高中数学必修5解答题第二章80题

必修５解答题第二章８０题

一、解答题

1、设数列?an?满足a1?5，an?1?3an，写出这个数列的前5项并归纳猜想通项公式。

2、根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：

(1)－1,7，－13,19，… (2)0.8,0.88,0.888，… 115132961

(3)，，－，，－，，… 248163264379

(4)，1，，，… 21017(5)0,1,0,1，…

3、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有多少个点．

4、数列?an?中，a1?a,an?1?个通项公式。

2an，写出这个数列的前4项，并根据前4项观察规律，写出数列的一1?an

5、设数列?an?满足a1?1，an?1?

1?n?1?，写出这个数列的前5项。 an?1

n2?n?1,n?N*。 6、数列?an?中，已知an?3??（1）写出a10,an?1； （2）79

2是否是数列中的项？如果是，是第几项？ 3

7、写出以下各数列的通项公式：

111①1,?,,?,?

248②0,1,0,1,0,1,? ③1,2,3,4,? ④10,9,8,7,6,? ⑤1,5,7,17,31,?

122334453153563,,,,? 416366411111,,? ⑦,,,26122030⑥

⑧9,99,999,9999,?

9n?n＋1?

8、已知an＝10n (n∈N*)，试问数列{an}中有没有最大项？如果有，求出这个最大项；如果没有，说明理由．

9、在数列{an}中，a1＝2，an＝1－

(1)求证：an＋3＝an； (2)求a2 011.

1

1an－1

(n≥2，n∈N*)．

?9n2－9n＋2?

10、已知数列?9n2－1?；

??

(1)求这个数列的第10项；

98

(2)是不是该数列中的项，为什么？ 101

(3)求证：数列中的各项都在区间(0,1)内；

12?(4)在区间??3，3?内有、无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由．

11、已知数列?an?满足a1?1,an?1?pan?q，且a2?3,a4?15，求p,q的值。

12、等差数列{an}的公差d≠0，试比较a4a9与a6a7的大小．

13、若sinθ，sinα，cosθ成等差数列，sinθ，sinβ，cosθ成等比数列，求证：2cos2α＝cos2

β.

14、已知等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝15，a2a4a6＝45，求此数列的通项公式．

15、已知两个等差数列{an}：5,8,11，…，{bn}：3,7,11，…，都有100项，试问它们有多少个共同的

项？

16、已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－

(1)求证：数列{bn}是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式．

1

(n≥2)，令bn＝. an－1an－24

17、已知数列{an}满足a1＝5，且当n>1，n∈N*时，有a＝，设bn＝，

an1－2ann

n∈N*.

(1)求证：数列{bn}为等差数列．

(2)试问a1a2是否是数列{an}中的项？如果是，是第几项； 如果不是，请说明理由．

1

an－12an－1＋1

1

18、已知a>0，求证：

a2＋2－2≥a＋－2.

aa11

19、数列?an?满足an?1?3an?n(n?N*)，问是否存在适当的a1 ，使是等差数列？

20、在等差数列?an?中，已知a5?10,a12?31,，求首项a1与公差d

21、设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若函数f(x＋1)与f(x)的图象关于y轴对称．求证：f(x＋)为偶

函数．

12

22、在公差不为零的等差数列?an?中，a1,a2为方程x2?a3x?a4?0的跟，求?an?的通项公式。

23、在等差数列?an?中，已知S8?48S12?168求a1和d。

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