上海市辅读学校实用数学课程指导纲要

上海市辅读学校实用数

学课程指导纲要 (征求意见

稿) 一、导 言 1、课程定位 数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，它可以为人们提供探索周围环境的手段

和方法。数学是每个儿童应该学习的一门课程，包括智力落后儿童。

实用数学课程是上海市辅读学校义务教育阶段的重要课程之一，也是一门基础性学科。学生通过学习实用数学，初步掌握数学的基础知识、基本计算技能和方法，形成基本的逻辑思维能力，能够用数学的方法解决生活中的简单问题。 2、课程理念 （1）培养学生基本的数学能力，促进

学生逻辑思维能力的发展

实用数学课程关注学生基本数学能力，引导他们认识数学知识在生活中的价值，体

验数学的基本思维方式和方法，促进基本数学素养的形成。 （2）强调课程的实用性 和功能性

实用数学课程坚持教学内容、教学方法、评价手段的实用性和功能性，强调与学生 日常生活经验的紧密联系，培养学生解决实际问题的能力。 （3）遵循数

学教育规律和特点，关注学生的不同需要

实用数学课程应遵循数学教育规律和特点，同时考虑学生的不同需要，提供具有差别性和多样性的课程设计，使课程适用于所有学生。 （4）关注学生的数学学

习过程，引导 学生积极参与体验

实用数学课程应重视基本数学知识和技能的教授，并关注学生的数学学习过程。在教学过程中注重引导学生，尊重其在数学学习过程中的独特体验，激发学习数学的兴趣。 （5）注重各种课程资源 的有效利用

实用数学课程应注重各种课程资源的有效利用，重视教具、学具的开发和使用，有效利用各种社区资源和现代信息技术，提高学生学习效率。 3、设计思路 （1）课程设

计思路 根据《上海市辅读学校九年义务教育课程方案》，本《纲要》对九年义务教育阶段的数学课程内容进行整体设计，并提出低、中、高三个学年段的学习目标和要求： 低年级：

一至三年级； 中年级：四至

六年级； 高年级：七至

九年级。 （2）课程纲

要设计思路 本《纲要》分为导言、课程目标、课程设

置、内容与要求、课程实施五个部分。 “导言”部分明确了本课程的定位，阐述了课程的 理念，并说明了课程的设计思路。

“内容与要求”部分包括“数前概念”、“图形与几何”、“数与运算”、“钱币与时间”等四个部分，内容安排注重知识点之间的内在联系，由易到难，螺旋上升。每个学段的课程目标和要求为弹性设计，教师可根据学生的实际情况作相应的调整。 “课程实施”部分从教材编写、教学活动、学习评价、

保障措施四个角度提出建议，为学校和教师提供指导。 二、课程目标 1、总目标

辅读学校实用数学课程的目标是要让培养学生具有初步的数学素养基本的数学能力，能够用所学的数学知识解决生活中的简单问题，在学习数学的过程中体验到数学的趣味性，获得积极的情感，初步形成对数学的正确认识。

（1）具有适应未来生活

的数学基本

知识和技能。

（2）初步了解数学的思维方法，形成基本的数学能力。能够运用数学的思维方法尝试 去观察、分析生活中的简单事物，解决所遇到的简单问题。 （3）初步了解数学对生活的重要性，体验学习数学的趣味性，在学习数学的过程中获得 积极的体验，形成学习数学的热情、兴趣、自信心和主动性。 2、阶段目标 （1）知识与

技能 一至三年级

目标 到三年级结

束时达到： 1）知道大小、多少、长短、轻重、高矮的含义，并能对 实际物体进行相应的比较。 2）能根据对实际物体进

行图形与形状比较。 3）认识1-20，理解数的含义，会读写，能比较它们的大小，能按照大小进行排序；认识大

于、小于、等于符号；知道加、减符号的运算含义；能够进行10以内的加减法计算。 4）认识面值为10、5、2元的纸币及1元、5角和1角的硬

币；能进行10元以内的购物；知道爱惜人民币。 5）能区分上

午、下午和晚

上；知道珍惜时间，养成良好的作息习惯。 四至六年级

目标 到六年级结

束时达到：

1）能够根据大小、多少、长短、轻重、高矮进行排序；知道厚薄、快慢、远近的含义，

并能根据相应的要求对实际物体进行辨认；知道上下前后左右等方位概念。

2）认识长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形，能进行命名；能初步认识长方体、 正方体、球体、圆柱体等几何体；知道轴对称图形。

3）能进行20以内的加、减法计算；能根据图示、文字题、应用题题意进行20以内加、减法计算；认识100以内的数，会读写，能比较它们的大小，并按照大小排序；能进行100以内的加减法计算；认识乘法符号，尝试进行表内的乘法计算。 4）认识面值为20元、50元、100元的纸币，并进行兑换；能认识商品标价，知道贵与便 宜；初步养成爱惜人民币的习惯。

5）知道一年的天数与月份数，知道一星期有几天及今天是星期几，了解今天、昨天和明天的含义；认识钟面，知道整点、半点、一刻、三刻的含义；知道电子钟，能读出电子钟上显示的时间。 七至九年级

目标 到九年级结

束时达到： 1）能根据测量结果比较长短、

轻重、高矮；能区分厚薄不同

的衣物；能根据远近不同进行排序；认识上下前后左右的方位概念。

2）知道长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形的特征；认识长方体、正方体、球体、圆柱体等几何体；认识轴对称图形；认识直线、弧线、线段，知道

长度单位，会使用尺进行测量；知道直角、锐角、钝角；了解长方形、正方形周长、面积的含义，知道它们的单位、计算方法。

3）能进行100以内的连加、连减及加减混合运算，能根据图示、文字题、应用题题意进行100以内的加减计算；认识1000以内的数，会读写，能比较它们的大小，按照大小排

序；尝试进行1000以内的加减法计算；能熟练进行表内乘法计算，尝试学习两位数、三位数与一位数的乘法计算；学会运用口诀进行表内除法计算；初步认识小数、百分数。 4）了解生活中的一些价格标示，能进行简单选购；认识分针和时针，能从钟面读出时

间，认识12时与24时记时法；认识年历表；知道重量单位，初步学会看秤。 （2）过程与

方法

过程经历 通过具体生活中的事物与问题学习数与量、加减法运算、乘除法运算、认识平面图 形与几何体，将数学与生活联系起来。 在观察、分析、解决实际生活问题的尝试过程中，积累对数、数的加减法运算、乘除 法运算的感性认识，逐渐认识数学的价值。

通过实际的操作，认识图形的特征，体会加减法、乘除

法的含义，体验数学的趣味性。 能力培养与

方法习得

能够认识生活中所出现的数；在学习数的四则运算中，提高计算的正确性；在学习 图形与几何的过程中，建立所学几何图形与

实物形状的联想；能够认识钱币，在生活中尝试使用钱币进行简单购物，并进行钱币的简单计算。 （3）情感态

度与价值观

逐步体会数学与日常生活的紧密联系，感知数学的趣

味性和实用性，初步了解数学的价值。

在数学的学习过程中，体验成功的快乐，逐步培养学生学习数学的兴趣，形成良好的 学习态度，养成良好的行为习惯。 三、课程设置 1、阶段设置 辅读学校九年义务教育阶段中、低、高三个学段每个年级都设置数学课程，学校按照课程计划组织学生进行实用数学课程的学

习。学校也可以在生活、科普知识或者信息技术等其他课程中拓展学生的数学知识和技能。

2、课时安排 辅读学校九年义务教育阶段“实用数学”的课时安排建议是：低年级每周至少3个课时，每学年总课时数至少102个课时；中年级每周至少4个课时，每学年总课时

数至少136个课时；高年级每周至少5个课时，每学年总课时数至少170个课时。不包括其他共同性课程、选择性课程中所涉及的教学课时以及个别化教学时间。 四、内容与要

求

数前概念

要

内容与要求 内 容

求

年 级

1、知道大小含义，能辨别

大小概念

大小不同的物品。

2、能在多个

物体中区分 最大、最小。 1、知道多少含义，逐步建

低 （1-3年级） 中学段年级 （4-6年级） 多少概念

长短概念

轻重概念

高矮概念

大小概念

多少概念

长短概念

轻重概念

高矮概念

厚薄概念

立对数的认

识。 2、能说出什么是最多、最

少。 知道长短含义，能辨别长

短不同的物

品。 知道轻重含义，能辨别轻

重不同的物

品。 知道高矮含义，能辨别班

级同学的高

矮。 能按照大小

进行排序。

1、能对实物或者图形进

行计数，比较

多少。 2、能根据物体的数量进

行排序。 能根据长短对物体进行

排序。 能根据物体的轻重进行

排序。 能根据身体的高矮进行

排序。 知道厚薄含义，能辨别厚

薄不同的物

体。

1、知道快慢

含义，认识速

高学段年级 （7-9年级） 快慢概念

远近概念

方位概念

长短概念

轻重概念

高矮概念

度快慢不同

的交通工具。 2、能说出或演示出不同活动（如拍

手、跑步）的快慢形式。 1、知道远近

的含义。

2、能指出或者说出离自

己远、近的物

体和人物。 知道上、下、前、后、左、右的方位概

念，能尝试确

定自己周围相应方位上的物体。 1、通过用尺测量，了解物

体的长度。 2、能根据测量的结果，比

较物体的长

短。 1、通过操作秤等测量工

具，了解物体

的轻重。 2、根据测量的结果，比较

物体的轻重。 1、通过测量同学的身高，

了解高矮的

概念。 2、根据测量的结果比较

高矮，体会高

矮的相对性，

理解高矮的

含义。 1、分辨衣物的厚薄，能根

图形与几何 内容与要求 年 级

低 学段

（1-3年级） 厚薄概念

远近概念

方位概念

内 容

平面图形

几何体

平面图形

据厚薄选择

衣物。 2、能根据物体的厚薄进

行排序。 1、能在活动中指出远近

不同的物体。 2、能根据远近不同进行

排序。

通过认识环境，根据上下前后左右方位确定自己和物体所在的

位置，初步探索方位概念的相对性。 要

求

1、通过探索生活中实际物体的形状认识图形，包括长方形、正

方形、三角形、圆形、五角星形。 2、能找出相

同的图形。

通过对生活中不同几何形状的物体进行辨认，找出相同形状的物体（如长方体、正

方体、球体、圆柱体的物体） 1、能根据图形名称指出

圆形、长方

形、正方形和三角形。 2、能说出实际物体某一

面的平面图形名称。 3、能根据图形名称画出

相同形状的

中学段 （4-6年级） 高学段 （7-9年级） 几何体 轴对称图形平面图形 几何体 图形*。

认识生活中具有长方体、

正方体、球体

和圆柱体形状的物体。 从生活中的物体图形如蝴蝶入手，探

索轴对称图

形的特征，感受轴对称图形的美*。 1、通过观察、比较等操作活动知道长

方形、正方

形、三角形、圆形等图形的特征。 2、能根据图

形特征分类。

1、能根据实际物体的形

状说出几何

体的名称。 2、联系生活实际，认识长方体、正方

体、球体、圆

柱体等几何

体的特征*。 3、能根据物

体的形状分

类。 1、通过折纸等操作活动感受轴对称

轴对称图形 图形的特征，

线的认识、度量

角的认识 找出常见轴对称图形的对称轴*。 2、找出生活中具有轴对

称图形的物

体*。 1、能够知道

并说出比较

直线与弧线

的不同。 2、 认识线

段。

3、认识米尺、卷尺，通过实际测量活动建立1米、1分米、1厘

米的实际长度观念，

知道它们之间的进率。

4、根据实际需要，能选用适当的长度单

位。初步会用米和厘

米作为单位测量物体的长度。 5、用直尺、三角尺画一

定刻度的线

段（限整厘米）。 6、用尺或者其他长度测量工具，对线

段、或者实际

物体的长度、个体身高进行测量。 1、知道角的

各部分的名

称。

2、通过观察、折纸等活动探索角的含

义，初步认识直角、锐角、钝角。 3、尝试用三角尺或者其

他工具画角

周长的认识 面积的认识 *。

1、联系实际，

理解周长的

含义。 2、了解周长

的度量单位。

3、计算长方

形、正方形的

周长。 4、能尝试解决有关周长

的实际问题

*。

1、联系实际，通过观察比

较等活动知

道面积的含义。 2、初步认识面积单位，建立1平方厘

米、1平方分

米、1平方米的实际面积概念。 3、初步学会根据实际需

要，选用适当

的面积单位。 4、能根据公式计算长方

形、正方形的

面积*。

数与运算

要

内容与要求 内 容

求

年 级

1、认识20以内的数，理解

低 学段 （1-3年级） 20以内数的认识 10以内的加、

减法运算

数的实际意

义，学会读

写；比较它们的大小。 2、认识 “〉”、“=”、“〈”

符号，并用符

号表示比较结果。 3、能进行20

以内的唱数。

4、会数出1-20以内实

物或者图形

的个数。 5、学习数的

组成。

6、说出生活中的数字，如门牌号、电话

号码、公交车

与地铁的线路号上的数字。 7、能说出计算器上的数

字，并根据数

字进行正确按数。

8、认识基数和序数，知道几个和第几个的

含义，学会用“第几

个”表示生活中某些事物的顺序和位置。 1、认识 “+”、

“—” 符号。

知道计算器

上的相应符号。 2、在添加、合并、拿走、去掉等操作

活动中知道加、减法所表示的含义。 3、知道加、

中学段

20以内的加减法

减法各部分

的名称。 4、能进行10以内的加、减

法口算和笔

算。 5、能根据算式在（）、○

内填写正确

数字。 8、能进行10以内的家、减

法机算（层次

比较低）。 1、能正确说出加、减法各

部分的名称。 2、能进行20以内的加减

法口算和笔

算。

3、进行20以内数的连加、

连减、加减混

合运算*，。

4、能比较20以内数与式的大小，进一步加深对符

号“〉”、 “=” 、“〈”的认识；

（3）实用数学的学习评价应要考虑到学生原有的数学知识水平以及数学基本技能的掌握程度，注重发展学生学习数学的兴趣，强调 让学生在数学学习过程中体验成功的感觉，并形成学习数学的自信心。

（4）评价结果的报告可采用通过/不通过+评语或者采取等级制、百分数+评语的方式。对某个数学知识点，可采用通过/不通过的方式进行报告，也可采取等级制或者百分数的方式进行报告；对于学生在数学学习过程中的表现，如兴趣、主动性、努力程度、学习习惯、态度等，可采取评语的方式进行描述。为发挥评语对数学教学的指导作用，评语中还应该描述有关于学生在数学学习活动中所遭遇的困难的描述。 （5）实用数学的学习评价以教师评价为主，但同时也要结合家长评价。在家长所提供的信息有助于教师制定确定恰当的教学目标、

内容教学计划的过程中利用家长提供的信息，选择更合适的教学方法，从而更好地开展实用数学的教学活动。 4、保障措施 （1）教师素

养

辅读学校数学教师的素质和水平是实用数学教育成功的关键。他们不仅要应全面、系统地掌握数学学科的知识点，在专业上有扎实

的功底，并对辅读学校学生学习数学的特点及困难有深刻的认识，在实用数学教学活动中关注到每个学生的数学发展需要。 辅读学校数学教师应该具备根据每个学生的实际情况调整数学教学内容、目标、教学方法、评价方式的能力，能够为每个学生制定个别化的数学教育计划，并具备良好的课堂 管理能力，能够及时地根据学生的课堂表现采取有效的干预措施，保证教学活动的正常开展。

辅读学校数学教师的专业化水平提高需要教师不断地学习。教师可以通过积极参与数学教研、课题研究、数

学课观摩、与他人研讨交流、进修、培训等方式提高自 己的业务水平。加强学校数学教研组的建设是提高教师专业化水平的一种途径。教研组的活动也可在一定程度

上对教师实用数学的教学水平进行有效监控。 （2）学校管

理

辅读学校要综合考虑本校的地区特点、办校风格，依据辅读学校数学课程目标，编制适合学校实际的实用数学课程计划。学校也要为实用数学教学创设

丰富、生动的物质环境，要运用现代信息技术为教师提供数学课程资源，建设数学教学资源库，保障教师进行有效的实用数学教学。

学校可通过提供进修、培训的机会来提高数学教师的专业化水平，也要积极创设与其他学校交流的平台，增进学校之间、教师之间的交流，开拓教师的视野。学校要完善教研

制度，通过教研室积极开展教科研，让数学教师真正参与到学校数学课程的开发与建设中来，使他们成为数学课程开发的主人，从而发挥教师实施数学课程的主动性和创造性。 学校要积极引导数学教师探索多样化的数学评价方式。要重视对数学教师教育教学行为、态度及工作质量的评价。不仅要考察教师实际数学课堂教学的技能水平、效果，而且还要考察其课堂管理、组织课外活动、参与数学教研活动、家长合作等方面的能力。学校要通过建立完善的教师评价机制，来优化教师的整体素质，通过对教师的评价促使教师对自己的教育行为进行反思，不断调整自己的教学策略、提高自己的教学技能，促使教师的专业化水平提高。 文章录入：朱慧 责任 编辑：朱慧 上一篇文章： 上海市辅读学校实用语 文课程指导纲要 下一篇文章： 上海市辅读学校九年义

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