第十四讲 时序逻辑电路的分析

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第十四讲 时序逻辑电路的分析

福建农林大学计算机与信息学院2011-1-6 2011-

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主要内容：一、时序逻辑电路概述 二、时序逻辑电路的分析 1、同步时序逻辑电路分析 2、异步时序逻辑电路分析

结束 放映

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一、时序逻辑电路概述

时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻的输入信 号有关，而且还与电路原来的状态有关。 时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、 状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方法在本质上 是相同的，可以互相转换。

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根据时钟分类同步时序电路：各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有 同步时序电路： 一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改变 一次。 异步时序电路： 异步时序电路：各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没 有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时， 电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的。

根据输出分类米利型时序电路： 米利型时序电路：输出不仅与现态有关，而且还决定 于电路当前的输入。 穆尔型时序电路： 穆尔型时序电路：输出仅决定于电路的现态，与电路 当前的输入无关；或者根本就不存在独立设置的输出，而 以电路的状态直接作为输出。

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时序逻辑电路逻辑功能的表示方法时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式、状态表、卡诺图、 状态图、时序图和逻辑图6种方式表示，这些表示方法在本质上 是相同的，可以互相转换。 逻辑表达式有： 输出函数

状态方程

激励方程

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二、时序逻辑电路的分析 基本步骤 电路图1

时钟方程、 驱动方程、 输出函数；5

2

状态方程3

判断电路 逻辑功能

状态图、 状态表或 时序图；

4

计算

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1、同步时序逻辑电路的分析 、

例同步时序电路的时 1 CLK 2 = CLK1 = CLK 0 = CLK 钟方程可省去不写。 时钟方程： 输出仅与电路现态有关， n n 输出函数： Y = Q '1 Q2 为穆尔型时序电路。 写

方 程

J 2 = Q1n J 1 = Q0n 驱动方程： n J 0 = Q '2

n K 2 = Q '1 n K 1 = Q '0 n K 0 = Q2

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2

求状态方程

JK触发器的特性方程：

Q n +1 = JQ'n + K ' Q n将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：n n n n n Q2 +1 = J 2Q'2 + K '2 Q2 = Q1nQ'2 +Q1nQ2 = Q1n n +1 n n Q1 = J1Q'1 + K '1 Q1n = Q0nQ'1 +Q0nQ1n = Q0n n +1 n n n n n n n Q0 = J 0Q'0 + K '0 Q0 = Q'2 Q'0 +Q'2 Q0 = Q'2

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3n Q2 +1 = Q1n n +1 Q1 = Q0n n +1 Q0 = Q'n 2

计算、列状态表态n 1 n 0

现n 2

次

态n +1 1

输 出n +1 0

Y = Q' Qn 1

n 2

n Q2 +1 = 1 0 n +1 0 Q1 = 1 n +1 0 =1 Q0 = 1''= 0

Y = 0' 0 = 1 1 0

Q Q Q 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

Q 0 0 1 1 0 0 1 1

n +1 2

Q 0 1 0 1 0 1 0 1

Q 1 1 1 1 0 0 0 0

Y

0 0 0 0 1 1 0 0

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4n Q3n Q2 Q1n

画状态图、 画状态图、时序图/Y/0 /0 001 011 /0 有效循环

000

状 态 图

/1 100 /0 /0 111 /1 011 110 /0 111

无效循环

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时 序 图5有效循环的6个状态分别是0~5这6个十进制数字的格 雷码，并且在时钟脉冲CLK的作用下，这6个状态是按递 增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加法计数器。 当对第6个脉冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并 产生输出Y=1。

电 路 功 能

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例

1

同步时序电路，时钟方程省去。 输出函数： Y

写 方 程 式

= ( XQ ' )' = X '+Qn 1

n 1

输出与输入有关， 为米利型时序电路。

T1 = X ⊕ Q0n 驱动方程： T0 = 1

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2

求状态方程

T触发器的特性方程：

Q

n +1

=T ⊕Q

n

将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：

Q1n +1 = T1 ⊕ Q1n = X ⊕ Q0n ⊕ Q1n n n Q0 = T0 ⊕ Q0n = 1 ⊕ Q0n = Q'0

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3n Q1n+1 = X ⊕ Q0 ⊕ Q1n n n Q0 = Q'0 Y = X ''+Q1n +

计算、 计算、列状态表输入 现 态 次 态 输出

X0 0 0 0 1 1 1 1

Q1n Q0n0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Q1n +1Q0n +10 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0

Y1 1 1 1 0 0 1 1

1n +1 = 0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1 Q1n +1 = 1 ⊕ 1 ⊕ 0 = 0 0 1 1 ⊕ 1 ⊕0 1 n n 0 1 =1 Q0n = 1'''= 1 0 Q0 = 0 = 0 Y = 0''+0 = 1 0 +0 = 0 +0 = 1 Y = 1'+1 = 1 1

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时 序 图

4

0/1

状 态 图0/1

00 0/0 1/0 1/1 1/1 11

01

CLK X 0/1 Q 0

10

Q1 Y (b) 时序图

5

0/1 (a) 状态图

电 路 功 能

由状态图可以看出，当输入X =0时，在时钟脉冲CLK 的作用下，电路的4个状态按递增规律循环变化，即： 00→01→10→11→00→… 当X=1时，在时钟脉冲CLK的作用下，电路的4个状 态按递减规律循环变化，即： 00→11→10→01→00→… 可见，该电路既具有递增计数功能，又具有递减计数 功能，是一个2位二进制同步可逆计数器。

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2、异步时序逻辑电路的分析和同步时序逻辑电路不同，异步时序逻辑电路中各个触发 器的时钟脉冲信号不是统一的。这就意味着异步时序逻辑电路 中各个触发器的状态方程不是同时成立的。分析异步时序逻辑 电路时，必须要确定触发器的时钟脉冲信号是否有效。

例

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例1 异步时序电路，时钟方程：

写 方 程 式

CLK 2 = Q1,CLK1 = Q0,CLK 0 = CP电路没有单独的输出，为穆尔型时序电路。 驱动方程：n n n D2 = Q '2 ,D1 = Q '1 ,D0 = Q '0

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2

求状态方程

D 触发 器 的特 性 方 程 ：

Q

n +1

=DQ1上升沿时刻有效 Q 0上升沿时刻有效 CLK上升沿时刻有效

将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：n n Q2 +1 = D2 = Q '2 n +1 n Q1 = D1 = Q'1 n +1 n Q0 = D0 = Q'0

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3n n Q2 +1 = Q'2 Q1 ↑ n +1 n Q1 = Q'1 Q 0 ↑ n +1 n Q0 = Q'0 CLK ↑

计算、 计算、列状态表

n Q2 +1 = 0,不变Q1 ↑ 0''= 0, = 1, Q2n+1 = 1不变Q1 ↑ 不变 n +1 Q1n +1 = 1不变Q 0 ↑ 0''= 0, Q =1 Q1 = 0'不变 0 ↑ = 1, n +1 n +1 0 =1 0 Q0 = 1''= 0, CLK ↑

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0i7i.html