新版北师大六年级数学下册第二单元知识点及配套练
更新时间:2024-07-04 04:13:01 阅读量: 综合文库 文档下载
正比例和反比例 一、变化的量
生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。 二、正比例
1.正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的比值(一定),正比例关系可以表示为:y/x=k(一定)。
2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例:有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定,就不成正比例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。 三、画一画
正比例的图像是一条直线。 四、反比例
1.反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x?y=k(一定)。
2. 判断两个量是不是成反比例:要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定;最后作出结论。 五、观察与探究
当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。 六、图形的放缩
一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。
七、比例尺
1.比例尺:图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
2.比例尺的分类:比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。 3.比例尺的应用:
(1)、已知比例尺和图上距离,求实际距离 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
习题一
一、填空
1. 甲数是乙数的3倍,甲数与乙数的比是( ):( )。 2. 2A=B,那么A:B=( ):( )。 3. 20厘米:80米=1:( ) 4. 图上距离是实际距离的
1 ,这幅图的比例尺是( )。 200005. a:b=2:3,a和b成( )比例。
6. 完成一件工程,甲单独做要6小时,乙单独做要8小时,甲与乙的工作效率的比是( )。
7. 如果3x=4y,那么x:y=( ):( )。
8. 4:16=( ):32=2:( )=( ):( )。 9. 用18的约数组成比值最大的比例式是( )。
10. 在一个比例式中,两个比的比值都是4,这个比例式的内项分别是3.5和2,这个
比例式应该是( )或( )。
11. 甲数和乙数的和是12.5,甲数(不等于0)除以乙数所得的商与甲数的比是2:5,那么甲数和乙数的差是( )。
12. 有长方形和正方形两种不同的纸板(正方形的边长和长方形的宽一样长),正方形纸板数与长方形纸板数之比为2:5。现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒(即每个纸盒只用5块板),可以拼成两种纸盒,恰好用完全部的纸板,这两种纸盒的个数比是?-( )。
二、判断:对的打√,错的打×。
1. 如果2A=3B,那么A:B=2:3。( )
2. 一个比例,两个外项的积和两个内项的积的比是1:1。( ) 3. 如果A:B=C:D,那么
AD =1。( ) BC4. 两个加数的和一定,这两个加数成反比例。( ) 三、选择(把正确答案的字母填在括号里) 1. 总产量一定,日产量和天数( )
A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例
2. 把线段比例尺A.
111 B. C. 80800008000000改写成数字比例尺是( )
3. 用12的4个约数组成的比例是( ) A. 1:3=2:6 B. 1:4=3:12 C. 1×12=3×4 D. 12:1=6:2
4. 甲、乙的平均数是40,丙是30,丙数与三个数的和的最简整数比是( )。 A. 3:11 B. 3:7 C. 11:3 D. 3:4 四、解比例
1:=x:3 5.2:x=6.5:13
35
五、解答应用题
1. 一个操场的长是200米,宽是100米,在比例尺是 的平面图上,长和宽各应画多少厘米?(并画出图,标上比例尺)
2. 一辆汽车从甲地开往乙地,用2 小时行完了全程的 。照这样的速度继续行驶,还需要多少小时才能到达乙地?
3. 一种农药,用药液和水按照1:1500配制而成。现在只备有540千克的水,要配制这种农药,需要多少千克药液?
4. 甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟,乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时,两人各做了多少个零件?
5. 一支工程队铺一段铁路,原计划每天铺3.2千米,实际每天比原计划多铺25%,实际铺完这段路用了12天。原计划用多少天才能铺完?
6. 两个平行四边形A、B重叠在一起,重叠部分的面积是A的 ,是B的 。已知A的面积是12平方厘米。求B比A的面积多多少平方厘米?
7. 某厂女工人数与全厂人数的比是3:4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2:3,原来全厂共有多少人?
8. 吴老师购买了一套新房,下面是这套房的平面图。
(比例尺1:200)
(1)量得平面图中客厅的长是( )厘米,宽是( )厘米(得数保留整厘米数)。 (2)客厅的实际面积是( )平方米。
(3)如果把客厅的地面铺上边长是0.5米的正方形瓷砖,至少需要( )块瓷砖。
习题二
1. 甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果,在每种糖果上所花钱数一样多,问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元?
2. 一个分数,分子与分母之和是100.如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是 ,原来的分数是多少?
33. 加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟,现有1825个零件要加工,为尽早完成任务,甲、乙、丙应各加工多少个?所需时间是多少?
44. 某团体有100名会员,男会员与女会员的人数之比是14∶11,会员分成三个组,甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是:甲:12∶13 ; 乙:5∶3 ;丙:2∶1。 那么丙组有多少名男会员?
55. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1∶2∶3.小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米,路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间?
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