大学物理04动力学

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2013-8-3

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第二章

运动定律与力学中的守恒定律

2.1 牛顿运动定律一、牛顿运动三定律二、常见的几种力 三、惯性系 四、应用牛顿运动定律解题步骤

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伟大的科学家牛顿2013-8-3

《自然哲学的数学原理》3

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自然和自然规律隐藏在黑暗之中， 上帝说“让牛顿降生吧”, 一切就有了光明； 但是，光明并不久长，魔鬼又出现了， 上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧”, 就恢复到现在这个样子。

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少年时代的牛顿，天资平常，但很喜 欢制作各种机械模型，他有一种把自然现 象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈 嗜好，对自然现象极感兴趣。 青年牛顿1661年考入剑桥大学三一学院

1665年获学士学位1666年6月22日至1667年3月25日， 两度回到乡间的老家2013-8-3 5

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全面丰收的时期1667年牛顿返回剑桥大学当研究生， 次年获得硕士学位

1669年由于巴洛的推荐，接受了“卢 卡斯数学讲座”的职务1669年发现了二项式定理

1672年，由于制造反射望远镜的成就被接 纳为伦敦皇家学会会员1672年进行了光谱色分析试验 1680年前后提出万有引力理论

1687年出版了《自然哲学的数学原理》2013-8-3 6

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一、牛顿运动三定律1. 牛顿第一定律 (1)内容：

(2)意义：① 确定了惯性的概念

任何物体都保持静止或 匀速直线运动状态，直到其 它物体对它的作用迫使它改 变这种状态为止。

物体的惯性：物体具有保持其运动状态不变的性质。

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② 确定了力的概念

力与运动的关系：力的作用是改变物体的运 动状态(运动速度),而不是维持物体的运动 状态(运动速度);力是使物体运动状态发生 变化的物体间的相互作用。

③ 定义了惯性参照系 惯性系：在一个参考系观察，一个不受力 作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或 匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。2013-8-3 8

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F i 0

④ 确定了物体处于平衡状 态的条件 F 0

F 0iy

ix

F 0iz

伽利略

斜面实验2013-8-3 9

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2、牛顿第二定律(Newton second law)在受到外力作用时，物体所获得的加速度 的大小与外力成正比，与物体的质量成反比； 加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。 2 dv d r F m m 2 ma dt dt

经典形式：

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牛顿第二定律的微分形式牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘 积。 牛顿第 牛顿第二

p mv

牛顿第二定律实质上是：

dp F dt

或 d p F dt

牛顿第 二的微 定律的微 二的微

分形式 分形式 分形式

牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式， 适用于高速运动情况与变质量问题。2013-8-3 12

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特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 (1)瞬时性： F、a 之间一一对应i (2)迭加性： F F1 F2 FN Fi N 1

几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度,应 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 (3)、矢量性：具体运算时应写成分量式 dv x Fx ma x m dt 直角坐标系中： dv y Fy ma y m dt dv z Fz ma z m dt dv v2 2013-8-3 自然坐标系中： F m Fn m

dt

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(4)、定量的量度了惯性

m大 m小

a小 a大

m A aB mB a A

F一定

m惯性大 惯性小

运动状态不易改变 运动状态容易改变

惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量 引力质量： F G m1 m 2 r0 2 r 式中 m1、m2 被称为引力质量 经典力学中不区分引力质量和惯性质量 注意：牛顿第一、第二定律只适用于惯性参照系。2013-8-3 14

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3. 牛顿第三定律两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即

F12 F21

反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用 作用力和反作用力同时存在 分别作用于两个物体上，不能抵消

属于同一种性质的力 2013-8-3 注意：牛顿第三定律与参照系无关。

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平衡力与作用力与反作用力平衡力 作用物体 力的大小一个 相等 相反且共线 一般不同 可抵消

作用力与反作用力两个 相等 相反且共线 一定相同 不能抵消

力的方向力的性质 力的效果 力的时间

一般不同时2013-8-3

同时产生;同 时存在;同时 16 消失

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二、常见的几种力

地球对其表面附近物体的万有引力

m1 m 2 m F 1 r0 F12 F21 m 2 1. 万有引力 F G 2 r 11 2 -2 M G 6.67 10 N m kg m r m1 m 2 Mm F12 F21 G 2 r0 F G r r2

r

重力

Mm M 方向：竖直向下 WG G 2 R R M -2 g G 2 重力加速度 g 9.8 m s R2013-8-3

mg17

m

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从苹果到月亮 牛顿苹果落地的 故事被广泛流传。 1665–1666年间，一日 他在花园中冥思重力 的动力学问题时，看 到苹果偶然落地，引 起他的遐想：苹果落 地是受到地球的引力， 那么月球受到地球的 引力为什么不掉向地 球呢?牛顿认为月亮所 受引力与苹果所受重 力是同一种力。 2013-8-3

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哈雷彗星：英国天文学家哈雷根据牛顿理论和 观测数据计算出，1682年出现的一颗彗星的 周期为75年，并预言该彗星将在1857年重新 出现。在哈雷去世十多年后1857年(清乾隆 24年),该彗星果然又出现了。 我国对哈雷彗星的观测：有大量记载。公元前 105

7年武王伐纣时就有记载。最早的文字记 载见于《左传》鲁文公14年(公元前613年) “秋七月有孛星入于北斗”。 最近出现的哈雷彗星： 于1986年出现，下次将在2061年出现。2013-8-3 19

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哈雷2013-8-3

1986年拍摄的哈雷彗星20

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自从天王星发现以来，人们发现天王星的运 动轨道总是偏离天体力学计算轨道，于是， 人们怀疑在天王星的外侧，存在另一颗行星。 1845年，英国剑桥大学数学系学生亚当斯计 算出了未知行星的轨道和质量。与此同时， 法国巴黎天文台的勒威耶也在研究这一问题。 1846年9月18日，他把结果寄给了柏林天文台 的伽勒，伽勒在9月23日发现了海王星。由于 海王星是由天文计算而发现的行星，所以被成 为“笔尖上的发现”。2013-8-3 21

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