七年级下册数学易错题精选

初一年级下学期易错题精选（一）

第五章 相交线与平行线

1．下列判断错误的是（ ）. A.一条线段有无数条垂线；

B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；

C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（ ）.

A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；

B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（ ）.

A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（ ）.

①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD； ②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；

③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD.

A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线

，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.

正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.

（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.

（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？

第六章 平面直角坐标系 1．点A

的坐标满足

，试确定点A所在的象限.

2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.

第七章 三角形

1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE.

2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以

组成多少个三角形？

3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（ ）.

A.∠ADB＞∠ADE；

B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2； D.以上都对. 正解：C.

2

正解解析：∵∠ADB是△ADC的一个外角，∴∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠ADB＞∠1＋∠2.

5．一个多边形的内角和为1440°，求其边数. 第八章 二元一次方程组

1．已知方程组：①

，② ，③ ，④ ，正确的说法是（ ）.

A.只有①③是二元一次方程组； B.只有③④是二元一次方程组； C.只有①④是二元一次方程组； D.只有②不是二元一次方程组.

2．用加减法解方程组 .

3．利用加减法解方程组 .

4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计

划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台

和

台，则列方程组为（ ）.

A. ；B. ；

C. .D. .

第九章 不等式与不等式组

1．利用不等式的性质解不等式：

.

2．某小店每天需水1m3，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）

3．解不等式组 .

第十章 数据的收集、整理与描述

1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？

2．2011年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况. 正解：如下图所示：

3

3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________. 4．26名学生的身高分别为（身高：cm）：

160； 162； 160； 162； 160； 159； 159； 169； 172； 160； 161； 150； 166； 165； 159； 154； 155； 158； 174； 161； 170； 156； 167； 168； 163； 162.

现要列出频率分布表，请你确定起点和分点数据.

正解：起点为149.5，分五组：149.5～154.5，154.5～159.5，159.5～164.5，164.5～169.5，169.5～174.5.

方程（组）、不等式（组）易错

一、填空题

1、关于x的不等式2x-a≥-2的解集如图所示，则a的取值范围为_______

0 1 2 3 4 2、已知3（2x-1）=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3）的解相同，则k=_______ 3、某品牌商品，按标价8折出售，仍可以获得20%的利润，若该商品的标价为30元，则

进价为 元。

4、已知关于x的不等式(6?a)xx?y?3z{5、已知2x?y?4z，则代数式

|a?5|?0是一元一次不等式，则a=_______

x?y?z=_______

2x?5y?z6、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品按以下方式优惠，若购买不超过5件按原价付款，若一次性购买5件以上，超过部分8折，如果用27.1元钱，最多可购买该商品______件。

7、甲对乙说：“我在你这么大时你才26岁，你到我这么大时我已经44岁。”则甲_______岁，乙 岁。

2x?5?0{8、3x?8?10的所有整数解的和是_______

9、关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3和3之间，则m的取值范围为_______

4

3x?2y?m?10{10、若方程组2x?y?m?1中x>2,y≤1,则m的取值范围为_______

x?311、若x?a的解集为x>3,则a的取值范围为 ；若它的解集为x>a,则a的取值范围为

{2x?a?1{12、若不等式组x?2b?3的解集为-1

x?3{13、若x?a无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 x?a{14、若x?4无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为 x?a{15、若x?6无解，则a的取值范围为 ；若它有解，则a的取值范围为

16、已知关于x的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a的取值范围为

x?a?0{17、关于x的不等式组1?x?0的整数解共4个，则a的取值范围为

二、解答题： 1、

3x?17x?22(x?2)2x?14x?3x?2??1?. 2、 ???1 3515463?x?51?x???13、??2 6??3(x?4)?4(x?3)

4、已知关于x、y的方程组

x?y?7x?2y??3{5{ax?by?11与bx?ay?10有相同的解，求a、b。

5

bx?2y?2x?1{{5、甲乙两同学解关于x、y的方程组x?ay?2，甲看错系数b的值，结果解得y??1，乙x??1{看错系数a，结果解得y?1，请你帮他们求出正确的解。

6、某次数学测验，共16道选择题，评分标准为：对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分。某学生有2道题未答，他想自己的分数不低于68分，他至少答对多少道题？

x?y?3{7、关于x、y的方程组x?2y?a?3的解为非负数，求a的取值范围。

8、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元。

（1）求甲乙两种花木成本分别是多少元？

（2）若1株甲种花木售价为760元，一株乙种花木售价为540元。该花农决定在成本不超过30000元的情况下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要是总利润不少于21840元，花农有哪几种具体的培育方案？

初一年级下学期易错题精选（二）

一、选择题：

1、已知点P（3，a?1）到两坐标轴的距离相等，则a的值为 （ ） A．4 B．3 C．-2 D．4或-2

6

2、下列说法中：①点(1,?a)一定在第四象限；②坐标轴上的点不属于任一象限；③横坐标为零的点在y轴上，纵坐标为零的点在x轴上；④直角坐标系中，在y轴上的点到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）。正确的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、已知在?ABC中，?A的外角等于?B的两倍，则?ABC是 （ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

4、下列语句中，正确的是 （ ） A．三角形的外角大于任何一个内角 B．三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C．三角形的外角中，至少有两个钝角 D．三角形的外角中，至少有一个钝角

5、若从一个多边形的两个顶点出发，共有9条对角线，则这个多边形的边数是 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9

6、如果一个多边形共有27条对角线，则这个多边形的边数是 （ ） A．6 B．7 C．8 D．9

7、若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6

8、正五边形的对称轴共有 ( ) A．2条

B．4条

C．5条

D．10条

9、已知x?m?15 y?5-2m，若m??3，则x与y的关系为 ( ) A．x?y

B．x?y

C．x?y

D．不能确定

10、一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于 ( ) A．90° B．105° C．130° D。148° 11、如图2，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于( ) A．50° B．65° C．70° D．75°

12、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的(如图3)，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有?32?x?块，

图12

每块白皮有六条边，共6x边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是 ( ) A．3x?32?x C．5x?3?32?x?

B．3x?5?32?x? D．6x?32?x

D BE B 图4

C 13、如图4，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B′AD 比∠B′AE大48°，设∠B′AE和∠B′AD的度数分别为

7

A x、y，那么x、y所适合的一个方程组是 ( )

?y?x?48A．?

y?x?90?C．??y?x?48B．?

y?2x?D．??y?x?48

?y?2x?90?x?y?48

?y?2x?9014、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是 ( ) A．16

B．25

C．38

D．49

15、等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边长不可能是 ( ) A．1cm

B．3cm

C．6cm

D．9cm

16、下列条件中，不一定使两个三角形全等的条件是 （ ） A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等

C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等

二、填空题

1、点P(a,b)在第二象限内，则Q(?b,?a?b)在第 象限

2、若某点向右平移2个单位，再点向下平移3个单位，所得点是坐标原点，则这个点的坐标为 3、在美术课上画人体素描时，陈成将鼻梁画在直角坐标系的y轴上，若右眼坐标为（2，5），则左眼坐标是

4、等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .

5、某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图 所示， 则该汽车的号码是 .

6、五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为_____________________

7、在?ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，BE、CD交于F，若?A?65,?ABE?30, ?ACD?25,则?BEC? ，?BFC? 8、已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的底角等于 9、一个凸多边形的内角中，最多有 个锐角

10、一个凸多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有 条对角线

000025的非负整数解是 2 满足?2?x?3的整数解是

11、满足x?12、已知b?a?0，则ab,a,b的大小为

8

22 已知?1?b?0，则b,b,b,b,b的大小为

13、已知a?b?0,ab?0,a?b，请将a,?a,b,?b用“＜”由小到大排列 14、已知方程3x?ax?2的解是不等式3(x?2)?7?5(x?1)?8的最小整数解，则代数式

23457a?19? a2215、下列说法：①如果a?0，那么a?0；②如果a?a，那么a?0；③如果a?1，那么a?a；④如果a?0，那么a?a；⑤如果a?b，那么ac?bc；⑥如果

2222ac2?bc2，那么a?b；⑦如果x?y?x,x?y?y，那么xy?0。

其中正确的有

16、已知3x?12?(2x?y?m)?0，若y?0，则m的取值范围是

17、一次测验共有5道题，做对1道题得1分，已知26人的平均分超过4.8分，其中有3人得4分，最低分3分，则得5分的有 人 18、有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球。”因此，这个班一共有学生 人。

2?3x?2y?4a?3?19、已知?2x?3y?a?7，则a的取值范围是

?x?y?0?20、若一个三角形的三边长分别是m?2,10,2m?1，则m的取值范围为 21、当a 时，代数式a(x?1)?x?1?2a的解集是x??1

22、一等腰三角形，周长为20cm，从底边上的一个顶点到腰的中线，分三角形周长为两部

分，其中一部分比另一部分长2cm，则腰长是

?ax?2y?1123、若x?时，关于x,y的二元一次方程组?的解x,y互为倒数，则a?2b?

2x?by?2?24、若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形 对 9

A E D O B F C 24题 25、若直线l1,l2,l3表示三条互相交叉的公路，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地点有 处。

26、在?ABC中，?C?90,AC?BC,AD平分?BAC交BC于D，DE?AB于E，若

0BC?20cm,BE?7.6cm，则?DBE的周长为

三、解答题：

?x?a?2?x?2?a1、若不等式组?有解，试判断不等式组?的解的情况

x?3a?2x?a?2??

2、已知方程组??3x?y?1，（1）若方程组的解满足x为正数，求m的取值范围；

?x?2y?m （2）若方程组的解满足x?y，求m的取值范围 3、若?

4、已知x,y,z为三个非负有理数，且满足3x?2y?z?5,x?y?z?2，若

?mx?4y?8，满足x?0,y?0，求m的取值范围

?3x?2y?6S?2x?y?z，求S的最大值与最小值。

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5、如图5，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长.

6、儿童公园的门票价格规定如下表：

购票人数 每人门票价 1～50人 13元 B 51～100人 11元 图5 100人以上 9元 D O

E C

A 某校七(1)、(2)两个班共104人去游儿童公园，其中(1)班人数较少，不到50人，(2)班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，问：(1)两班名有多少学生？(2)如果两联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

?x?3?3x?ky?107、已知?是方程组?的解，求k和m的值.

y??1mx?y?8??

8、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.

9、某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：

捐款(元) 人数(人) 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，你有办法弄清这两个被污染的两个数字吗？说明你的理由.

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10、某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件. (1)求A、B型号衣服进价各是多少元？

(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.

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