2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升：2-1-1 平面

一、选择题

1．下列说法中正确的是()

A．镜面是一个平面

B．一个平面长10 m，宽5 m

C．一个平面的面积是另一个平面面积的2倍

D．所有的平面都是无限延展的

[答案] D

[解析]镜面可以抽象成平面，但不是平面，所以选项A不正

确；平面没有大小，所以选项B和选项C都不正确；故选

D.

2．如图所示，下列符号表示错误的是()

A．l∈αB．P?l

C．l?αD．P∈α

[答案] A

[解析]观察图知：P?l，P∈α，l?α，则l∈α是错误的．3．下面四个说法(其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面)：

①∵A?α，B?α，∴AB?α；

②∵A∈α，B∈α，∴AB∈α；

③∵A?a，a?α，∴A?α；

④∵A?α，a?α，∴A?a.

其中表述方式和推理都正确的命题的序号是()

A．①④B．②③

C．④D．③

[答案] C

[解析]①错，应写为A∈α，B∈α；②错，应写为AB?α；③错，推理错误，有可能A∈α；④推理与表述都正确．

4．空间中四点可确定的平面有()

A．1个B．3个

C．4个D．1个或4个或无数个

[答案] D

[解析]当这四点共线时，可确定无数个平面；当这四点不共线且共面时，可确定一个平面；当这四点不共面时，其中任三点可确定一个平面，此时可确定4个平面．

5．下列命题中正确的是()

A．圆心与圆周上两点可以确定一个平面

B．梯形一定是平面图形

C．若A，B，C，D既在平面α内，又在平面β内，则平面α和平面β重合

D．两组对边都相等的四边形是平面图形

[答案] B

[解析]当圆心与圆周上两点共线时，由于共线的三点可以确定无数个平面，所以选项A不正确；选项C中，当A，B，C，D共线时，平面α和平面β可能相交，所以选项C不正确；选项D中，两组对边

都相等的四边形可能不共面，所以选项D不正确；由于梯形的一组对边平行，则确定一个平面，所以梯形是平面图形，所以选项B正确．6．设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()

①P∈a，P∈α?a?α

②a∩b＝P，b?β?a?β

③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α

④α∩β＝b，P∈α，P∈β?P∈b

A．①②B．②③

C．①④D．③④

[答案] D

[解析]当a∩α＝P时，P∈a，P∈α，但a?α，∴①错；

a∩β＝P时，②错；如图∵a∥b，P∈b，∴P?a，∴由直线a与点P确定唯一平面α，

又a∥b，由a与b确定唯一平面β，但β经过直线a与点P，∴β与α重合，∴b?α，故③正确；

两个平面的公共点必在其交线上，故④正确，选D.

7．若一直线a在平面α内，则正确的图形是()

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