人教版小学数学六年级下《4比例：图形的放大与缩小》赛课导学案 - 0

《图形的放大与缩小》教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准六年级下册第56至58页的例4及做一做。 教学目标：

1、学生在具体的情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3、激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：使学生明确图形的各边按照相同的比放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。 教学难点：放大或缩小的方法。 教学过程：

一、 多媒体演示图片，感受放大、缩小现象。 1、观察体验

师：同学们喜欢旅游吗？罗老师也去了一趟旅游，带回了一些漂亮的照片，大家想不想看看？ 生：想。

师：（小照出示）你们能看清楚这张照片吗？ 生：……

师：(把照片逐渐放大)老师把照片……？ 生：放大了。

师：（大照出示）这张呢？(把照片逐渐缩小) 2、辨别放大、缩小现象

师：照片可以放大或者缩小，从而看得更清楚。其实在生活当中也存在有放大和缩小的现象，请看大屏幕（出示主题图），你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？

师：刚才这些现象中，有的是将平面图形放大与缩小，有的是将立体图形放大与缩小。今天我们要从数学的角度来研究平面图形的放大与缩小。

3、揭示课题（板书并齐读课题:图形的放大与缩小） 二、讲授新课，数形结合，探索新知

1、师：请同学们想一想，以前我们都学过什么平面图形？

生：……

2、今天我们就先选正方形、长方形、三角形这三种图形来研究它们的放大与缩小现象。请同学们自学57页例4，并完成自学导航1

3、汇报交流

（1）按2:1放大，也就是各边放大到原来的（ 2 ）倍。

（2）按2:1画正方形放大后的图形是：把正方形的边长放大到原来的（ 2 ）倍。也就是正方形边长原来为（ 3 ）格，放大到原来的2倍后变为（ 6 ）格。

（3）按2:1画长方形放大后的图形是：把长方形的长和宽都放大到原来的（ 2 ）倍。也就是长方形的长原来为（ 6 ）格，放大到原来的2倍后变为（ 12 ）格。也就是长方形的宽原来为（ 3 ）格，放大到原来的2倍后变为（ 6 ）格。

（4）按2:1画三角形放大后的图形是：把三角形的两条直角边放大到原来的（ 2 ）倍，斜边也放大到原来的（ 2 ）倍。也就是三角形的两条直角边原来分别为（ 3 ）和（6 ）格，放大到原来的2倍后变为（6 ）和（12）格。斜边原来为（6）格，放大到原来的2倍后为（12）格。

4、讨论交流，请同学们观察57页放大后图像与原来的图像，4人一小组，说说他们有什么异同的地方。

5、学生汇报，教师板书：

一个图形按一定的比放大后，图形的大小变了，形状没变。

6、如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？这个1：3是什么意思，大家明白吗？（1：3就是把图形缩小到原来的1/3）请说一说。好，我们就按这个认识来画画看，在书本完成。

7、汇报展示。画出来的图形与原来的图形有什么异同呢？请四人一小组讨论，互相说一说。 8、汇报，总结归纳并板书。

一个图形按一定的比缩小后，图形的大小变了，形状没变。

9、我们能把上面的两句话，用自己的话概括成一句话吗。请试着说一说。归纳板书：

图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。

三、巩固练习

1.填空。

（1）图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是（图形的大小）发生了变化，（形状）没变。 （2）一个长方形长5厘米、宽3厘米，把它按2:1放大后，长是（10）厘米，宽是（6）厘米。 （3）一个圆按3:1放大后，半径是15厘米，原来圆的半径是（5）厘米。

2.判断。

（1）一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会放大到原来的4倍。（√）

（2）一个图形扩大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（×） 3.做教材练习九的第1题，做在书上。 4.按3：1画出下面图形放大后的图形。 四、自主评价，总结提升

这节课学习了什么内容？图形的放大与缩小有什么规律吗？（图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，对应边的长度发生变化，图形的大小也随之发生变化。）

板书设计： 图形的放大与缩小

一个图形按一定的比放大后，图形的大小变了，形状没变。 或缩小

图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形大小变了，形状没变。 2：1——各边放大到——原来的2倍 1：3——各边缩小到——原来的1/3

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