分子作业题答案

第九章 温度和气体动理论

课 后 作 业

1、黄绿光的波长是5000A(1A=10 ?10 m)．理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子?(玻尔兹曼常量k＝1.38×10??23J·K?1)

解：理想气体在标准状态下，分子数密度为

n = p / (kT)＝2.69×1025 个/ m3 3分 以5000A为边长的立方体内应有分子数为

N = nV＝3.36×106个． 2分

2、已知某理想气体分子的方均根速率为 400 m·s?1．当其压强为1 atm时，求气体的密度．

解： p?13nmv2????13?v2

∴ ??3p/v2?1.90 kg/m3 5分

3、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为 w= 6.21×10?21 J．试求：

(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率． (2) 氧气的温度．

(阿伏伽德罗常量NA＝6.022×1023 mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1)

解：(1) ∵ T相等, ∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能w

＝6.21×10-21 J．

且 ?v2?1/2??2w/m?1/2?483 m/s 3分

(2) T?2w/?3k?＝300 K． 2分

4、某理想气体的定压摩尔热容为29.1 J·mol?1·K?1．求它在温度为273 K时分子平均转动动能． (玻尔兹曼常量k＝1.38×10?23 J·K?1 )

解： CP?∴ i?i?22R?i2R?R，

2分

2?CP?R?R?C??2?P?1??5， ?R?可见是双原子分子，只有两个转动自由度.

?r?2kT/2?kT?3.77?10?21 J 3分

5、一超声波源发射超声波的功率为10 W．假设它工作10 s，并且全部波动能量都被1 mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31 J·mol?1·K?1 )

解： A= Pt =

12viR?T， 2分

∴ ?T = 2Pt /(v iR)＝4.81 K． 3分

6、1 kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106 J，已知每个分子的质量是3.34×10?27 kg，试求气体的温度． （玻尔兹曼常量 k＝1.38×10?23 J·K?1）

解： N= M / m＝0.30×1027 个 1分 w?EK/N?6.2×10?21 J 1分

T?

2w3k= 300 K 3分

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