基于凸集解混的高光谱图像目标检测技术

硕士学位论文

基于凸集解混的高光谱图像目标检测技术

TARGET DETECTION TECHNIQUES BY USING CONVEX-BASED UNMIXING IN

HYPERSPECTRAL IMAGES

王凯

哈尔滨工业大学

2012年7月

国内图书分类号：TN911.73 学校代码：10213 国际图书分类号：621.3 密级：公开

工学硕士学位论文

基于凸集解混的高光谱图像目标检测技术

硕士研究生：王凯

导师：张晔教授

申请学位：工学硕士

学科：信息与通信工程

所在单位：电子与信息工程学院

答辩日期：2012年7月

授予学位单位：哈尔滨工业大学

Classified Index: TN911.73

U.D.C: 621.3

Dissertation for the Master Degree in Engineering

TARGET DETECTION TECHNIQUES BY USING CONVEX-BASED UNMIXING IN

HYPERSPECTRAL IMAGES

Candidate：Wang kai

Supervisor：Prof. zhang ye

Academic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Information and Communication

Engineering

Affiliation：School of Electronics and

Information Engineering

Date of Defence：July, 2012

Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology

哈尔滨工业大学工学硕士学位论文

摘要

高光谱遥感技术是近二三十年发展起来一种前沿遥感手段，对高光谱遥感图像数据的各类处理技术也是一个热点领域。“图谱合一”是高光谱图像的一个最大的优点，高光谱遥感可在连续的上百个波段上进行成像。但对于探测传感器来说，获取更高的光谱分辨率需要将进入传感器的光谱能量按波段分成更多的小份分别成像，而要获取更精细的地物空间分辨率，成像时则需要更多光谱能量的集中。这就导致对高光谱遥感来说要获得更高的图像空间分辨率和更高的光谱分辨率必然存在一个矛盾的取舍。在目前传感器技术和制造工艺水平仍有限的条件下，高光谱具有的高光谱分辨率，带来了较低空间分辨率的缺点。低空间分辨率导致的一个直接结果便是在图像的单个像元中，往往由多种物质混合共同产生该像元的光谱响应，即存在混合像元的问题。混合像元的存在为高光谱图像的解译如目标检测等实际应用带来了阻碍，因此研究如何解决混合像元问题具有重要实用意义。

本文首先对高光谱遥感成像的特点进行了研究，从理论上弄清混合像元产生的物理过程是怎样的，并引入介绍了凸集理论及其与线性光谱混合模型的内在联系。通过对混合像元产生机理的研究，我们可以看到混合像元的形成过程受到多种因素的影响，但主要影响还是地物混合模式和程度。本文仅对常用的线性混合模型下的问题加以研究，并且探索在线性混合模型与凸集这一数学概念上的理论联系。

然后，本文研究了高光谱图像混合像元解混技术的流程，并对高光谱图像解混依据Craig最小体积准则进行数学最优化建模，并对该最优化问题进行进一步分析，将该最优化问题转化为凸优化问题，从而将凸集理论工具引入解决了混合像元分解问题。在完成理论算法的研究后，本文给出了该算法对模拟数据和真实高光谱图像数据的实验结果，并与传统的NFINDR-FCLS(Fully Constrained Least Squares)算法实验结果进行了比较，验证了该算法的进步性。

最后，本文进一步研究了将解混结果应用于高光谱图像目标检测的技术。解混结果仅是一种数据描述，对大多数基于像元级的目标检测算法难以直接加以利用。因此本文研究了子像素制图技术，将解混出的物质在图像上进行了超分辨填图。通过实验表明本文研究的解混技术通过子像素制图后，提高了目标检测的效果。

关键词：高光谱解混；凸集；空间相关性；子像素制图；目标检测

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Abstract

Hyperspectral remote sensing has become a frontier technology in the remote sensing field in recent decades. Hyperspectral image processing also has been a very active research area. Image-spectrum merging is one of the greatest achievements of hyperspectral imagery, which image by hundreds of continuous spectral bands. Obviously for Hyperspectral sensor, to get more spectral bands means piding the whole electromagnetic that scattered within ground instantaneous field view into more fractions, that lead to each fraction's energy get smaller. But to get higher spacial resolution need electromagnetic energy more concentrated. So to get higher spectral resolution and to get higher spacial resolution have a contradictory relationship. Under present conditions, as the manufacture technique level of hyperspectrophotometer is limited, hyperspectral remote sensing’s high spectral resolution due to low spatial resolution correspondingly. One direct consequence from low spatial resolution is the existence of mixed pixels. Every mixed pixel in hyperspectral imagery is comprised by several different constituent substances. Mixed pixels set an obstacle for target detection. So investigating how to solve mixed pixel problem has an important significance.

In this dissertation, firstly, hyperspectral sensing characteristics have been studied, and the physical process that how mixed pixels formed is investigated in principle. Further the writer introduces the relation between convex theory and linear mixing model(LMM).Through studying mixed pixel's forming mechanism, we know many reasons effect this process. Different cases result in different mixing models. In this dissertation, we only focus on LMM, and explore the contact between LMM and convex in theory.

Secondly, this text research the work flow of hyperspectral unmixing, and model an optimization problem base on Craig's criterion, further transform this problem into a convex optimization problem. As a result we can solve the unmixing problem by convex theory. In this part, we did experiments both of simulative and real data, and compared the performance with NFINDR-FCLS(Fully Constrained Least Squares) algorithm, which demonstrate the improvement of convex based algorithm.

Finally, we utilize unmixing result for target detection application. The result of spectral unmixing is only a mathematical description. For most pixel based target detection algorithms the result was hard to utilized directly. So we take advantage of the

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information given by the unmixing and use sub-pixel mapping technique to enhance the spatial resolution of hyperspectral image. Experiments demonstrate after sub-pixel mapping target detection show better results than directly detect without using the unmixing result.

Keywords：hyperspectral unmixing; spatial correlation; convex; subpixel-mapping; target detection

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目录

摘要 ....................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................... I I 第1章绪论 (1)

1.1课题背景及课题研究的目的和意义 (1)

1.1.1课题背景 (1)

1.1.2课题的研究目的和意义 (1)

1.2 相关技术国内发展现状 (2)

1.2.1高光谱遥感国内外发展现状 (2)

1.2.2高光谱解混技术国内外研究现状 (5)

1.2.3高光谱子像素制图技术国内外发展现状 (6)

1.2.4高光谱子目标检测技术国内外发展现状 (6)

1.3课题研究内容及论文结构 (7)

1.3.1课题的主要研究内容 (7)

1.3.2论文结构安排 (9)

第2章凸集理论及高光谱图像分解表示方法 (10)

2.1 引言 (10)

2.2 高光谱混合像元产生机理 (10)

2.2.1 高光谱遥感成像特点 (10)

2.2.3 混合像元产生机理 (11)

2.3 高光谱图像的线性混合模型 (12)

2.4 凸集理论基本概念 (14)

2.5高光谱图像数据的凸集特性 (18)

2.4 本章小节 (18)

第3章高光谱图像混合像元解混技术研究 (19)

3.1 引言 (19)

3.2 高光谱图像端元个数估计 (19)

3.3 高光谱图像数据降维 (21)

3.4 NFINDR-FCLS解混算法 (22)

3.4.1 NFINDR端元提取 (22)

3.4.2 FCLS丰度反演 (25)

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3.5 基于凸集理论的高光谱解混算法 (26)

3.5.1 Craig最小体积准则 (26)

3.5.2 基于Craig准则的凸优化解混算法 (27)

3.5.3 算法实现 (30)

3.6实验结果与分析 (31)

3.6.1实验结果定量评价方法 (31)

3.6.2模拟数据实验 (31)

3.6.3真实数据实验 (39)

3.7 本章小节 (43)

第4章基于高光谱图像子像素制图的目标检测技术研究 (44)

4.1引言 (44)

4.2基于空间相关性的子像素制图算法及实现 (44)

4.2.1基于欧式距离的空间相关性模型 (45)

4.2.2算法实现 (47)

4.3 高光谱图像目标检测技术 (47)

4.3.1高光谱目标检测算法的一般流程 (47)

4.3.2光谱角度填图目标检测算法 (48)

4.3.3目标检测算法效果评价方法 (49)

4.4实验结果与分析 (51)

4.4.1 子像素制图实验 (51)

4.4.2 目标检测实验 (51)

4.5 本章小节 (53)

结论 (54)

参考文献 (55)

致谢 (59)

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第1章绪论

1.1课题背景及课题研究的目的和意义

1.1.1课题背景

从最早人类通过航空照片开始观测地球，至今经过一百多年来发展，遥感技术已经具备全天候使用多种遥感平台、传感器对地观测的能力。遥感为人类在对地观测、探索外太空提供了重要支撑,并被广泛应用在城市规划、环境保护、地质勘探、海洋监测、军事国防、抢险救灾等领域[1]。

目前遥感成像技术主要有两大发展方向[2]，一是不断提高成像的空间分辨率，这是传统可见光成像的主要发展方向，随着传感器制造工艺的日趋完善，可见光成像的空间分辨率现以达到了较高的水平。另一个发展方向则是提高遥感传感器的光谱分辨率，这一方向在上世纪80年代开始起步发展，经过了多光谱阶段，现在正在经历高光谱阶段，甚至超高光谱的技术已经开始发展。由于高光谱成像光谱仪可以对地表物质同时在几十个甚至上百个波段上成像，从而能获得地表物质近似连续的光谱特征曲线，这种“图谱合一”的优秀特性，大大增加了遥感所获取的信息量，因而可在很大程度上提高对地表物质的识别能力[3]。我国及欧美、日本、澳大利亚、加拿大等国家都在加大在这一方面的研究投入，实际应用技术日趋成熟，应用范围逐步扩大。高光谱遥感已成为近些也将是未来一段时期内遥感技术的热点之一。

随着高光谱成像技术的发展，高光谱地面图像处理应用技术的发展也逐步走向深入，对高光谱图像中的目标探测能力，已由像素级向子像素级发展。这推动了高光谱解混(Hyperspectral Unmixing)技术，子像素制图(Subpixel Mapping)技术的活跃研究。本课题在博士点科研基金（基金号：20092302110033）项目的支持下，主要通过对高光谱图像解混技术的细致研究，提高对图像的端元提取和丰度反演的能力，并以解混结果为基础完成子像素制图，以提高对目标的检测能力。

1.1.2课题的研究目的和意义

高光谱遥感的出现是一种革命性的遥感方式的突破，它跳出了仅以视觉系统角度来观测感知地物的思维模式。高光谱遥感数据不仅可以提供观测地物的空间

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图像，更主要的特点是其提供了所观测地物的连续光谱信息[4]。不同的物质，其光谱反射曲线是不同的，因此在光学遥感观测中难以识别的物质（如不同矿物质组成的岩石），通过高光谱遥感可以加以识别。因此高光谱在环境监测、地质勘探、农业监测、军事目标伪装识别和对月勘探等方面都有重要的应用[5]。

由于高光谱遥感通常是将电磁波段内的紫外到中红外的波段范围分解成上百个窄波段，在每个窄波段上进行独立成像，辐射进入高光谱传感器的光谱能量被分散，因此其每个窄波段单个像元成像都需要获得对应地面相对大面积的的辐射能量。正是由于高光谱遥感的光谱分辨率与空间分辨率的这种此消彼长的关系，高光谱遥感具有很高的光谱分辨率，但其空间分辨率相对可见光遥感要低。使得图像中的一些小目标部分结构与背景地物的光谱混合在一起形成一个像元光谱[20]。显然这种混合效应的存在，不仅使的图像在视觉效果上目标的几何结构特性模糊，光谱特性也混合在了新的像元光谱中难以直接辨识，这给高光谱图像的目标检测等解译应用造成了较大障碍。

本课题旨在通过技术手段，从挖掘高光谱图像光谱信息的角度出发，首先利用高光谱解混技术提取出混合像元中的端元和端元各自在每个像元内的分布比例，在此基础上进一步确定各端元在每个像元内的空间分布位置，进行超分辨制图，在超分辨制图形成的高光谱图像上进行目标检测，可一定程度上弥补原始高光谱图像空间分辨率低的短板缺点，提高对高光谱图像解译能力，具有积极意义。

1.2 相关技术国内发展现状

1.2.1高光谱遥感国内外发展现状

对地遥感观测技术的发展大概有了一百年的历史，从最早人类在飞机上使用普通相机给对地面拍照开始，到后来观测平台不断丰富，飞艇，卫星，飞船，空间站，观测范围大大增加，观测传感器也由胶卷相机到高性能数字CCD，观测影响得到极大程度的提高，这是早期对地遥感观测技术发展的主要发展路径，以提高观测图像的空间范围和图像的精细能力方向发展。光谱学技术的发展也开始于一百多年前，早期主要被应用在实验室里，通过探测物质的光谱曲线检测辨识物质的组成成份。到了上世纪80年代光谱成像概念的出现，将探测物质组成成份的光谱探测方法与观测地物空间分布的成像技术结合了起来，这促成了对地遥感观测领域的一项革命性技术—高光谱遥感的发展。

从高光谱遥感诞生以来，无论是在数据获取的高光谱传感器方面还是在高光

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谱图像的数据处理解译方面都有了快速发展，其对地物物化特性的优秀探测能力，引起了遥感科学家们的浓厚兴趣。

在国外方面，上世纪70年代末，美国的JPL(Jet Propulsion Laboratory,喷气推进实验室），最早提出了成像光谱仪的理念，并于相继于1983年、1985年先后研制出了具有32个波段的成像光谱仪AIS-1和改进型的AIS-2。在1987年成功研制出具有224个波段的航空可见光/近红外高光谱遥感器A VIRIS(Airborne Visible/Infrared Imaging Spectrometer)，A VIRIS光谱测量范围400-2500nm，几乎覆盖了太阳辐射的全部波长范围，其光谱分辨率约10nm。

20实际90年代，国际上加拿大、德国、美国和澳大利亚先后推出了个种型号的高光谱遥感器。1990年，加拿大研制出具有288个波段的小型机载高光谱遥感器CASI(Compact Airborne Spectrographic Imager)，以1.8nm的光谱分辨率覆盖430nm-870nm的波段范围。1992年，德国实验成功反射式成像光谱仪ROSIS(Reflective Optics System Imaging Spectrometer),光谱探测范围覆盖430-860nm，光谱分辨率4nm，并于1994年搭载在德国航空航天中心的Falcon航天飞机上。美国的HYDICE(Hyperspectral Digital Imagery Collection Experiment，高光谱数字图像采集实验)，具有210个波段，光谱分辨率由3.1nm到10.2nm不等，由美国NRL(Naval Research Laboratory,海军研究实验室)研制，并于1994年搭载在密歇根环境研究所的Convair580飞机上。1998年，澳大利亚研制出具有128波段的机载成像光谱仪HYMAP(Hyperspectral Mapper)，光谱覆盖范围400-2500nm,及两个可供选择的的波段3000-5000nm和8000-10000nm。其光谱分辨率在400-800nm 波段为15nm，在881-1335nm波段为14nm，在1400-1813nm波段为12nm，在1950-2543nm波段为16nm。该系统经过多年的发展成为技术比较完善，系统配套较为完善的航空高光谱遥感器的代表，并在商业勘探领域有了较多应用。

在发展高光谱遥感卫星方面，人类不断经历了很多的挫折失败。如美国的高分辨率成像光谱仪HIRIS(High Resolution Imaging Spectrometer)计划夭折，1997年美国NASA发射的第一颗高光谱遥感卫星(LEWIS)上天后失效等。但挫折失败不能停止人们探索前进的步伐，经过多年的努力，至今航天高光谱遥感卫星已是群星璀璨。

2000年7月，美国的FTHSI(Fourier Transform Hyperspectral Imager, 傅立叶变换高光谱成像仪）搭载在MightSat-2卫星上发射成功，是干涉成像光谱仪的成功典范。2000年11月21日，美国宇航局(NASA)对地观测卫星EO-1搭载的Hyperion 高光谱成像仪，它的光谱覆盖范围为：可见光/近红外的400-1000nm内的60个波段，短波红外900-2500nm内的160个波段，总计220个波段，其空间分辨率为30m，

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是当时航天成像光谱仪的代表之作。

2001年10月欧空局(ESA，European Space Agency)的紧密型高分辨率成像光谱仪(CHRIS, Compact High Resolution Imaging Spectrometer)搭载在PROBA小卫星上发射成功。CHRIS在成像上采用多模式方式（5种模式），在不同的成像模式下所对应的光谱分辨率、波段数和空间分辨率不同：模式1，光谱覆盖范围411-977nm，波段数62个，空间分辨率34m；模式2，光谱覆盖范围411-1019nm，波段数18个，空间分辨率17m，适合于水质遥感；模式3，光谱覆盖范围442-1019nm，波段数18个，空间分辨率17m，适合于陆地遥感；模式4，光谱覆盖范围489-792nm，波段数18个，空间分辨率17m ，适合于植被遥感；模式5，光谱范围442-1019nm，波段数37个，空间分辨率17m，适合于陆地遥感。HIRIS作为A VIRIS从航天走向航空的高光谱成像仪继承者，其光谱覆盖范围从400nm到2500nm，以10nm的光谱分辨率在192个连续光谱波段上成像，空间分辨率为30m。德国航空局制定的高光谱卫星计划：环境制图与分析项目EnMAP，预计2013年发射，光谱覆盖范围包括420-1000nm和900-2450nm间的波段范围，以30m的空间分辨率在218个波段上成像。

在国内方面，自上世纪80 年代中后期开始，在国家863等一系列科技攻关项目的支持下，我国高光谱成像技术也得到了重大发展。在“八五”期间我国成功研制出了新型模块化航空成像光谱仪(MAIS)，MAIS的成功研制在当时为我国成像光谱仪技术的发展实现了重大突破。MAIS总波段数共计71个，其中在可见/近红外/短波红外波段有64个，在440-1080nm波段有32个，光谱分辨率为20nm，在1500-2450nm波段有32个，光谱分辨率为25nm，同时包括7个波段的热红外光谱扫描仪，以450nm的光谱分辨率覆盖8.0-11.6μm的波段范围。此后我国又陆续自行研制成功了多种成像光谱仪，取得了巨大的进步。

在航天成像光谱仪领域，2002年3月，中分辨率的成像光谱仪CMODIS(China Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer),搭载在神舟3号上成功发射[6]。CMODIS光谱覆盖范围为400-1250nm，有34个波段。2007 年10月，“嫦娥-1”探月卫星上搭载了我国第一台基于傅里叶变换的航天干涉成像光谱仪进入月球轨道。2008年9月，一台高光谱成像仪搭载在环境与减灾小卫星HJ-1A 星座中，其工作光谱在450-950nm的可见光/近红外光谱范围内，以5nm的光谱分辨率在128个波段上成像，可对海洋环境、广大陆地和灾害态势进行不间断的业务性监测。

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1.2.2高光谱解混技术国内外研究现状

对遥感数据的混合光谱分析技术已经发展了20多年，到目前为止非常有效的进行光谱解混仍然是一项很有挑战性的工作。高光谱图像的光谱波段数往往远大于图像中混合像元所包含的物质种类数目，这一事实激烈着研究者们不断的努力挖掘图像光谱信息，来估计隐含于一个高光谱观测像元内的纯物质光谱（即端元提取）及其混合比例（即丰度反演）。

高光谱解混技术从光谱混和模型的角度来分，可分为线性个非线性两大类解混方法。线性光谱混合模型基于以下假设，成像光谱仪每个像元的光谱可视为该像元视角区域内的各种物质光谱按照其分布比例线性混合而成。线性混合模型适合物质在空间上的分布是大尺度的物理混合的情况。对于物质在空间上的分布成紧密型微观尺度混合的情况下，就需要非线性光谱混合模型解释，非线性混合模型可以克服线性混合模型的不足，很多学者在此方面做了大量的研究，建立了多种具体的非线性混合模型。但非线性混合模型建模复杂，目前往往是根据地物不同的地物混合场景模式建立相应的模型，不具有通用性。本课题主要致力于线性混合模型方法的应用研究，故以下对非线性混合模型内容不在熬述。

线性光谱解混主要包括两大内容：一是确定混合像元是由那些纯物质组成的，称为端元提取；二是求解所提取的端元在各像元中的线性混合比例，称为丰度反演或混合像元分解。

在端元提取算法方面，在早期多采用手动选择的方式，现在已发展出了多种自动端元提取算法。在自动端元提取算法中，一类算法假设图像中所要提取的端元存在纯像元，这类算法概念简单、计算方便，因此产生了大量的此类算法并被广泛的应用。如：Boardman与Kruse、Green在1995年一起提出的纯像元指数(PPI)算法[7]，1999年Winter提出的内部最大体积(NFINDR)算法[25]，2005年提出的顶点成份分析(VCA)算法[8]，以及在NFINDR算法基础上发展而来的最大距离法和单形体体积法等。由于在一些图像中某些端元在图像中并不存在纯像元与其对应，对于一些小目标且图像空间分辨率较小的情况下，很容易出现这种情况，因此发展出了另外一些不依赖图像中所要提取的端元存在纯像元的假设的自动端元提取算法。这类算法多依据Craig1994年提出的最小体积准则，即在状态空间中寻找包围所有观测像元的体积最小的单形体，该单形体的顶点为端元。

在丰度反演算法方面，目前成熟度的算法也比较多。如1995年Palmadesso提出的滤波向量法；1969年Kruskal、1974年Freidman发展的投影寻踪(Project Pursuit)算法；2001年Lennon提出的独立成分(Independent Component Analysis, ICA)分析

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算法；1993年Harsanyi和1994年Chang等发展的正交子空间投影(OSP)算法；2001年Heinz和Chang提出的全约束的最小二乘(Fully Constrained Least Squares，FCLS)算法。

另外还有一些技术可以同时完成端元提取和丰度反演两步工作。如交互投影子梯度算法(alternating projected subgradients, APS)[9], 端元约束迭代算法(Iterated Constrained Endmembers, ICE) [10]，非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization, NMF) [11]，联合贝叶斯算法(Joint Bayesian Approach, JBA) [12]，最小体积变换(Nimum V olume Transform, MVT)等算法。

1.2.3高光谱子像素制图技术国内外发展现状

图像空间分辨率简单来说就是指图像对所观测场景空间上结构细节的分辨能力，是对图像目标的细微显示能力的度量。在人们对获取信息的精细程度的需求不断增加的情况下，对遥感图像的空间分辨率需求也越来越高。但在一定时期内由于技术水平和制造工艺有限的情况下，高光谱成像光谱仪的空间分辨还普遍不高。因此，在后续的图像处理阶段，运用其它方法，充分利用高光谱的光谱信息来有效提高图像的空间分辨率，都是有其重要意义和实用价值。因此采用图像处理技术来提高高光谱图像的空间分辨率成为目前遥感领域一个热点的课题。

1997年Atkinson首次提出高光谱子像素制图技术，他提出通过利用光谱解混技术的输出结果确定地物在子空间的空间的分布位置来超分辨制图的思想。此后一系列基于各种理论的关注于更好的估计子像素中端元空间分布的子像素制图超分辨技术被人们提出。2000年A. J. Tatem and Lewis提出采用hopfield神经网络方法来解决能量最小化问题实现子像素制图技术[13]，但该方法的缺点是运算量太大。2002年，J. Verhoeye和R. De Wulf提出基于空间相关性采用线性优化技术的子像素制图方法；2005年，Kasetkasem T、Arora M K和Varshney P K提出基于马尔可夫随机场模型的子像素制图技术[14]；此外还有些利用同一地点同时相的高分辨率的可见光或多光谱图像进行子像素制图的技术，如2006年，M.Q. Nguyen和P.M. Atkinson提出的基于霍夫费尔德神经网络技术的子像素制图技术[15]，但由于同一地点同时相的高分辨率的遥感图像这一附加信息往往难以满足，使得这类技术的实际应用受到一定的限制。

1.2.4高光谱子目标检测技术国内外发展现状

高光谱遥感出现后已被广泛的应用于目标检测。由于高光谱图像的探测优势在

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于对物质光谱信息的探测能力很高，而空间分辨率相对较低，因此高光谱图像目标检测应主要依靠机器通过算法自动识别而非人工目视判图。在高光谱自动目标检测技术方面，现在已经提出了很多种算法。比如，匹配滤波(Matched Filter, MF)算法,是以目标存在与否二值假设的似然比门限为判断依据。光谱角度填图算法(Spectral Angle Mapper, SAM)，不考虑背景特征，是一种快速简便的检测方法。约束能量最小化算法(Constrained Energy Minimization, CEM)，是设计一个FIR滤波器，使得目标光谱通过时得到增强而背景光谱的到抑制，这适用于从图像总对特定感兴趣地物进行分离的检测情况。CEM算法经扩展还形成一种目标约束下的干扰最小化滤波算法(Target-Constrained Interference-Minimized Filter, TCIMF)。自适应一致性估计算法是采用广义似然比进行检测的一种算法，这种算法混合采用了子空间投影模型和概率统计模型。

可见高光谱目标检测技术的研究取得一些进展，但在该领域仍存在一些非常有挑战性的问题等待人们去研究解决。其中主要的两个问题，一是光谱的不确定性问题，在早期科学家曾试图为地物和其观测光谱建立精确的对应关系，但实践中发现现实中大部分物质的光谱在不同的环境下所测的光谱存在不确定性；二是实际观测图像中混合像元的普遍存在，导致一条观测光谱可能是多种地物的光谱的综合结果，也为精确目标检测造成了障碍。

1.3课题研究内容及论文结构

1.3.1课题的主要研究内容

多光谱遥感在像素级分类应用中取得了成功，但由于多光谱遥感光谱分辨率不高（一般为λ/10级，约100nm），对一些相近目标的探测分辨能力不足，尤其对亚像元级目标的探测能力受到制约。高光谱遥感是由多光谱遥感发展而来的，高光谱的光谱分辨率更高，在λ/100级，约10nm，可以获得上百个波段的图像数据，如A VIRIS共有224波段。光谱分辨率更高，且光谱波段数一般来说远大于图像中的端元数目，这使高光谱在混合光谱分解方面比多光谱有了更大的优势，因此丰富的光谱信息为更精细的目标探测提供了可能。

本课题主要以凸集理论为基本技术，系统研究基于凸集理论的高光谱图象混合象元解混技术，并探讨其在子像素级目标检测中的应用研究。

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图1-1课题总体方案技术流程图

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在高光谱线性混合模型假设下，高光谱图像数据在状态子空间的数据云团可可近似视为包围在以该高光谱图像端元为顶点构成的凸面单形体内。根据这一理论联系使得高光谱混合像元解混技术与凸分析这一数学工具间建立了应用关联。图像中的目标尤其小尺度目标在图像中往往部分或全部结构存在于混合像元中，这中现象的存在成为目标检测工作的一大障碍。解混结果中包含了高光谱图像中的端元值和其在图像每个像元中的分布比例值，但这些端元在像元中的空间位置分布仍没有确定。为将解混结果更有效的提高目标检测效果，本课题进一步研究子像素超分辨制图(Mapping)技术。比较分析解混前后的目标检测效果，以验证基于凸集解混技术的使用价值。本课题总体研究方案技术流程如图1-1所示。

1.3.2论文结构安排

本课题围绕以凸集理论为技术基础的解混技术，并进一步应用解混结果对高光谱图像进行子像素超分辨制图，最后将处理前后的高光谱图像进行目标检测，比较分析其检测结果的优劣，以进一步评价基于凸集理论的解混技术的实际应用价值。

论文分四章，第2章主要为基础理论研究，研究高光谱混合像元产生机理和在解混领域普遍广泛采用的高光谱线性混合模型，引入凸集理论的基本概念和方法，探讨高光谱线性混合模型的凸集特性，为后续凸集理论在高光谱解混上的具体应用奠定理论基础；第3章主要研究基于凸集理论的高光谱解混算法实现，并与NFINDR-FCLS算法相比较，给出仿真数据及真实数据的对比实验结果；第4章，主要研究解混结果在子像素目标检测中的实际应用问题，包括高光谱子像素制图技术和目标检测技术，并通过实验比较应用解混结果制图前后目标检测效果的差别。

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第2章凸集理论及高光谱图像分解表示方法

2.1 引言

该部分一方面分析高光谱混合像元产生机理，通过对其成像原理的分析，了解其成像数据的特点，分析导致混合像元产生的各种因素及线性混合模型的基本理论。另一方面，该部分对凸集理论中可应用于解混算法研究的基本概念和优化算法理论进行研究，为后续结合凸集原理应用于高光谱解混的技术研究做理论铺垫。

2.2 高光谱混合像元产生机理

2.2.1 高光谱遥感成像特点

高光谱遥感系统如图2-1所示，由高光谱成像光谱仪、地表地物、大气路径、辐射源（太阳）四部分组成[16]。

（二f高光谱图像数据特点

图2-1高光谱遥感系统示意图

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11 高光谱遥感可以说是遥感领域具有重要意义一项突破，它实现了光谱和图像合一遥感方式，是一种将光谱技术和成像技术相结合的多维信息获取技术，不仅像全色可见光遥感一样探测地表的二维空间信息，同时还探测地表地物的光谱维信息。它将紫外到中红外的电磁波段范围分解成上百个窄波段，并在其每个波段窄带上都成一幅图像，因此高光谱图像数据是一个数据立方体（如图 2-2所示），每个像元沿其波谱维看去呈一条连续的波谱曲线，这一细致的光谱特征可大大提高对地表物质的识别能力[17]。

图 2-2高光谱数据示意图

2.2.3 混合像元产生机理

遥感器对地面成像的记录单位为像元，每个像元的光谱信号是像元所对应地面地物的所反射、发射光谱信号的综合。图像数据中每个像元对应的地表常常由不同的地物类型覆盖，根据像元所覆盖地物情况，若像元内只包含一种地物，则称为“纯像元”，若包含2种以上地物类型则称为“混合像元”[18]，如图2-3所示。高光谱遥感的光谱分辨率与空间分辨率是一种此消彼长的关系，在特定技术水平下，高光谱遥感具有很高的光谱分辨率，同时也意味着图像空间分辨率的不足，加之由于地表地物的多样复杂性，所以在高光谱图像不可避免的会存在混合像元问题。

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图2-3混合像元示意图

理论上讲，高光谱混合像元的形成主要受一下三个因素影响：1、像元中所包含物质各自的光谱特性、几何结构和空间分布情况；2、光谱能量在大气传输过程中因散射等原因产生的混合效应；3、遥感仪器在接收光谱能量时自身产生以混合效应。其中大气传输和遥感仪器本身所产生的影响是非线性的，但分布可以通过大气辐射校正和仪器定标等措施加以克服，因此第一种因素是主要因素。

为方便利用数学工具对混合光谱进行解混，对混合光谱建立相适应的数学模型十分必要。在建模过程中，抽取影响混合像元形成的主要因素，抽象成相应的数学问题。当然这种建模只是用数学方法对混合像元问题的近似描述，不能完全细致描述问题的完整物理意义，因此对实际问题的处理结果上会存在一定的误差。下面我们将在其中的线性光谱混合模型的框架下进行解混技术的研究。

2.3 高光谱图像的线性混合模型

线性混合模型(Linear Mixing Model ，LMM)的基本假设是，像元内所包含的物质种类数目不大，且其混合是空间大尺度的物理分布的形式。如图 2-4所示，图中辐射地表是由呈棋盘状分布的几种物质混合组成的，每束入射辐射线只与其中一种物质相互作用[19]。该像元对应区域反射的光谱进入遥感传感器所生成的光谱特征，是所包含的每种物质的光谱特性按照其在地表对应区域内所占比例线性混合而成。高光谱图像线性混合模型如图 2-5所示

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图 2-4线性混合光谱辐射示意图

图 2-5高光谱图像线性混合模型示意图

假设图像存在N 个端元，光谱维为M ，任意一个像元的线性混合模型的数学模型的描述如下式：

1[][]N i i i x n a s w n w ==++∑ = As (2-1) 其中

01i s ≤≤ (2-2)

11N i i s ==∑ (2-3) 式(2-1)、(2-2)、(2-3)中：

[]x n ——M 1M ?图像中任意一个像元的维光谱向量（为图像波段数）

; N ——端元数;

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