未得到大规模的实验验证，但是在国外一些国家己经开始在实验检测虹膜识别在生活中大规模应用的可能性。在美国得克萨斯州联合银行的三个营业部内Ir1Dian公司研制出的虹膜识别系统已经应用，使用者无需任何其他标识物就可以来银行办理相关业务。当使用者在银行设备上操作时，用于采集人体虹膜的摄像机会首先对使用者的眼部进行扫描，然后系统会将扫描到的使用者虹膜图像转化成数字信息的，同时比对数据库中存储的使用者虹膜资料，这样就可以验证出使用者的实际身份是否真实。 国内研究现状

目前在国内识别技术的实际应用上人体纹理识别技术相对比较成熟使用范围比较广，如打卡器，计算机开机保护等。我国虹膜识别的实际应用研究起步相对较晚，在上世纪末期，研究虹膜识别技术实际应用的工作才刚刚开始进行。1998年，上海交通大学开始跟踪研究虹膜识别技术的相关工作。华中科技大学有相关科研人员在2000年开始研究虹膜图像的相关性。虹膜识别的演示系统同年在中国科技大学得到了实现。本世纪初，一套较高效的虹膜识别方式在北京大学信息科学中心研究出来。中科院自动化所相关研究人员，采用不同的方式对人体虹膜经行识别研究，并取得了很好成果。在本世纪初，具有我国自主知识产权的人体虹膜识别原型系统，在中科院自动化研究所拥有与国际同步的自主产权的核心技术和算法的研究人体虹膜识别的国家某重点实验室成功开发出来，同时该实验室还利用研制的人体虹膜数字图像采集设备，建立了用于科学研究的虹膜数据库——CASIA人体虹膜数字图象数据库，并使其成为我国用于人体虹膜识别技术研究领域的公共数据库。同时中科院自动化研究所还成立了相关企业，目前该企业是世界上第二个拥有核心算法的企业。2007年11月，我国颁布实施《信息安全技术虹膜识别系统技术要求》(GB/T20979-2007)标准。

总的来说，虽然我国人体虹膜识别技术的理论性研究起步较早，但研究虹膜

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识别技术在实际环境的应用相对国外还比较晚。

1.4本论文完成的主要工作

论文预期完成研究虹膜识别的最新理论，完善小波理论在生物体识别技术中的应用，在前人提出的有关虹膜识别算法的基础上，展开更加系统和深入的讨论，力求探索模式分类的一些新方式。主要工作包括:

1）虹膜识别技术的基本理论：包括虹膜的生理结构和该识别技术的技术流程。介绍虹膜识别方式。从图像采集和算法的通用性两方面说明了虹膜识别的技术难点。

2）虹膜预处理的各个环节的说明：首先是虹膜预处理。通过采用Canny算子对虹膜数字图像进行边缘检测。其次使用有关边缘信息的Hough变换提取虹膜。最后，利用Daugman算子实现虹膜边缘的精确定位。小波变换说Log-Gabor小波的虹膜编码方式。

3）利用Hamming距离进行匹配，以获取识别率。

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第2章虹膜识别原理

2.1虹膜识别特征

虹膜识别技术是通过利用虹膜个体终身不变和单个差异大的特点来识别身份的。通过相应的算法与虹膜数字图像相结合，获得性当高的精准度，就算某一数据库内具有当前人类所有的虹膜个体图像，虹膜比对错误也不会出现。但是这项技术的无法录入问题已经成了它同其它识别技术抗衡的最大障碍，由于虹膜识别技术的高精度使其能够在众多识别技术中占有一席之地。如图（2-1）所示，简单的展示出人类眼球的结构，其中虹膜是围绕瞳孔的一层生理薄膜。虹膜是包裹在眼球上的彩色环状物，每一个虹膜都包含一个独—无二的基于像冠、水晶体、细丝、斑点、结构、凹点、射线、皱纹和条纹等特征的结构。眼睛的虹膜是由相当复杂的纤维组织构成，其细部结构在出生之前就以随机组合的方式决定下来了，虹膜识别技术将虹膜的可视特征转换成一个512个字节的Iris Code（虹膜代码），这个代码模板被存储下来以便后期识别所用，512个字节，对生物体识别模板来说是一个十分紧凑的模板，但它对从虹膜获得的信息量来说是十分巨大的。

从直径11mm的虹膜上，Dr. Daugman的微积分算法用3.3个字节的数据来代表每平方毫米的虹膜信息，这样，一个虹膜约有266个量化特征点，而一般的生物体识别技术只有13个到60个特征点。266个量化特征点的虹膜识别算法在众多虹膜识别技术资料中都有讲述，在算法和人类眼部特征允许的情况下， Dr. Daugman指出，通过他的算法可获得173个二进制自由度的独立特征点。这在生物体识别技术中，所获得特征点的数量是相当大的。

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图2-1人类眼球构造

目前统计表明虹膜识别的错误率是各种生物体识别错误率最低的。虹膜识别比起其他识别技术的优势是:

1）生物体活性: 虹膜是人眼体的可见部分，在巩膜的保护下，具有极强的生物体活性。例如，瞳孔的大小随光线强弱变化；视物时有无意识调节过程；有每秒可达十余次的瞳孔缩放；在人体脑死亡、处在深度昏迷状态或眼球组织脱离人体时，虹膜组织会立即完全收缩，出现散瞳现象。这些生物体活性与人体生命现象同时存在，共生共息，所以想用图像、视频、尸体的虹膜代替活体虹膜数字图像都是不可能的，从而达到保证了生理组织的真实性。

2）非接触性:从一定距离即可获得虹膜数字图像,无需人接触系统,对人身没有侵犯，易被公众所接受；

3）唯一性: 每个虹膜所包含的生物信息都不相同，出现形态完全相同的虹膜组织的可能性远远低于其他组织。虹膜的纤维组织细节复杂而丰富，并且它的形成与胚胎发生阶段该组织局部的物理化学条件有关，具有极大的随机性，即便使用克隆技术也无法复制某个虹膜。同卵双胞胎的虹膜纹理信息不同，同一个人左右眼的虹膜纹理都不会相互认同；

4）稳定性: 虹膜在人的一生中都极其稳定，出生前（胎儿7个月时）已经形成，出生6—18个月后定型，此后终身不变。一般性疾病不会对虹膜组织造成损伤，不会因职业等因素造成磨损。

5）防伪性: 不可能在对人视觉无严重影响的情况下通过外科手术改变虹膜特征，更不可能将一个人的活体虹膜组织特征改变得与某个特定对象的虹膜组织特征相一致，用图像、视频、尸体的虹膜代替活体的虹膜数字图像都可被检验出来。

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2.2虹膜识别技术流程

虹膜识别系统一般由：图像提取、图像预处理、特征码提取和特征码匹配四部分组成。

1）图像提取：通过虹膜采集系统取得含有丰富信息的可供识别的虹膜数字图像，并将得到的数字图像传输到系统内存储。

2）图像预处理：获取到的眼部图像包括了很多无用途信息。应先消除采集到的虹膜数字图像噪声斑点和光照对图像的影响；其次根据虹膜几何、灰度特征定位虹膜内外边缘和眼睑，将虹膜从原始的图像中分离出来。然后对其进行归一化处理以达到消除图像提取时的因旋转、尺度变化等所代带来的影响。将归一化处理后的图像进行增强，得到预处理好的图像；最后将预处理好的图像供给虹膜特征提取模块提取相应的特征。

3）特征提取： 通过一定的算法从分离出的图像提取出独特的特征点，并对其进行编码。虹膜的特征提取方式跟具体的识别系统相关，因为不同的系统可能采用不同的虹膜特征。现有的虹膜特征提取算法可以大致分为以下三类：①对局部纹理定性分析的相位编码法②纹理分析法③基于1D小波变换的过零点检测的方式。如何有效地描述丰富的虹膜纹理，并提取适当的特征来描述其细节，是虹膜识别算法的核心部分．

4）特征匹配：根据采集到的虹膜数字图像进行特征提取获得的特征编码与数据库事先存储的虹膜数字图像特征编码进行比较、验证，从而达到识别的目的。针对不同的特征所设计的检验方式，在特征提取之后，虹膜特征被记录为特征向量。如何衡量特征向量之间距离或相似程度属于特征匹配问题，也是识别系统中的重要的组成部分。主要关心的指标为：准确率、匹配速度。

图2-2虹膜识别系统流程

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2.3几种典型的虹膜定位

2.3.1 微积分算子法

John Daugman是虹膜识别技术的创始人，他开发的虹膜识别系统是虹膜识别技术中相对比较成熟的。在实践中，这套系统被验证具有非常好的效果。该系统使用Hamming距离（Hamming Distance）对待识别的虹膜编码位与数据库中的虹膜编码进行匹配。简单来说就是一个圆形检测匹配器，查找随着半径变化的相应圆周上像素平均值变化最大值所对应的圆心坐标和半径三个参数，以此来确定瞳孔和虹膜的边缘以及虹膜与巩膜的边缘。

在定位时使用了从粗到精的策略最后达到单像素的精度，并估计出虹膜和瞳孔的中心及半径。一般瞳孔和虹膜是不同圆心的，它的半径是虹膜半径的0.1到0.8倍。因此瞳孔圆周的三个参数应与虹膜圆周的参数分开估算。

对于人眼图像灰度分布I(x,y)，首先粗略获得瞳孔的圆心区域，得到一个瞳孔圆心点集。然后依次以每个瞳孔圆心点(x0,y0)作为瞳孔圆心，沿半径r方向搜寻圆形模板。通过微积分操作在半径为r的圆周上的积分，然后计算在半径方向r的梯度变化。对于每一个候选圆心，以半径r为变量，搜索梯度变化最大处对应的半径。梯度变化最大处对应的候选圆心和半径即为所求瞳孔圆心和半径。在已知瞳孔圆心和半径的基础上，利用经验确定一个较小的虹膜圆心点集，并用与瞳孔半径搜寻相同的方式确定虹膜外边界的圆心和半径。

微积分操作定义如下：

max(r,x0,y0)G?(r)??I(x,y)ds （2-1） (r,x,y)?r?002?r 其中：?为卷积分；I(x,y)为采集到的虹膜图像；r是搜索的圆半径；

G?(r)是一个尺度?的高斯函数；G?(r)?1e2???(r?r0)22?2，由于高斯函数的傅里叶变换仍

然是高斯函数，所以G?(r)同时可以在空域和频域中其平滑滤波的作用；I(x,y)?(r,x0,y0)2?rds

是I(x,y)在以r为半径，(x0,y0)为圆心的曲线积分。

由于微积分算子法的求解方式运算时间长，因此影响采取此算法的虹膜识别速度。

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2.3.2 Wildes虹膜圆定位法

Wildes识别法就是将瞳孔的形状模拟成一个椭圆，计算输入图像和输出图像的均值和方差等统计信息，然后将两幅图像的协方差作为相关性系数，最后采用Fisher线性判断确定两幅图像是否匹配。

2.3.3 Boles虹膜定位法

Boles识别法就是通过1D Gabor对沿虹膜中心同心圆的一条采样曲线进行过零点描述，利用两个自定义的不相似度函数计算两个虹膜纹理间的距离，从而得到识别结果。

2.3.4 中科院自动化所的最小二乘拟合虹膜定位法

利用Gabor滤波和Daubechies-4小波变换对特征进行提取。通过选择中心频率和相位角，获得24个Gabor滤波通道，对每个通道的滤波结果，提取平均值和方差作为代表该通道的特征，从而抽取48个特征，然后利用Daubechies-4小波分解为7个通道进行编码。

2.4技术难点

一、人体虹膜数字图像的采集

虹膜识别技术主要通过虹膜纹理信息来识别不同人的身份，因此得到清晰的虹膜数字图像是虹膜识别技术的基础。目前，图像采集方面存在的问题有以下两点:

1)图像采集系统对光线要求很较高。光线明、暗会影响人的瞳孔的大小，进而影响图像采集;不稳定的光照条件会改图像的灰度分布特征，从而影响虹膜定位算法精确度，进而影响识别结的精准度;识别过程中，虹膜区域产生的光斑会减少虹膜纹理的识别率，降低识别准确率。

2)图像采集系统不易使用。在图像采集过程中，首先，使用者往往要长时间地注视摄像镜头，同时不断调整姿势，以免虹膜数字图像偏出镜头;其次，由于摄像机镜头的焦距限制，需要使用者的眼睛与镜头间的距离处于指定的范围内，否则将导致图像模糊、影响虹膜识别系统识别。这些条件无疑会增加虹膜识别设备的使用难度，并引起人的反感。当然，可以通过很多技术手段克服上述困难，如:增加图像质量评估系统、摄像机镜头自动调焦等软、硬件辅助系统，但

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这无疑会使整个系统的成本增加，同时增强使用难度。 二、现有虹膜识别算法不通用性

目前各虹膜图像采集装置工作原理、软硬件条件存在明显差异，所以还没有一个标准化的、通用性强的虹膜数字图像库提供研究者使用。很多科研人员为方便进行算法研究都研制了自己的虹膜数字图像采集系统，并利用采集系统所采集的图像库进行算法研究。由于不同的图像采集系统采到的图像的灰度分布特征存在一定差异，而虹膜的定位和特征提取算法又是建立在特定的灰度分布特征基础上，因此，很难在不同类型的虹膜数字图像上应用同一虹膜识别算法。

2.5本章小结

本章简单介绍了人体虹膜的生理结构，描述了虹膜识别系统实现的技术流程，详细介绍了几种成熟的虹膜识别方式，最后讨论了虹膜识别技术的难点。

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第3章虹膜数字图像预处理

虹膜识别的第一阶段就是把虹膜从图像中提取出来。需要解决的问题是不但要定位虹膜区域，还要分离并去除人为现象。分割阶段对于虹膜识别系统的成功非常重要，因为错误表达的虹膜模式数据会破坏生成的生物体模板，最终导致低识别率。

成功的分割取决于人眼图像的质量。本论文使用的虹膜数字图像来自中国科学院自动化所（Chinese Academy of Sciences Institution of Automation,简称CASIA）CASIA-IrisV1虹膜数据库，因为使用红外光来照明所以没有镜面反射。

3.1虹膜边缘定位

虹膜定位的目的是找出人体眼睛图像中瞳孔与虹膜，虹膜与巩膜之间的两个边界，即虹膜的内边界和外边界，把虹膜从其他无用信息中提取出来。本论文针对虹膜特点，采用不同的定位方式定位虹膜内、外边缘。

3.1.1虹膜内边缘粗定位

瞳孔粗定位的目的是获取粗略的瞳孔圆心和半径，为精定位提供搜索范围。其具体步骤如下：

l ）首先分析虹膜图像的灰度直方图，如图3-1所示。

根据虹膜图像的灰度分布特点，可以得出这样的结论：第一个波峰对应瞳孔区域，第二个波峰对应虹膜区域，第三个波峰对应巩膜区域。因此，找到第一个和第二个波峰之间的波谷作为二值化阈值，从虹膜原图像中分割出瞳孔，如图3-2所示

图3-1 虹膜图像的直方图 图3-2分割的瞳孔图像

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二值化阈值分割公式如下：

?1,f(x,y)?T （3-1） G(x,y)???0,f(x,y)?T 其中，T为分割阈值，f(x,y)为图像灰度值。

2 ）采用水平和垂直方向灰度投影法粗定位瞳孔圆心(x0,y0)和半径r0。

I(x)??I(x,y) (3-2)

x

I(x)??I(x,y) (3-3)

y

如上公式分别为水平和垂直方向的灰度投影和，其中I(x,y)是原虹膜图像灰度值矩阵。灰度投影累计和最小点(x0,y0)对应瞳孔圆心

(a)水平方向投影 (b)垂直方向投影图

3-3 瞳孔的灰度投影

在二值化后的瞳孔图像上，选取行y0?3 。对选取的每行，分别向左和向右搜索第一个灰度值为0 的点x1和x2 ,每行对应的半径r为点x1和x2平均值。最后将所有的半径取平均值，得到粗定位的瞳孔半径r0 。

3 ）己经得到粗定位瞳孔圆周的圆心和半径，是对整幅虹膜图像粗定位的结果，易受到睫毛，眼皮等噪声的影响。因此，可以选取我们感兴趣的瞳孔区域，

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如图3-4所示，此瞳孔图像包含了瞳孔，部分虹膜，以及少许睫毛等噪声。

图3-4选取的瞳孔区域矩形图

分离瞳孔后，采用相同的灰度投影法再次定位瞳孔圆心(x1,y1)及半径r1 。这时分割的瞳孔因为受睫毛和眼睑等影响很小准确率非常高。

3.1.2虹膜内边缘精定位

瞳孔的圆心和半径大致确定后，就可以对内边缘进行精定位。本论文采用索贝尔（Sobel） 边缘检测算子结合Hough 投票机制精定位虹膜内边缘。 3.1.2.1索贝尔（Sobel） 边缘检测算子

边缘是分界两块灰度值相对一致区域的届线，是梯度大或灰度函数不连续的区域。图像灰度变化可以用梯度变化反映，所以可以用局部微分技术得到边缘检测算子。

由灰度分布特点可知，虹膜的边缘轮廓属于典型阶跃性边缘。对阶跃性边缘点来说，图像灰度在点的两边变化规律应是该点灰度变化的一阶导数的极值点，也就是二阶导数过零点，阶跃性边缘点使用一阶微分子算法比较有效。另外，虹膜与巩膜之间的灰度差异要比瞳孔与虹膜之间的灰度差异小，虹膜内边缘非常容易检测出来。在一阶微分算子中，索贝尔（Sobel）算子比较简单，且计算速度快，因此采用索贝尔（Sobel）算子检测瞳孔边缘。

对图3-4采用索贝尔（Sobel）算子进行边缘检测，生成如图3-5所示检测图像，检测的边缘信息基本上都是有效的瞳孔边缘点，噪声点非常少。

图3-5索贝尔（Sobel）边缘检测图像

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3.1.2.2Hough 圆检测投票竞选策略

标准Hough 变换（S TH ）是一种用于提取边缘特征的简便而有效的方式，它能够提取直线、圆、椭圆、二次曲线甚至是任意形状的边缘。它所实现的是一种从图像空间到参数空间的映射关系。STH 的基本思想是将图像空间内具有一定关系的像素进行聚类，寻找能把这些像素用某一解析形式联系起来的参数空间累积对应点。

Hough 变换检测圆的原理：假设xj,yjj?1,2,3,...n为圆周上的点，则圆周上的点(x,y)满足在参数(?,?,r)系下的方程：

??(x??)2?(y??)2?r2 (3-4)

其中r 表示半径，(?,?)表示圆心坐标。上式表示一个锥面，对于图像中任意一个点，均有参数空间中的一个3D锥面与之对应。对于同一个圆周上的点集，这些3D锥面构成圆锥面族，并且相交与3D空间中的一点(?0,?0,r0)，则这个圆周的圆心坐标为(?0,?0)，半径为r0 。

Hough变换在参数空间不超过2D的情况下，有着理想的效果。但是，伴随着参数空间增大，计算量便会大幅上升，同时会耗费掉巨大的存储空间。为提高虹膜定位速度，本论文采用Chiu[25]提出的Hough圆检测投票策略方式。

根据内边缘粗定位结果，确定候选圆心集及其半径搜索范围。以

(x1?3,y1?3)作为圆心候选集，以r1?15作为瞳孔半径进行搜索，并建立相应的3D数组（大小为7 * 7 * 31 ) ，初始化为0 。对图2 一中的每个边缘点，计算时每个圆心候选点的距离rx，在数组中对应rx-1 , rx , rx+1位置加1 ，最后将数组中累加值最大的元素对应的候选圆心及半径，作为瞳孔圆心(xp,yp)和半径rp。与标准Hough变换相比，这种Hough圆检测投票策略可以有效提高速度。

3.1.3虹膜外边缘精定位

虹膜内边缘精定位后，可以根据此结果定位外边缘。目前主要的两种外边缘

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定位方式是活动圆检测法和Hough 圆检测法。由于虹膜外边缘较模糊，且虹膜纹理非常丰富，用活动圆检测法很难准确定位虹膜外边缘。因此，最普遍的外边缘定位方式是边缘检测结合Hough 圆投票机制。

由于虹膜与巩膜间的灰度差异较小，因此一般的边缘检测算子很难准确的检测到虹膜外边界。Canny算法是目前公认最好的边缘检测算法，可以最大限度地消除噪声的影响，又不至于过多的丢失真正的边缘信息。理论上，Canny 算法通过调整参数可以检测到所有的边界，因此也是目前最常用的检测生物边缘特征的算法。

Canny 边缘检测算子的流程如图(3-6)所示，其基本步骤为： ① 使用2D高斯滤波模板对采集到的图像用滤波消除噪声；

② 通过微分算子来计算图像灰度两个方向的偏导数，并求出梯度的大小和

方向；

③ 对梯度幅值进行非极大值抑制: 首先将边缘的梯度方向大致地分为水

平、竖直、π/4 、3π/4方向四种，然后通过利用各个方向不同的邻近像素进行比较，决定出来局部极大值。若某个像素的灰度值与其梯度方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大的，那么该像素值置为0 ，即不是边缘；

④ 用双阂值算法检测和连接边缘。使用累计直方图计算两个阂值。凡是大

于高闭值的一定是边缘；凡是小于低阂值的一定不是边缘：如果检测结果大于低闭值但又小于高闭值，那就要看这个像素的邻接像素中有没有超过高闭值的边缘像素，如果有，它就是边缘，否则就不是边缘。

图3-6Canny算子的基本流程图

3.2干扰检测

虹膜图像中中包含了眼睑、睫毛等噪声。如不消除这些干扰，而作为真实信息看待，势必会错误的表示虹膜特征，导致错误率增大。因此，虹膜边界定位后，

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还要对干扰部分进行检测，以便分割出有效的虹膜区域。

3.2.1眼睑检测

由于生理和光照原因，采集到的虹膜数字图像可能会受眼睑的遮挡。由于在不同时间、不同光照情况下，虹膜被遮挡范围可能会不同，为了提高识别精度，有必要将眼睑区域从虹膜区域中剔除。

大部分图像上的的眼睑边缘非常不明显，特别是上眼睑，易受到眼睫毛的干扰及眼睑皮肤对照明光源的反光，因此精确定位眼睑是很困难的。瞳孔上方的虹膜常受到上眼睑和睫毛的干扰，且越靠近虹膜外边缘，纹理越少，因此瞳孔上方的虹膜区域常常是无效的虹膜区域。另外，上眼睑的精确检测也比较困难。考虑到眼睑的定位精度不会像虹膜内外边缘定位那样对后续的识别产生重大的影响，本论文对容易受到上眼睑和睫毛干扰的虹膜区域不作考虑，这样就可以不用定位上眼睑。

相对上眼睑，下眼睑的检测容易些，且虹膜下方区域主要受到下眼睑的干扰。从形状上分析，眼睑接近于抛物线。因此采用最小二乘法对下眼睑进行抛物线拟合。

1）上眼睑检测

图3-7是从原虹膜图像中选取的矩形虹膜区域。用直线直接划掉上面弓形部分的虹膜，如图3-8所示。假设虹膜半径为rj,瞳孔半径为ri，虹膜外边缘圆心为（xr , yr)，设ds?rj?ri2，把从瞳孔上方到虹膜中心的垂直距离大于ds的像素删除。

这种方式能简单快速的消除上眼睑和部分睫毛的干扰。

图3-7包含虹膜的矩形图像 图3-8消除上眼睑干扰后的图像

2 ）下眼睑检测

在下眼睑的检测过程中，再次对传统的Canny算子进行改进，使其对水平

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方向进行的边缘进行检测，在通过最小二乘法进行抛物线拟合。下眼睑检测的具体步骤如下：

首先，从获得的虹膜图像中选取包含下眼睑的矩形图片，如图3-9（a）。 其次，眼睑主要在水平方向，眼睑边缘很模糊，传统的Canny 算子通常检测出很多无用信息，有时还很难检测出眼睑边缘，如图3-9（b）所示。因此对传统Canny 算子进行改进，使其在水平方向检测边缘，如图3-9（c）所示，不仅可以检测出眼睑边缘，还减少了其他方向的噪声影响。

再次，图3-9（c）中除了眼睑边缘外，还有一些其他的较短的边缘。对二值边缘图像在10邻域进行对象标注，并计算各个对象的面积。根据各对象面积，移除小对象，保留眼睑边缘，如图3-9（d）所示。

最后，使用最小二乘法对下眼睑边缘进行抛物线拟合，得到抛物线的参数。图3-9（e）是采用抛物线拟合后得到的下眼睑边界。

(a) (b) (c) (d) (e)

(a)包含下眼睑的矩形图像 (b)传统Canny 算子检测的边缘图像 (c)改进的Canny算子检测的边缘图像 (d)移除小对象后的边缘图像 (e)抛物线拟合的下眼睑边界

图3-9下眼睑检测过程

3.2.2 睫毛检测

虹膜区域的睫毛，在很多情况下会严重影响虹膜的准确分割，的同时也给识别带来影响。这种噪声在虹膜区域内的表现形式从以下两方面来考察： ① 稀疏还是浓密；

② 在虹膜区域投影长还是短。

当眼睫毛稀疏且短时，对虹膜识别的影响还不是很大。睫毛稀疏但较长时，每根睫毛的边缘都会产生非常大的灰度梯度变化，因而对外圆的定位会造成比较大的干扰。如果眼睫毛的数量较多、较长时，虹膜编码算法很容易将这些眼睫毛认为是虹膜的纹理部分，得到错误的虹膜编码，从而会严重影响特征提取和匹配的性能，因此进行睫毛的检测也是必要的。

为了降低对阈值选取的敏感性，采用双阈值法来检测睫毛[26]。双阈值法是

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Canny 边缘检测算法中的一个步骤。选择两个不同的阈值T1和T2，而且满足T1>T2。首先搜索虹膜图像，灰度小于T1的像素点被标记为睫毛上的点：然后判断已标记为睫毛点的像素的10个邻域（10-连通规则），如果灰度值小于T2，则也标记为睫毛点。

由于瞳孔轮廓并非标准的圆形，所以在分割得到的虹膜图像上可能会残留少部分灰度值很低的瞳孔边界，且与瞳孔相连的虹膜区域纹理丰富，灰度值偏低。这样，用双闭值法判断时，容易把残留的瞳孔边界点和与之相连的部分虹膜纹理误认为睫毛点。所以本节对瞳孔边界向外扩展三个像素后，在剩余区域内对睫毛进行检测。根据连接标准，睫毛点应该与其临近的睫毛或眼睑上的点相连，如果邻域内的任何一点都不属于眼睑或眼睫毛，那么当前点也不是眼睫毛点。利用这种方式可以避免把灰度较低的纹理误认为眼睫毛，以消除非睫毛点的影响。实验结果如图3-10 所示：

图3-10睫毛点检测结果

(a)瞳孔定位结果 (b)双闽值法检测到的睫毛图像 (c)本节方式的结果图

3.3虹膜数字图像归一化及增强

虹膜图像归一化就是在虹膜定位完成后，以内外边缘圆心坐标跟半径为参数，将直角坐标系下的灰度图像映射到极坐标系图像。对图像进行归一化操作，可以将环形的图像展开成具有固定分辨率的矩形图像，矩形图像中含有全部可用的虹膜纹理信息。该图像中的虹膜纹理信息还要被进一步编码以供匹配操作使用。图像归一化的目的是将每幅原始图像调整到相同大小的尺寸和相对应的位置，从而消除平移、缩放和旋转过程中对于虹膜识别的影响。

本论文采用一种基于辐射线段提取的归一化方式，该方式采用若千条线段表示两个非同心圆圆周间的区域，只要规定好这些线段上的点数就会起到很好的归一化效果，并且该方式运用过程中只产生一种分析模型。

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图3-4为本论文采用的虹膜归一化方式的原理图，两个非同心的虹膜内外边缘分别为c-pupil和c-iris，圆心分别为Ox和Oy。

图3-4基于辐射线段提取的归一化过程

方式思路为在Daugman橡皮片模型的基础上展开的。瞳孔中心看作参考点，辐射向量穿过虹膜区域，如图3-4所示。在每一条向量上我们选取一些数据，数据的个数我们称为辐射分辨率。而辐射线的条数我们称为角度分辨率。因为瞳孔可以和虹膜不是一个中心，一个重新的映射公式去重新度量围绕着圆周的角，即:

r′=?????2-?-rI (3-9)

2O22其中??Ox?Oy，??cos(??arctan(y)??)，此时虹膜中心偏离瞳孔中心距

Ox离为Ox和Oy, r′是在一个角度上瞳孔边缘和虹膜边缘的距离，rI虹膜半径。重新映射公式首先给出了作为方向?上的环状虹膜区域半径。

每条放射线上选取固定数目的点，以便固定点数据的提取，在这个过程中不考虑每个固定角度半径的宽窄。归一化模式是从射线和角度的位置去寻找笛卡尔坐标的数据点。从环状虹膜区域，归一化产生了2D向量组，水平维数为角度分辨率，竖直为辐射分辨率。另外的一个2D向量是由分离过程中反射，眼睫毛和眼睑产生的。为了避免非虹膜数据破坏归一化表达，在瞳孔边界或者虹膜边界的数据点被舍去。

以上述方式，把环形部分展成一个大小为α×β的矩阵，α为角方向?上的跨度，β为径方向r上的跨度。把内边缘c-pupil和外边缘c-iris都在圆周上平均分为α份，将内外边缘周上的点分别编号Aj和Bj，其中j=1-α;将Aj和Bj相连接，组成AjBj，这样的线段一共有α条;然后把线段AjBj平分成β份，分别编号

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为Ci，j(表示第j条线段上的第i个点)，其中j=1-m，这样就可以把α条线段上的 α×β个点对应的灰度值对应到α×β矩阵上的每一个元素。

假设已经得到的虹膜的内、外边界圆周的参数分别为：(x1,y1,r1)、(x2,y2,r2)。把圆周平分为β，就是把角方向2π/β，这样点Bj的坐标为:

2?j?x?x?cos1?Bj??,其中1?j?n (3-10) ??2?jy?y?sin1?Bj??

同理点Aj的坐标为:

2?j?x?x?cos2?Aj??,其中1?j?? (3-11) ??2?jy?y?sin2?Aj??

由此可得线段AjBj的方程为:

yj?yBj?yAjxBj?xAj(xj?xBj)?yBj (3-12)

还可求得半径rj，即为线段AjBj的长度:

rj?(yBj?yAj)2?(xBj?xAj)2 (3-13)

把r平分为α份后，每份为r/α，若用(xji，yji)来表示第j条线段上的第i个点的坐标，则线段AjBj上的每一个的坐标为:

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?xB?xAj?xji?xAj ?j?i???,其中1?i?? (3-14) ??yBj?xAjxBj?xAj(xAj??i?xBj)?yBj?yji?xBj?xAj???

通过以上公式，就可以把原图像中对应点的灰度值赋给α×β的矩形的相对位置上。

3.4实现结果

这种归一化方式经过验证是成功的,部分结果如图3-5所示。实际在虹膜归一化的展开过程中进行了插值运算，这样的归一化操作是否会损失掉部分人体虹膜纹理特征还是众说纷纭，但是大多数人的观点认为这样的归一化操作不会影响到虹膜识别的准确性。首先，人体虹膜的纹理特征主要集中在距离人眼瞳孔边界较近的地方，就是说内层的环带含有大多数的人眼虹膜特征，所以对大半径区域做大间距采样的做法，不会引起虹膜识别模式的太多改变。其次，人体的每个虹膜都经过同样的插值变换过程，即使有影响也应该是等同的;最后，每个人的样本都是在这一变换前提下产生的。

图3-5虹膜数字虹膜数字图像预处理过程

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3.5本章小结

本章主要对虹膜图像预处理的各个环节进行说明，图像的预处理是关系到接下来的识别能否有效进行的关键步骤。通过采用Canny算子对虹膜数字图像进行边缘检得到虹膜内边缘，使用有关边缘信息的Hough变换提取虹膜外边缘。最后，再用Daugman算子实现虹膜边缘的精定位。为便宜虹膜特征的提取，使用极坐变换将直角坐标系中定位出来的虹膜数字图像转换到极坐标下并展开成 64×1024的形状。考虑到由于系统原因，给虹膜图像带来的影响，对归一化操作后的虹膜图像进行了图像增强处理以方便余下工作的顺利进行。实验结果表明，本论文中所提出的算法能较好地进行虹膜图像归一化。

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第4章虹膜特征编码

人体虹膜有明显的空间模式特征，这可从很多方面来表现，例如从人体虹膜整体的形状到细小的纹理特征。从识别的角度来说，虹膜的颜色信息并不具有广泛的区分性，而那些相互交错的类似于斑点、细丝、冠状、条纹、隐窝等形状的细微特征才是虹膜唯一性的体现，这些特征通常称为虹膜的纹理特征。虹膜的上述纹理特征就是不同人的虹膜具有差异的地方，提取这些纹理的特征信息是虹膜识别技术的一个关键。

虹膜特征的选择和提取，是对预处理后的数据进行分析、去粗存精的过程。虹膜图像是由光学传感器通过一系列亮度信息把虹膜的纹理信息反映在一幅图像中。这种原始的表征方式数据量相当大，一幅大小为320 * 280 的虹膜灰度图的数据量约为716Kbits ( 320 * 280 * 8bits ）。为了有效的进行分类识别，需要对原始数据进行变换，得到最能反映分类本质的特征，这就是虹膜特征提取和选择的过程。为了提高分类处理的速度和精度，还需要选择最有代表性的特征。希望其信息冗余度最小，而且能具有比例、旋转、位移不变性。

虹膜特征提取是虹膜识别技术的关键环节，也是虹膜识别研究的重点和难点之一。当前存在的特征提取算法主要可以概括为三类：l ）对局部纹理定性分析的相位编码方式，如：基于2D Gabor 滤波器或Log-Gabor 滤波器的编码方式；2 ）纹理分析法，如：wildes 利用高斯-拉普拉斯金字塔的方式进行特征提取、中科院基于多通道空间滤波器、双交多小波的编码方式：3 ）零交叉表示法，如：Boles 提出的一种基于小波变换的过零点检测编码方式。

4．1 基于2D Gabor滤波器的编码方式

论文中分析的虹膜区域为局部纹理区域，该区域纹理包含的是窄带的频率和方向。如果采用适当的滤波器，提取其中的频带、方向等信息，这样就把纹理的信息转化为了滤波器的输出。有许多滤波器可以用于编码纹理信息，但大多数都有较大的局限性，难以同时达到时域和频域性能较优，而Gabor 滤波器却能达到这个要求。代表性的算法是Dauglnan 提出的基于2D Gabor 的编码方式：上

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海交大康浩等人的系统也采用了类似的方式［27l ，并且对Dauglnan 的相位编码方式进行了改进；吉林大学徐滔等人通过采用实数形式的Gabor 简化了上述变换［28］。

J.Daugman在1985年提出了2D Gabor滤波器理论，并指出2D Gabor滤波器可以同时在空域、频域和方向上获得最佳的分辨率。下面给出2D Gabor函数的定义。2D Gabor函数数是一个被正弦函数调制的高斯函数，其一般形式为:

G(x,y)?e??x?x0?2?y?y0?2???????2???2?????u0?x?x0??v0?y?y0??e (4-1)

其中，(x0，y0)表示图像局部纹理的位置;(αβ)为有效的Gauss窗的宽度和长度;(u0,v0)定义了空间频率?0?u0?v0;方向角风θ0=arctan(v0/u0)。通过一系列调整参数(x0，y0，u0，v0,α,β)，可以获得不同形式的滤波器。这反映了Gabor滤波器的多尺度特征和方向特征。

其傅里叶变换为:

F(u,v)?e??u?u0?2?v?v0?2???????2???2????i?u0?x?x0??v0?y?y0??22e （4-2）

Gabor 滤波器具有可调的方向、频带宽度和中心频率，能同时达到空间域和频率域的联合效果最好分辨率，特别适合分析那些包含特定频率和方向特征的纹理图像。Daugman 利用这种相位特性提出了基于2D Gabor 变换的虹膜纹理相位编码方式。Daugman 算法的核心思想是使用2DG abor 滤波器对虹膜纹理的局部子块进行分析，定性描述局部子块和滤波器之间的相似程度，如果滤波器与子块图像的卷积结果的符号为正，则子块的编码为l ，否则为O 。根据虹膜图像的环状特点，将其划分为以环中心为圆心的带环辐射区域，并利用2D Gabor 滤波器的极坐标形式对图像进行滤波，其形式如下：

G(r,?)?e?i?(???0)e??r?r0?2?2e?????0?2?2 （4-3）

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它是2D高斯函数与复指数的乘积。式中:α和β是滤波器的尺度参数，决定滤波器的大小; ω是滤波器的频率，ω与α和β刀成反比变化; θ为滤波器的方向; θ0和r0是滤波器的位置参数，其中r，r0∈[0，1]，θ，θ0∈[0，2π]。选择不同的(α,β,ω,θ0,r0)，可以得到不同的小波函数进行小波变换。由于复Gabor滤波器的实部和虚部之间相差90度，因此复Gabor滤波器也被称为正交Gabor滤波器。

令参数α和β同步变化，并且与ω成反比，生成一组具有频率选择性和常数对数带宽的自相似的多尺度2D正交滤波器组，用来对虹膜区域进行滤波。由于正交Gabor滤波器的实部和虚部都被采用，因此得到复数值的滤波结果。另外，为了消除光照强度对滤波的影响，在零频率处截断2D正交Gabor滤波器的实部以消除直流响应(虚部是奇对称的，直流响应为零)。

在复正弦调制信号中只包含θ项，说明上式中Gabor滤波器的复正弦信号是沿着角度方向调制的。这样构造滤波器是因为该算法认为，虹膜纹理的变化主要发生角度方向，并且许多纹理(如虹膜内毛细血管的径向走向在图像中形成的纹理)沿着半径方向生长。在双无量纲的极坐标系中，将增强后的虹膜数字图像I(r, θ)分成数目固定的块，用用上述率、相位不同的Gabor小波对块进行滤波，提取局部相位信息。然后通过判断每一个相位复数矢量在复平面的哪一个象限的方式来量化这个虹膜的图像，公式如下:

hRe=1 若Re??ep??i?(?0??)e??(r0?p)2?2e??(?0??)2?2I(p,?)pdpd??0 （4-4）

hRe=0 若Re??e?i?(?0??)ep???(r0?p)2?2e??(?0??)2?2 I(p,?)pdpd??0 （4-5）

hIe=1 若Im??e?i?(?0??)ep???(r0?p)2?2e??(?0??)2?2I(p,?)pdpd??0 （4-6）

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hIe=0 若Im??e?i?(?0??)ep???(r0?p)2?2e??(?0??)2?2I(p,?)pdpd??0 （4-7）

图4 . 1 虹膜识别的编码方式

Daugman用了1024个小波函数对虹膜纹理进行小波变换操作，用上式可得到1024个复数结果，也就是从虹膜纹理中提取到的特征值。编码方式可以利用提取到的特征值的相位特性来实现。具体方式如下:取特征码长度为2048位(256字节)，每一个复数结果占用两位特征码分别记录结果的实部和虚部的情况。如果其实部大于或等于0，则相应的特征位置1，否则置0;如果虚部大于或等于0，则相应特征位置1，否则置0。

4．2 对纹理进行定量分析的虹膜特征提取算法

Wlldes 等提出用各向同性的高斯-拉普拉斯滤波器（Laplacian of Gassian filters ) 对图像进行分解，在实际运用中使用类似高斯状滤波器的模板对虹膜图像进行滤波，并构造四层拉普拉斯金字塔来对虹膜纹理进行特征提取。中科院自动化所马力、谭铁牛等人使用多通道Gabor 滤波获得虹膜的全局和局部信息进行识别[12]的方式，也属于对纹理定量分析。

Wlldes 采用各向同性的滤波器对虹膜图像进行滤波之后，逐次对图像进行1/2 采样，得到不同尺度的数据构成四层金字塔。拉普拉斯金字塔的构建首先从原始图像I与高斯模板W的卷积开始，产生一组经过低通滤波的图像数据gk ，计算过程如下所示：定义一个2D的模板平W?wTw，计算公式为：

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（4-8） gk?(W*gk?1）?2其中，w ＝[1 4 6 4 1]/16 是一个1D的Guasslan 滤波器的模板；g0?I；（.）?2表示在图像每1D上进行下采样。第k级拉普拉斯金字塔lk由gk和gk+1 之间的差产生：

(4-9) lk?gk-4W*（gk?1）?2其中， 表示上采样，即把由零组成的行和列，插入到原始图像中的每（.）?2个行或列之间；卷积内核W 作为插值滤波器；因数4 是必需的，因为图像采样值中的3/4 为新插入的0 。

算法对虹膜图像进行4 次塔式分解，最后得到的拉普拉斯金字塔构成四个等级，如图4.2 所示。

图4.2 虹膜图像的金字塔模型

在得到不同等级的图像后，再利用下式判断两幅虹膜图像之间的关系：

??NC?i?1nmj?1(p1[i.j]??1)(p2[i.j]??2)nm?1?2 (4-10)

其中P1、P2是处在相同等级的不同图像，大小为n×m；

?1?（nm1nm12）p[i.j];同理可?2?2。在实??（）(p[i.j]??)???111i?1?j?11i?1j?1nmnm际操作中，采用10 * 10的图像块，这样处理后在4 个频率段就会产生多个相关系数的值。

判别过程采用模式识别中的线性判别― Fisher变换，简介如下： q表示n D样本；na为A 类样本；ni 为I 类样本；ω为权重向量，表征使类间

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差度和类内差度比值最大时的值。类内差度定义为：

Sa??(q??a)(q??a)T (4-11)

q?A

Si??(q??i)(q??i)T (4-12）

q?I其中

????q???q?A???a?，?i?na????q????q?I? （4-13） ni整个类内偏差定义为：

Sw =Sa +Si (4-14)

类间偏差定义为：

Sb?(?a??i)(?a??i)T

?TSb?表达式T表示类间差度和类内差度的比值，使该比值最大的ω值为：

?SW???Sb-1(?a??i) （4-15）

然后要选取一个分解点使两类分开。在算法中，wildes 根据己有虹膜图像训练后的数据来获得分解点。wildes 的系统保持了很多可用的虹膜信息，在不同的虹膜之间能表现出很好的纹理特性。

4.3局部过零检测提取算法

小波过零点可以表征信号的突变信息，这些突变信息反映出虹膜纹理中具有重要意义的特征。Mallat给出了多尺度过零点的完整而稳定的表示，同时指出多尺度过零点的位置在特定的约束假设下会提供一个完备表示。然而，这种表示是不稳定的。采用抽样运算的小波变换进行信号处理的一个重要缺陷就是容易受到位置平移的干扰，在模式识别的应用中受到限制。为了获得稳定的过零点表示，他提出了在基于二进小波变换的过零点表示中添加两个连续过零点间的距离参数。二进小波变换的过零点表示具有平移不变性，即信号平移的变化也会反映到过零点的位置变化。

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Boles提出了一种基于小波变换的过零点检测编码方式，把虹膜数字图像的小波变换过零点信息作为虹膜特征。在对虹膜纹理图像编码前，先以虹膜中心为圆心的同心圆对虹膜数字图像采样，把2D的虹膜数字图像变为1D的信号，然后利用一个特定的小波函数对它进行变换。这里“特定的”小波函数定义为某一光滑函数的二阶导数，即定义小波母函数为:

d2?(x)?(x)? （4-19）

dx2式中0(x)为一光滑函数。根据二进小波变换的定义有:

d2W2jf(x)?2(f*?2j)(x) （4-20） 2dx2j?1??x?可见，f(x)的二进小波变换W2jf(x)，正比于经过?2j(x)??j???j? “光滑

?2??2?化”的f(x)的二阶导数。变换结果的零点代表f(x)*?2j(x)的拐点，即函数曲线剧烈变化的部分。Mallat提出只纪录W2jf(x)的每个过零点的位置孔及任意两个相

Zn邻过零点几之间刁、波变换结果的积分值en?Zn?1?W2jf(x)dx，便能通过一定的迭

代运算重构f(x)。若f(x)代表虹膜数字图像样本，则二元序列(zn,en)，其中n∈z可以作为虹膜特征的编码。

4.41DLog-Gabor滤波器虹膜特征提取

当频率带宽大于一个倍频时，Gabor滤波器的偶对称分量有较大的零频率响应，即DC响应。这意味着滤波结果中保留了原信号的直流分量，即滤波后信号的平均值与原信号的平均值成正比。在信号处理中，这样的性质往往导致一些不希望的结果。鉴于Gabor滤波器的以上不足，文章[11]采用没有DC响应，在对数尺度上具有高斯形状分布的Log-Gabor滤波器。Log-Gabor滤波器具有类似Gabor滤波器的局部分析能力，同时又弥补了Gabor滤波器的不足。

Log-Gabor滤波器的频域表达式如下:

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w2????(log())?w0? (4-21) G(w)?exp??2???2(log(w))?0??

式中，w0为滤波器的中心频率，为了使滤波器的形状保持恒定必须使占/w0保持不变。Log-Gabor函数的传递函数在高频端有一个延长的“尾巴”。Field关于自然图像统计的研究显示，自然图像的幅度谱大约在1/f处衰落。对具有这种谱特征的图像编码，就必须使用具有相似谱的滤波器。因为普通Gabor函数往往过度表示低频分量，而对高频分量表示不足，存在长尾巴的Log-Gabor函数应该比普通Gabor函数能更有效地对自然图像编码;再次，Log-Gabor滤波器可覆盖更大的频率范围，可用尽量少的滤波器覆盖尽量宽的频率范围;支持Log-Gabor函数的另一个原因是它与人类视觉系统的度量一致。

在上述考虑的基础上，本章采用1D Log-Gabor滤波器来对虹膜区域进行滤波，构造二进制的虹膜特征编码。具体编码过程如下:

首先，对归一化后图像的每一行与1D Log-Gabor滤波器卷积，滤波后得到奇响应部分和偶响应部分，然后对其进行相位量化。相位量化的输出采用格雷码。这样，相邻象限之间只有一位不同，如果两个同一类内的虹膜样本只是发生了轻微的错位，这样的编码最小化了不一致位的数量，减小了误差。

编码后将最终生成一个基于二进制位的包含大量信息的虹膜样板和一个相应的噪声掩模，这个掩模对应于虹膜区域中被污染的噪声区域，并在虹膜样板中屏蔽对应的位。此外，滤波结果幅值为零的区域的相位信息也是无用的，因此，这些区域也在上述掩模中被标明。

图4-7 利用1D Log-Gabor滤波器编码方式

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图4-8编码后得到的虹膜模板和噪声模板

其中，虹膜模板中的灰色部分是因为白色和黑色距离太近造成的，把图像放大之后即可看出实际是一系列白色和黑色的点。列举该虹膜模板中的部分数据如表4-9。

图4-9虹膜模板部分数据

4.5本章小结

本章主要首先介绍了小波变换的基本概念，然后详细说明了基于2DGabor小波的编码方式，在实际实验操作过程中采用1DLog-Gabor滤波器编码，产生了比较理想的虹膜模板。

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第5章模式匹配

对于一个可以实际应用的虹膜识别系统来说，其主要工作有两个过程，第一个是系统的学习过程，即虹膜代码注册的过程。获取要注册的已知虹膜纹理图像，对其进行预处得到归一化的虹膜纹理图像，按照某种算法对归一化的虹膜纹理进行特征提取(及编码)，将得到的虹膜特征(代码)存入虹膜数据库中进行注册[16-18]，这样就完成了识别系统的学习过程。第二个过程是系统的识别或验证过程，当有登陆者要进入系统时，需要进行身份验证。首先通过虹膜数字图像采集装置实时获得登陆者的虹膜数字图像，然后对虹膜数字虹膜数字图像预处理、归一化及特征提取等，最后将该虹膜特征(代码)与虹膜数据库中的虹膜特征(代码)进行对比，根据判决条件判断是接受还是拒绝登陆者。

5.1模式匹配概论

生物体测定学技术的应用一般分为两类，一类是身份验证(Verification)—使用一种生物体测定学测量值来证实一个已声明的身份，即判定测试者虹膜纹理特征是否和数据库中某一特定虹膜模板的特征一样，是1:1的关系大多数生物体测定学特征都可用作身份验证;另一类是身份识别(1Dentification)—如果要确定一个人的真实身份，只需要将这个人的样本测量值与生物体测定学数据库模板集合中的每个模板进行逐一比较，在数据库中查找和测试者虹膜特征一样的虹膜数据，不需要对这个个体身份作预先的声明，是1:N的关系，人体纹理、虹膜、人脸等生物体识别技术，既可用于身份验证也可用于身份识别。身份验证和身份识别的主要区别是看它们是否需要对身份作预先的声明。在身份验证系统中，必须首先声明个体身份，并将与该身份相应的生物体测定学测量值模板数据加入到生物体测定数据库中，识别时先在数据库中找到与使用者提供身份相对应的记录，然后在该记录中将使用者提供的生物体测定学测量样本与模板数据进行比较，以确定其匹配关系是否成立，该系统回答的是“这个人是他自己所宣称的人吗?”。而在身份识别系统中，无须对身份作预先声明，而是直接将生物体测定学的测量值模板数据加入到生物体测定数据库中，识别时直接在数据库中进行逐个搜索，

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并将使用者提供的生物体测定学样本数据与数据库中的模板数据进行比较，以确定其匹配关系是否成立，如果对整个数据库搜索一遍没有发现匹配数据，则将拒绝接受该身份的使用者，该系统回答的是“这是谁?”。无论是哪一种系统都需要经过下面几个过程—捕获虹膜数字图像，虹膜预处理，提取虹膜特征(代码)，比较虹膜纹理特征(代码)之间的相似度，根据判决条件判断是接受还是拒绝测试者。

5.2加权欧式距离

对虹膜数字图像进行编码之后，王蕴红、朱勇等在进行模式匹配时采用的是加权欧式距离分类器。将未知虹膜的特征向量，同己经训练好的己知类别的虹膜特征向量相比较，当且仅当它的特征向量与已知类别的第k类特征向量的方差倒数加权欧式距离WED最小，且在某个置信区间内时，则输入虹膜被分类为第k类虹膜。加权欧式距离按下面的公式计算:

?f?f? （5-1）

WED(k)??N(k)2ii?1(gi)i(k)2

假若我们从一个未知的虹膜数字图像中总计得到了N个特征值。求出每个特征值的均值与方差，形成两个特征向量

f?(f1,f2,f3,...fN)T,g?(g1,g2,g3,...gN)T。其中，fi，gi分别表示这个虹膜的第i个特征值的均值和方差。fi,gi分别表示第k类虹膜的第i个均值特征和第i个方差特征，(i=1,2,3,…N)。

当有一个虹膜数字图像送来进行识别时，首先对其进行特征编码，在得到了所需的特征向量f后，这个特征向量被送到分类器。这时，分类器开始计算它与该库所存在的每个特征向量的WED值。当数据库中所有的特征向量都与f进行运算后，如果最小的那个WED(k)值所对应的类k中，也就是说认为f是来自使用者k的。但如果与数据库中所有的特征向量都进行运算后，最小的那个WED(k)值也超过了置信区间，那分类器就判定，这个特征向量所对应的虹膜数字图像不属于这个数据库中的任意一个使用者的，因此可以拒绝为他服务。

(k)(k)-38-

对于置信区间，我们所作的判断只有两个结果:“是”或否，而WED(k)值越小越好，所以我们可以得出这样一个结论:置信区间是一个从0到某一个值D的区间，(0，D)。当WED(k)?(0,D)时，为其提供服务;当WED(k)?(0,D)时，拒绝为其服务。

5.3改进的Hamming距离

Hamming距离是通过统计在两个模板上的对应编码不同的个数占总模板位数的比例，作为这两个模板之间的距离。距离越小，表明模板越匹配。Hamming距离是解决模板匹配问题较好的一种分类方式。向量X和Y的归一化Hamming距离为:

1NHD??Xj(XOR)Yj （5-2）

Nj?1

Xj和Yj为待识别的虹膜数字图像特征向量和虹膜模板特征向量的第j个向量值，XOR指异或运算:当戈和耳对应位不同时，异或结果为1;反之,结果为0。在理想情况下如果两个相匹配的虹膜是来自同一只眼睛，则HD=0;如果来自不同的眼睛，则HD=1。

当采用Radon变换分割眼睑、阀值法剔除睫毛时，为了归一化及特征点提取的方便，所提取的纹理特征可能包含眼睑及睫毛等干扰点，编码时对这些干扰点也进行了编码，因此在匹配时需要将这些非真正的特征点去掉，即只利用那些真正的虹膜区域的特征点产生的特征码。本论文在虹膜分割时，将眼睑及睫毛干扰的像素点标记出来，并生成一个与虹膜特征模板同样大小的干扰模板N，如果提取到的特征点为干扰点，则将N的对应位标为1，否则为0。因此在计算Hamming距离时需要稍微修改，即得:

HD?1N??Xnk(OR)Ynkk?1N?Xj?1Nj(XOR)Yj(AND)Xnj(AND)Ynj (5-3)

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上式中，Xj和Yj同上，Xn和Yn分别为对应的干扰模板，Xnj和Ynj分别为

Xn和Yn取反的结果，N为模板中0/1的个数，即提取特征点个数的两倍。

虹膜模式涉及三个不变性，即平移不变性、尺度不变性和旋转不变性。平移不变性指当虹膜在眼睛中的位置发生左右或上下改变的时候，虹膜保持一定的稳定性;尺度不变性指当人眼在不同光照的条件下，由于瞳孔的收缩扩张以及采集虹膜时因摄像机的偏移造成的采集虹膜数字图像大小不同，而引起虹膜的仿射变换时，虹膜保持一定的稳定性[19-21]。因为在不同时刻对虹膜数字图像采集时，所采集到的图片中的虹膜尺寸可能并不完全相同，有时候甚至有明显的区别，很可能将两个相同的虹膜认为是不同的，错误拒绝率增加，所以这三个不变性就显得格外重要。

图5-1编码平移过程

利用不同的技术手段可以解决上述三个不变性问题:

(l)平移不变性——论文第三章提到的虹膜定位方式可以解决该不变性问题，这种方式能将处于眼眶中任何位置的虹膜内外边缘位置准确检测出来，较好地消除了虹膜平移给虹膜识别带来的不便。

(2)尺度不变性——虹膜归一化过程就是为了解决尺度不变性。

(3)旋转不变性——从直接的方式看，可以用两幅解决了平移不变性和尺度不变性的虹膜数字图像做相关操作，计算出匹配最大的旋转角，然后对旋转后的图像做编码操作。这种方式计算量大，而且在旋转匹配时要求有一个己知的归一化虹膜数字图像。本论文是在虹膜特征提取与匹配的过程中解决的:具体方式如下:在归一化虹膜数字图像时，将极坐标下的环形虹膜区域沿着圆周方向投影到一个无

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