江苏省苏州市2017届高三（上）期中物理试卷（解析版）

2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期中物理试卷

一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和科学思维结合起来，可以深刻地提示自然规律．以下实验中属于理想实验的是（ ） A．探究求合力方法的实验 B．伽利略的斜面实验

C．用打点计时器测物体加速度的实验

D．探究加速度与力、质量之间的关系的实验

2．如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）

A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向

3．如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（ ）

A．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2r

B．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2r D．物块只受重力、弹力作用，合力大小为零 4．若水平恒力F在时间t内使质量为m的物体在光滑水平面上由静止开始移动一段距离s，则2F的恒力在2t时间内，使质量为的物体在同一水平面上，由静止开始移动的距离是（ ） A．s B．4s C．10s D．16s

5．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd．从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

第1页（共20页）

A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点

6．2013年12月11日，“嫦娥二号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示．下列有关“嫦娥二号”的说法正确的是（ ）

A．沿轨道Ⅰ运动的速度大于月球的第一宇宙速度 B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期

C．沿轨道Ⅱ经过P点的速度大于沿轨道Ⅰ经过P点的速度 D．在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度小于经过Q点的加速度 7．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．物体A也做匀速直线运动 B．物体A做匀加速直线运动

C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力

二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 8．下列情形中物体或系统机械能守恒的是（空气阻力均不计）（ ） A．抛出的篮球在空中运动 B．物体沿粗糙斜面匀速下滑

C．细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动 D．系统只有重力或弹力做功的过程

9．甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

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A．t2时刻两物体相遇

B．在0～t3时间内，t2时刻甲、乙两物体相距最远 C．t1～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的2倍 D．0～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的3倍

10．有人驾一小船准备渡河，已知河宽200m，河水的流速为v1=3m/s，船在静水中的速度为v2=4m/s，下列有关小船渡河的说法正确的是（ ） A．小船在河中运动的轨迹是一条曲线

B．小船在河中运动的实际速度一定是5m/s C．小船渡河的最短距离是200m

D．小船运动到对岸的最短时间是50s

11．质量为m的物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移相等时，下列说法中正确的是（已知重力加速度为g）（ ） A．竖直分速度与水平分速度大小相等 B．运动的位移为

C．重力势能减少2mv02

D．重力的瞬时功率为2mgv0

12．冰壶比赛场地如图，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰，冰壶恰好滑行到圆心O点．关于这一运动过程，以下说法正确的是（ ）

A．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰 B．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰 C．擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短 D．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短

三、简答题：本题共2小题，共计19分．请将解答填写在答题卡相应位置．

13．为了探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系，某小组安装了如图甲所示的实验装置并开始实验．已知小车以车上的砝码质量用M表示，盘以及盘中砝码质量用m表示，当地重力加速度为g．

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（1）假如已经平衡摩擦力，则在小车做匀加速度直线运动的过程中，绳子拉力FT= ；只有当M与m的大小关系满足 时，FT=mg才能成立．

（2）该小组同学先保持盘及盘中的砝码质量m不变，探究加速度a与质量M的关系，其具体操作步骤如下，则下列做法正确的是 （填合适选项前面的符号） A．平衡摩擦力量，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 D．用天平测出m以及M，小车运动的加速度直接用公式a=

求出

（3）该小组同学后来又保持小车以车上砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这组同学得到的a﹣F关系图象如图乙所示，则：?图线不过原点的原因是 ；??图线上端发生弯曲的原因是 ．

14．如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速度直线滑下．由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了．图2是打出的完整纸带剩下的两段，这两段纸带分别是小车运动的最初和最后两段时间打出的，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即图2每两个计时点的时间间隔为0.02s，请根据图中给出的数据回答下列问题：

（1）纸带的 与小车相连（选填“右端”或“左端”）；

（2）小车通过A点的瞬时速度vA= m/s（保留三位有效数字）； （3）纸带DE之间的距离xDE= cm （4）小车的加速度a= m/s2

（5）丢失的中间一段纸带上应该有 个计时点．

四、计算题：本题共4小题，共60分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 15．水平路面上有一小车，小车车厢中有一小球被a，b两根轻质细绳拴住，如图所示，图中绳a与竖直方向成α角，绳b水平，已知小球的质量为m，重力加速度为g，则： （1）小车静止时，细绳a和b所受到的拉力各为多大；

（2）小车静止时，若将绳b剪断，求剪断细绳瞬间小球的加速度；

（3）当车厢以一定的加速度向右作直线运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度．

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16．现代休闲观光业发展方兴未艾，如图所示为一滑草场的侧面示意图．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失和空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则： （1）求整个过程中载人滑草车克服摩擦力做的功以及滑草车与草地间的动摩擦因数μ； （2）求载人滑草车运动过程中的最大速度；

（3）假如某次活动中载人滑草车从底端以一定的初速度冲上去，恰好在两段滑道交接处停住，求该初速度的大小．

17．一组太空人乘太空穿梭机S，去修理位于离地球表面为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示．已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R．则： （1）求轨道上的重力加速度大小；

（2）求哈勃望远镜在轨道上运行的速率和周期；

（3）要追上望远镜，穿梭机首先应进入半径较小的轨道，为此穿梭机必须减小其原有速率，这是为什么？进入低轨道后穿梭机能获得较大的角速度，这又是为什么？（均需写出必要的判断公式）

18．在某星球上有一套如图甲所示的装置：水平面左侧竖直挡板上固定一轻质弹簧，弹簧自由状态下右端处于A位置．可视为质点的质量为M的小球1静止于A点但与弹簧不粘连．水平面右侧B点的正上方，有一长度为R且可绕水平转动轴O在竖直平面内旋转的轻杆，轻杆下端连着一质量未知的小球2，静止时小球2恰在B点．开始时使小球1向左压缩弹簧，而后静止释放，小球1运动到B眯后与杆上的小球2碰撞，并将其动能的一部分传递给小球2，使小球2在竖直平面内做圆周运动．利用装置上方的速度传感器和O点的力传感器，可测量小球运动到最高点的速度与小球在最高点时杆受弹力的大小（传感器未画出），多次压缩弹簧，重复上述过程，与传感器相连的计算机最后拟合出的Fv2图象如图乙所示，图象

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中的a、b、c为已知值．已知水平面AB段长L，与小球1之间的动摩擦因数为μ，其它部分摩擦不计，求：

（1）小球2的质量m；

（2）当v2=c时，杆受小球弹力的大小和方向；

（3）若球1与球2相撞，球1动能的传递给球2，球2运动到最高点时杆中弹力恰为0，这种情形下压缩弹簧所具有的最大弹性势能．

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2016-2017学年江苏省苏州市高三（上）期中物理试卷

参考答案与试题解析

一、单项选择题：本题共7小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠事实和科学思维结合起来，可以深刻地提示自然规律．以下实验中属于理想实验的是（ ） A．探究求合力方法的实验 B．伽利略的斜面实验

C．用打点计时器测物体加速度的实验

D．探究加速度与力、质量之间的关系的实验 【考点】物理学史．

【分析】伽利略的理想实验，以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地反映了自然规律．这种把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的理想实验，是科学研究中的一种重要方法．

【解答】解：A、探究共点力合成规律采用的是“等效替代”的思想，故A错误；

B、伽利略的斜面实验，抓住主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地反映了自然规律，属于理想实验，故B正确；

A、用打点计时器测物体的加速度是在实验室进行是实际实验，故C错误； D、探究加速度与力、质量之间的关系利用控制变量法，故D错误； 故选：B

2．如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）

A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向 【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．

【分析】小球受重力和杆对小球的作用力，在两个力共同作用下沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，合力水平向右．

【解答】解：小球和小车的加速度相同，所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向右的方向加速运动，加速度水平向右，根据牛顿第二定律F=ma可知，加速度的方向与合力的方向相同，合力水平向右，即合力沿图中的OD方向，故ABC错误，D正确． 故选：D．

3．如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（ ）

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A．物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2r

B．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2r D．物块只受重力、弹力作用，合力大小为零 【考点】向心力；牛顿第二定律．

【分析】对物体受力分析，可得物体受力情况；物体做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，直接利用向心力公式F=mω2r合外力的大小．

【解答】解：对物体受力分析，物体受重力、支持力及摩擦力作用，物体所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力，即合力大小为F合=f=mω2r，故ABD错误，C正确． 故选：C 4．若水平恒力F在时间t内使质量为m的物体在光滑水平面上由静止开始移动一段距离s，则2F的恒力在2t时间内，使质量为的物体在同一水平面上，由静止开始移动的距离是（ ） A．s B．4s C．10s D．16s

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】根据牛顿第二定律分别求出物体的加速度，根据匀变速直线运动的位移与时间的关系求出位移．

【解答】解：质量为m的物体的加速度：

=

，

质量为的物体的加速度：

位移：

故选：D

5．如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd．从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）

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A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 【考点】平抛运动．

【分析】解答本题需要掌握：平抛运动的特点并能灵活应用，应用相关数学知识求解，如假设没有斜面的限制，将落到那点，有斜面和没有斜面的区别在哪里．

【解答】解：过b做一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球将落在我们所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc之间，故A正确，BCD错误． 故选A．

6．2013年12月11日，“嫦娥二号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q成功落月，如图所示．下列有关“嫦娥二号”的说法正确的是（ ）

A．沿轨道Ⅰ运动的速度大于月球的第一宇宙速度 B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期

C．沿轨道Ⅱ经过P点的速度大于沿轨道Ⅰ经过P点的速度 D．在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度小于经过Q点的加速度

【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 【分析】月球第一宇宙速度是环绕月球做匀速圆周运动的最大速度，由开普勒行星运动定律确定周期大小关系，根据万有引力公式结合牛顿第二定律分析加速度大小．

【解答】解：A、月球第一宇宙速度是环绕月球做匀速圆周运动的最大速度，“嫦娥二号”绕月球运动，其速度小于月球第一宇宙速度，故A错误；

B、轨道II的半么长小于轨道I的半径，故周期小于轨道I上的周期，故B错误；

C、卫星只受万有引力作用，在同一点，受到的万有引力相等，根据牛顿第二定律可知，沿轨道Ⅱ经过P点的速度等于沿轨道Ⅰ经过P点的速度，故C错误；

D、在轨道II上运动，卫星只受万有引力作用，故在近月点的加速度大于远月点的加速度，即在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度小于经过Q点的加速度，故D正确． 故选：D 7．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

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A．物体A也做匀速直线运动 B．物体A做匀加速直线运动

C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力

【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

【分析】将B物体的速度vB的进行分解，得到两个物体速度的关系式，分析A物体做什么运动，再由牛顿第二定律分析绳子对物体A的拉力与物体A的重力的关系．

【解答】解：AB，将B物体的速度vB进行分解如图所示，则vA=vBcosα，α减小，vB不变，则vA逐渐增大，说明A物体在竖直向上做加速直线运动，故A、B错误．

CD、对A，由牛顿第二定律有 T﹣mg=ma，得 T=mg+ma，可知绳子对A的拉力T＞mg，故C错误，D正确． 故选：D

二、多项选择题：本题共5小题，每小题4分，共20分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 8．下列情形中物体或系统机械能守恒的是（空气阻力均不计）（ ） A．抛出的篮球在空中运动 B．物体沿粗糙斜面匀速下滑

C．细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动 D．系统只有重力或弹力做功的过程 【考点】机械能守恒定律．

【分析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹簧的弹力做功，机械能等于势能与动能之和，根据机械能守恒条件和机械能的概念进行判断．

【解答】解：A、空气阻力不计，故篮球在空中只受重力，机械能守恒，故A正确； B、物体沿粗焅斜面匀速下滑时，受摩擦阻力做功，故机械能不守恒，故B错误；

C、细绳拴着小球在竖直平面内做圆周运动，绳子拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C正确；

D、系统只有重力或弹力做功的过程，符合机械能守恒的条件，故机械能一定守恒，故D正确．

故选：ACD．

9．甲、乙两物体从同一地点沿同一直线运动，其速度﹣时间图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

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A．t2时刻两物体相遇

B．在0～t3时间内，t2时刻甲、乙两物体相距最远 C．t1～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的2倍 D．0～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的3倍 【考点】匀变速直线运动的图像．

【分析】速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，通过位移关系判断何时相遇以及何时相距最远，根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，求出t1～t3时间以及0～t3时间内，甲乙两物体的位移，从而比较即可．

【解答】解：A、根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移可知，t2时刻甲的位移大于乙的位移，没有相遇，故A错误；

B、由图象可知，两物体速度相等时，两者相距最远，即t2时刻两物体相距最远，故B正确； C、t1～t3时间内，甲的位移

（t3﹣t1），则t1～t3时间内，甲物体的位移是乙物体的2倍，故C正确； D、0～t3时间内，甲物体的位移

，乙的

，乙的位移x2=v

位移x2=vt3，不是3倍的关系，故D错误． 故选：BC

10．有人驾一小船准备渡河，已知河宽200m，河水的流速为v1=3m/s，船在静水中的速度为v2=4m/s，下列有关小船渡河的说法正确的是（ ） A．小船在河中运动的轨迹是一条曲线

B．小船在河中运动的实际速度一定是5m/s C．小船渡河的最短距离是200m

D．小船运动到对岸的最短时间是50s 【考点】运动的合成和分解．

【分析】当合速度与河岸垂直时，位移最小；先根据平行四边形定则求解合速度，然后求解渡河时间．

船参与了两个分运动，沿着船头方向且相对于静水的分运动，随着水流一起的分运动；当船在静水中速度垂直河岸时，渡河时间最短．

【解答】解：A、由题意可知，两分速度不变，则合运动是直线运动，那么船在河中的运动轨迹是一条直线，故A错误； B、若小船行驶过程中船头一直垂直指向对岸，小船实际的速度是水流速与静水速的合速度，根据平行四边形定则，合速度v=

=

m/s=5m/s．现如今船头方向不确定，因

此船的合速度在1m/s到7m/s之间，故B错误；

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C、由于小船在静水中的速度为v2大于水的速度v1，故小船过河最短路程为：s=d=200m；故C正确；

D、当船头正对河岸过河时间最短：t=

=

=50s．故D正确；

故选：CD．

11．质量为m的物体以v0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移相等时，下列说法中正确的是（已知重力加速度为g）（ ） A．竖直分速度与水平分速度大小相等 B．运动的位移为

C．重力势能减少2mv02

D．重力的瞬时功率为2mgv0

【考点】功能关系；平抛运动；功率、平均功率和瞬时功率．

【分析】根据竖直位移和水平位移的关系，结合运动学公式求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，判断是否与水平分速度相等．根据平行四边形定则求出瞬时速度的大小．根据水平位移的大小，结合平行四边形定则求出位移的大小．

求出水平、竖直分速度可求解瞬时速度；根据功率公式求出重力做功功率；个根据求功公式求出重力做的功．

A、【解答】解：竖直分位移与水平分位移大小相等，有v0t=gt2，所以运动的时间为t=此时竖直方向上的分速度vy=gt=2v0．故A错误． B、水平方向上的位移的大小为x=v0t=

，由于此时竖直分位移与水平分位移大小相等，

，

所以此时物体运动的位移的大小为x′==，故B正确．

C、重力势能减少等于小球重力做的功，则 W=mgh=mg×

=2mv02，故C正确．

D、重力做功的瞬时功率为P，则

P=mgVy=mg×gt=2mgv0，故D正确．

故选：BCD

12．冰壶比赛场地如图，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线MN处放手让冰壶滑出．设在某次投掷后发现冰壶投掷的初速度v0较小，直接滑行不能使冰壶沿虚线到达尽量靠近圆心O的位置，于是运动员在冰壶到达前用毛刷摩擦冰壶运行前方的冰面，这样可以使冰壶与冰面间的动摩擦因数从μ减小到某一较小值μ′，设经过这样擦冰，冰壶恰好滑行到圆心O点．关于这一运动过程，以下说法正确的是（ ）

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A．为使本次投掷成功，必须在冰壶滑行路线上的特定区间上擦冰 B．为使本次投掷成功，可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰 C．擦冰区间越靠近投掷线，冰壶滑行的总时间越短 D．擦冰区间越远离投掷线，冰壶滑行的总时间越短 【考点】动能定理的应用．

【分析】从发球到O点应用动能定理列出等式找出在冰壶滑行路线上擦冰的距离来进行判断．

擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶的平均速度就越大，总的平均速度越大，距离一定，所以时间越短．

【解答】解：A、从发球到O点应用动能定理列出等式可知：

，所以可以在冰壶滑行路线上的不同区间上擦冰，只

要保证擦冰的距离一定就行． 故A错误，B正确．

C、擦冰区间越靠近投掷线，则开始阶段冰壶的平均速度就越大，总的平均速度越大，距离一定，所以时间越短，故C正确，D错误． 故选BC．

三、简答题：本题共2小题，共计19分．请将解答填写在答题卡相应位置．

13．为了探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系，某小组安装了如图甲所示的实验装置并开始实验．已知小车以车上的砝码质量用M表示，盘以及盘中砝码质量用m表示，当地重力加速度为g．

（1）假如已经平衡摩擦力，则在小车做匀加速度直线运动的过程中，绳子拉力FT= ；只有当M与m的大小关系满足 M＞＞m 时，FT=mg才能成立．

（2）该小组同学先保持盘及盘中的砝码质量m不变，探究加速度a与质量M的关系，其具体操作步骤如下，则下列做法正确的是 C （填合适选项前面的符号） A．平衡摩擦力量，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车 D．用天平测出m以及M，小车运动的加速度直接用公式a=

求出

第13页（共20页）

（3）该小组同学后来又保持小车以车上砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系，由于他们操作不当，这组同学得到的a﹣F关系图象如图乙所示，则：?图线不过原点的原因是 遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 ；??图线上端发生弯曲的原因是 不满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象 ． 【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．

【分析】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．

该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要； 【解答】解：（1）该实验的研究对象是小车，采用控制变量法研究．当质量一定时，研究小车的加速度和小车所受合力的关系．那么小车的合力怎么改变和测量呢？为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板D的右端适当垫高，以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力． 根据牛顿第二定律得： 对m：mg﹣T=ma 对M：T=Ma 解得：T=

当M＞＞m时，即当砝码和盘的总重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力．

（2）A、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故A错误．

B、每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故B错误．

C、实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理．故C正确．

D、小车运动的加速度是利用打点计时器测量，如果用天平测出m以及小车质量M，直接用公式求出，这是在直接运用牛顿第二定律计算的，而我们实验是在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系．故D错误． 故选：C

（4）当F≠0时，a=0．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足这个步骤；

随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不再满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象． 故答案为：（1）

，M＞＞m；（2）C；（3）遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；不满

足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象

14．如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速度直线滑下．由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了．图2是打出的完整纸带剩下的两段，这两段纸带分别是小车运动的最初和最后两段时间打出的，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即图2每两个计时点的时间间隔为0.02s，请根据图中给出的数据回答下列问题：

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（1）纸带的 左端 与小车相连（选填“右端”或“左端”）；

（2）小车通过A点的瞬时速度vA= 1.36 m/s（保留三位有效数字）； （3）纸带DE之间的距离xDE= 8.23 cm （4）小车的加速度a= 3.88 m/s2

（5）丢失的中间一段纸带上应该有 3 个计时点． 【考点】测定匀变速直线运动的加速度．

【分析】小车做加速运动，所打点之间距离越来越大，由此可判断纸带的那端与小车相连；

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小；

根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，可以求出xDE的大小；

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小． 【解答】解：（1）由题意可知，小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左侧相连．

（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为： vA==

m/s=1.36m/s

（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，有： xEF﹣xDE=xFG﹣xEF

即8.85cm﹣xDE=9.47cm﹣8.85cm xDE=8.23cm

（4）由题意可知：△x=0.62cm为常数，根据△x=aT2可得： a=

=

m/s2=3.88 m/s2；

（5）匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差： x2﹣x1=aT2=0.62cm ①

匀变速直线运动不连续相等时间内的位移之差：

xm﹣xn=（m﹣n）aT2=8.23cm﹣6.36cm=1.87cm ② 由①②两式可知：3△x=1.86cm

所以丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点． 故答案为：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88；（5）3．

四、计算题：本题共4小题，共60分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 15．水平路面上有一小车，小车车厢中有一小球被a，b两根轻质细绳拴住，如图所示，图中绳a与竖直方向成α角，绳b水平，已知小球的质量为m，重力加速度为g，则： （1）小车静止时，细绳a和b所受到的拉力各为多大；

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（2）小车静止时，若将绳b剪断，求剪断细绳瞬间小球的加速度；

（3）当车厢以一定的加速度向右作直线运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度．

【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力． 【分析】（1）小球受重力、两绳的拉力而处于平衡状态，对小球进行受力分析，由共点力的平衡条件可求出两绳的拉力；

（2）若将绳b剪断，分析小球的运动情况，确定合外力方向，根据牛顿第二定律求剪断细绳瞬间小球的加速度大小；

（3）由小球的受力状态，列出牛顿第二定律和平衡方程，可以解得小球加速度，即等于车厢的加速度． 【解答】解：（1）对小球受力分析如图所示： 两绳的拉力的合力与重力大小相等方向相反，由几何关系可得：Fa=

；

Fb=mgtanα；

（2）剪断细线b，小球将会以细线a为半径做圆周运动，所以剪断瞬间，小球受到的合力方向垂直于细线a向下；

根据牛顿第二定律可得：mgsinα=ma1， 解得：a1=gsinα；

（3）当车厢以一定的加速度向右作直线运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，

根据牛顿运动定律：Fa′sinα=ma2， 竖直方向：Fa′cosα﹣mg=0，

联立解得：a2=gtanα，方向水平向右． 答：（1）小车静止时，细绳a的拉力为

、b所受到的拉力为mgtanα；

（2）小车静止时，若将绳b剪断，剪断细绳瞬间小球的加速度为gsinα；

（3）当车厢以一定的加速度向右作直线运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，此时车厢的加速度为gtanα．

16．现代休闲观光业发展方兴未艾，如图所示为一滑草场的侧面示意图．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失和空气阻力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则：

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（1）求整个过程中载人滑草车克服摩擦力做的功以及滑草车与草地间的动摩擦因数μ； （2）求载人滑草车运动过程中的最大速度；

（3）假如某次活动中载人滑草车从底端以一定的初速度冲上去，恰好在两段滑道交接处停住，求该初速度的大小．

【考点】动能定理的应用． 【分析】（1）对于整个过程，运用动能定理列式，可求得滑草车克服摩擦力做的功和动摩擦因数．

（2）由题分析可知，滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，由动能定理求解． （3）对全过程，运用动能定理求初速度． 【解答】解：（1）对整个过程，由动能定理得：2mgh﹣Wf=0 解得，载人滑草车克服摩擦力做功为：Wf=2mgh． 对整个过程，由动能定理得：2mgh﹣μmgcos45°?解得：μ=

（2）滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得：mgh﹣μmgcos45°?解得：v=

=0﹣

=

﹣μmgcos37°?

=0

（3）根据动能定理得：﹣mgh﹣μmgcos37°?解得冲上滑道的初速度为：v0=

答：（1）整个过程中载人滑草车克服摩擦力做的功是2mgh，滑草车与草地间的动摩擦因数μ是；

（2）载人滑草车运动过程中的最大速度是（3）该初速度的大小是

．

；

17．一组太空人乘太空穿梭机S，去修理位于离地球表面为h的圆形轨道上的哈勃太空望远镜H，机组人员使穿梭机S进入与H相同的轨道并关闭推动火箭，而望远镜则在穿梭机前方数公里处，如图所示．已知地球表面附近的重力加速度为g，地球半径为R．则：

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（1）求轨道上的重力加速度大小；

（2）求哈勃望远镜在轨道上运行的速率和周期；

（3）要追上望远镜，穿梭机首先应进入半径较小的轨道，为此穿梭机必须减小其原有速率，这是为什么？进入低轨道后穿梭机能获得较大的角速度，这又是为什么？（均需写出必要的判断公式）

【考点】万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；向心力． 【分析】（1）根据万有引力提供向心力力等于万有引力

，以及地球表面上的物体受到的重

，化简得到加速度的表达式即可；

（2）根据万有引力提供向心力即可求出；

（3）卫星在原有轨道上加速做离心运动，轨道半径增大，在原有轨道上减速做向心运动，轨道半径减小．

【解答】解：（1）由mg=G轨道处的重力角速度g′则有：联立以上二式得：g′=

，得地球表面的重力加速度为g=

，

（2）又：

解得： =

周期：T==

（3）先减速减小半径进入较小的轨道，后加速以较大的角速度追上望远镜．由

知，穿梭机要进入较低轨道必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所需的向心力，故当v减小时，

才减小，这时

，穿梭机进入半径较小的轨道，之后的速度逐渐增

大，追上望远镜后，再增大速度，进入望远镜的轨道即可． 答：（1）轨道上的重力加速度大小；

（2）哈勃望远镜在轨道上运行的速率和周期；

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（3）．由知，穿梭机要进入较低轨道必须有万有引力大于穿梭机做圆周运动所

需的向心力，故当v减小时，才减小，这时，穿梭机进入半径较小的轨道，

之后的速度逐渐增大，追上望远镜后，再增大速度，进入望远镜的轨道即可．

18．在某星球上有一套如图甲所示的装置：水平面左侧竖直挡板上固定一轻质弹簧，弹簧自由状态下右端处于A位置．可视为质点的质量为M的小球1静止于A点但与弹簧不粘连．水平面右侧B点的正上方，有一长度为R且可绕水平转动轴O在竖直平面内旋转的轻杆，轻杆下端连着一质量未知的小球2，静止时小球2恰在B点．开始时使小球1向左压缩弹簧，而后静止释放，小球1运动到B眯后与杆上的小球2碰撞，并将其动能的一部分传递给小球2，使小球2在竖直平面内做圆周运动．利用装置上方的速度传感器和O点的力传感器，可测量小球运动到最高点的速度与小球在最高点时杆受弹力的大小（传感器未画出），多次压缩弹簧，重复上述过程，与传感器相连的计算机最后拟合出的Fv2图象如图乙所示，图象中的a、b、c为已知值．已知水平面AB段长L，与小球1之间的动摩擦因数为μ，其它部分摩擦不计，求：

（1）小球2的质量m；

（2）当v2=c时，杆受小球弹力的大小和方向；

（3）若球1与球2相撞，球1动能的传递给球2，球2运动到最高点时杆中弹力恰为0，这种情形下压缩弹簧所具有的最大弹性势能．

【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力． 【分析】（1）由图乙分析小球在各点处的速度与力之间的关系，根据向心力公式列式联立即可求得物体的质量；

（2）分析当v2=c时，小球的运动情况，根据向心力公式即可求得杆受小球弹力的大小和方向；

（3）小球2从最低点运动到最高点的过程中，由系统机械能守恒列式，再对球1碰撞前过程由机械能守恒列式，联立即可求得碰撞前弹簧的弹性势能． 【解答】解：（1）到最高点速度为0时，弹力F=a=mg 弹力为零时，v2=b，又mg=m

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所以g= 解得：m==

；

（2）v2大于b时，小球受到向下的拉力， 由向心力公式可得：mg+T=mT=m

﹣mg=a（﹣1）

由牛顿第三定律可知，杆受到的拉力为：a（﹣1），方向竖直向上； （3）小球2从最低点运动到最高点的过程中，由系统机械能守恒得； mvB2=2mgR+mv2

小球1在AB段运动的过程中，由动能定理得： EkA=μMgL+Mv12=μMgL+×mvB2 EP=EkA=μML+

答：（1）小球2的质量m为

（2）当v2=c时，杆受小球弹力的大小和方向为a（﹣1），方向竖直向上； （3）压缩弹簧所具有的最大弹性势能μML+

2016年11月28日

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