2019-2020年上海浦东新区初三上册期末数学试卷有答案(一模)-(沪科版)
更新时间:2023-10-31 22:27:01 阅读量: 综合文库 文档下载
浦东新区第一学期初三教学质量检测
数 学 试 卷
(完卷时间:100分钟,满分:150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、...本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步...骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原的两倍,那么锐角A的余切值 (A)扩大为原的两倍;
(B)缩小为原的
1; 2(C)不变; 2.下列函数中,二次函数是
(D)不能确定.
(A)y??4x?5; (B)y?x(2x?3); (C)y?(x?4)?x;(D)y?3.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,那么下列式子中正确的是
221. x25555; (B)cosA?; (C)tanA?; (D)cotA?. 7777?????4.已知非零向量a,b,c,下列条件中,不能判定向量a与向量b平行的是
(A)sinA?(A)a//c,b//c; (B)a?3b; (C)a?c,b?2c; (D)a?b?0. 5.如果二次函数y?ax?bx?c的图像全部在轴的下方,那么下列判断中正确的是 (A)a?0,b?0; (C)a?0,c?0;
(B)a?0,b?0; (D)a?0,c?0.
26.如图,已知点D、F在△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,要使得EF∥CD,还需添加一个条件,这个条件可以是 (A)(C)
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
A
(B)(D)
EFAD; ?CDABAFAD; ?ADAB
AEAD; ?ACABAFAD. ?ADDBB D F E C
(第6题图)
7.已知
x?yx3的值是 ▲ . ?,则
y2x?y8.已知线段MN的长是4cm,点P是线段MN的黄金分割点,则较长线段MP的长是 ▲ cm.
9.已知△ABC∽△A1B1C1,△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是们对应边上的中线,且BE=6,则B1E1= ▲ . 10.计算:3a?2(a?l5 3,BE、B1E1分别是它 2l4
1b)= ▲ . 2D B C A E F l1 l2 l3
11.计算:3tan30??sin45?= ▲ .
12.抛物线y?3x?4的最低点坐标是 ▲ .
22(第14题图) 13.将抛物线y?2x向下平移3个单位,所得的抛物线的表达式是 ▲ .
14.如图,已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1∥l2∥l3,AB=4,
AC=6,DF=9,则DE= ▲ .
15.如图,用长为10米的篱笆,一面靠墙(墙的长度超过10米),围成一个矩形花圃,设矩形垂直于墙
的一边长为米,花圃面积为S平方米,则S关于的函数解析式是 ▲ (不写定义域).
16.如图,湖心岛上有一凉亭B,在凉亭B的正东湖边有一棵大树A,在湖边的C处测得B在北偏西45°
方向上,测得A在北偏东30°方向上,又测得A、C之间的距离为100米,则A、B之间的距离是 ▲ 米(结果保留根号形式).
17.已知点(-1,m)、(2,n)在二次函数y?ax?2ax?1的图像上,如果m>n,那么
2a ▲ 0(用“>”或“<”连接).
18.如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,cosB?4,BC=8,点D在边BC上,将 5△ABC沿着过点D的一条直线翻折,使点B落在AB边上的点E处,联结CE、DE,当∠BDE=∠AEC时,则BE的长是 ▲ .
(第15题图)
B 45°30 ° C A C A B
三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)
(第16题图) (第18题图)
将抛物线y?x?4x?5向左平移4个单位,求平移后抛物线的表达式、顶点坐标
2和对称轴.
20.(本题满分10分,每小题5分)
如图,已知△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC, 且DE经过△ABC的重心,设BC?a. (1)DE? ▲ (用向量a表示);
D B E C
(第20题图)
A
1(2)设AB?b,在图中求作b?a.
2(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量.)
21.(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)
如图,已知G、H分别是□ABCD对边AD、BC上的点,直线GH 分别交BA和DC的延长线于点E、F. (1)当
F C H
B
S?CFHS四边形CDGH1CH?时,求的值; 8DGD G E A (2)联结BD交EF于点M,求证:MG?ME?MF?MH.
22.(本题满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)
如图,为测量学校旗杆AB的高度,小明从旗杆正前方3米处的发,沿坡度为i?1:3的斜坡CD前进23米到达点D,在点D处角仪,测得旗杆顶部A的仰角为37°,量得测角仪DE的高为1.5米.A、E在同一平面内,且旗杆和测角仪都与地面垂直. (1)求点D的铅垂高度(结果保留根号); (2)求旗杆AB的高度(精确到0.1).
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,3?1.73.)
23.(本题满分12分,其中第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,已知,在锐角△ABC中,CE⊥AB于点E,点D在边AC上, 联结BD交CE于点F,且EF?FC?FB?DF. (1)求证:BD⊥AC;
(2)联结AF,求证:AF?BE?BC?EF. 24.(本题满分12分,每小题4分)
B B A (第21题图)
点C出放置测B、C、D、37° E D C (第22题图)
A E F C
(第23题图)
D
已知抛物线y=a2+b+5与轴交于点A(1,0)和点B(5,0),顶点为M.点C在轴的负半轴上,且AC=AB,点D的坐标为(0,3),直线l经过点C、D. (1)求抛物线的表达式;
(2)点P是直线l在第三象限上的点,联结AP,且线段CP是线段CA、CB的比例中项,
求tan∠CPA的值;
(3)在(2)的条件下,联结AM、BM,在直线PM上是否存在点E,使得∠AEM=∠AMB.若存在,求出
点E的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(本题满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=4,点D在射线BC上,以点D为圆心,BD为半径画弧交边AB于点E,过点E作EF⊥AB交边AC于点F,射线ED交射线AC于点G. (1)求证:△EFG∽△AEG;
(2)设FG=,△EFG的面积为y,求y关于的函数解析式并写出定义域; (3)联结DF,当△EFD是等腰三角形时,请直接写出FG的长度. ..
B D E F C B C B C A A
A
(第24题图)
y
5 4 3 2 1 –5 –4 –3 –2 –1 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 G (第25题图) (第25题备用图)
(第25题备用图)
浦东新区第一学期初三教学质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1.C; 2.B; 3.A; 4.B; 5.D; 6.C.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.
21;8.25?2; 9.4;10.5a?b;11.3?;12.(0,-4);
2513.y?2x2?3; 14.6; 15.S??2x2?10x;16.503?50;17.>;18.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
39. 519.解:∵y?x2?4x?4?4?5=(x?2)2?1.…………………………………(3分)
∴平移后的函数解析式是y?(x?2)2?1.………………………………(3分)
顶点坐标是(-2,1).……………………………………………………(2分) 对称轴是直线x??2.………………………………………………… (2分)
20.解:(1)DE?A 2a.……………………………(5分) 3D F E C
(2)图正确得4分,
结论:AF就是所要求作的向量. …(1分).B
21.(1)解:∵
(第20题图)
S?CFHS四边形CDGH?1,8
……………………………………………………(1分)
∴
S?CFH1?.S?DFG9∵ □ABCD中,AD//BC,
∴ △CFH∽△DFG . ………………………………………………(1分) ∴
S?CFHCH21?()?.…………………………………………… (1分)S?DFGDG9
CH1?. …………………………………………………………(1分)DG3
F
(2)证明:∵ □ABCD中,AD//BC,
C H
∴
M D G A B
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