现代光学设计作业

现代光学设计

——结课总结

光学工程一班陈江坤 学号 2120100556

一、掌握采用常用评价指标评价光学系统成像质量的方法，对几何像差和垂轴像差进行分类和总结。

像质评价方法

一、

几何像差曲线

1、球差曲线：

球差曲线纵坐标是孔径，横坐标是球差（色球差），使用这个曲线图，一要注意球差的大小，二要注意曲线的形状特别是代表几种色光的几条曲线之间的分开程度，如果单根曲线还可以，但是曲线间距离很大，说明系统的位置色差很严重。

2、轴外细光束像差曲线

这一般是由两个曲线图构成。图中左边的是像散场曲曲线，右边的是畸变，不同颜色表示不同色光，T和S分别表示子午和弧矢量，同色的T和S间的距离表示像散的大小，纵坐标为视场，左图横坐标是场曲，右图是畸变的百分比值，左图中几种不同色曲线间距是放大色差值。

3、横向特性曲线（子午垂轴像差曲线）：

不同视场的子午垂轴像差曲线，纵坐标EY代表像差大小，横坐标PY代表入瞳大小，每一条曲线代表一个视场的子午光束在像面上的聚交情况。理想的成像效果应当是曲线和横轴重合，所有孔径的光线对都在一点成像。纵坐标上对应的区间就是子午光束在理想像面上的最大弥散斑范围。这个数值和点列图中的GEO尺寸一致，GEO尺寸就是横向特性曲线中该视场三个光波中弥散最大的那个半径。其中主光线用于描述单色像差情况；三个波长曲线用于描述垂轴色差情况。横向像差特性曲线图表示了视场角由小到大时垂轴像差曲线的变化，从中可以看出子午垂轴像差随视场变化规律。子午垂轴像差曲线的形状当然是子午像差：细光束子午场曲、子午球差和子午彗差决定的，因此曲线形状和像差数量的对应关系经常在像差校正中用到。根据像差曲线可以判断出要改善系统的成像质量，就必须改变曲线的形状和位置，即改变三种子午像差的数量。

将子午光线对a、b作连线，该连线的斜率m = (Ya-Yb)/2h 与宽光束子午场曲X’T成正比。口径改变时，连线斜率变化表示宽光束子午场曲也随着变化。当口径减小趋于0时，连线成了坐标原点(对应主光线)的切线，切线的斜率和细光束子午场曲x’t相对应。子午光线对连线的斜率与原点切线斜率之间的差和子午球差(X’T – x’t)成正比，两个斜率夹角越大，子午球差越大。即：宽光束子午场曲与细光束子午场曲的差和子午球差成正比。当宽光束子午场曲与细光束子午场曲的符号由同号变成异号时表明子午球差加大。子午光线对连线和纵坐标交点的高度等于(Ya +Yb)/2，是子午彗差K’T。不同波长子午光线对连线和纵坐标交点之差表示两种不同波长光之间的“色彗差”。彗差是与孔径和视场都有关的一个像差，主要反映了经过光学系统后与主光线原对称的光线对不再与主光线对称的情形，能量上反映了对于中心点的不对称，也就是“彗尾现象”。

至于色差情况，三个波长的横向特性曲线差值就反映了轴外点垂轴色差的情况。横向特性曲线充分反映了轴外像点的成像质量和随入瞳孔径、视场大小的变化规律。在光学设计过程中，我们需要仔细的分析这些像差中那一个占据主要地位以及采取相应的措施，达到像差校正和像差平衡的目的。

弧矢像差的分析方法与子午像差分析方法相同。

对应轴上点，只有两种像差需要分析，即：轴向球差和轴向色差。“轴上点像差特性曲线（longitudinal aberration）”，通过对于轴上点球差、轴向色差的描述，综合的反映了轴上点成像质量；“场曲和畸变特性曲线”，描述了系统的子午场曲、弧矢场曲、色散、畸变等像差参数；“横向色差特性曲线”，描述了系统垂轴色差随着视场变化的规律。

二、

点列图

由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。，点列图是在现代光学设计中最常用的评价方法之一。

图中的几个图分别表示给定的几个视场上不同光线与像面交点的分布情况。使用点列图，一要注意下方表格中的数值，值越小成像质量越好。二根据分布图形的形状也可了解系统的几何像差的影响，如，是否有明显像散特征，或彗差特征，几种色斑的分开程度如何，有经验的设计者可以根据不同的情况采取相应的措施。 三、

传递函数

调制传递函数MTF：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反映不同空间频率、不同对比度的传递能力。一般而言，高频传递函数反映了物体细节传递能力，低频传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函数反映对物体层次的传递能力。 1、 MTF曲线图

图中不同色的曲线表示不同视场的复色光（白光）MTF曲线，T和S分别表示子午和弧矢方向，最上方黑色的曲线是衍射极限。横坐标是空间频率lp/mm（每毫米线对），纵坐标是对比度，最大是1。曲线越高，表明成像质量越好。

2、传函与离焦关系曲线图

此图表明对设定空间频率不同视场的子午、弧矢MTF与离焦量的关系，图中横坐标是离焦量，纵坐标是对比度，通过此图可以看出各视场的最佳焦面是否比较一致，MTF是否对

离焦比较敏感。此图在光学设计后期，精细校正时很有用。

四、波像差 1、光程差曲线

图中几个曲线图分别是不同视场子午和弧矢方向上的光程差，不同颜色表示不同色光。下方表格的数据为纵坐标（光程差）的最大值，单位一般用波长。

2、波面三维图

此图是设定视场和色光的波像差三维分布图，下方表格中的数字给出了波差的大小 PEAK TO VALLEY 波差的峰谷值（最大最小） RMS 波差均方根值

3、干涉图

这是模拟系统波差在干涉仪上测出的干涉图图形。图中给出的是设定视场和色光的干涉图。

像差分类总结

总的来说，镜头的像差可以分成两大类，即单色像差及色差。

镜头的单色像差五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相似度的畸变。单色像差 对单色光而言的像差。按照理想像平面上像差的大小与物高、入射光瞳口径的关系可区分为：

1. 球差：球差是由于镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而引起的。从无穷远处来的平行光线在理论上应该会聚在焦点上。但是由于近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是形成一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这种像差就称为球差。球差的存在引起了成像的模糊，而从下图可以看出，这种模糊是与光圈的大小有关的。小光圈时，由于光阑挡去了远轴光线，弥散圆的直径就小，图像就会清晰。大光圈时弥散圆直径就大，图像就会比较模糊。

必须注意，这种由球差引起的图像模糊与景深中的模糊完全是两会事，不可以混为一谈的。球差可以通过复合透镜或者非球面镜等办法在最大限度下消除的。在照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。我们在拍摄时，只要光线条件允许，可以考虑使用较小的光圈来减小球差的影响。

2. 慧差：彗差是在轴外成像时产生的一种像差。从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是形成不对称的弥散光斑，这种弥散光斑的形状象彗星，从中心到边缘拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端宽大、暗淡、模糊。这种轴外光束引起的像差就称为彗差。彗差的大小既与光圈有关，也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的光圈来减少彗差对成象的影响。

3. 像散：当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内，而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上，这种成像的缺陷就是场曲。场曲是一种与孔径无

关的像差。靠减小光圈并不能改善因场曲带来的模糊。

4. 场曲：垂直于主轴的平面物体经光学系统所结成的清晰影像，若不在一垂直于主轴的像平面内，而在一以主轴为对称的弯曲表面上，即最佳像面为一曲面，则此光学系统的成像误差称为场曲。

用存在场曲的镜头拍照时，当调焦至画面中央处影象清晰，画面四周影象就模糊；而当调焦至画面四周影象清晰时，画面中央处的影象又开始模糊，无法在平直的象平面上获得中心与四周都清晰的象。因此在某些专用照相机中，故意将底片处于弧形位置，以减少场曲的影响。由于广角镜头的场曲比一般镜头大，在拍团体照（经常使用广角镜头）时采用略带圆弧形的站位排列，就是为了提高边缘视场的象质。

5. 畸变：被摄物平面内的主轴外直线，经光学系统成像后变为曲线，则此光学系统的成像

误差称为畸变。畸变像差只影响影像的几何形状，而不影响影像的清晰度。 由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲线，造成像的失真。畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的根本原因是镜头像场中央区的横向放大率与边缘区的横向放大率不一致。如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。

上述单色像差，仅与物高和入射光瞳口径的幂总共三次方成正比，称为三级像差（又称初级像差），此外还有与物高和入射光瞳口径的幂总共高于三次方的成正比像差，称为高级像差。 6 .色差： 由于透射材料折射率随波长变化，造成物点发出的不同波长的光线通过光学系统后不会聚在一点，而成为有色的弥散斑。它仅出现于有透射元件的光学系统中。按照理想像平面上像差的线大小与物高的关系，可区分为：

①位置色差（又称纵向色差） 与物高无关的像差，即不同波长的光线经由光学系统后会聚在不同的焦点。

②横向色差（又称倍率色差） 与物高一次方成正比的像差。它使不同波长光线的像高不同，在理想像平面上物点的像成为一条小光谱。

这是两种最基本的色差，由于波长不同还会引起单色像差的不同，这称为色像差，如色球差、

色彗差等。如果物平面处在无穷远,上述物高应换为物点的视角(即它和光轴的夹角)。

实际的光学系统存在着各种像差。一个物点所成的像是综合各种像差的结果；此外实际光学系统完全可以不调焦在理想像平面处，这时像差（指在这个实像面上的像斑）当然也要变化。在天文上常用光线追迹的点列图来表示实际像差；也可用波像差来表示像差，由一个物点发出的光波是球面波，经过光学系统后，波面一般就不再是球面的。它与某一个基准点为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为波像差。

二、学习光学自动设计和两种常用自动设计程序的原理，掌握阻尼最小二乘法自动设计程序的使用方法，或掌握ZEMAX软件中的自动设计程序使用方法。

阻尼最小二乘法特点

不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数。通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。它对参加校正的像差数没有

限制。

在阻尼最小二乘法程序中，通常可以采用垂轴几何像差或波像差作为单色像差的质量指标，色差则用近似计算的波色差来控制

各种像差在数值上希望达到合理的匹配。把各种像差值乘以不同的系数，再进入评价函数。 设定范围

1）正透镜的最小边缘厚度、负透镜的最小中心厚度和透镜间的最小空气间隔。 2）每个面上光线的最大投射高。 3）玻璃光学常数的限制。 自变量的设定

1）单个结构参数作为自变量 2）非球面系数

3）两个结构参数构成的结组变量 4）组合变量整体弯曲

适应法像差自动校正程序特点

参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n 参加校正的像差不能相关 可以控制单个独立的几何像差 对设计者要求较高，需要掌握像差理论 给出每种像差的目标值和公差。 像差公差：固定公差和可变公差两类。

固定公差：不变的像差公差。像差进入公差带即认为满足要求。

可变公差：当各种像差达到目标值或进入公差带以后，程序可以逐步收缩这些可变公差，使像差校正得尽可能好，以便充分发挥系统的校正能力。 固定公差给正值，可变公差给负值。

Zemax软件

对于实际的光学系统来说，它的成像往往是非完善成像，对于怎样来判断一个光学系统的性能的优劣，是光学设计中遇到的一个重要问题。在当前计算机辅助科研、教学的迅猛发展过程中，计算机辅助光学系统设计已成为光学设计不可缺少的一种重要手段。其中，由美国焦点软件公司所发展出的光学设计软件ZEMAX，可做光学组件设计与照明系统的照度分析，也可建立反射，折射，绕射等光学模型，并结合优化，公差等分析功能，是套可以运算Sequential及Non-Sequential的软件。其主要特色有分析：提供多功能的分析图形，对话窗式的参数选择，方便分析，且可将分析图形存成图文件，例如：*.BMP, *.JPG．．．等，也可存成文字文件*.txt；优化：表栏式merit function参数输入，对话窗式预设merit function参数，方便使用者定义，且多种优化方式供使用者使用；公差分析：表栏式Tolerance参数输入和对话窗式预设Tolerance参数，方便使用者定义；报表输出：多种图形报表输出，可将结果存成图文件及文字文件。

但是，这里必须强调一点的是，ZEMAX软件只是一个光学设计辅助软件，也就是说，该软件不能教你怎么去进行光学设计，而只是能对你设计的光学系统进行性能的优化以达最佳成像质量。所以，在应用本教程进行光学辅助设计之前，最好先学习一下光学设计的有关知识：首先是几何光学基础，几何光学是光学设计的基础.要做光学设计必须懂得各种光学仪器成像原理，外形尺寸计算方法，了解各种典型光学系统的设计方法和设计过程。实际光学系统大多由球面和平面构成.记住共轴球面系统光轴截面内光路计算的三角公式，了解公式中各参数的几何意义是必要的，具体公式可参考有关光学书籍，在此就不一一介绍了。对于平面零件有平面反射镜和棱镜，它们的主要作用多为改变光路方向，使倒像成为正像，或把白光分解为各种波长的单色光。在光学系统中造成光能损失的原因有三点：透射面的反射损失、反射面的吸收损失和光学材料内部的吸收损失。其次是像差理论知识，对于一个光学系统，一般存在7种几何像差，他们分别是球差、彗差、像散、场曲、畸变和位置色差以及倍率色差。另外，还必须了解一点材料的选择和公差的分配方面的知识，以及一些光学工艺的知识，包括切割，粗磨，精磨，抛光和磨边，最后还有镀膜和胶合等。

三、熟练掌握ZEMAX软件包的像差计算、自动设计、传函计算等程序的使用方法。

ZEMAX是一套综合性的光学设计软件。它集成了光学系统所有的概念、设计、优化、分析、公差分析和文档整理功能。具有直观、功能强大、灵活 、快速、容易使用等优点。

3种不同的版本：SE, XE,和EE。 ZEMAX可以模拟Sequential和non-sequential成像系统和非成像系统。

序列性（Sequential）光线追迹

大多数成像系统都可以由一系列顺序排列的光学面来描述。光线按面的顺序进行追迹。如相机镜头、望远镜镜头、显微镜头等。它有很多优点，如光线追迹速度快、可以直接优化和进行公差预算。

ZEMAX中的光学面可以是反射面、折射面或衍射面。也可以建立因为光学薄膜引起的有不同透射率的光学面特性。 面之间的介质可以是各向同性的，如玻璃或空气。也可以是任意的渐变折射率分布，折射率可以是位置、波长、温度或其它特性参数的函数。也支持双折射材料，它的折射率是偏振态和光线角度的函数。

ZEMAX中，所有描述面的特性参数，包括形状、折射、反射、折射率、渐变折射率、热系数、透射率和衍射率都可以自定义。

非序列性（Non-sequential）光线追迹

很多重要的光学系统不能用sequential光线追迹的模式描述，如复杂的棱镜、光管、照明系统、小面反射镜、非成像系统或任意形状的物件等。而且散射和杂光也不能用序列性分析的模式。

这些系统要求用non-sequential模式，此时光线以任意的顺序打到物件上。Non-sequential模式可以对光线传播进行更细节的分析，包括散射光或部分反射光。

进行non-sequential追迹时，ZEMAX用3D solid models光学元件，可以是任意的形状。支持散射、衍射、渐变折射率、偏振和薄膜。用光度学和辐射度学的单位。

在sequential追迹中，光源由物面上的视场或上bitmap扩展光源定义。 有传统的点光源，视场点可由角度、物高、实际像高或近轴像高定义。点光源可以用不同权重定义，还可以分别指定每个光源的渐晕。

ZEMAX也支持像散或椭园形状的二极管光源。

还有扩展光源。这些光源是用户用ASCII码自己定义的，它类似于 bitmap图形，或用标准的Windows BMP或JPG格式。各个像素上的光强可以不同。

Non-sequential光源

Non-sequential光源比Sequential光源可以复杂得多。它一般是三维的，可以定义其输出的照度（单位为瓦或流明）。用光源发出的光线数控制光源采样，还可以分开控制显示的光线数和用于分析的光线数。

可以同时使用多个光源，它们可以是相干的（自定义相干长度），或非相干的，可以是单色的或复色的。

玻璃、镜头和样板目录

提供包括Schott, Hoya, Ohara, Corning, 和Sumita 的玻璃（目前不包括中国玻璃），和红外材料、塑料和自然材料（如硅），还包括双折射材料。

目录里包括色散、热分析、强度/酸、成本因子和其它数据。所有数据都可以看到或者进行修改。还可以很方便地增加数据。

用户还可以自己建立玻璃和样板库或往已有的库中添加数据。 ZEMAXr 的分析图

Non-sequential光线追迹的应用包括照明系统、杂光控制、成像系统的鬼像分析、和非成像光学系统的一般设计。

Non-sequential物件 vs.面

进行non-sequential光线追迹时，ZEMAX用固体的光学元件。追迹时，考虑能量偏振、BSDF散射分布、薄膜和多级次衍射。

所有物件可以是反射、折射或吸收。物件的数量没有限制，物件也可以从CAD程序中输入(文件格式为IGES, STEP, STL或用ZEMAX定义的ASCII码多面体)。

探测器

任何面状物件都可以作为探测器。 还有专门的探测器物件，可以探测和显示光学系统中任意位置的相干或非相干辐射(power per area),或光强(power per solid angle) 。

光线数据库

追迹的所有光线数据都存在一个文件中，计算任何探测器中的数据时，不需要重复计算。 棱镜库。

ZEMAX里面建立了大量的棱镜，常用的如right, dove, roof, penta, pechan等都有。其大小可以为任意值，也可以放在任意位置。

优化

使用最小阻尼二乘法算法。用缺省的或自定义的优化函数，可以同时对任意数量的变量优化。

优化函数

有20个缺省优化函数，包括使弥散斑半径或波像差的peak-to- valley或 RMS最小。 可以预先定义控制目标数，包括像差系数等。对变焦系统进行优化也很简单。

优化变量

ZEMAX可以优化系统中任何参数，包括曲率半径、厚度、玻璃、二次项系数和非球面系数、光机周期、孔径、波长、视场等。 Non-sequential的位置和参数也可以进行优化。

全局优化

可以给出一系列满足目标和约束的设计。

ZEMAX支持2种全局优化：(1)search：寻找新的设计形式，然后优化，寻找最佳的10个设计形式。直到用户中断计算为止。(2)hammer optimization：完全寻找当前设计形式的较好的形式。 Hammer优化用在设计的最后阶段，以确定最佳可能设计形式。二种算法用同样的优化函数。

公差分析

ZEMAX综合的、灵活的和功能强的公差分析。

缺省的公差分析项目包括：曲率半径、厚度、条纹、位置、倾斜、离轴、局部误差、折射率、Abbe数等。

还可以自己定义公差，包括非球面系数、离心/倾斜, solve和参数公差等。定义的补偿器包括：焦距、倾斜、任意元件或面或群组的位置。然后可以选择公差评价标准，有RMS spot radius, RMS wavefront error, MTF, boresight error,或更复杂的自定义标准。

Sensitivity分析

单独考虑每个定义的公差。将参数调整到公差范围的极限，然后确定每补偿器的最佳值。最后将每个公差的贡献列表输出。

Inverse Sensitivity分析

在定义系统最低性能后，inverse sensitivity分析迭代计算每个参数的公差容限。

Monte Carlo分析

Monte Carlo分析非常有用，功能也非常强，因为它同时考虑所有公差的影响。它用定义 的公差产生一些随机系统，采用适当的统计模型，调整所有的补偿器，使每个参数随机扰动，然后评估整个系统性能的影响。

变焦和多重结构

ZEMAX支持变焦镜头分析和设计。可以设计变焦镜头、扫描镜头、多光路系统、透镜阵列、干涉仪、分光镜等。

可以对多重结构同时进行优化。每重结构可以是同样的或不同的优化函数，变化和约束条件也可以是相同或不同的。通过在一个温度范围内同时优化，也可以用在热分析中。

物理光学传播

Physical Optics Propagation (POP)不是用光线追迹，而是用衍射计算的方法计算光线在光学系统中的传播。 考虑透镜孔径的衍射和光束在透镜之间的传播情况。

可以用单位面积内的能量定义光束。输出包括辐射和位相面的图形、截面图、能量分布和光纤耦合。也可以计算不在光轴上的倾斜光束。

热分析

有些光学系统用在很宽的温度范围或不在常温下使用时，需要考虑温度和压强的影响。ZEMAX用非线性温度模型，而不是简单的 dn/dt 近似。

ZEMAX可以指定或优化热膨胀系统的透镜或元件之间的间隔。

玻璃目录包括温度和压强数据，以支持热效应分析计算。可以精确地模拟光学面的热膨胀特性。

扩展光源分析

在设计成像系统时，点光源能够精确描述成像质量的很多方面。但是扩展光源对观察畸(特别是非径向畸变)很有用，检查像的方向、分色及定量观察整个系统的性能。

ZEMAX支持二种扩展光源。ASCII格式的光源，是一些简单的形状，如字母、方块等。也支持彩色的Windows BMP和JPG格式的光源。可以对光源进行缩放、旋转，也可以放在视场中任何地方。

宏

ZEMAX支持宏语言，称为ZPL。其结构有点象BASIC。也支持函数调用、自定义阵列、数字和字符串、文本和图形输出等。

对更复杂的分析工作，ZEMAX支持更能用程序界面，叫extensions。 可以在外部程序的控制下进行光线追迹、分析和优化。用C或C++语言编写。

偏振光追迹

ZEMAX具有全面的偏振光追迹和分析能力。可以任意定义输入光线的偏振态。ZEMAX考虑透射、反射、吸收、偏振态、衰减和延迟。

偏振光追迹要求计算面和体材料的效应。面效应决定于面上的光学薄膜的特性。 薄膜模型

ZEMAX具有薄膜建模能力。可以定义多层金属或电介质膜。 薄膜不以用在电介质或金属基底上。可以由任意层数、任意材料组成，每种材料可以由复折射率定义。

如果面从空气-玻璃转换为玻璃-空气，则ZEMAX会自动转换膜层的顺序。 材料建模

ZEMAX中有详细的体吸收模型，包括任意波长、任意厚度的玻璃的透射。体吸收一般使光线衰减，衰减的数量决定于光线的光程长度、材料特性和波长。所有材料都可以定义吸收或透射特性。

四、利用ZEMAX软件设计如下光学系统：

1.远镜物镜设计

要求：焦距为200，半视场角为4?，相对孔径为1：5 2.目镜设计

与1中的望远镜物镜进行配合，要求：视放大率为6倍，目镜出瞳距离为20

（1）望远镜光学特性计算

D?1:5''f?200mm由物镜焦距1及相对孔径f，可得： D?1'f5＝40mm

由??6，知：

D'?出瞳直径

'2D?6.67mm?

f1'200f???33.33mm?6目镜焦距

由物方视场2???，可得：

?tg?'??tg??????????6tg4?(1?5%)

'?像方视场2??47.56

设计要求

D?1:5''f?200mm，2??8?，D'?40mm f1物镜：，，

D?1:5''''?'f?33.33mml?20mmf2??47.56D?6.67mm2z2目镜： ，，，，

lz?f1'?lF2?(200?lF2)mm这里lF2根据实际初始系统而定。

（2）望远镜物镜的设计

本例物镜利用双胶合物镜结构设计。双胶合望远物镜的特点是结构简单，制造和装配方便，光能损失较小。玻璃选择得当，可以同时校正球差，正弦差和色差。当高级球差得到平衡时，胶合面的曲率较大，剩余的带球差偏大。因而，双胶合物镜只适用于小孔径的使用场合。考虑到胶合面有脱胶的概率，双胶合物镜的口径不宜过大，最大口径为100mm。双胶合

?10物镜能适应的视场角不超过。

根据像差补偿原则物镜三种像差应满足

?L'＝－0.1，?LFC＝－0.05,SCm=0

由PW计算方法得出

''C?0.00025,P0?0.0808

nD,?以及

查表找到一对较好的玻璃为K9-ZF1，它们的

P0,Q0

P0?0.08,Q0??4.64

r1?125.78mmr2??86.73mm计算得

r3??270.36mm

d1?4mm取

d2?6mm

选用双胶合物镜为初始结构，的如下结果：

优化后结构参数

优化后结构图

优化后像差图

从像差图中可以看出优化后的物镜基本适合应用，它还将和目镜相匹配起到像差补偿的作用。

（3）望远目镜的设计

利用艾尔弗目镜结构进行设计优化，埃尔佛目镜中接眼正透镜组有一个双胶合和一个单透镜构成。前面也是一个双胶合组，负光焦度是由前面一个凹面和胶合面产生的，它也起到协助校正接眼透镜组像差的作用。

艾尔弗目镜的光学结构

望远系统的物镜和目镜应尽可能独立的校正像差。在此基础上对物镜和目镜中各自无法完全校正的某些像差，可以考虑互相补偿，以提高整个系统的成像质量。

优化后各个结果如下：

利用默认评价函数为：RMS spot radius centroid GQ 5 rings 6 arms，将所有曲率半径和间隔均设为自变量进行优化。在评价函数编辑其中，根据目镜光学性能的要求，设置相应的出瞳距，焦距和后截距等光学特性控制操作符；根据光学零件工艺要求，设置响应的透镜中心厚度，边缘厚度，以及口径控制操作符；根据像差要求设置响应的球差，轴向色差，彗差，垂轴色差，像散等控制操作符，具体实现见表

评价函数编辑器

系统数据

像差图

结构图

最终结构数据

3.照相物镜设计

要求：焦距为50，半视场角为25?，相对孔径为1：3

根据要求，选择典型的双高斯物镜为初始系统。 1.初始数据输入

初始双高斯物镜结构参数

2. 利用ZEMAX对系统进行优化设计

由于初始系统的焦距和设计要求一致所以不需进行缩放，而且玻璃材料不变，故直接把它作为自动优化设计的原始系统。为符合设计要求需要跟更改入瞳口径为16.67mm。视场角度值改为0，17，25。全视场和0.7视场的渐晕压缩因子不变。经过调整后，结构出现异常，像差也很大需要进行优化设计。

把系统的10个曲率半径均作为自变量加入校正。透镜厚度出两个微小空气间隔不作为自变量外，其他全部厚度间隔均作为自变量加入校正。加入边界条件，需要控制的边界条件

是透镜中心最小厚度。对有效焦距进行控制，使用默认的评价函数。

优化后物镜结构参数

优化后物镜结构图

优化后传递函数图

优化后点列图

优化后基本可以满足需要。

4.利用Zemax软件中的多重结构构造一个理想的变焦距系统，焦距从30～300，给出变焦数据

1

初始结构确定

使用两正透镜组分别做为前固定组和后固定组，变倍组由负透镜组组成，补偿组由正透镜组成。设理想透镜的焦距，透镜之间的间隔为自变量，像距固定为40,总长限定为200。通过EFFL控制系统焦距为30，通过TOTR控制系统总长为200，并加入默认评价函数进行优化。得到时系统的初始结构。

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多重结构的建立与系统优化

分别将三重结构的透镜之间的间隔设为自变量，像距 固定为40进行优化。评价函数值下降但不为零，此时将所有间隔设为固定值，将4组理想透镜的焦距设为自变量进行优化。重复上述过程直到评价函数值不再下降，再将透镜的间隔和焦距均设为变量进行优化，直到评价函数值下降为零，得到理想变焦距系统。

焦距分别为30mm,150mm,300mm时的数据编辑

焦距为30mm时系统的结构参数和结构图

焦距为150mm时系统的结构参数和结构图

焦距为300mm时系统的结构参数和结构图

评价函数编辑

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