人教版八年级下册数学16.1---16.3同步提高测试题 含答案

1 人教版八年级下册数学16.1二次根式 一、选择。 1．下列计算正确的是（ ） A

．82÷=22 B ．9=±3 C ．()23-=3 D ．2

?42= 2．若2a a =-成立，那么a 的取值范围是（ ）

A ．0a ≤

B ．0a ≥

C ．0a <

D ．0a >

3．下列各式有意义的条件下不一定成立的是（ ）

A ．2(a )a =

B ．2a a =

C ．33a a =

D ．33a a -=-

4．当x =2时，下列各式中，没有意义的是( )．

A ．2x -

B ．2x -

C ．22x -

D ．22x - 5．式子22x x -+

-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2

B ．x ≥2

C ．x=2

D ．x ＜﹣2 6．若式子22(1)

m m +-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2 B ．m ＞﹣2且m ≠1

C ．m ≥﹣2

D ．m ≥﹣2且m ≠1 7．计算

()23-的结果是 A ．﹣3 B ．3 C ．﹣9 D ．9

8．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简代数式2(1)a -﹣2()a b ++|1﹣b|的结果等于（ ）

A ．﹣2a

B ．﹣2b

C ．﹣2a ﹣b

D ．2

9．设0a >，0b >(35a a b b a b =23ab a b ab ++的值是（ ） A ．2 B ．14 C ．12 D ．3158

2 10．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－2

二、填空。

11．若代数式2x x

+有意义，则实数x 的取值范围是_________． 12．若a 、b 为实数，且b ＝22

117

a a a -+-++4，则a+

b ＝_____． 13．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___

14．如果0xy >，化简2xy -__________．

15．a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简244a a -+﹣|a ﹣b|=_____．

三、解答。

16．计算：()()10213122-??-π-+- ???．

17．化简

（1)2

490,064a a b b >> （20.01810.25144?? 18．若实数a ，b ，c 满足2b 2-c 3-3c -

（1）求a ，b ，c ；

（2）若满足上式的a ，c 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．

19．已知x ，y ，a x y 8+-8x y --3x y a --x 2y a 3-++别为x ，y ，a 的三条线段组成的三角形的面积.

20．探究题：

3 =_

，=

，= ，

=

，= ，20= ， 根据计算结果，回答：

（1a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．

（2）利用你总结的规律，计算：

①若2x <

；

= ；

（3）若,,a b c

答案

1-5：CABDC 6-10:DBACB

13

．5

14．-15．2

﹣2a+b

16

17．

（1）8b

；（2）320． 18．

（1），b=2， c=3

；（26.

19．6

20．3，0.5，6，34，1

3；

（1a ．当0a

≥时，a =；当0a

≤时，

a =-．

（2）①2x -，②3.14π-；（3）+-+--++-a b c b c a b c a

16.2《二次根式的乘除》

1. 下列实数与相乘的积为有理数的是( )

A. B. C. D.

2. 把的根号外的因式移入根号内的结果是( )

A. B. C. D.

3. 计算的结果正确的是( )

A. B. C. D.

4. 若，则的值用、可以表示为

A. B. C. D.

5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

6. 若，，则与关系是( )

A. B. C. D.

7. 二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（）

A. B. C. D.

4

8. 若，，则的值为（）

A. B. C. D.

9. ________.

10. 计算：________.

11. 若，则________.

12. 把化为最简二次根式，结果是________．

13. 阅读下列材料，然后解答下列问题．在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

(一)；

(二)

；

以上这种化筒的方法叫分母有理化．

化简 ________； ________.

方法迁移，解决变式问题：化简________.

化简：.

5

14. 计算：．

15. 设长方形的面积为，相邻两边长分别是，，已知＝，，求．

16. 先化简，再求值：，其中．

6

参考答案

人教版八年级数学下册同步练习16.2《二次根式的乘除》

一、选择题

1.

【答案】

B

【解答】

解：，，是无理数，故选项不符合题意；

，，是有理数，故选项符合题意；

，，是无理数，故选项不符合题意；

，，是无理数，故选项不符合题意.

故选.

2.

【答案】

B

【解答】

解：由题意得，，

则．

故选.

3.

【答案】

A

【解答】

解：原式

7

. 故选.

4.

【答案】

C

【解答】

故选．

5.

【答案】

A

【解答】

解：，，被开方数不含能开得尽方的因数和分母，是最简二次根式，故选项符合题意；

，，不是最简二次根式，故选项不符合题意；

，，不是最简二次根式，故选项不符合题意；

，，不是最简二次根式，故选项不符合题意.

故选．

6.

【答案】

B

【解答】

解：∵，

而，

∴．

8

故选．

7.

【答案】

D

【解答】

解：最简二次根式的被开方数不含能开得尽的因数或因式，被开方数不含分母. 可得最简二次根式：，.

故选．

8.

【答案】

B

【解答】

解：

．

∴．

故选.

二、填空题

9.

【答案】

【解答】

解：原式．

故答案为：．

10.

9

【答案】

【解答】

解：原式.

故答案为：.

11.

【答案】

【解答】

解：要使有意义，

则，，

解得，

则得，

即.

故答案为：.

12.

【答案】

【解答】

解：.

故答案为：.

三、解答题

13.

【答案】

10

,

原式

.

【解答】

解：由上式化简规律可得：

，

.

故答案为：；.

.

故答案为：.

原式

.

14.

【答案】

解：原式

11

.

【解答】

解：原式

.

15.

【答案】

＝

＝

．

【解答】

＝

＝

．

16.

【答案】

解：原式

12

，

当时，

原式．

【解答】

解：原式

，

当时，

原式．

16.3二次根式的加减

一．选择题

1．下列运算中，正确的是（）

A ．÷＝B．2+3＝6

C ．﹣＝D．（+1）（﹣1）＝3 2．下列二次根式中，能与合并的是（）

A ．B．C ．D．

13

3．下列计算正确的是（）

A．B．4C．D．＝4．已知m＝+，n＝﹣，则代数式的值为（）A．5B．C．3D．

5．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（）

A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2

6．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（）

A．﹣B．C．7D．

7．下列计算正确的是（）

A．＝B．﹣＝C．|﹣3|＝3﹣D．2+＝2 8．已知x+y＝﹣5，xy＝4，则x+y的值是（）

A．4B．﹣4C．2D．﹣2

9．已知x1＝+，x2＝﹣，则x12+x22等于（）

A．8B．9C．10D．11

10．下列计算正确的是（）

A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2

C．3﹣＝2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

11．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）

A．16cm2B．40 cm2C．8cm2D．（2+4）cm2二．填空题

12．计算（2﹣）2的结果等于．

13．一个长方形的长为cm，宽为cm，则它的周长是cm．

14

14．计算：＝．

15．已知﹣＝﹣，＝，则a ﹣b＝．

三．解答题

16．计算：

（1）﹣+×；

（2）|1﹣|﹣2+7+×．

17．已知x＝，y＝，求的值．

18．等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．

15

参考答案

一．选择题

1．解：∵，故选项A正确；

∵，故选项B错误；

∵，故选项C错误；

∵（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故选项D 错误；

故选：A．

2．解：A、＝3，故与不能合并，故A错误；

B、＝4与能合并，故B正确；

C 、与，故不能合并，故C错误；

D、＝4，故与不能合并，故D 错误．

故选：B．

3．解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、4与不能合并，所以B选项错误；

C、原式＝3﹣，所以C选项错误；

D、原式＝3﹣2＝，所以D 选项正确．

故选：D．

4．解：∵m＝+，n ＝﹣，

∴m+n＝2，mn＝5﹣2＝3，

∴原式＝

＝

＝．

故选：B．

5．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm ，∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），∴则原长方形纸片的面积为：（cm 2）．

故选：A．

6．解：最简二次根式和可以合并，得

16

3m﹣1＝5﹣4m．

解得m ＝，

故选：B ．

7．解：和不是同类二次根式，不能合并，因此选项A、B 均不符合题意；

2+＝3≠2，因此选项D不符合题意；

因为﹣3＜0，所以|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3﹣，因此选项C符合题意；

故选：C．

8．解：∵x+y＝﹣5＜0，xy＝4＞0，

∴x＜0，y＜0，

∴原式＝x+y

＝﹣x?﹣y?

＝﹣2，

∵xy＝4，

∴原式＝﹣2＝﹣2×2＝﹣4．

故选：B．

9．解：∵x1＝+，x2＝﹣，

∴x1+x2＝2，x1?x2＝1，

∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1?x2＝（2）2﹣2×1＝10．

故选：C．

10．解：A．2a+3a＝5a，因此选项A不符合题意；

B．（﹣3a）2＝9a 2，因此选项B不符合题意；

C．3﹣＝（3﹣1）＝2，因此选项C符合题意；

D．（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，因此选项D不符合题意；

故选：C．

11．解：从一个大正方形中裁去面积为16cm 2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是+＝4+2，

留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．

17

故选：A．

二．填空题

12．解：原式＝20﹣4+2

＝22﹣4．

故答案为22﹣4．

13．解：长方形的周长为：2（）＝2（）＝10（cm），故答案为：10．

14．解：原式＝

＝

＝2+2，

故答案为：2+2．

15．解：∵﹣＝﹣，

∴（﹣）2＝（﹣）2，

a +b﹣2＝8﹣2，

∵＝，

∴a+b＝8，

∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab

＝82﹣4×（）2

＝64﹣60

＝4

∵﹣＝﹣＞0

∴a＞b

∴a﹣b＞0

∴a﹣b ＝2

故答案为：2．

三．解答题

16．解：（1）﹣+×；

＝+1﹣+2

＝1+2；

18

（2）|1﹣|﹣2+7+×

＝﹣1﹣4++2

＝﹣2+1．

17．解：当x ＝＝5﹣2，y ＝＝5+2时，原式＝+

＝+

＝+

＝245﹣100﹣98+240+245+100+98+240

＝970．

18．解：2是腰长时，底边是4+7﹣2×2＝7，∵2+2＝4＜7，

∴此时不能组成三角形；

2是底边时，腰长为（4+7﹣2）＝+，

能组成三角形，

综上所述，这个等腰三角形的腰长+．

19

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