中小学衔接班数学教材08 一元一次方程的解法！

中小学衔接班数学教材

第八讲 一元一次方程的解法

1、含有未知数的等式叫方程。含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程称为一元一次方程，任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，这是一元一次方程的最简形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式ax=b；（5）方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解。

3、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，也叫做方程的根。有时我们需要利用根的定义解题。

[例1] 解方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．

[练习1] 解方程 15-(7-5x)=2x+(5-3x)

x?13?x?1 [例2] 解方程28

2x?12x?1??1 [练习2] 解方程：36

[例3] 解方程

2x?13x?1x?1??1?? 683[练习3] 解方程

2x?110x?12x?1???1 3124[例4]定义一种运算“*”： a*b?a(ab?7),求方程3*x?2*(?8)的解．

+”, 对任意实数a, b有a○+b＝[练习4] 定义新运算“○

a?3b+|x|＝5. ,解方程4○

2

[例5]解方程

0.3x?0.80.02x?0.30.8x?0.4 ??1?0.50.33

[练习5]解方程

0.02?0.010.4x?0.23x?2???3

0.030.54

[例6] 已知x=

a3x?a1?5x??1有相同的解，[练习6] 已知关于的方程3[x?2(x?)]?4x和

3128求这个解。

1是方程 mx-1=2+m的解，求m的值。 2

课外练习题

1解下列各方程

（1）2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)； （2）4x-3(20-x)=6x-7(9-x) （3）

2. 若2x3m-3+4m=0是关于x的一元一次方程，则m= ；方程的解x= .

3x?15x?19x?12(x?1)?12?3(x?1)???1； （3） ??x 468343.解方程

7x?11?0.2x5x?1??。 0.0240.0180.0124.用符号“⊕”定义一种运算：对于有理数a，b（a?0，a?1)，

有a⊕b=

2003a?2004ba?a2．

如果2004⊕x=2,那么x的值等于 .

5. 若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；

6. 已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．

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