《机械设计基础》第八章 轮系

第八章 轮系§8.1 轮系的类型

§8.2 定轴轮系及其传动比§8.3 周转轮系及其传动比

§8.4 混合轮系及其传动比§8.5 轮系的应用

8.1轮系的类型 齿轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系

8.1轮系的类型分类： (1)定轴轮系12

32'

4 4' 5

定轴轮系：当齿轮系转动时，其中各齿轮的轴线 相对于机架的位置都是固定不动的。

8.1轮系的类型(2)周转轮系

2 1H1

2

3

H3

8.1轮系的类型

讨论：针对各种轮系模型，讨论应用场合。

8.2定轴轮系及其传动比一对齿轮的传动比

1 n1 ± z 2 i12= 2 n2 z1*对于平面齿轮： “+”号表示内啮合,两轮转向相同， “-”号表示外啮合,两轮转向相反。

轮系中，首末两齿轮的角速 度之比称为该轮系的传动比。

8.2定轴轮系及其传动比图示的定轴轮系中，Ⅰ为第一 主动轴，Ⅴ为最末从动轴。 轮系中各传动比的关系：Ⅴ

(n2 n2 , n3 n3 )

i12

z n1 z 2 , n2 n1 1 n2 z1 z2

i2 3

i3 4

z2 z1 z2 n2 z3 , n3 n2 n1 n3 z2 z2 z3 z3 z z z z n3 z4 3 n1 1 2 3 , n4 n3 n4 z3 z4 z2 z3 z4 z z z z z z n4 5 , n5 n4 4 n1 1 2 3 4 n5 z4 z2 z3 z4 z5 z5

i45

8.2定轴轮系及其传动比 1 n1 z2 z3 z4 z5 i 轮系的传动比为：15 5 n5 z1 z2 z3 z4 z2 z3 z4 z5 z 2 z3 z5 i12i2 3i3 4i45 ( 1) z1 z2 z3 z4 z1 z2 z33

定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对啮合齿轮传动比 的连乘积，也等于各对齿轮传动中的从动轮齿数的乘积 与主动轮齿数的乘积之比；而首末两轮转向之相同或相反(传动比的正负)则取决 于外啮合的次数。 传动比的正负号，还可在图上根据内啮合(转向相同)、 外啮合(转向相反)的关系，一次画上箭头来确定。

8.2定轴轮系及其传动比 推广到一般情况：

设1、N为定轴轮系的第一主动轮和最末从动轮， m为外啮合次数。

n1 m 所有从动轮齿数的乘积 i1N 1 nN 所有主动轮齿数的乘积如果定轴轮系中有圆锥齿轮、交错轴斜齿轮或 蜗轮蜗杆等空间齿轮，其传动比大小仍可用上 式计算，在图上用箭头表示各齿轮的转向。

8.2定轴轮系及其传动比 z 例：图中所示的轮系中，1 16,

z2 32, z2 20, z3 40, z3 2(右旋), z4 40 ,若n1=800r/min,求蜗轮的转速n4 及各轮的转向。

n1 z2 z3 z4 32 40 40 i14 80 n4 z1 z2 z3 16 20 2

n1 1 n4 800 10r / min i14 80

8.3周转轮系及其传动比一、周转轮系的组成

差动轮系 两个原动件

行星轮系 一个原动件

每个单一的周转轮系具有一个系 2-行星轮 杆，中心轮的数目不超过二个。 H-转臂(系杆) 1,3-中心轮(太阳轮) 系杆和两个中心轮的几何轴线必 需重合，否则不能转动。

8.3周转轮系及其传动比二、周转轮系传动比的计算构件 原来的转速

转化轮系 (加公共转速-nH)

转化轮系中 的转速n1H n1 nHH n2 n2 nH H n3 n3 nHH nH nH nH 0

12 3 HH 13 H 1 H 3

n1n2 n3 nH

n n1 nH i n n3 nH z3 H 1 z2 z3 i13 ( 1) z1 z2 z1

对转臂H的相对转速

z3 n1 nH n3 nH z1

8.3周转轮系及其传动比一般情形： 特别注意转速的正负号nG nH m 从动轮G至K间所有从动轮齿数的乘积 1 nK nH 从动轮G至K间所有主动轮齿数的乘积

应用上式时，应令G为主动轮，K为从动轮，中 间各轮的主从地位也按此假设判定。 只适用于齿轮G、K和转臂H的轴线相互平行的 场合。 上述这种运用相对运动原理，将周转轮系转化成 假想的定轴轮系，然后计算其传动比的方法，称为 相对速度法或反转法。

8.3周转轮系及其传动比例：图示行星轮系中，各轮的齿数为：z1=27,z2=17,z3=61。 已知n1=6000r/min,求传动比i1H和转臂H的转速nH。

z3 n1 nH n3 nH z1n1 nH 61 0 nH 27 n1 61 i1H 1 3.26 nH 27

n1 6000 1840r / min 设n1的转向为正，则 nH i1H 3.26 nH的转向和n1相同

8.3周转轮系及其传动比还可以计算出行星齿轮2的转速n2:

n1 nH z2 n2 nH z16000 1840 17 n2 1840 27

解得： n2 4764r / min负号表示n2的转向与n1相反。

8.3周转轮系及其传动比例：图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，各轮的齿数为： z1 20, z2 30, z2 50, z3 80,已知n1=50r/min。求转 臂H的转速nH。

齿轮1、3和转臂H的轴线重 合，故

z2 z3 n1 nH n3 nH z1 z250 nH 30 80 设n1的转向为正，则 0 n 20 50 H得 nH 14.7r / min nH转向和n1转向相同

1,3转向相反

n2不能用此方法计算

8.4混合轮系及其传动比混 合 轮 系z1=24 z2=52 z2'=21 求 将各个轮系正确区分，分别列出各轮系的 i1H z3=78 定 方程式，联立求解。 z '= 18 轴 3 轮 z =30 4 系 z5=78差动轮系中 差 动 轮 系

n1 nH Z 2 Z3 52 78 Z1Z 2 24 21 n3 nH

n3 z5 78 定轴轮系中 i35 n5 z3

18代入上式，得n1 nH 169 13 21 nH nH 3

13 n3 nH 3

i1H 43.9

8.5轮系的应用一、相距较远的两轴之间的传动

较远距离传动

8.5轮系的应用二、实现变速传动

多级传动比传动

当主动轴转速不变时，利用轮系可使从动轴获得多 种工作转速。

8.5轮系的应用三、获得大的传动比

行星轮系

8.5轮系的应用四、合成运动和分解运动

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