高一三角函数同步练习1（角的概念的推广）

高一

一．选择题

1、下列角中终边与330°相同的角是（ ）

A．30° B．-30° C．630° D．-630°

2、－1120°角所在象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°, k∈Z）的形式是 （ ） A．45°－43360°B．－45°－43360°C．－45°－53360°D．315°－53360° 4、终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ）

A．｛α∣90°<α<180°｝ B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝

C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝

D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝ 5、下列命题是真命题的是（ ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同 D．

??|??k?360??90?,k?Z?=??|??k?180??90?,k?Z?

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（

A．B=A∩C B．B∪C=C C．A?C D．A=B=C

7、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是 （ ）

A．第一象限角 B．第一、二象限角 C．第一、三象限角 D．第一、四象限角8、若?是第四象限的角，则180???是 ．

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

二．填空题

1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________． 2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________． 3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________． 4、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ．

三．解答题

1、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： （1）?210?； （2）?1484?37?．

2、求?，使?与?900?角的终边相同，且????180?，1260??．

） 高一三角函数同步练习2（弧度制）

一．选择题

1、下列各角中与240°角终边相同的角为 （ ） ２π５π２π７π

A． B．－ C．－ D．

３６３６

2、把－1125°化成α＋2kπ （ 0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是 （ ） π7ππ7π

A．－ －6π Ｂ． －6π Ｃ．－ －8π Ｄ． －8π

44443、已知集合M =｛x∣x = k???, k∈Z｝，N =｛x∣x = k???, k∈Z｝，则 （ ） 22A．集合M是集合N的真子集 B．集合N是集合M的真子集

C．M = N D．集合M与集合N之间没有包含关系

4、半径为?cm，中心角为120o的弧长为 （ ）

?A．cm

3B．

?23cm

2?cm C．32?2D．cm

35

5、角α的终边落在区间（－3π,－ π）内,则角α所在象限是 （ ）

2 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 （ ） Ａ．4 cm2 Ｂ．2 cm2 Ｃ．4πcm2 Ｄ．2πcm2 7、集合｛α∣α =

k??－,k∈Z｝∩｛α∣－π<α<π｝为 （ ） 25π3π7π4ππ3π7π4π3π7π

A．｛－ , ｝B．｛－ , ｝C．｛－ , ,－ , ｝D．｛ , ｝

5101055101051010

二．填空题

1、将下列弧度转化为角度： （1）

7??13?= °；（2）－= ° ′；（3）= °；

81262、将下列角度转化为弧度：

（1）36°= （rad）；（2）－105°= （rad）；（3）37°30′= （rad）； 3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ．

三．解答题

1．已知?=1690o， (1)把?表示成2k???的形式，其中k∈Z，?∈[0,2?)．

（2）求?，使?与?的终边相同，且????4?,?2??．

高一函数同步练习3（三角函数定义）

一．选择题

1、已知角α的终边过点P（－1,2）,则cosα的值为 （ ） A．－

55 B．－5 C．2555 D．2 2、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cos α的值是 （ ） A．25 B．－2

5 C．0 D．与a的取值有关

3、α是第二象限角，P（x, 5 ） 为其终边上一点，且cosα=

24x，则sinα的值为 （A．

104 B．64 C．2104 D．－4 4、函数y?sinx??cosx的定义域是

（

）

A．(2k?,(2k?1)?)，k?Z

B．[2k???2,(2k?1)?]，k?Z

C．[k???2,(k?1)?]， k?Z

D．[2kπ，（2k+1）π]，k?Z

5、已知sinα=

45，且α是第二象限角，那么tanα的值为 （

）

A．?443 B．?34 C．34

D．3 6、已知点P（tan?,cos?）在第三象限，则角?在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

二．填空题

1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为 ． 2、角α的终边上有一点P（m，5），且cos??m13,(m?0)，则sinα+cosα=______．3、已知角θ的终边在直线y =

33 x 上，则sinθ= ；tan?= ．．三．解答题

1、求3?4角的正弦、余弦和正切值．

） 高一三角函数同步练习4（三角函数线）

一．选择题

1、sin2205?

? A．

1 2

B．?1 2 C．

2 2

D．?2 22、角α（0<α<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（ ） π3π7π3π7πA． B． C． D． 或

444443、若0<α<2π，且sinα<

31

且 cosα> .利用三角函数线，得到α的取值范围是（ ）

22πππ5ππ5π

A．（－ ， ） B．（0， ） C．（ ，2π） D．（0， ）∪（ ，2π）

３３３３３３4、tan?????47???41??cos???的值为 63????1 2

B．? A．

1 2 C．

3 2 D．

3 64cos2(?5、

11?25?tan(?)?2sin34

15?)4的值为

A．1

B．3?1 C．2?1 D．2?2?1

?ππ

6、若 <θ < ，则下列不等式中成立的是 （ ）

42 A．sinθ>cosθ>tanθ B．cosθ>tanθ>sinθ

C． tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cosθ 7、函数y?A．{1}

sinx|cosx|tanx??的值域是

|sinx|cosx|tanx|

B．{1，3}

（ ）

C．{-1} D．{-1，3}

二．填空题

1、sin（－1770°）2cos1500°＋cos（－690°）2sin780°＋tan405°= ． 2ππ

2、若－ ≤θ≤ ，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是 ．

6３

三．解答题

1、 试作出角α=

2、求下列三角函数值：

（1）sin（－1080°） （2）tan

3、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合． ⑴ sinx ≥

13π

（3）cos780° 3

7π

正弦线、余弦线、正切线． 6

1121

；⑵ cosx ≤ ；⑶ tanx≥－1 ；（4）sinx??且cosx?．

2222

高一三角函数同步练习5（同角三角函数的基本关系式）

一、选择题

41、cos??,??(0,?)，则tan?的值等于

5434A． B． C．?

343

（ D． ?）

3 42

2、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ ）

3 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形 1

3、已知sinαcosα = ,则cosα－sinα的值等于 （ ）

8

3333

A．± B．± C． D．－

42224、已知?是第三象限角，且sin??cos?? A．

445，则sin?cos?? （ ） 92211 B． ? C． D． ? 33335、如果角?满足sin??cos?? A．?1 6、若

2,那么tan?的值是 （ ）

C．1 D．2

C．

（

）

B．?2

sin??cos??2，则tan??

2sin??cos?

B． - 1

A．1 7、已知

3 4D．?4 3cosx1?sinx1??，则的值是

sinx?1cosx211A． B． ? C．2 D．－2

228、若sin?,cos?是方程4x2?2mx?m?0的两根，则m的值为 A．1?5

B．1?5

C．1?5

D．?1?5

二、填空题

1、若tan??15，则cos?? ；sin?? ．

sin3??2cos3?2、若tan??3，则的值为________________． 33sin??2cos?sin??cos??2，则sin?cos?的值为 ．

sin??cos?m?34?2m,cos??4、已知sin??，则m=_________；tan?? ． m?5m?53、已知

三、解答题

1、：已知sin??

2、已知sin??cos??

3、已知sin??cos??1，求cos?,tan?的值． 5112?，求的值． 22sin?cos?21，且0????． 5（1）求sin?cos?、sin??cos?的值；

（2）求sin?、cos?、tan?的值．

*4、已知：cot??m，?m?0?，求sin?，cos?的值．

高一三角函数同步练习6（化简与证明）

一、选择题

1、已知cosα= －

12

，α∈（π，2π），则tanα的值是 （ ） 13

55125A． B． C． D．±

13125122、化简

11?tan1602?的结果为 （ ）

A．－cos160° B．cos160° C．±cos160° D．－sec160° 3、若是?第二象限角，则tan?1?1化简的结果是 （ ） 2sin? A．1 B．－1 C．tan2α D．－tan2α

4、如果角?满足sin??cos??1，那么tan?的值是 （ ） A．?1 B．0 C．1 D．不存在 5、若?为二象限角，且cos?2?sin?2?1?2sin???cos，那么是

222

D．第四象限角

A．第一象限角 B．第二象限角 6、若tanx?2, 则 A．?3

C．第三象限角

1的值为：

?sinx?3cosx??cosx?sinx?B．?5

C．3

D．5 ．

二、填空题

1、化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β= 2、化简

1?2sin40?cos40?sin40?1?sin40?2?= ．

三、解答题

1、化简：tanα（cosα－sinα）＋

2、求证：

sin?(sin??tan?)．

1?cos?1?2sin?cos?tan??1?． 22tan??1sin??cos?

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