(人教版)春七年级数学下册：第9章不等式与不等式组9.3一元一次不等式组导学案(第2课时)合集

【学习目标】

1.能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式组并求解，能从所列的不等式组的解集中，确定符合题意的解，并根据实际意义检验它是否合理；

2.体会运用不等式解决简单实际问题的过程，培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力；

3.通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。

【学习重难点】

1、如何构建不等式组模型。

2、如何将实际问题转化为不等式组问题。

【学习过程】

一、自主学习

1、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

⑴

()

432

12

1

3

x x

x

x

-<-

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?⑵

()

43321

31

15

22

x x

x x

-<+

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?

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2、你能找出下列语句中的不等关系吗？

（1）小明家五月份的电费不超过50元；小华家五月份的电费不足100元；小明家五月份电费50 ；小华家五月份的电费100；

（2）小红星期天去逛街时带的钱不足200元，她花X元给自己买了一条裙子；小红带的钱数200，x 的取值范围。

（3）某工厂有原料200吨，现要生产甲、乙两种产品各X件，已知每件甲产品需用原料10吨，每件乙产品需用原料8吨。甲产品用的原料+乙产品用的原料总原料。可列出不等式。

（4）七年级某班元旦联欢时要分糖块，如果每人分3块，那么多8块，如果前面每人分5块，那么最后一位同学得到的糖少于3块。最后一位同学分到的糖3，你能列出不等式组吗？

二、合作探究

问题探究：（1）3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？

分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量500；

“提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量500.

解：设每个小组原先每天生产X件产品，则提高速度后每天生产件产品。根据题中前后两个条件，得不等式组。解得：< X <

根据题意，X的值应是，所以X= 答：。

你学会如何运用不等式组解决实际问题了吗？根据上面的问题总结列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：。

（2）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，出售后可获利700元；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，出售后可获利1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请设计出来.

(2)上面方案中哪种方案的获利最大,最大利润是多少?

分析：你从题中知道了哪些条件？

你找到的不等关系是。

解：设生产A产品X件，生产B产品件，列不等式组。

写出完整解题过程。

三、达标测试

1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?

2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一

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