数量关系20大经典题
更新时间:2024-03-08 04:32:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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数量关系20大经典题
1.
23,12,25,13,27,( ) A. 1124 B. 6
C.
11 D.
29
1..[解析] 该数列的奇数项的分子都为2,分母是首项为3,公差为2的等差数列3、5、7……; 偶数项的分子都为1,分母是首项为2,公差为1的等差数列2、3、4……,故选A。
2.
1,3,3,5,7,9,13,15,( ),( )
A. 19,21 B. 19,23 C. 21,23 D. 27,30
2..[解析] 奇数项1、3、7、13、( ),是一个二级等差数列,做一次差分别得到2、4、6、…,则奇数项数列( )中应该填21;偶数项3、5、9、15、( ),也是一个二级等差数列,做一次差分别得到2、4、6、( ),则偶数项数列…中应该填23,故选C。
[华图名师点评] 本题还可以分组来看,两两一组做差与做和:组内做差得到2、2、2、2、?,为常数数列;组内做和得到4、8、16、28、?,为二级等差数列。
3.
0,4,16,40,80,( ) A. 160
B. 128
C. 136
D. 140
3..[解析] 本题是一个三级等差数列,两次做差之后得到:8,12,16,(20),由此可知答案应该是140。所以选择D选项。
4.
3,2,11,14,( ),34
A. 18 B. 21 C. 24 D. 27
4..[解析] 本题属于平方修正数列。3=12+2,2=22-2,11=32+2,14=42-2,( )=52+2=27,34=62
-2。所以选择D选项。
5.
157,65,27,11,5,( ) A. 4 B. 3
C. 2
D. 1
1
5..[解析] 本题属于递推数列。规律为157-2×65=27;65-2×27=11;27-2×11=5;11-2×5=1,所以选择D选项。
6.
(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是( ) A. 5.04 B. 5.49
C. 6.06
D. 6.30
6..[解析] 本题属于尾数计算。备选项的末位数都是不相同的,故只需考虑末位上的
数。由1+4+9+6=20可知末位数是0,所以选择D选项。
7.
某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人
及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( ) A. 22 B. 18 C. 28 D. 26
7..[解一]因为共32名学生,两次都没及格的有4人,所以第一次或第二次及格的有32—4=28人。因此丨A丨=26;丨B丨=24;丨A∪B丨=28,代入容斥原理核心公式:丨A∪B丨=丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨,解得丨A∩B丨=22,选择A。
[华图名师点评一]“两集合容斥原理”核心公式:丨A∪B丨=丨A丨+丨B丨-丨A∩B丨,其中丨A丨代表集合A当中元素的个数。
[解二]根据“两集合容斥原理核心公式”可知(设两次考试都及格的人数为X人):26+24—X=32—4,直接得到X=22。这样的求解方式在考场当中更加迅速、直接。
[华图名师点评二]“两集合容斥原理核心公式”:满足条件一的个数+满足条件二的个数-两个条件都满足的个数=总数-两个条件都不满足的个数。
8.
姐弟俩出游,弟弟先走一步,每分钟走40米,走了80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米,姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐,碰上了姐姐又转去追弟弟,这样跑来跑去,直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米( ) A. 600米 B. 800米 C. 1200米 D. 1600米
8..[解析] 设x分钟后相遇,则40x+80=60x。则x=4。
因小狗的速度为150米/分钟,故小狗的行程为150×4=600,故A正确。
9.
相同表面积的四面体、六面体、正十二面体、正二十面体中,体积最大的是( ) A. 四面体 B. 六面体
C. 正十二面体
D. 正二十面体
2
9..[解析] 本题属于立体几何题。等表面积的几何体中,球的体积最大,而正二十面体最接近球形,所以体积最大。所以选择D选项。
10. 已知甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有13%是专业书,乙的书有12.5%是专业
书,问甲有多少本非专业书( ) A. 67 B. 75 C. 87 D. 174
10.[解析] 本题可采用整除法和代入排除法。由“甲的书有13%是专业书”知,甲的书有87%是非专业书,所以甲的非专业书是87的倍数,排除A、D,若甲有非专业书87本,则乙有书260-100=160本,乙有专业书20本,非专业书140本,符合题意。所以选择B选项。
若有时间可检验C项:若甲有非专业书174本,则甲有200本书,乙有60本书,则乙有专业书60÷8=7.5本,非整数,舍去。
11. 甲、乙、丙、丁四人,其中每三个人的岁数之和分别是
55、58、62、65。这四个人中
年龄最小的是( )
A. 7岁 B. 10岁 C. 15岁 D. 18岁
11.[解析] 本题属于和差倍比问题。把四个数加起来,正好相当于把每个人的年龄加了3次,因此四人的年龄之和为(55+58+62+65)÷3=80,那么年龄最小的为80-65=15岁。所以选择C选项。
12. 单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的
顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间?
A. 13小时40分钟 B. 13小时45分钟 C. 13小时50分钟
D. 14小时
12..[解析] 本题为工程问题。设总工程量为48,则甲的效率是3,乙的效率是4,工作12小时后,完成了42。第12小时甲做了3,完成了总工程量45,剩余的3由乙在第十四小时完成。在第十四小时里,乙所用的时间是3/4小时,所以总时间是13.75小时即13小时45分钟。所以选择B选项。
13. 一种溶液,蒸发掉一定量的水后,溶液的浓度为
10%;再蒸发掉同样多的水后,溶液
的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度将变为多少( ) A. 14% B. 15% C. 16% D. 17%
13..[解析] 本题属于浓度问题。本题关键是溶质不变,设第一次后有溶液100,溶质10,再蒸发掉同样多的水后,溶液为10÷12%=2503,则蒸发了100-2503=503,第三次蒸发掉同样多的水后,溶液为
250502002003-3=3,则溶液的浓度为10÷3=320=15%。所以选D
3
14.
某商店花10000进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销
售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的? A. 九折 B. 七五折 C. 六折 D. 四八折
14..[解析] 本题属于经济利润问题。设一共有10件商品,折扣为M,则每件商品进价为1000元,利润为250元,可列方程1250×3+1250M×7=9000,解得M=0.6,所以选择C选项。
15. 某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教
室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15
15..[解一] 本题属于鸡兔同笼问题。设在甲教室培训了x次,则乙教室培训了(27-x)次,5×10x+9×(27-x)=1290,解得x=15。所以选择D选项。
[解二] 假设27次培训全在甲教室进行,则可培训5×10×27=1350人次,实际培训了1290人次,多了1350-1290=60人次,而每使用乙教室一次比甲教室少培训5×(10-9)=5人次,因此乙教室使用了60÷5=12次,甲教室使用了27-12=15次,选D。
16. 某城市居民用水价格为:每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取,超过5吨不超过
10吨的部分按6元/吨收取,超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?( ) A. 21 B. 24 C. 17.25 D. 21.33
16..[解析] 本题属于费用问题。该户将每月4元/吨的额度用完会产生水费4×5×2=40元,每月5元/吨的额度会产生水费6×5×2=60元,共有40+60=100元。而108-100=8元,故8元/吨的额度用了1吨。故该户居民这两个月用水总量最多为5×2+5×2+1=21吨。
17. 一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁
入3万人之后,该水库只能够维持15年的用水量。市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标( ) A. 1/4 B. 2/7 C. 1/3 D. 2/5
4
17.[解析] 本题实质是一个牛吃草问题。设节约前每万人原用水量为“1”,则年均降水量为
12?20?15?155=3,水库原有水225-(15×3)=180,
设节约后的每万人用水量为x,则:15x-3=18030,解得x=0.6。所以,该市市民平均需要节约
1?0.61=0.4=25的水才能实现政府制定的目标。所以选择A选项。 18.
甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给
这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
18.[解析] 本题属于工程问题,可采用代入排除法。由于甲效率比乙高,所以丙在甲的A工程参与时间少,由此可排除C、D。代入A、B知,A满足条件。所以选择A选项。
19.
某城市共有A、B、C、D、E五个区,A区人口是全市人口的517,B区人口是A区人口的
25,C区人口是D区和E区人口总数的58,A区比C区多3万人。全市共有多少万人? A. 20.4 B. 30.6 C. 34.5 D. 44.2
19..[解析] 本题属于比例类问题。假设全市有17份人,A区应该是5份,B区应是2份。剩下三个区是10份。而C是D、E总和的5/8,说明C占剩下10份的5/13,即50/13份。A比C多5-50/13=15/13份,即3万人,说明每一份是3/(15/13)=13/5=2.6万人,那么全市就是2.6×17=44.2万人。所以选择D选项。
20. 哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4
倍。哥哥今年( )岁 A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
20.[解析]本题属于年龄问题。设哥哥今年的年龄是x岁,弟弟今年的年龄是y岁,则有x+5+y-3=29,y=4(x-y),解得x=15。所以选择C选项。
5
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