高考数学复习艺术类考生小节训练卷(9)导数定义、导数的几何意义

2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（9）

导数定义、导数的几何意义

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．函数y=x3-3x2-9x(-2

A．极大值5，极小值?27 B．极大值5，极小值?11 C．极大值5，无极小值 D．极小值?27，无极大值 2．若f'(x(x0?h)?f(x0?3h)0)??3，则limfh?0h?（ ）

A．?3 B．?6 C．?9 D．?12

3．曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 4函数y＝ax2

＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( ) A.

1118 B. 4 C. 2 D. 1 5．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f'(x)?g'(x),则f(x)与g(x)满足（ ）

A．f(x)?g(x) B．f(x)?g(x)为常数函数 C．f(x)?g(x)?0 D．f(x)?g(x)为常数函数 6．函数y?4x2?1x单调递增区间是（ ） A．(0,??) B．(??,1) C．(12,??) D．(1,??) 7．函数y?lnxx的最大值为（ ） A．e?1 B．e C．e2 D．

103 1

）

8.已知函数f(x)?x2(ax?b) (a,b∈R)在x=2时有极值，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行，则函数f(x)的单调减区间为（ ）

A．(??,0) B．(0,2) C．(2,??) D．R

9．若函数f(x)=x+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f (x)的图象是（ ）

o

210．设曲线y?ax在点（1,a）处的切线与直线2x?y?6?0平行,则a?( )

2

/y y x o B

x

y y o C

x o D

x

A

A．1

B．

1 2C．?1 2D．?1

二、填空题（本题共4题，共20分） 11．函数y?x?2cosx在区间[0,3?2]上的最大值是 。

12．函数f(x)?x?4x?5的图像在x?1处的切线在x轴上的截距为________________。 13．函数y?x?x的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 14．若f(x)?ax?bx?cx?d(a?0)在R增函数，则a,b,c的关系式为是 。 15．函数f(x)?x?ax?bx?a,在x?1时有极值10，那么a,b的值分别为________。

2

3223223

2016届艺术类考生数学复习小节训练卷（9）

参考答案

一、选择题

1．C y?3x?6x?9?0,x??1,得x?3，当x??1时，y?0；当x??1时，y?0 当x??1时，y极大值?5；x取不到3，无极小值 2．D limh?0'2''f(x0?h)?f(x0?3h)f(x0?h)?f(x0?3h)?4lim?4f'(x0)??12

h?0h4h'2'23．C 设切点为P0(a,b)，f(x)?3x?1,k?f(a)?3a?1?4,a??1，

把a??1，代入到f(x)=x+x-2得b??4；把a?1，代入到f(x)=x+x-2得b?0，所以P0(1,0)和(?1,?4) 4设切点为?x0,y0?,

33y?|x?x0?2ax0,?k?2ax0?1,①

3

又点（x0,y0)在曲线与直线上，即：??y20?ax②

?0?1??y0?x0由①、②得a=14,选B

5．B f(x),g(x)的常数项可以任意

6．C 令y'?8x?18x3?121x2?x2?0,(2x?1)(4x?2x?1)?0,x?2 '(lnx)'x?lnx?x'7．A 令y?x2?1?lnxx2?0,x?e，当x?e时，y'?0；当x?e时，y?f(e)?11极大值e，在定义域内只有一个极值，所以ymax?e

8 B ∵f(x)=ax3+bx2,f′(x)=3ax2+2bx,

∴??3a?22?2b?2?0,??3, 即?a?1,?3a?2b??b??3.

令f′(x)=3x2-6x<0,则0

二、填空题 11．

?6?3 y'?1?2sinx?0,x??6，比较0,?,?62处的函数值，得ymax??6?312．?37 f'(x)?3x2?4,f'(1)?7,f(1)?10,y?10?7(x?1),y?0时,x??37

13．(0,23) (??,0),(23,??) y'??3x2?2x?0,x?0,或x?23

14．a?0,且b2?3ac f'(x)?3ax2?2bx?c?0恒成立，

则??a?0???4b2?12ac?0,a?0,且b2?3ac

15．4,?11 f'(x)?3x2?2ax?b,f'(1)?2a?b?3?0,f(1)?a2?a?b?1?10

4

y'?0，

?2a?b??3?a??3?a?4,?,或? ?2，当a??3时，x?1不是极值点

?b??11?a?a?b?9?b?3

5

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