2017届高一下学期期末执信、广雅、二中、六中四校联考数学学科

2017届高一下学期期末

执信、广雅、二中、六中四校联考 数学学科

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将校名、姓名、考号填写在答题卡的密封 线内。

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷指定区域的相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液， 不按以上要求作答的答卷无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分 选择题（共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1、函数f(x)?sin(?x)的奇偶性是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、非奇非偶函数 2、若f(x)?1，则f(x)的定义域为（ ）

log1(2x?1)2 A、???1??1??1?,??? B、?0,??? C、??,1?(1,??) D、??,0?(0,??) ?2??2??2?3、若向量a?(1,1)，b?(2,5)，c?(3,x)满足条件(8a?b)c?30，则x?（ ） A、6 B、5 C、4 D、3

4、在?ABC中，A:B?1:2，sinC?1，则a:b:c等于（ ） A、1:2:3 B、3:2:1 C、1:3:2 D、2:3:1 5、要得到函数y?cos(2x?1)的图象，只要将函数y?cos2x的图象（ ）

1个单位 21 C、向右平移1个单位 D、向右平移个单位

2 A、向左平移1个单位 B、向左平移

6、等差数列?an?的公差为2，若a2,a4,a8成等差数列，则?an?的前n项和Sn?（ ）

n(n?1)n(n?1) D、 227、若a>0，b>0，且a?2b?2?0，则ab的最大值为（ ）

A、n(n?1) B、n(n?1) C、

A、

1 B、1 C、2 D、4 28、函数的定义域为???,1??1,???，且f(x?1)为奇函数，当x>1时，

f(x)?2x2?12x?16，则直线y?2与函数f(x)的图象所有交点之和是（ ）

A、1 B、2 C、4 D、5

第二部分 非选择题（共110分）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9、若a?1，b?2，c?a?b，且c?a，则a与b的夹角大小是 ； 10、已知数列?an?中，a1?1，an?1??11、已知??(0,12an?1，则a4? ；

??17),??(,?),cos???,sin(???)?，则sin?? ； 223912、某几何体的三视图如图所示，其中下（主）视图与则（左）视

图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 ；

13、设a?log0.30.2,b?0.30.3,c?0.30.2，则a、b、c的大小关系是 ；

14、记等差数列?an?的前n项的和为Sn，利用“倒序相加法”可得Sn?n(a1?an)。类似地，记等比数列?bn?的前n项的积为Tn，2*且bn>0（n?N)，试类比等差数列求和的方法，将Tn表示成首项b1、末项bn和项数n的一个关系式，即Tn? 。

三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、（本大题满分12分）

在?ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且满足sinB?3cosB?3，a?1。 （1）求角B的大小；

（2）若b是a和c的等比中项，求?ABC的面积。

16、（本题满分12分）

在棱长为1 的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AB，CC1，D1A1，

BB1的中点。

（1）证明：FH ∕∕ 平面A1EG； （2）证明：AH⊥EG

17、（本题满分14分）

0,)?）， 已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cos?,sin?）（??(且BA与OC共线。

（1）求tan?； （2）求sin(2??

?4)的值。

18、（本题满分14分）

已知数列{an}满足，a1?1，a2?a(a?0)an?22ann?N*）（其中p为非零常数，， ?p?1，

an（1）判断数列?（2）求an；

?an?1??是不是等比数列？ a?n?（3）当a?1时，令bn?

19、（本题满分14分）

nan?2，Sn为数列?bn?的前n项和，求Sn。 an 如图所示，在直角坐标系xOy中，两个圆C1:(x?3)2?y2?9，C2:(x?1)2?y2?1的一条公切线为T1T2（公切线就是与两个圆都相切的直线），其中，T1,T2分别是两切点。 （1）求线段T1T2的长度TT12； （2）求线段T1T2所在直线的方程；

（3）在线段T1T2上任取一个动点P，连接PC1,PC2，求

?C1PC2的最大值，并求出取最大值点P的位置。

20、（本题满分14分） 已知函数f(x)?x?2x。

（1）若x???2,a?，求f(x)的值域；

（2）若存在实数t，当x??1,m?，f(x?t)?3x恒成立，求实数m的取值范围。

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