苏科版八年级数学上阶段检测卷及答案(第一、二章)初二数学试题

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八年级数学阶段检测卷 (第一、二章)

（满分：130分 时间：90分钟）

一、选择题 (每题3分，共24分)

1．下列图形是轴对称图形的是 ( )

2．如图，D ，E 分别是△ABC 的边AC ，BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度

数为 ( )

A ．15°

B ．20°

C ．25°

D ．30°

3．如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC=DF ，下列条件不能判断△ABC ≌△DEF 的是

( )

A ．AB=DE

B ．∠B=∠E

C ．EF=BC

D ．EF ∥BC

4．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△

CAN ≌△BAM ；④CD=DN ．其中正确的结论是 ( )

A ．①②③

B ．②③

C ．①②

D ．②③④

5．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，则AB ：AC 等于 ( )

A ．BD ：CD

B ．AD ：CD

C ．BC ：A

D D ．BC ：AC

6．如图，已知在△ABC 中，∠ABC =45°，F 是高AD 和BE 的交点，若FD =4，AF =2，则线

段BC 的长度为 ( )

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

7．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别在AB ，AC 上 (E ，F 不与端点重合)，若DE ⊥

DF ，则 ( )

A ．BE ＋CF >EF

B ．BE ＋CF=EF

C ．BE ＋CF

D ．B

E ＋C

F 与EF 的大小关系不确定

8．如图，△AOB ≌△ADC ，点B 和点C 是对应顶点，∠O=∠D =90°，记∠OAD =α，∠

ABO =β，当BC ∥OA 时，α与β之间的数量关系为 ( )

A ．α=β

B ．α=2β

C ．α＋β=90°

D ．α＋2β=180°

二、填空题 (每题3分，共30分)

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9．如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑

一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有 种．

10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰

好落在AC 边上的点E 处．若∠A =26°，则∠CDE = ．

11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别

作．DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC ＋CD ．其中正确的结论是 ．(填序号

)

12．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC ，分别过点B ，C 作过点A 的直线的垂线

BD ，CE ．若BD=4 cm ，CE=3 cm ，则DE= cm ．

13．如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，D E ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，D ，

BD=CF ，BE=CD ．若∠AFD=145°，则∠EDF = ．

14．如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C

处，他先沿正东方向走了320 m 到达B 地，再沿北偏东30°的方向走，恰能到达目的地C ，那么，由此可知，B ，C 两地相距 m ．

15．如图，在△ABC 中，AB =4，BC =6，∠B =60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移2个单位

长度后，得到△A'B'C'，连接A'C ，则△A'B'C 的周长为 ．

16．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数

为 ．

17．如图，已知点P 为∠AOB 的角平分线上的一点，点D 在边OA 上．爱动脑筋的小刚经过

仔细观察后，进行如下操作：在边OB 上取一点E ，使得PE=PD ，这时他发现么∠OEP 与∠ODP 之间有一定的等量关系，请你写出∠OEP 与∠ODP 所有可能的数量关

系 ．

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18．已知在△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．

三、解答题(共76分)

19．(本题6分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

(1) 求∠CAD的度数；

(2) 延长AC至点E，使CE=AC，求证：DA=DE．

20．(本题6分) 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

(1) 求证：△ABE≌△DCE；

(2) 当∠AEB=50°时，求∠EBC的度数．

21．(本题6分) 如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1) 求证：△AOB≌△DOC；

(2) 求∠AEO的度数．

22．(本题6分) 如图，已知AD，BF相交于点O，点E，C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．

求证：OA=OD，OB=OF．

23．(本题6分) 如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线? 画出图形并说明理由．

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