桥梁毕业设计指导书

毕业设计指导手册

（桥梁工程设计方向）

华中科技大学武昌分校城建学院

2013.01

目 录

第一部分 毕业设计任务书 .......................................................................................... 4

1.1 设计资料 ......................................................................................................... 4 1.2 设计依据 ......................................................................................................... 6 1.3 设计基本要求 ................................................................................................. 7 第二部分 桥梁总体布置 .............................................................................................. 9

2.1 立面布置 ......................................................................................................... 9 2.1.1 总跨径的拟定 .............................................................................................. 9 2.1.2 桥梁分孔 ..................................................................................................... 9 2.1.3 桥面标高的确定 .......................................................................................... 9 2.1.4 基础底面标高的确定 ................................................................................. 10 2.1.5 桥面纵坡的确定 ........................................................................................ 10 2.2 横截面布置 ................................................................................................... 10 2.2.1 桥面布置 ................................................................................................... 10 2.2.2 横截面设计 ............................................................................................... 11 2.3 平面设计 ....................................................................................................... 11 第三部分 桥型方案比选 ............................................................................................ 12

3.1 初拟方案 ....................................................................................................... 12 3.2 方案比选 ....................................................................................................... 12 第四部分 上部结构内力计算 .................................................................................... 14

4.1 截面尺寸拟定 ............................................................................................... 14 4.2 截面几何特征计算 ........................................................................................ 15 4.3 主梁内力计算 ............................................................................................... 17 4.3.1 恒载内力计算 ............................................................................................ 17 4.3.2 活载横向分布系数计算 ............................................................................. 18 4.3.3 计算可变作用效应 .................................................................................... 20 4.3.4 主梁作用效应组合 .................................................................................... 22 4.4 配筋计算 ....................................................................................................... 23 4.5 其它计算与验算项目 .................................................................................... 24 4.5.1承载能力极限状态计算 .............................................................................. 24 4.5.2 预应力损失 ............................................................................................... 25 4.5.3 正常使用极限状态计算 ............................................................................. 26 4.5.4 挠度计算 ................................................................................................... 27 4.5.5 持久状况应力验算 .................................................................................... 27 4.5.6 短暂状况应力验算 .................................................................................... 28 4.6 电算 .............................................................................................................. 28 第五部分 下部结构类型 ............................................................................................ 29

5.1 梁桥桥墩 ....................................................................................................... 29 5.1.1 实体桥墩 ................................................................................................... 29 5.1.2 柱式桥墩 ................................................................................................... 29 5.1.3 柔性排架桩墩 ............................................................................................ 29 5.1.4 空心薄壁墩 ............................................................................................... 30 5.1.5 轻型桥墩 ................................................................................................... 30

5.1.6 框架式桥墩 ............................................................................................... 30 5.1.7 梁桥墩帽尺寸拟定 .................................................................................... 31 5.2 梁桥桥台 ....................................................................................................... 33 5.2.1 实体重力式桥台 ........................................................................................ 33 5.2.2 轻型桥台 ................................................................................................... 33 5.2.3 梁桥桥台尺寸拟定 .................................................................................... 34

第一部分 毕业设计任务书

1.1 设计资料

1、设计题目

设计题目：***大（中）桥设计

设计题目由指导教师和学生共同确定。

2、设计标准

任务书指定桥梁所属道路等级，如高速公路、一级公路、二级公路等。 （1）汽车荷载

我国规范采用的桥梁设计荷载等级为公路-Ⅰ级、公路-Ⅱ级两个等级。汽车荷载等级应与公路等级相适应，可按表1.1选用。

表1.1 各级公路车辆荷载选用表

公路等级 设计荷载 高速公路 公路-I级 一级公路 公路-I级 二级公路 公路-II级 三级公路 公路-II级 四级公路 公路-II级 公路车道荷载的计算图示如图1.1所示。图中Pk、qk的设计值参照《公路桥涵设计通用规

图1.1 车道荷载的计算图示

（2）人群荷载

当桥梁上有行人交通流时，须考虑人群荷载。

2

当桥梁计算跨径小于或等于50m时，人群荷载标准值为3.0kNm；当计算跨径等于或大于

2

150m时，人群荷载标准值为2.5kNm；当计算跨径在50m～150m之间时，可由线性内插得到人

3、桥梁位置

桥梁位置由任务书给定的桥梁河床断面图（含地质剖面柱状图）决定，如图1.2所示。一般不指定桥梁起终点桩号及桥梁设计标高，均由学生根据河床断面情况自行确定。

4、工程地质勘察资料——桥梁下部结构设计用

河床断面图（图1.2）上绘制的地质剖面柱状图显示桥位处的地质资料，包含的地层的地质构成、地层厚度及各地层岩土的承载力标准值。柱状图只说明一个钻孔点的地层情况，将相邻点的地层连接起来，就可以大致表示出点与点之间的地层特征，从而推论整个场地的情况。

地质资料是考虑墩台基础形式和施工方法的重要依据。

5、水文资料——确定桥梁总跨径和桥梁标高用

桥梁跨越河流时，河床断面图上将显示河流的重要指标，如最高洪水位、最低水位、设计水位、设计通航水位及冲刷等。水位的指标极为重要，它直接影响到桥面标高、接坡长度及工程进度和造价。

图1.2 河床断面图

6、材料规格

对桥梁材料的规定。

《规范》第3.1.2条规定：

公路桥涵受力构件的混凝土强度等级应按下列规定采用：1、钢筋混凝土构件不应低于C20，当用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25。2、预应力混凝土构件不应低于C40。

《规范》第3.2.1条规定：

1、钢筋混凝土及预应力混凝土构件中的普通钢筋宜选用热轧R235、HRB335、HRB400及KL400钢筋，预应力混凝土构件中的箍筋应选用其中的带肋钢筋；按构造要求配置的钢筋网可采用冷轧带肋钢筋。

2、预应力混凝土构件中的预应力钢筋应选用钢绞线、钢丝；中、小型构件或竖向、横向预应力钢筋，也可选用精轧螺纹钢筋。

材料可参考下列数据采用。 混凝土：C50（主梁）

预应力钢筋采用Фj15.24低松弛钢绞线，每束7根。

普通钢筋采用HRB400钢筋。箍筋及构造筋采用HRB335钢筋。

表1.2 基本计算数据表

名称 项目 轴心抗压强度标准值 轴心抗拉强度标准值 混凝土(C50) 轴心抗压强度设计值 轴心抗拉强度设计值 弹性模量 抗拉强度标准值 普通钢筋 抗拉强度设计值 弹性模量 抗拉强度标准值 箍筋及构造筋 抗拉强度设计值 弹性模量 预应力钢筋 （Фj＝15.24） 抗拉强度标准值 抗拉强度设计值 弹性模量 钢筋混凝土 材料容重 沥青混凝土 钢铰线 符号 fck ftk fcd Ftd Ec fsk fsd Es fsk fsd Es fpk fpd Ep γ1 γ2 γ3 单位 M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa M Pa KNm3 KNm3 KNm3 数据 32.4 2.65 22.4 1.83 34500 400 330 200000 335 280 200000 1860 1260 195000 25.0 23.0 78.5 1.2 设计依据

[5] 其他相关规范、标准、资料。

1.3 设计基本要求

1、设计说明书

设计说明书由中英文摘要、正文与附录三部分组成。

摘要应包括工程概况、桥型方案简介、主要计算内容、设计方法与手段、计算结果与结论等内容。摘要应言简意赅，字数控制在200字左右，并附英文摘要及关键词。

正文部分包括桥型方案比选、上部结构的设计与计算（如主梁、桥面板、横隔梁等）；下部结构类型的选择和桥墩（台）、基础设计计算等。

结构计算的一般顺序是：荷载计算→内力计算→荷载组合及控制截面的内力组合→配筋计算→验算。

上述有关的说明和计算内容编入设计说明书时，应包括必要的计算简图和内力图，计算过程应条理化和图表化，采用通用的设计符号和国际计量单位，最后应按统一规格装订成册。

附录部分收录电算过程中导出的重要数据（内力、应力、位移、支座反力、配筋估算面积、预应力损失及有效预应力等），及设计图纸目录。 2、施工图纸

桥梁施工图纸的内容和具体要求见表1.3。

表1.3 桥梁施工图的内容和具体要求

内容 设计总说明 桥型布置图 主梁一般构造图 主梁预应力筋布置图 主梁构造钢筋布置图 桥墩构造图 桥墩配筋图 桥台布置图 基础布置图 施工阶段示意图 其它 要求 工程概述、主要设计依据、主要材料、施工方法等 桥梁立面、平面、横断面 分别绘制中梁、边梁立面、平面、横断面图 立面、平面、横断面，要求有钢束大样图及数量表 立面、平面、横断面，要求有钢筋大样图及数量表 墩帽、墩身立、平、横断面构造，标明垫石位置 墩帽、墩身钢筋，要求有钢筋大样图及数量表 桥台立面、平面、横断面构造 基础构造及配筋图 划分施工阶段，分阶段表示施工顺序 支座、伸缩缝、桥面铺装、防撞栏、人行道等 图纸要求绘制规范，采用统一图框，并用A3纸打印。不同桥型图纸数量有所不同，应在10～15张左右。

3、计算机运用要求

（1）内力计算及组合可使用Microsoft Excel或其它软件。

（2）简支梁桥内力计算及配筋部分要求手算完成，并用“桥梁博士”或其它软件进行验算。其它超静定结构可用软件计算。

（3）施工图用计算机绘制。 4、设计文件要求

全部设计文件应符合桥梁设计行业要求。 应提供完整的设计文件，内容主要包括： （1）工程概述； （2）设计总说明；

（3）桥梁总体布置：选用三个桥型方案，确定总跨径、分孔、桥梁标高、纵横坡、横

截面形式及初步拟定细部尺寸；

（4）桥型方案比选：对三个方案进行比选，得到最优方案作为设计方案；

（5）内力计算：计算简图的确定，计算结果与内力图，对内力计算结果合理性的分析与校核；

（6）内力组合：组合的原则，所依据的规范；内力组合的结果； （7）配筋设计：计算钢筋面积，并按相关规定进行布置； （8）验算项目：要求有原始数据，验算必须全部通过。 设计说明文件必须打印，且满足学校的各项规定。 5、毕业答辩

学生完成毕业设计的全部内容，由指导教师对每个学生完成的设计图纸及设计说明书进行审查，审查合格者方可参加毕业答辩。

第二部分 桥梁总体布置

2.1 立面布置

2.1.1 总跨径的拟定

桥梁的总跨径一般根据水文计算确定。由于桥梁墩台、桥头路堤和护坡压缩了河床，使桥下过水面积减少，改变了河床冲刷条件。因此桥梁总跨径必须满足桥下有足够的泄洪面积。

如高速公路、一级公路上的大、中、小桥和涵洞的设计洪水频率均规定为1100；二级公路上的大、中桥规定为1100，小桥和涵洞为l50；三级公路上的大、中桥规定为150；四级公路的小桥规定为125等。

根据这些设计频率的流量和水位，在已知桥位的河床断面上可求出桥下顺利宣泄设计洪水所需的最小过水面积，从而确定桥台的台口位置。

拟定桥梁总跨径时可遵循以下原则：山区河流一般河床流速较大，设计时应尽量减少或不压缩河床；对于宽滩河流或深基础桥梁，可将桥台位置适当往河心方向推，以缩短桥长，节省造价；应注意的是总跨径的缩短会引起过水面积减小，流速加大，从而导致冲刷加大以及桥前壅水高度的加大。在确定基础埋置深度及周围建筑、农田的安全时应考虑这一因素。

2.1.2 桥梁分孔

在求得总跨径后，还需进一步进行分孔布置，即确定桥墩的位置。对于跨河桥梁，分孔的主要依据是通航要求、地形和地质条件、水文状况、技术经济条件和美观的要求。

一般情况下可按经济跨径分孔，以保证最低造价。当遇到水深较深或河床地质不良等的河流，其基础的设计和施工均较复杂，跨径宜大一些；反之，对于宽浅河床，水深不大，且河床地质较均匀的河流，桥墩和基础的造价低，跨径可小一些。

对于通航河流，则首先应满足通航要求。将通航孔布置在主航道位置，其余的桥孔跨径选用经济跨径。但对于变迁性河流，考虑航道可能发生变化，则需多设几个通航孔。

通航海轮桥梁的桥孔布置及净高应满足《通航海轮桥梁通航标准》（JTJ 311）的规定。通航内河桥梁的桥孔布置及净高应满足《内河通航标准》（GB 50139）的规定，应充分考虑河床演变和不同通航水位航迹线的变化。

从结构受力合理和用材经济出发，连续体系的分孔要考虑合理的边、中跨跨径比。一般宜采用不等跨布置，边、中跨跨径比为0.5~0.8。采用支架施工时，宜取0.8倍；采用先简支后连续法施工时，宜按等跨布置；采用悬臂施工时，考虑到一部分边跨采用悬臂施工外，剩余的边跨部分还需另搭脚手架施工，为使脚手架长度最短，则边跨长度取中跨长度的0.65倍为宜。

2.1.3 桥面标高的确定

桥面标高或在路线纵断面设计中已定，或根据设计洪水位、桥下通航需要的净空来确定。

如表2.1所示。

表2.1 非通航河流桥下最小净空

桥梁的部位 洪水期无大漂流物 梁底 洪水期有大漂流物 有泥石流 支承垫石顶面 拱脚 高出设计水位（m） 0.50 1.50 1.00 0.25 0.25 高出最高流冰面（m） 0.75 — — 0.50 0.25 对于无铰拱桥，拱脚允许被设计洪水位淹没，但一般不超过拱圈矢高的23，拱顶底面至设计洪水位的净高不小于1.Om。对于有漂流物和流冰阻塞以及易淤积的河床，桥下净空应分情况适当加高。

在通航及通行木筏的河流上，桥跨结构之下，自设计通航水位算起，应能满足通航净空的要求。详见《通航海轮桥梁通航标准》（JTJ 311）和《内河通航标准》（GB 50139）。

2.1.4 基础底面标高的确定

基础底面标高主要取决于地基的地质条件和河流的冲刷深度。

1、地基的地质条件

（1）岩石地基。当覆盖土层较薄（包括风化层）时，通常将基础直接修建在清除风化层后的岩面上；当风化层很厚时，埋深应按风化层的风化程度、冲刷程度及相应的允许承载力来确定；当岩层表面斜倾时，应避免将同一基础的一部分置于岩层，另一部分置于非岩层上，以防止结构物由于不均匀沉降而倾斜或破裂。对于大桥的基础，当冲刷较严重时，除应清除风化层外，尚应视基岩强度将基础嵌入一定深度或采用其他锚固措施，使基础与基岩连成整体。

（2）非岩石地基。对均质土层，基础埋深可按荷载大小和地基土的承载力来确定，当多层交错时，为避免不均匀沉降，各基础应放在相同的持力层上。

2、河流冲刷深度

（1）小桥涵基础。无冲刷时，基础埋深应在地面或河床底以下（岩石地基除外）至少1m；有冲刷时埋深应在局部冲刷线以下不少于1m；如河床上有铺砌层时，埋深宜在铺砌层顶面以下至少1m。

（2）大、中桥基础。有冲刷时，其埋深应按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG

2.1.5 桥面纵坡的确定

桥梁受地形限制时，允许修建坡桥。桥上纵坡不宜大于4％，桥头引道纵坡不宜大于5％；位于市镇混合交通繁忙处，桥上纵坡及桥头引道纵坡均不得大于3％。详见《公路桥涵

2.2 横截面布置

横截面设计主要包括桥面布置和上部承重结构（如梁式桥中的主梁，拱桥中的主拱圈）的横截面设计。

2.2.1 桥面布置

桥面部分通常包括桥面铺装、防水和排水设施、伸缩装置、人行道（或安全带）、缘石、栏杆和灯柱等构造（如图2.4所示）。

图2.1 桥面布置示意图

2.2.2 横截面设计

条中表3.3.1-1～3.3.1-4分别规定了不同设计车速下的车道宽、中间带宽度、左侧路肩宽度及右侧路肩宽度。

在可能条件下，在高速公路、一级公路上，一般以建上、下行两座独立桥梁为宜。城市交通的公路桥桥面宽度应考虑到城市交通工程规划要求予以适当加宽。

人行道：宽度取0.75m或1.0m,大于1.0m按0.5m递增。

防护栏：不设人行道的公路桥梁，应设置防护栏，一般宽为0.5m。 桥面横坡：一般取1.5%～3%。

桥面铺装：有水泥混凝土、沥青混凝土、沥青表面处治、泥结碎石等。水泥混凝土和沥青混凝土一般厚度为0.06～0.08m，桥面铺装一般不作受力计算，为使铺装层具有足够的强度和良好的整体性，上般宜在混凝土中铺设直径为4～6mm的钢筋网。

防水层：设在铺装层之下，厚度一般为0.01～0.02m，且在桥面伸缩缝处连续铺设，不可切断。

2.3 平面设计

大、中桥梁的线型，一般为直线，当桥面受到两岸地形限制时，允许修建曲线桥。也允许修建斜桥，其斜度一般不大于45°，通航河流上不宜大于5°（桥墩沿水流方向的轴线与通航水位的主流方向交角）。

小桥涵的线型及其与公路的衔接，可按路线的要求布置。

第三部分 桥型方案比选

3.1 初拟方案

根据以上布置和设计原则初拟桥型方案。初拟方案时，思路要宽，只要满足孔径要求，暂不管经济、美观与否，都先提出来，但结构体系和地质地形条件要相符。在此阶段一般要求提出3个方案。

初拟方案不要求严格按比例尺画，即在跨度、建筑高度、矢跨比等方面大体上按照比例即可。为了便于比较，每个图式都要画在同样大小的桥址横断面上。

考虑方案时，通常先考虑主孔要求，再考虑边孔或引桥。桥长不大时，往往不将正桥和引桥分别考虑，而是统筹全长来设计。

3.2 方案比选

比选标准主要依据安全、功能、经济与美观。其中以安全与经济为重。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。施工设备和施工能力也是必需考虑的一个方面。每一个比选方案都应初步考虑采用何种施工方法，从经济、工期等方面比较各方案的可选性。

比选方案应符合城市发展规划，满足交通功能需要及通航要求；桥梁结构造型应简洁、轻巧；设计方案力求结构新颖，尽量采用有特色的新结构，又要保证结构受力合理，技术可靠，施工方便。

方案的选定关系到造价的高低、工期快慢与施工质量，是桥梁设计中的重要阶段。在此，只能根据毕业设计任务书提供的资料，抓住主要矛盾，进行分析评比，提出自己的评比结论，征得指导教师同意后，提出推荐方案，进入结构设计。应该指出的是，学生在毕业设计阶段主要是学习，而且时间和个人的能力有限，因此最后所选的推荐方案不宜选择结构复杂或跨径太大的桥型。

对于桥型方案，应说明孔径布置、主跨结构构造、墩台基础类型、施工方案、主要工程数量等。

方案比选可从以下几方面进行比较： （1）设计构思宗旨，桥型方案的特点；

（2）从结构的外形、受力特点、优缺点等各方面进行比较； （3）从使用效果方面比较； （4）从材料用量进行比较； （5）从施工上进行比较。

表3.1为方案比选示例，仅供参考。

表3.1 方案比选

桥型 方案一 方案二 方案三 预应力简支空心板桥 （6×20m） 外形简单，制作方便，采用空心板可减轻自重，减小桥梁建筑高度。属静定预应力混凝土连续T梁桥 预应力混凝土悬浇连续箱梁桥 （40m+40m+40m） （30m+60m+30m） 结构整体性好，刚度较大，箱梁抗扭刚度大，抵抗风荷载结构特点 变形较小。受力明确，理论计算较简单。属超静定能力强。属超静定结构，对地基要求较高。

结构，对地基要求较高。 适用性 桥面无伸缩缝，行车平顺。 桥面无伸缩缝，行车平顺。 结构，对地基要求不高。 桥面多处伸缩缝，行车不平顺。 先简支后连续法：预制构施工技术 件，现场拼装并张拉负弯矩区钢束，结构发生体系转换。 养护维修量 工期 后期运营养护费用大 较短 悬臂施工：支座需要临时固结措施，支座处理较复杂，挂篮施工精度要求高，预应力张拉分阶段，施工难度较大。 后期运营养护费用大 较长 结构不发生体系转换，施工简单。构件质量小，架设方便。 养护费用小 较短

第四部分 上部结构内力计算

上部结构设计的主要内容有：截面尺寸的拟定、内力计算（包括恒载内力、活载内力和附加内力的计算，内力组合）、配筋设计、施工阶段和使用阶段的应力验算、承载能力极限状态强度验算及变形验算等。

4.1 截面尺寸拟定

当采用简支梁桥方案时，常采用的截面形式有板式和梁肋式。 1、简支板桥

简支板桥的标准跨径不宜大于13m，预应力混凝土简支板桥的标准跨径不宜大于25m。 整体式板桥板的厚度与跨径之比一般为112～116。装配式板桥的截面尺寸可参考表4.1选取。

顶板和底板厚度均不应小于80mm。

表4.1 装配式板桥梁高与跨径比值

结构类型 钢筋混凝土 预应力混凝土 截面形式 实心 空心 空心 L（m） <8 6～13 8～25 ） 0.16～0.36 0.4～0.8 0.4～0.9 2、简支梁桥

为便于预制施工，简支梁桥一般都做成等高度截面，只有在大跨径的预应力混凝土简支梁，才个别的做成变高度鱼腹式截面。

装配式钢筋混凝土T形简支梁的常用跨径为8.0～16m。我国标准设计为10m，13m，16m等3种，其梁高分别为0.8～0.9m，0.9～1.0m，1.1～1.3m。高跨比的经济范围在111～118，跨径大多取偏小的值。

当跨径超过20m时，一般采用预应力混凝土梁。装配式预应力混凝土简支T梁的标准设计有20m，25m，30m，35m，40m五种，通常高跨比在115～125之间。

形、I形截面简支梁桥的标准跨径不宜大于16m，预应力混凝土箱形截面简支梁桥的标准跨径不宜大于25m，预应力混凝土T形、I形截面简支梁桥的标准跨径不宜大于50m。

整体现浇T形截面的肋宽一般在0.6～1.2m之间。T形截面的翼缘板厚度与主梁间距有关，一般中央厚度为250～350mm，根部为450～550mm。

装配式T形梁桥的主梁间距一般为1.6～2.2m。常用的钢筋混凝土装配式简支T梁梁肋厚度为150～180mm，预应力混凝土T梁的梁肋厚度通常取0.18m。肋厚不宜小于肋高的115。T梁翼缘板厚度的确定主要取决于桥面板承受的车辆局部荷载的要求。翼缘板一般做成变厚度的，及端部较薄，根部较厚。T梁之间采用横向整体式现浇连接时，端部厚度一般不应小于140mm；若采用铰接，端部厚度一般不应小于100mm。下翼缘为满足预应力配筋要求，常扩大做成马蹄形。马蹄总宽度为肋宽的2～4倍，并注意马蹄部分（特别是斜坡区）中管道保护层厚度不宜小于60mm。

采用其它桥型时，桥跨结构的建筑高度可参见表4.2选定。

表4.2 桥跨结构建筑高度参考值

4.2 截面几何特征计算

下文以预应力混凝土简支T梁桥为例，介绍主梁计算过程。 1、截面几何特征

采用分块面积法计算截面几何特征，计算公式如下： 毛截面面积：

各分块面积对上缘的面积矩： 毛截面惯性矩计算移轴公式：

Im??Ii?Ai(yi?ys)2??Ii??Ai(yi?ys)2????

式中 Ai——分块面积；

ys——毛截面重心至梁顶的距离； Si——各分块对上缘的面积矩；

Ii——分块面积对其自身重心轴的惯性矩。

根据以上公式分别计算各主梁在预制阶段和使用阶段跨中、支点及14跨、18跨处的毛截面几何特征，以表格形式列出，如表4.3所示，并汇总于表4.4。

表4.3 xx阶段主梁xx截面几何特征

分块号 1 2 3 4 5 Σ

表4.4 汇总表

截 面 中主梁预制阶段 跨中 边主梁预制阶段 使用阶段 中主梁预制阶段 L4 边主梁预制阶段 使用阶段 中主梁预制阶段 L8 边主梁预制阶段 使用阶段 ×10 6

中主梁预制阶段 支点 边主梁预制阶段 使用阶段 2、检验截面效率指标ρ

式中

根据设计经验，预应力混凝土T形梁在设计时，检验截面效率指标取ρ=0.45～0.55，且较大者亦较经济。若计算所得ρ在上述范围之内，则截面是合理的。

4.3 主梁内力计算

内力计算包括恒载内力和活载内力计算，如果是超静定结构则还应计算由于温度变化，混凝土收缩、徐变，墩台不均匀沉降等引起的次内力，如果是超静定预应力混凝土结构则应计算张拉预应力引起的预应力二次矩等。

对边梁和中梁分别进行计算，计算关键截面选取跨中、四分点、变化点、支点截面。

4.3.1 恒载内力计算

恒载内力包括自重内力和后期恒载内力（如桥面铺装、人行道、防撞栏杆、灯柱等）两部分。其中自重内力和结构的施工方法有密切关系。如果结构采用分阶段施工，体系不断转换，则截面的恒载内力应是各施工阶段内力叠加的结果。在初步设计时，自重内力的计算采用一次落架法计算，然后和活载内力、附加内力组合后绘制内力包络图，作为配筋设计的依据。

1、主梁恒载集度计算

具体计算时将恒载分成以下几个部分分别计算后叠加： g1‘——按跨中截面计算的主梁每延米自重；

g2‘——由马蹄增高与梁端加宽所增加的重量折成每延米重； g3‘——横隔梁折算成每延米重（注意中梁与边梁的不同）； g4‘——桥面板间接头每延米自重； g1——一期恒载，g1= g1‘+ g2‘+g3‘+g4‘；

g2——二期恒载，桥面铺装、人行道、防撞栏杆、灯柱等折成每延米自重。 则主梁恒载总和如表4.5所示。

表4.5 主梁恒载总和（KNm）

荷 载 梁 中主梁 内、外边梁 一期恒载g1 二期恒载g2 恒载总和g 2、主梁恒载内力计算

主梁恒载内力计算采用影响线加载法，如图4.1所示。

M影响线

Q影响线

图4.1 主梁内力影响线

设x为计算截面离支座的距离，并令

则主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

恒载内力计算结果以表格形式列出，如表4.6所示。

表4.6 恒载内力计算结果

项 目 一期恒载g1 中主梁 内、外边梁 中主梁 内、外边梁 中主梁 内、外边梁 Mg（KN m） L2 L4 L8 L4 Qg（KN） L8 支点 二期恒载g2

4.3.2 活载横向分布系数计算

在《桥梁工程》课程中介绍过好几种求荷载横向分布系数的方法，有杠杆原理法、偏心压力法、刚接梁法、铰接梁法、G-M法。对于不同的上部结构和横截面形式，可采用不同的方法进行计算。

例如：对于宽跨比BL≤ 0.5，并具有可靠横向联结的梁系结构可采用偏心压力法；对于铰接空心板桥可采用铰接梁法；对于密排梁系，尤其是宽桥，G-M法是一种比较合适的计算方法。支点截面的荷载横向分布系数都是采用杠杆原理法。

1、跨中荷载横向分布系数mc

按各横向分布系数计算方法的适用条件选择合适的计算方法。以偏心压力法为例介绍跨中荷载横向分布系数的计算方法。

当荷载位于跨中，且桥梁属于窄桥（BL≤ 0.5）时，采用修正的偏心压力法计算荷载横向分布系数。

（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩和 对于T形梁截面，抗扭惯距可近似按下式计算：

式中：bi ，ti ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；

ci ——矩形截面抗扭刚度系数,根据ti bi比值按表计算；

m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数。 （2）计算抗扭修正系数β 抗扭修正系数β按下式计算：

式中混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，ξ与主梁根数有关的系数，取值参考《桥梁工程》教材。

（3）按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值 横向影响线竖坐标值按下式计算：

（4）计算荷载横向分布系数

在影响线上按最不利荷载分布情况加载，求得跨中汽车荷载横向分布系数为：

偏心压力法影响线如图4.2所示。

图4.2 偏心压力法求横向分布系数

2、支点荷载横向分布系数mo

支点截面的荷载横向分布系数计算应采用杠杆原理法。

按杠杆法绘制各主梁横向分布影响线，在影响线上按最不利情况布载，如图4.3所示。

图4.3 杠杆原理法求横向分布系数

位于支点处的汽车荷载横向分布系数mo按下式计算：

在影响线上加载时，应符合规范上对汽车荷载的相关规定。

车与车之间的轮距最小为1.3m，且最外侧轮中心距路边缘距离最小值为0.5m。如图4.4所示。

图4.4 车辆荷载横向布置图（单位：m）

3、横向分布系数汇总

表4.7 横向分布系数汇总

跨中 支座 1号主梁 2号主梁 3号主梁

4.3.3 计算可变作用效应

可变作用内力可按下式计算：

S?(1??)????mc?pi?yi

式中：μ——冲击系数；

ξ——车道折减系数； mc——横向分布系数； pi——车辆轴重；

yi——内力影响线坐标。 1、冲击系数μ 下列规定计算：

当f<1.5Hz时， μ=0.05 当1.5Hz≤f≤14Hz时，

当f>14Hz时， μ=0.45 式中，f指结构基频，按下式计算。

式中 l——梁的计算跨径； E——混凝土弹性模量； Ic——主梁抗弯惯矩；

mc——钢筋混凝土梁每延米重度。 2、车道折减系数

多车道桥梁的汽车荷载应考虑折减。当桥涵设计车道数≥2时，汽车荷载产生的效应应该按规定的多车道横向折减系数进行折减，但折减后的效应不得小于两条设计车道的荷载效应。

所示。

表4.8 横向折减系数

横向布置设计车道数（条） 横向折减系数 2 1.00 3 0.78 4 0.67 5 0.60 6 0.55 7 0.52 8 0.50 3、横向分布系数

计算主梁活载弯矩时，采用统一的横向分布系数mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变的mc来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于

主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到l4之间，横向分布系数用mc与m0值直线插入，其余区段均取值mc。

4、计算可变作用效应

要求分别计算跨中截面、四分点、变化点及支点截面的最大弯矩与最大剪力。 以跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算为例。

计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直线加载求可变作用效应，如图4.5所示。 公路Ⅰ级车道荷载，由均布荷载qk=10.5KNm；集中荷载的标准值，按插值公式计算。对车道荷载，在计算剪力效应时，车道荷载的集中荷载的标准值应乘以1.2的系数。

图4.5 跨中截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：cm）

跨中截面的最大弯矩和最大剪力均可按下式计算：

S?(1??)???mc?(pk?yk?qk??)

支点截面最大弯矩和最大剪力可变作用效应计算如图4.6所示。

图4.6 支点截面可变作用效应计算图式（尺寸单位：cm）

4.3.4 主梁作用效应组合

公路桥涵结构设计的钢筋混凝土及预应力混凝土梁，需要确定主梁沿桥跨方向各个截面的计算内力（Sd），按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行作用效应组合，取其最不利效应形成包络图进行设计。

承载能力极限状态组合：基本组合、偶然组合，见《公路桥涵设计通用规范》（JTG正常使用极限状态组合：短期效应组合、长期效应组合，见《公路桥涵设计通用规范》（JTG

当按承载能力极限状态设计时，永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合的表达式为：

?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk)

i?1j?2mn

或 ?0Sud??0(?SGid?SQ1d??c?SQjd)

i?1j?2mn式中 ——承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值； ——结构重要性系数，查表得本设计取=1.0； ——汽车荷载效应的分项系数，取=1.4；

——在作用效应组合中除汽车荷载效应、风荷载外的其他第j个可变作用效应的分

项系数，取=1.4，但风荷载的分项系数，取=1.1；

——在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他可变作用效应的组合系数； 、——第个永久作用效应的标准值和设计值； 、——汽车荷载效应的标准值和设计值；

、——在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他第j个可变作用效应的标准值和

设计值。

当按正常使用极限状态设计时，作用短期效应组合表达式为

式中 ——作用短期效应组合设计值；

——第j个可变作用效应的频遇值系数，汽车荷载（不计冲击力）=0.7，风荷载=0.75，

温度梯度作用=0.8；

——第j个可变作用效应的频遇值。

当按正常使用极限状态设计时，作用长期效应组合表达式为

式中 ——作用长期效应组合设计值；

——第j个可变作用效应的准永久值，汽车荷载（不计冲击力）=0.4，风荷载=0.75，

温度梯度作用=0.8；

——第j个可变作用效应的准永久值。

各个主梁的内力组合参考表4.9汇总。

表4.9 x号梁内力组合表

序号 1 2 3 4 5 荷载类别 恒载 汽车荷载 1.2*恒载 1.4*汽车荷载 承载能力极限基本组合（3+4） 弯矩 M (KN·m) 变化点 L4 L2 支点 剪力 Q (KN) L4 L2

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