重点中学强化训练每日5题

数学思维训练（一） 姓名：

1、A÷B=5??0.4，将A和B同时扩大5倍，商是多少，余数是多少？

2、六（1）班共35人，参加语文兴趣小组的有15人，参加数学兴趣小组的有18人，两项都不参加的有6人，两项都参加的有多少人？（填图后计算）

3、在下图的格子图中，以AB为边可以画多少个等腰三角形？(用铅笔在图中画一画)

A

B

4、求图中阴影部分的面积。

5、三根竹竿同时插入一个深浅均匀的池塘中，甲插入水中部分是露出的2/5，乙插入水中部分是露出的1/3，丙插入水中的是露出的1/4，已知这三根竹竿的长度总和是42米，求水深是多少？

附加题：

1、小明家有两个旧挂钟，一个每天比标准时间快20分，另一个每天比标准时间慢30分，现在这两个旧挂钟同时调到标准时间，他们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

数学思维训练（二） 姓名：

1、 两个数的和是25.7，两个数的差是3.6，这两个数分是多少？ 2、 一根竹竿长10米，用它测量一口枯井的井深（井深大于5米），先将其一头

放进井中，井口与竹竿对齐处记作A，再将另一头放入井中，井口与竹竿对齐处记作B，A与B两点之间的距离相当于竹竿长度的25%，井深几米？ （画画图，然后计算）

3、有一段木头，不知它的长度。用一根绳子量它，绳子多15米；如果将绳子对折以后再来量，又不够0.4米。问：这段绳子长多少米？

4、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，EC=2BE,DF=2CF,△AEF占整个长方形的几分之几？它的面积是多少平方厘米？ A D F B E C 5、公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%。

（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？

（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？

附加题：

1、猎狗追羊，开始时两者相距40米，追了90米，猎狗与羊相距16米，猎狗还要跑多少米才能追上羊？

数学思维训练（三） 姓名：

1、 用1、2、3、4可以组成多少个四位数？这些四位数的总和是多少？

2、问：第20行第7个是多少？628在第几行第几个？

3、10000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵太原后测得含水量为98%，问葡萄运抵太原后还剩多少千克？

4、相同的立方块放在桌面上，从前面看，从左面看，看到的图如下，则立方体最多有（ ）个，最少有（ ）个。（画出俯视图）

从前面看

从左面看

5、 某项工作，甲组3人8天完成，乙组4人7天页能完成，问甲组2人，和乙组7人合作多少天可以完成？

附加题：

1、王师傅计划按时完成一批零件，如果他每小时多做20%，则能提前1小时完成，如果他每小时少做20个，则需要延迟4小时完成，这批零件共多少个？ （画出矩形图）

数学思维训练（四） 姓名：

1、

用一个数去除429、651、1706，余数分别是4、5、6，这个数是多少？

2、 一个平行四边形的两条边分别是3厘米和5厘米，其中一条边上的高是4

厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（画出图）

3、把一段长6dm的圆柱形木料从中间以上部分削成如图所示 的形状，再沿顶点至底面圆心切开，切面的面积是9平方分米，削成的这段木料的体积是多少立方分米。

4、一杯盐水100克，含盐率为10%，如果要将盐水的含盐率提升到20%，我们可以有两种策略：

（1） 蒸发水，如果蒸发水，需要蒸发多少克水？

（2） 加盐，如果加盐，需要加多少克的盐？

5、甲乙两人的速度比是5:6。两人同时从A、B两地相对而行，相遇点距中点120米。求AB两地的路程。

附加题：

1、假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 （建议列表写出过程）

数学思维训练（五） 姓名：

1、一个四位小数“四舍五入”取近似值是25.6%，这个四位小数最小是（ ），最大是（ ）。

2、像ABCBA这样的五位数有多少个？（简要写出过程）

3、 一批零件，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做直到完成，这

时甲比乙多做10个，这批零件共多少个？

4、下图中两个正方形中，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分面积。 8 5. 甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相对开出，两车第一次在距 A 地 32 千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达 B、A 两地后，立即沿原路返回，第二次在距 A 地 64 千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米？（画出线段图然后解答）

选做题：

1、用甲乙两种饮料，混合配置成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升1/10，乙成本下降1/10，而新饮料成本恰好保持不变，则这种新饮料中，甲乙的重量比是多少？

数学思维训练（六） 姓名：

1、0.75X=Y÷3，X与Y成（ ）比例。（简要写出过程）

2、3时20分，时针与分针的夹角是多少度？（简要写出过程）

3、在下图中，正方形ABCD的边长是4厘米。长方形EDGF的边EF过A点，G 点在BC边上，若DG=5厘米，求长方形EDGF的宽是多少厘米？（提示：需要添辅助线）

4、桐庐出租车采用阶梯式收费：3千米内5元，3千米—10千米，每千米2.5元，10千米以上，每千米3元。（另外每次乘坐需要付燃油费1元） （1） 从A到B地6千米，应收车多少元？

（2） 小命乘车花费29.5元，他乘了多少千米路？

5、小明和妹妹进行100米赛跑，当小明到达终点时，妹妹还差10米，小明为了让妹妹高兴，想与妹妹同时到达终点，那么小明从起跑线退后几米的地方开始起跑？

选做题：

1、一个长方体，表面全涂上红色后，被分割成若干个体积相等的1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是15个，那么带两面红色的小正方体有多少个？(试着画一画，然后再想想)

数学思维训练（七） 姓名：

11、 两数之商是，两数之和是20，这两数分别是多少？

3

34132、 在一批旅客中，有的人懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，

4520另有10人两种语言都不懂，这批旅客有多少人？（画出图然后解答）

3、下图中A与B的面积和是20平方厘米，求A的面积。

8 6 A B

4、一辆汽车以每小时40千米的速度先行2小时，再提高速度的25%，又行2小时，这时已行路程与未行的比是2:3。全程多少千米？

5、某机关有三个部门，A部门有公务员84人，B部门有公务员56人，C部门有公务员60人，如果每个部门按相同的比例裁剪人员，使这个机关共留下公务员150人，那么A部门留下的公务员有多少人？

选做题：

1、甲乙两城相聚108千米，小张于上午7时骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城，张、李两人于上午10时在途中相遇，如果摩托车速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是多少？

数学思维训练（八） 姓名：

1、

考帮助：（先想想哪三个分子是1的分数的和等于1）

2、外圆直径是3，圆内各部分均为半圆形。阴影部分的周长和是多少？

??????????1?1?1?1?1=1，（ ）中填30以内不同的自然数。（思

3、税法规定： 2000元以内 超过500元部分 超过500-2000元部分 超过2000元部分 5% 10% 20% 免税 （1） 李师傅月收入3000元，需缴纳个人所得税多少元？

（2） 小章每月要缴纳500元的个人所得税，他的月收入是多少元？

4、有两个容积相同的容器都装满盐水，甲容器中盐与水的比是2：9，乙容器中盐与水的比是3：10，现在把两中溶液混合在一起，问现在盐与盐水的比是多少？

5、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

选做题：

1、 有10位小朋友，其中任意五个人的平均身高都不小于1.5米，那么其中身高小于1.5米的小朋友最多几人？

数学思维训练（九） 姓名：

一、填空。

1、2004年的2月份有5个星期日，这个月的2月16日是星期（ ）。

2、将一个长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体，表面涂上颜色，切割成棱长为2厘米的小正方体，其中其中未涂色的正方体有（ ）个。

3、有0—9十张卡片，任意抽取其中两张，两张的和是5的可能性是（ ）% 4、用3根小棒首尾相接组成三角形，已知其中两根小棒分别是：4cm和6cm，那么另一根小棒长度的取值范围是大于（ ）cm而小于（ ）cm 二、计算。

177772143462984X?29?99?999?9999???? ?4

18888 31535639912.5%X?43

三、解决问题。

1、小明和小红在周长为400米的操场上跑步训练，如果同时从同一地点相背而行，30秒相遇，如果同时从同一地点同向而行，小明80秒追上小红，小明跑一圈需要多少秒？

2、 如图，饶AB边旋转一周，所得图形的体积是多少？ A 4cm B 6cm

B 6cm

3、 3. 两支蜡烛一样长,第一支能点4小时,第二支能点3小时,同时点燃这两支蜡烛,几小时后第一支的长度是第二支的两倍？

数学思维训练（十） 姓名：

一、填空。

1、用9、8、7和个0写成六位数，只读出两个零的最小的数是（ ）。 2、两人用同样长的铁网围菜园, 围成正方形, 围成长方形,长方形一边比正方形边长多3尺,那么两菜园面积相差（ ）平方尺。

3、从墙上的镜子中，看到钟表（指针式，无数字）指示时间是9：20，此时的实际时间为 。

4、某工厂人数减少20%，产量却增长40%，则生产效率比原来增加了 % 二、计算题。

2006?145275??501 x??x? ???4?2.4??25099320?6??

三、解决问题。

1、双休日，车间内有5台机器同时出了故障，从第一台到第五台的修复时间依

次为15、8、29、7、10分钟。每台机器停产1分钟都将造成5元钱的损失。如何安排修复顺序，使经济损失最少？最少损失多少元？

2、平行四边形ABCD的周长是102厘米，以CD为底时，高为14厘米；以BC为底时，高为20厘米，求平行四边形的面积。

3、春天到了,学校派20名教师带五、六年级学生参加今年植树节的活动，师生在一起，每3人里有一个五年级学生，每4人里有一个六年级学生，那么五、六年级分别去了多少个学生？

数学思维训练（十一） 姓名：

一、填空。

1、一个等腰三角形，其中一个底角与顶角的度数比是1:3，底角是（ ），顶

角是（ ）。

2、 一个小数的小数点向左移动两位，这个小数减少了（ ）%

3、下面是一个11位数，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是( )

8 ？ 6 4、一个圆环，环宽4米，外圆周长比内圆周长长（ ）厘米。 二、计算。

130.375?（?）?0.25?0.625

28?5??3???0.25??0.45???0.25? ?9??4?

三、解决问题。

1、年级学生分三批参观科技馆，第一批和第二批人数比是5:4，第二批和第三批人数比是3:2，已知第一批比第二、三批人数和少15人，六年级参观有多少人？

2、一个长方形,如果长增加2厘米,宽增加5厘米,那麽面积就增加60平方厘米,这时恰好是一个正方形,求原长方形的面积。

3、把一个正方形分成面积相等的4块，请你画出4种分法。

（2）只画一条直线，将下列图形面积分成相等的两部分。

数学思维训练（十二） 姓名：

一、 填空。

1、甲数与乙丙两数的平均数的比是3:5，那么甲数与甲乙丙三个数的平均数的

比是（ ）。

2、大圆的周长比小圆的周长多10%，则大圆的面积比小圆的面积多（ ）% 3、有5张卡片上面的数字是0,4,5,6,7;从中抽出3张组成所有三位数中能被3整除的有（ ）个。

4、在947后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5同时整除的最小的六位数,这个数是（ ）。 二、计算。

3?11??21??3?4.75?????0.45? 0.45???????0.25???1?80%?

4?23??53??4?

三、解决问题。

1、上学期期末考试，李民的语文与数学平均分是94分，语文与英语平均分是91分，数学与英语平均分是95，那么他语文、数学、英语各得了多少分？

2、如图中的大正方形ABCD的面积为1，其它的点都是所在的边的中点上，请问三角形MNL的面积是多少?

3、为了提高全民节约用电的意识，某供电所对居民用电的电价作了以下规定：（按整数度计价，按月收费） 用电量（度） 单价（元） 1—100部分 0.6 101—105部分 0.9 151及以上部分 1.25 比如，某月用电130度，则电费为：100×0.6+30×0.9=87元。

（1） 王阿姨家去年6月份用电160度，则王阿姨去年6月份电费是多少元？

（2） 王阿姨家去年7月份用电总价是180元，7月份用电多少度？

数学思维训练（十三） 姓名：

1、用2、4、8、10组成多种算24的方法（至少3种方法）

2、三根小棒组成一个三角形（三根小棒的长度都是整厘米数），其中两根分别是4厘米和12厘米，那么第三根小棒可能是（ ） 3、甲图按3:1放大得乙图，乙图按1:2缩小得到丙图，甲图按（ ）：（ ）可以得到丙图。 4、

4、200米跑步比赛中，我们总会发现外道的同学的起跑线要在前面一些的， 这是为什么？（简诉理由）

（2）如果跑到宽是1.25米，那么第二道的起跑线应该在第一道起跑线前面几米？

？米

一.填空题。

bd2.算式?里的四个字母中，不能为零的有 个。

ac114.工人修全长为a千米的公路，第一周修了全长的第二周修了全长的，

431第三周修了全长的。还剩下 千米没有修。

26.A、B两地之间每隔36米竖一个电线杆，包括两端的两根电线杆在内，共竖有61根电线杆。现在要改为每隔48米竖一根电线杆，那么除了两端的

两根电线杆外，A、B两地之间还有 根电线杆不必移动。 7.用质数a除2033，商是一个两位数，余数是35，质数a是_________。 8. 一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，(如图)(接头处忽略不计)，这个桶的容积是__________。(单位：分米)

9.将自然数1～100排列如下表：

在这个表里用长方形框出了两行六个数(图中长方形仅为示意)。

如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中， 最小的数是__________。

10.一个三位数，各位数字分别为A、B、C，它们互不相等，且都不为0。用A、 B、C排得六个不同的三位数，若这六个三位数之和是2442，则这六个三位数中最大的是 __________. 二.计算题

999×222+333×

334

已知a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，求a的整数部分

三、解答题

1、一件工作，甲乙合做，12天完成，甲独做一天，乙独做3天完成3，如果由

20乙独做，几天完成？

3、一铁路巡道工正在隧道中工作，突然听到一列火车向隧道驶来，他立即看隧

道内的路标，知道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的3。凭

7他的经验，用最快的速度无论向哪一头跑，当火车到达他跟前时，都刚好离开隧道。如果火车速度为每小时70千米，请问巡道工奔跑的速度是每小时多少千米？

4、新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的

1。一级茶叶的买进价是24.8元，二级茶叶的买进价是16元。现照买进价加价212.5%出售，当二级茶叶全部卖完，一级茶叶剩1时，共盈利460元，那么运进

3的一级茶叶有多少千克？

四、综合实践。

1、某校9个课外兴趣小组，各组人数如下表。一天下午有8个小组同学听数学课或作文讲座。其中听数学讲座的人数是听作文讲座人数的，剩下的一个组外出活动。问这个外出活动的小组是第几组？ 组别 一 二 三 四 五 六 七 八 九 人数 5

7 9 10 11 13 14 17 23 （3）

（4） 3、△ABC的面积为24平方厘米，D为BC中点，E为AD中点，求阴影部A 分面积。 （5） E B D C F （6） （7） 1、一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是5.70，这个三位小数最大是（ ），

最小是（ ）。

为了提高全民节约用电的意识，某供电所对居民用电的电价作了以下规定：（按整数度计价，按月收费） 用电量（度） 1—100部分 单价（元） 0.6 101—105部分 0.9 151及以上部分 1.25 比如，某月用电130度，则电费为：100×0.6+30×0.9=87元。 （8） 王阿姨家去年6月份用电160度，则王阿姨去年6月份电费是

多少元？

（9） 王阿姨家去年7月份用电总价是180元，7月份用电多少度？

（10） 王阿姨家在去年8月份用电的平均单价是0.75元，求去年

8月份用电的度数。

（11） 一个水瓶高20厘米，底面直径8厘米，内有水10厘米深，

倒置后，水面高度12厘米，求瓶的容积。（如图）

20cm 12cm 10cm

3、 一个长方形木块表面涂漆，然后切成棱长为1厘米的小方块，没漆的方块共20块，这

个长方体的体积是多少？

4、一个圆柱与一个圆锥，底面半径比是1:2，高之比是2:3，已知圆柱体积60平方厘米，求圆锥的体积。 4、 5、生产6000个零件，原计划20天完成，实际工作效率提高25%，实际提前几天完成？ 5、 6、供电公司采用梯价收费法：50千瓦时以内，每千瓦时0.2元，50—100千瓦时，每

千瓦时0.3元，100千瓦时以上，每千瓦时0.5元 6、 （1）小明家用电67千瓦时，需缴电费多少元？

7、 （2）小红家需缴费30元，小红家用电多少千瓦时？ 8、 4、右图中，F是AB中点，BE=

A ACEF面积。

9、

F 10、

C B E

2、下面三图中（ ）号图表示X与Y成正比例。（ ）号图表示X与Y成反比例

Y Y Y 1BC，已知△ABC面积是60平方厘米，求阴影部分3X X

X

1、 妈妈按每股6.4元的价钱买入某种股票5000股，三年后，按每股8元的价钱卖出，在股

票交易中，无论买卖都按成交金额的0.1%交易，缴纳印花税，按0.15%缴纳佣金，妈妈这次投资共获利多少元？

（12） 3、要买60个足球，现有甲乙丙三店，足球单价都是25元， （13） 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足十个不送 （14） 乙店：按原价八折出售

（15） 丙店：购物每满200元，返还现金30元。

（16） 为了节省费用，应到那个店购买？（计算说明）

（17） 有0—9十张卡片，任意抽取其中两张，两张的和是5的可能性是多少？ （18） 六年级学生分三批参观科技馆，第一批和第二批人数比试5:4，第二批和第三批人数

比是3:2，已知第一批比第二、三批人数和少15人，六年级参观有多少人？

1、你能用三个5，和一个1，算出24吗？请把你的算式写下来。

2、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

3、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

4、一条虫子爬一棵八米高的树,白天爬上去四米,晚上又掉下来三米,几天后能爬到树顶？

5、你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

6、我有一些宠物，除了三只都是狗，除了三只都是猫，除了三只都是百灵鸟，问：我一共养了多少宠物？

7、话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

1、（12分）如下图，两个正方形拼成一个矩形，求ABCD围成的阴影部分图形的面

积和周长。(单位：厘米，圆周率取3.14)

A D

B C

4 15.

1、 某班人数的

11被评为全面生，每人奖励单价5元的笔记本1本，这班人数的被评为104特长生，每人奖励单价3元的圆珠笔一支，共花了50元，这个班有多少人？

（19） 2、用3根小棒首尾相接组成三角形，已知其中两根小棒分别是：4cm和6cm，那么

另一根小棒长度的取值范围是大于（ ）cm而小于（ ）cm

（20） 4、两杯一样多的盐水，甲杯中盐与水的比是1:10，乙杯中盐与水的比试2:17，两杯

混合后，含盐率是多少？盐与水的比是多少？

（21） 5、一个长方体木块长11厘米，宽10厘米，高6厘米，表面中其中3面涂红色，3

面涂黄色，那切成棱长为1厘米的小方块，表面只有一种颜色的最多有多少块？

（22） 5、一个长方形周长60厘米，长20厘米，一个直径4厘米的圆沿着其内壁滚动一周，

求圆滚动过的面积。 （23） 5、甲乙各有一些钱，甲的

1111与乙的的和是24元，甲的与乙的的和是25元，3443甲乙各多少钱？

（24） 7、A：B=12:7 C：A=7：10 B+C=77，求A、B、C各是多少？

有两堆砖，如果从第一堆中取出100块到第二堆，那么第二堆比第一堆多一倍，如果相反从第二堆取出若干块到第一堆曲，那么第一堆是第二堆的六倍，第一堆中的砖头最少有多少快？

3. 6、某班有20名男生，22名女生。 （1）至少有几桌同学是同性？ （2）至多有几桌同学是同性？ （3）至多有几桌同学是异性？

（3）圆周长是12.56厘米，半圆的周长是多少厘米？ 4、3张5角与2枚1元的硬币叠在一起时一样高的，现有一样高的2摞硬币，5角和1元的，共值17.5元，5角和1元各多少枚？

6、下图中A与B的面积和是20平方厘米，求A的面积。

8 6 A

B ?=○ ，则△=（ ）

?????X1?X，则Y=（ ） 5、

Y?Y?Y43、如果

2、A=2×a×b,B=3×a×c，则A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2、某人去年买了一种股票，该股票去年跌了20%，今年要上涨百分之几才能保持原位？ 4、将2升水倒入右图两个长方体水槽中，使它们水面一样高，这个高时多少？

15 15

10 8 5 12

1、 用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少需要多少块？

24、把一个正方形分成面积相等的4块，请你画出4种分法。

1、 甲乙丙丁四名学生，乙说：“我不是最高，但比甲、丙要高。”甲说：“我比丙高。”请从

高到矮排序。

2、 下图竹竿左侧放棋子和位置，想想在右侧什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有

几种方案？

2、求右图阴影部分周长和面积（正方形边长为4分米）

7、如图：a:c=( ):( )

d

b c

a 8、阴影部分占整个图形的（ ）%

4、 一件商品，如果先降价1%，再降价4%出售和先降价2%，再降价3%出售，哪种价格便宜？ 2 3 5、 1.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15

本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?

2.自然数的平方按大小排成14916253649 ??问:第612个位置的数字是几? 3.有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种颜色不同的圆棒？ 6、 7、

8、 1.摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由

于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400

千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C市到这里路程的三分之一就到达目的地了。问:A、B两市相距多少千米？

2．问：（a）1995年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？

（b）1996年全年有几个星期日？全年有几个月有五个星期日？ 9、 1．填空题

(1)一辆电车从起点到终点一共要行36千米，如果每隔3千米停靠站一次，那么从起点到终点，一共要停靠( )次。

(2)兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了( )米；相遇处距学校有( )米。

(3)小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。货车每小时行( )千米 10、 11、

(1)一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，

相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距( )千米。

(2)两辆卡车为农场送化肥，第一辆车以每小时30千米的速度由县城开往农场，第二辆车晚开了2小时，结果两车同时到达。已知县城到农场的距离是180千米，第二辆车每小时行( )千米。

(3)一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面，然后再返回队尾，一共用了( )分钟。 12、 13、

1. 七个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是（ ）。

2. 甲乙丙三个质数，已知甲加乙等于丙，并且甲比乙大，那么乙一定是（ ）。 3. 有三个连续的自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，这三个自然数是（ ）、（ ）、（ ）。

4. a、b、c、d是不同的质数，a+b+c=d,那么a×b×c×d最小是（ ）。

5. 将99分拆成19个质数之和，最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是（ ）。 6. 两个质数的和是2001，这两个质数的积是（ ）。 如果某整数同时具备性质： （1）这个数与1的差是质数 （2）这个数除以2的商也是质数 （3）这个数除以9所得的余数是5 14、

⑴ 2 57 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（ ）。 A. 5 B. 1 C. 2

⑵ 一种含盐10%的盐水，盐和水的比是（ ）。 A. 1：9 B. 1：10 C. 1：11 15、

1. 计算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7 +99999999.7+999999999.7=________。

2. , 16、

1. 计算:(2.5× )÷( ×0.8)-0.75÷ =_____。

2. 将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和。那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个。

3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地,乙在东地,同时向东开行。甲每小时行60千米,乙每小时行48千米,行了5小时后,甲在乙后面24千米处。那么东西两地相隔_____千米。 4. 将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中,选出六个填在下面方框中,使算式成立,一个方框填一个数字,各个方框数字不相同。 17、

1. 计算: 3-5+7-9+11-13+?+1995-1997+1999=_____。

2. 一辆货车从甲城到乙城需8小时,一辆客车从乙城到甲城需6小时,货车开了两小时后,客车出发,客车出发后____小时两车相遇。

3. 某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元。

4. 两个数4000000004和5000000005的乘积的各位数字和是_____。 5. 16÷(0.40+0.41+0.42+?+0.59)的商的整数部分是_____。 18、

1. 计算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______。

2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_____。

3. 两个同样大小的正方体形状的积木。每个正方体上相对的两个面上写的数之和都等于9。现将两个正方体并列放置。看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于_____。 19、

2. 添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立? 1 13 11 6 = 24。

3. 甲乙两个数的和是888888,甲数万位与十位上的数字都是2,乙数万位与十位上的数字都是6。如果甲数与乙数万位上的数字与十位上的数字都换成零,那么甲数是乙数的3倍。则甲数是_____,乙数是_____。 20、

1. 计算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______。

2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说:“两个质数之和一定是质数。”乙说:“两个质数之和一定不是质数。”丙说:“两个质数之和不一定是质数。”他们当中,谁说得对?答:_____。

3. 是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68, 的最大值是_____。

4. 有数组:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),??,那么第1998组的三个数之和的末两位数字之和是_____。 21、 1. 按规律填数:

(1)2、7、12、17____、____。 (2)2、8、32、128____、____。

2. 一家工厂的水表显示的用水量是71111立方米,要使水表显示的用水量的五位数中有四个数码相同,工厂至少再用水_____立方米。

3. 一座楼高6层,每层有16个台阶,上到第四层,共有台阶____个。

4. 芸芸做加法时,把一个加数的个位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一个加数的百位上的5看作4,个位上的5看作9,结果和是1997,正确的结果应该是_____。 5. 三个正方形的位置如图所示,那么 1=_____度 22、

1. 计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______。

2. 纽约时间是香港时间减13小时,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4月1日晚上8时与他通话,那么在香港你应____月____日____时给他打电话。

3. 3名工人5小时加工零件90件,要在10小时完成540个零件的加工,需要工人____人。

4. 大于100的整数中,被13除后商与余数相同的数有____个。

5. 移动循环小数5.0858 的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______。 23、

1. 计算:8+98+998+9998+99998=________。 2.

3. 请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6。______________。 24、

1. 1~10000的自然数中,能被5或7整除的数共有_____个;不能被5也不能被7整除的数共有_____个。

2. 计算:0. 181×0. 11=________。

3. 要使6位数15 ? ? ? 6能够被36整除而且所得的商最大,? ? ? 内应填______。 4. 把200本书分给某班学生,已知其中总有人分到6本。那么,这个班最多有______人。 25、

1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等)。

2. 一桶农药,第一次倒出2/7然后倒回桶内120克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出320克,桶中还剩下80克,原来桶中有农药____克。

3. 把若干个自然数1、2、3?乘到一起,如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_____。 26、

1. 计算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234 =______。

2. 有28位小朋友排成一行。从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位。

3. 1996年的5月2日是小华的9岁生日。他爸爸在1996的右面添了一个数字,左面添了一个数字组成了一个六位数。这个位数正好能同时被他的年龄数、出生月份数和日数整除。这个位数是_____。 27、

28、 2009年太原市重点中学小升初招生题

29、

30、

31、

（考试时间：90分钟 满分：100分）

基础知识

一、填空题：（每空1分，共19分）

32、 1、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上的数即不是质数也不是合数，十位上是最小的合数，个位上的数既是奇数又是合数，这个数最小是（ ）。 33、

2、370立方厘米=（ ）升 0.35平方米=（ ）平方厘米

34、 3、在3米长的绳子上剪4刀，使每段长度相等。每段是全长的（ ），每段是（ ）米。 35、

4、被减数、减数、差的和是192，减数相当于差的

3，差是（ ），减数是（ ）。 536、 5、有100位旅客，其中10人既不懂英语也不懂法语，有75人懂英语，83人懂法

语，既懂英语又懂法语的人有（ ）人。 37、 6、一个三角形的三条边的比为4：3：5，那么它对应的三条边上的高的比为

（ ）。 38、 7、a=2×3×m，b=3×5×m,(m是自然数且m≠0)，如果a和b的最大公约数是21，则m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。 39、 8、有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨一级或两级，他走上去可有（ ）种不同方法。 40、 9、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长

方形的长比宽多6.42厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 41、

10、已知互质两数的倒数之和等于

41，这两个数是（ ）和（ ）。 21042、 11、过平面上任意两点可画出一条直线，现平面上有8个点，最少可画出（ ）

条直线，最多可画出（ ）条直线。 43、 12、加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为（ ）%，如果合格率一

定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成（ ）比例。 44、 13、一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌：最少要抽（ ）

张牌，才能保证有4张牌是同一花色的。 45、 46、

二、判断正误：（对的打“√”，错的打“×”，每空1分，共5分）

47、 1、一个三角形，三个内角的度数各不相同，如果最小的一个内角是50度，那么这个三角形是锐角三角形。（ ） 48、

2、比例尺

1是一个比值。（ ）

20000049、 3、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。（ ）

50、 4、 在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是这个长方形面积的一半。（ ） 51、 5、圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们一定等底等高。（ ） 52、 三、选择题：（每空1分，共5分）

53、 1、a和b是两个自然数，且a＞b，那么a＋b和a－b一定是（ ）。 54、 A、一奇一偶 B、两个偶数 C、两个奇数 D、同奇同偶 55、 2、下列个物体中，是一样的为（ ）。 56、 57、 58、

59、 A、(1)与(2) B、(1)与(3) C、(1)与(4) D、(2)与(3)

60、 3、在含盐30%的盐水中加入6克盐14克水这时盐水含盐百分比是（ ）。 61、 A、等于30% B、小于30% C、大于30%

62、 4、一根长方体木料，长5米，横截面积是0.06平方米，这根木料的体积是（ 63、 A、0.3立方米 B、0.03立方分米 C、0.3平方米

64、

5、李师傅打一部稿件，13分打了150个字，打一个字要多少分？正确的列式为（ 65、 A、150÷

13 B、150×13 C、13÷150 66、 四、计算部分：

67、 （1）、直接写出得数（共4分）

68、 68＋1.2= 76－0.6= 0.25×4= 12.9÷3=

69、 143172?5= （5?5）×6= 100×3%= 8?0.4= 70、 (2)计算，能简算的要简算：（每题3分，共12分）

71、 137?45?247?45?0.8 72、 73、

74、

（3）求未知数x。（每题3分，共6分）

））75、 76、

9146?0.7x?55 :?x:

433

77、 实践与操作：（每题6分，共12分）

78、 1、用棱长是1厘米的立方体拼成如图所示的立方体图形，

求这个立体图形的表面积。 79、 80、

10 8

81、 2、下图是一个立体图的侧面展开图，（单位：厘米）求这个立

体图形的表面积和体积。 82、 83、

84、 实践与应用：(第3题12分，其余每题5分，共37分)

85、 1、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运

行14周要用多少小时？（用比例解） 86、 87、 88、

2、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的

11，第二次用去的是第一次的1倍，第二54次用去黄沙多少吨？ 89、 90、 91、 92、 93、 94、 95、 96、 97、 98、

3、实验小学建一个长方体游泳池，长60m，宽25m,深2.5m,。请你算一算： （1）游泳池占地多少平方米？

（2）在游泳池的底面积和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （3）沿游泳池内壁1.5m高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？ （4）按水位线注水，应注水多少立方米？

4、上课前，老师请一名男同学上台报告班级人数，这名男同学说：“台下女生人数

是男生人数的

74。”男生下台后，一位女生上台说：“台下女生人数是男生人数的。”85这个班共有学生多少人？

99、 100、 101、

102、 5、某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需要付利息5万元，A种

贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A、B种贷款各多少万元？ 103、 104、 105、

106、 6、甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不断往返行驶，已知甲车

的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时25千米，甲乙两车第三次相遇与第四次相遇点相差100千米。A、B两地的距离是多少千米？

2011太原市重点中学小升初招生数学试题

（考试时间：90分钟 满分：120分）

一、 填空题（每空2分，共24分）

1．我国目前有小学教师约五百八十万七千五百人，写作（ ）人，用四舍五入法省

略万后面的尾数约是（ ）。 2．甲数的

110等于乙数的111，甲数与乙数的比是（ ）。 3．在1到100之间的自然数之中，恰有3个约数的数的总和等于（ ）。 4. 从算式

1111112+4+6+8+10+12中去掉两个分数，余下的分数和为1，则去掉的这两个分数是（）和（ ）

5.

34看做3米的（ ），也可以看作1米的（ ） 6．把17化成小数，第2011位上的数字是（ ）.

7．有这样的一个三位数，个位上的数字和百位上的数字交换后，仍然是这个数，这样的三

位数一个共有（ ）个。

8．蜜蜂采的花密中含有70%的水分，蜜蜂用这种花密酿成只含有19%水分的蜂蜜，蜜蜂酿

成1千克蜂蜜需要采（ ）千克花蜜。 9.记A=

12+34+78+?+10231024,比A大的最小自然数是（ ） 二、单项选择题（每题2分，共12分）

1．a、b、c是三个不同的非零自然数，若a×b=c，那么（ ）

A.a一定是b、c的公约数 B. b 一定是a、c的公倍数 C. a和b一定是c的约数 D. a和b一定是c的倍数

2．甲、乙两人，从底楼（第一层）开始比赛爬楼梯（每两层之间楼梯的级数相同），甲跑到

第4层时，乙恰好到第3层。照这样的速度，甲跑到第16层时，乙跑到（ ） A. 第10层 B. 第11层 C. 第12层 D. 第13层 3．将一条绳子一半一半地减去，剪了5次后，剩下的绳子是原来的（ ） 1111 A. B. C. D.

51016324．10元钱增加10%后再减少10%，结果是（ ）元 A.9.9 B.12.1 C.10 D. 无法确定

5．有10名国家象棋手参加一次国际象棋比赛，每人都要和其他3名选手赛一场，这样共需

要赛（ ）场。

A.90 B.50 C.45 D.100

6．兄弟俩举行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才到95米处，如果让弟弟在原点起跑，

哥哥后退5米，兄弟俩速度不变，那么先到达终点的是（ ） A.哥哥 B.弟弟 C.同时到达 D.无法确定

三、计算题（共42分）

1．直接写得数（每题1分，共8分）

9.99+99.9= 4.9+0.1-4.9+0.1= 8-27= 24-3?5= 15（+） 1-5%= 0.1×10÷0.1×10= 15×= 42．计算，能简算的要简算（每题4分，共20分） （1）（0.382×

(3)333×332332332-332×333333333 (4)(0.4+ (5)

11353?4.75= 47754353?+?2 +0.618×）×3 （2）+

2626752521511)÷(0.4-)×0.1 3311111111?+?+?+?+? 23344599100

3、求未知数x(每题3分，共6分) （1）

23711x?1??13 (2)x:6?: 571023

4、列式计算（每题4分，共8分） (1)10与5.5的差除以8.8与

1的和，商是多少？ 5

（2）一个数与2.4的和的5倍等于35，求这个数。

四、解决问题（每题6分，共42分）

1. 有一天，六（1）班24个女生中，3人请事假，26个男生中，1人请病假，求这一天中

六（1）班的出勤率。

2. 一间办公室用0.09平方米的方砖铺地，需96块，如果改用边长为0.4米的方砖，用多

少块？（用比例解）

F E B A 2 3. 看图计算（单位：厘米） O ? 5 图中，长方形ABCD被CE、DF分成四块，已知其中3

块的面积分别为2、5、8平方厘米，那么余下的四边8 形OFBC的面积是多少平方厘米？ C D

4. 观察分析：2010年广州亚运会足球赛小组赛中，每个队都进行三场比赛，下面是其中

两个小组比赛情况，请你观察表一，胜一场得（ ）分，平一场得（ ）分，输一场得（ ）分，再按照此得分规则把表二填写完整（每空一分） 表一 表二

-- -- -话----电---系----联----- -- -- - -- -- -号----考----- - -- -- -- -- -- -- -- 级-线班----原----队名 胜 平 负 得分 泰国 0 1 2 1 阿曼 1 0 2 （ ） 伊朗 1 2 0 （ ） 日本 2 1 0 （ ） 队名 胜 平 负 得分 泰国 0 0 3 0 阿曼 1 1 1 4 伊朗 1 2 0 5 日本 2 1 0 7

5. 搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓

库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙先帮甲搬运，中途又转向乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，问丙帮甲、乙各搬运几小时？

6. 甲、乙同时从东村向西走，甲每小时行6千米，乙每小时行7千米，由于事先约定若干

小时后再从原路返回，比原来速度加快3千米，结果甲比乙早到6分钟，问从东村到转回处要几小时

7. 小学数学竞赛卷

8. 一、填空：28%

9. 1．甲乙两个班各有200本课外书，甲给乙（ ）本后，乙的本数比甲多50%. 10. 2．在比例尺是1：20000000的地图上，量得甲乙两个城市之间的图上距离是12厘米，一列火车1日晚6：40以平均80千米/小时的速度从甲站开出，那么火车在（ ）这个时候到达乙站。这张地图如果比例尺改成1：10000000，那么甲乙两个城市之间的图上距离变成（ ）厘米，这张地图的面积大约是原来的（ ）倍 11. 3. a分别除以

37和58,得数都是整数，那么a最小等于( ). 12. 4.小明和小红走的时间的比是1：2，小红走的路程比小明多的比是（ ）。

1，那么小明和小红速度413. 5．学校跑道最内侧由两个直径42米的半圆和直跑道组成，最内侧跑道一圈正好400米，每条跑道宽1.2米，在最内侧跑道边沿每隔5米插一面小红旗，那么一共需要（ ）面小红旗。现在进行400米比赛，为了公平，外面跑道的选手比与他相邻的内跑道选手起点要向前（ ）米。

14. 6．小明上山时的速度是3千米/小时，下山时原路返回，速度是5千米/小时，那么小明上山下山平均速度是（ ）。

15. 7．57头活小猪，A,B,C,D四人依次按B分到（ ）头。

16. 8．在马路AB,BC的一边装路灯（如图），要使每两盏灯 17. 之间的距离相等，而且是整米数，并且要在A,B,C处各有 18. 一盏灯，根据实际情况你认为一共要装（ ）盏灯。

19. 9.用6根火柴最多可以拼成（ ）个边长是1根火柴长度的正三角形。 20. 10．一个半圆形的周长是51.4厘米，那么它的面积是（ ）平方厘米。

1111：：：分配，那么A分到（ ）头，3456A

175米

B 125米 C

21. 22.

23. 二、计算（直接写出答案）。16% 24. ①25. 26. ③5?5115???? 6336 ②(6.8×2.4×0.57)÷(0.19×0.96×34)=

55??5= 77 ④2006÷2006

2006? 200727. ⑤

11111????? 3153563997111??? 8ABC

⑦(6.8?A)?128. ⑥

4?1.21 7 ⑧14:42=

0.4 x29. A=__ _ B=___ C=___ 30. 或A=___ B=___ C=___ 31. 三、解答12%

A=_____ x=____

32. 1．如图，A是正方形，周长60厘米，B是一个圆，周长33. 厘米，请你求出A的阴影与B的阴影面积相差多少？ 34. 35. 36. 37.

31.4

38. 2．一个直角三角形的硬纸片 ，三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，如果以一条直角边为轴，旋转一周，所扫过的空间是一个圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？ 39. 40.

41. 四、综合应用48%

42. 1．一根铁丝，第一次用去它的

1111又米，第二次用去余下的又米，第三次用去这3344时的

111又米，最后剩下米，铁丝原来有多长？ 22243.

44. 2．现在市场上有两种电话卡，收费如下表，那么当一个消费者每月电话使用多少分钟时两种卡收费一样？每月电话使用多少分钟范围内B卡收费便宜？

种类 月租费 通话费 45. 46. 47. 48. 49. 50.

A卡 B卡 30元/月 0 0.4元/分 0．6元/分 51. 3．有一种筒装的包装纸（如图），（纸卷的很紧，没有空隙）量的它的外直径是80厘米，内直径是20厘米，纸的厚度是0.1毫米，那么这筒纸全部卷开，总长度是多少米？ 52. 53. 54. 55.

56. 4．经过科学家测算，地球上资源可供100亿人生活100年，或者可供80亿人生活300年，假设地球新生成的资源增长速度是一定的，为使人类能不断发展，那么地球上最多能养活多少亿人？ 57. 58. 59. 60.

61. 5．小明老师去书店买故事书和科技书，共买了28本，其中故事书平均每本3元，科技书平均每本5元，算帐时，售货员错把故事书算作每本5元，科技书每本3元，结果小明老师也不知情，售货员收了小明老师108元钱。这样谁受损失了呢？损失多少元？ 62. 63.

64. 6．大家都听说“蜗牛爬墙”的故事：一只地面上的蜗牛要爬上高9尺的一堵光滑的墙，它很懒惰，每爬1小时后要休息1小时，向上爬时每小时可前进3尺，由于墙壁很滑，休息时要自然下滑2尺，这只蜗牛需多少小时才能爬到墙顶？现在蜗牛想从墙顶爬到地面上，又需要多少小时？（假定蜗牛笔直前进） 65. 66. 67.

68. 69.

70. 7．在农村里常有一种“生豆换熟豆”的买卖。商人叫卖：“1斤生豆换8两熟炒豆啦?”。小明妈妈用一个竹筐盛一些生豆子，商人一称，连筐共重5斤。小明妈妈说：”五八四十，大家都不扣除筐重量了，正好给我4斤熟豆”。商人说：“那也行”。就给小明妈妈称了连筐重4斤熟豆子，你认为他们的交易公平吗？说说你的理由。 71. 72. 73. 74. 75.

76. 8．我们可以从下图正方形边长为(a+b)，那么从面积关系可以得到大正方形面积(a+b)

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也可以写成a+b+ab+ab=a+b+2ab，所以得到了(a+b)=a+b+2ab.你能由此得到启示推断出(a+b)=____________________________________吗？（请你画图并写出过程） 77. 107、

a 2a a 3

b ab b2 b

ab

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70. 7．在农村里常有一种“生豆换熟豆”的买卖。商人叫卖：“1斤生豆换8两熟炒豆啦?”。小明妈妈用一个竹筐盛一些生豆子，商人一称，连筐共重5斤。小明妈妈说：”五八四十，大家都不扣除筐重量了，正好给我4斤熟豆”。商人说：“那也行”。就给小明妈妈称了连筐重4斤熟豆子，你认为他们的交易公平吗？说说你的理由。 71. 72. 73. 74. 75.

76. 8．我们可以从下图正方形边长为(a+b)，那么从面积关系可以得到大正方形面积(a+b)

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也可以写成a+b+ab+ab=a+b+2ab，所以得到了(a+b)=a+b+2ab.你能由此得到启示推断出(a+b)=____________________________________吗？（请你画图并写出过程） 77. 107、

a 2a a 3

b ab b2 b

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