初高中衔接练习题(4)（含答案）

t初高中衔接型中考数学试题（4）

1. （杭州03改）把抛物线y?x?bx?c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单

位，所得图象的解析式是y?(x?1)?2，则有b= ，c= 。 2. （重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，

则CD的长为（ ） A、 A 00 45 120

CB 第8题图重庆03/ 8

D22836 B、46 C、

C832 D、42

ADB2003资阳市 3. （2003资阳市）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝63，BD＝3。 （1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整： ∵CD⊥AB ，∠ACB＝90°，∴AC＝ cosA， ＝AC·cosA，由已知AC＝63，BD＝3 ∴63＝AB cosA＝（AD＋BD）cosA＝（63cosA＋3）cosA

设＝cosA，则t＞0，且上式可化为23t2＋ ＝0，则此解得cosA＝t＝3

2（2）求BC的长及△ABC的面积。

4. （荆门03/19）（本题满分8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对

bc边分别为b、c,求证：=；

sinBsinC（2）在△ABC 中，AB=3，AC=2，∠B =45,问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。

0

A C B

（图1） 19题

A B C （图2） 图

t参考答案

1、答：b=8，c=20。

分析：抛物线y?(x?1)?2的顶点是（－1，2），向左平移3个单位，横坐标－1变－4，再向上平移2个单位，纵坐标2变4，顶点变为（－4，4），而抛物线的大小形状开口方向都不改变，故解析式为y?(x?4)?4，即y?x?8x?20，与y?x?bx?c比较得

2222b=8，c=20。

点评：逆向思维，抓住关键，以“点”代线、从特殊到一般，是本题的解题策略。 2、答：A。

3、答：（1）AB AD －23 ；（2）

（2）解：在Rt△ABC中，BC=AC·tanA=63· S△ABC=4、

12AC?BC?183. 3＝6

3

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