2008年通州市中考模拟考试

九年级数学学业水平检测 2011.04

注意事项：

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟.

2．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.

3．保持答题纸清洁,不要折叠、不要弄破.

一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各数中，最大的数是（▲） A．?2 B．0 C.

1 D.3 22．在平面直角坐标系中，点A（?2，3）所在的象限是（▲）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．不等式2x?1≤5的解集在数轴上表示为（▲）

A B C D

4．如图，直线l1∥l2，?1?55°，?2?65°,则∠3为（▲）

A．50° B．55° C．60° D．65°

5．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图为（▲） A． C． B． 正面 第 1 页 共 7 页 九年级数学学业水平检测

3 2

l1

1

(第4题)

l2

(第6题)

D．

6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD:AB?3:4，AE?6，则AC等于（▲）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

7．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（▲）

A．20 B．16 C．12 D．10 8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD?AB，垂足为点E， 连结OC，若OC?5，CD?8，则AE的长度为（▲）

A．2 B．1 C．3 D．4

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

9．把温度计显示的零上5℃用?5℃表示，那么零下2℃应表示为____▲____℃． 10．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的 情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是 ▲ ．（写出一个即可）

(第10题)

2(第8题)

输 入 x y = x + 4 ( x≤1 ) 输 出 y y = －x + 4 ( x＞1 ) (第14题)

11．因式分解：a?a? ▲ ．

12．若二次根式2x?1有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 13．一组数据：?2，0，3，1，3，2的中位数是 ▲ ． 14. 根据图中的程序，当输入x?2时，输出结果y? ▲ ．

?上15．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，?ACB?50°，点D是BAC一点，则?D= ▲ ．

16. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数

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为 ▲ ．

2)在反比例函数y?17. 如图，已知点P(1，的取值范围是 ▲ ．

k的图象上，观察图象可知，当x?1时，yxy

A O A2 BCP 1 x

B (第15题) D C O 50°

(第16题)

(第17题)

l B y 18．如图，直线l：y??3x?3与x轴、y轴分别 相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线l对称， 则点C的坐标为 ▲ ．

C O (第18题) A x三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或步骤． ?1?19．（本题8分）计算：????3?tan60?

?3??120．（本题8分）解分式方程

3x1?? 2x?4x?22221．（本题8分）先化简，再求值：(x?1)?2x?1，其中x?2．

22．（本题8分）如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE?DB，AC?DF，

AC∥DF．请问BC与EF是否平行？并说明理由．

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23．（本题10分）如图，直线y?2x?3与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP?2OA，求△ABP的面积．

24. （本题10分）某中学计划对本校七年级10个班的480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从每个班中随机抽取5名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下所示的表和图1. 兴趣小组 学科 文体 手工 合计 划 记 正正正正正 正正 正正正 50 50 频数 25 100% 百分比 50% 30 25 20 15 10 5

（1）请将统计表、统计图补充完整；

（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级480名学生参加各个项目的人数.

25．（本题10分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先 将卡片背面朝上洗匀．

（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是 ▲ ；

（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇 数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．

学科 文体 图1

手工 项目

学生人数 第 4 页 共 7 页 九年级数学学业水平检测

26.（本题10分）据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我区某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，京沪高速公路某路段的限速是：每小时120千米（即最高时速不超过120千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由淮安向南京匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒=

1?小时），并测得?APO?63，1200?BPO?45?. 试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．

（参考数据：sin63?0.8910，cos63?0.4539，tan63?1.9626）．

27．（本题12分）如图，已知二次函数y?ax?4x?c的图象与坐标轴交于点 A（?1，0）和点B（0，?5）． （1）求该二次函数的解析式；

（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．

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（第27题） O 2???y x

28. （本题12分）如图，△ABC中，AB?AC，BC?6，点D为BC中点，连接AD，

AD?4，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.

（1）试判断四边形ADCE的形状并说明理由.

（2）将四边形ADCE沿CB以每秒1个单位长度的速度向左平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，平移后的四边形A′D′C′E′与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数表达式，并写出相应的t的取值范围.

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（第28题）

（备用图1）

（备用图2）

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