2012考研数学详细复习计划(陈文灯一手策划,免费吐血推荐,并附201

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2012年考研数学二难度推荐度：
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考研复习计划,一直是广大考研学生的首要任务。如何制定高校的考研复习计划,是2012年考研学生的当务之急。现在文登考研就考研经验,为考生总结了一份比较完备的2012年的考研时间表,以供考生参考!

2012年数学详细考研计划

本文分三部分：高等数学、概率与数理统计、线性代数第一部分：高等数学

《高等数学》第五版同济大学高等教育出版社

一、数学试卷结构

二、数学复习全年规划第一阶段夯实基础，全面复习

主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段熟悉题型，前后贯通

主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。第三阶段查缺补漏，模拟训练

主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。第四阶段强化记忆，保持状态

主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。三、教材的选择

《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。《线性代数》清华版：讲解详实，细致深入，适合时间充裕的同学(推荐)。《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。《概率论与数理统计》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。四、学习方法解读

(1)强调学习而不是复习

对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。 (2)复习顺序的选择问题

我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。 (3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。

(4)加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。 (5)不要依赖答案

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。 (6)强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记

注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。五、复习进度表

每天至少应该花2.5-3.5个小时左右来复习数学，这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1-1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。

具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，如果超出这个时间，或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:

《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社

《概率论与数理统计》第三版浙江大学编著高等教育出版社复习计划使用说明：

(1) 学习计划里有日期、学习时间，日期是对本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。

(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。

(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后，跟主管顾问要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问，以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。

(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。

(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑

高等数学

第一章函数与极限(10天)

微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各

种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。

3.5 小时

限的关系习题 1-4:1,2,4,5,6,7

并会应用这些性质。

2.5- 极限的运算法则(6 个定理以及一些推论)P46(例 3,例 3.5 小 4),P47(例 6),习题 1-5:1,2,3 时

两个重要极限 (要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式),函数极限的存在问 2.5- 题(夹逼定理、单调有界数列必有极限),利用函数 3.5 小极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列时的极限 P51(例 1)习题 1-6:1,2,4

无穷小阶的概念(同阶无穷小、等价无穷小、高阶无 2.5- 穷小、k 阶无穷小),重要的等价无穷小(尤其重要， 3.5 小一定要烂熟于心)以及它们的重要性质和确定方法时 P57(例 1)P58(例 5)习题 1-7:1,2,3,4

函数的连续性，间断点的定义与分类(第一类间断点 2.5- 与第二类间断点),判断函数的连续性(连续性的四 3.5 小则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性) 时和间断点的类型。例 1-例 5 习题 1-8:2,3,4,5

连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差, 2.5- 积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函 3.5 小数的连续性) 时例 4-例 8 习题 1-9:1,2,3,4,5

理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小 2.5-3 小时值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法). 例 1-例 2,习题 1-10:1,2,3,4,5

第二章：导数与微分(7天)

一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有

鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。

第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）

连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、

凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。

— 第四周 2.5-

习题 3-1:1-15

3、掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。 4、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线。

洛比达法则及其应用例 1-例 10, 习题 3-2: 3.5 小 1-4 时

、会描述简单函数的图形。

2.5- 泰勒中值定理，麦克劳林展开式例 1-例 3 习 3.5 小题 3-3:1-7,10 时

2.5- 3.5 小时

求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线(选择题及大题常考)例 1-例 12 习题 3-4:4,5,8,9,11,12,14

函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件), 2.5- 最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最 3.5 小值问题，与最值问题有关的综合题例 1-例 6 时习题 3-5:1,4,5,6,7,10,11,14

简单了解利用导数作函数图形(一般出选择题 2.5- 及判断图形题),对其中的渐进线和间断点要 3.5 小熟练掌握，一元函数的最值问题 (三种情形) 。时例 1-例 3 习题 3-6:1-5

2.5- 3.5 小时总结本章知识点，总复习题三：1-12,19

第三章测试题检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上),如果合格继续向 2 小时前复习，如果不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。

第四章：不定积分（7天）

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元

积分法和分部积分法是最基本的方法。

第五章：定积分(8天)

第六章：定积分的应用(5天)

本帖最后由 thin 于 2010-2-6 22:54 编辑

注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:

《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编高等教育出版社复习计划使用说明：

(1) 学习计划里有学习时间，章节后面标注的天数是本章知识内容的限定时间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。 (2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。

(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲要求掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后，跟主管咨询师要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管咨询师，以便主管咨询师和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。

(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。

(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。

高等数学

第八章：多元函数微分法及其应用 ( 7天)

在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及

第九章：重积分(7天)

在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，

第十一章：无穷级数(7天)

积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。

第十二章常微分方程 (9天)

常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。

学习时间

复习知识点与对应习题微分方程的基本概念(微分方程及其阶、解、

大纲要求

2.5-3.5 通解、初始条件和特解),例 1、2、3、4, 小时习题 12-1:1,2,3,4,5,6 可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方 2.5-3.5 程的概念及其解法 ),例 1、2、3、4,习题小时 12-2:1,3,4,5,6,7 2.5-3.5 小时 2.5-3.5 小时 2.5-3.5 小时齐次方程(一阶齐次微分方程的形式及其解法)例 1、2、4,习题 12-3:1,2,3,4 一阶线性微分方程(常数变易法，伯努利方程),例 1-4,习题 12—4:1,2,7, 9 高阶线性微分方程 (微分方程的特解、通解) , 方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函例 1—4,习题 12—7:1,4,5,6,7 数、正弦函数、余弦函数以及

它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.了常系数齐次线性微分方程(特征方程，微分方 2.5-3.5 程通解中对应项),例 1,2,3,4,6,7 习小时题 12-8:1,2 常系数非齐次线性微分方程 (会解自由项为多 2.5-3.5 小时项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程),例 1-5, 习题 12-9:1,2 《微积分》9.5 节：差分方程的一般概念，例 2.5-3.5 1—4;9.6 节：一阶和二阶常系数线性差分方小时程，例 1—9 3.5 小时总复习题十二：1,2,3,4,5,10 本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为 80 分以上),如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要 2 小时针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较少，就用一套单元测试题进行测试。解差分与差分方程及其通解与特解等概念. 6.掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法. 7.会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题. 1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解二阶常系数齐次线性微分

共 59 天

第二部分概率论与数理统计

《概率论与数理统计》第三版浙江大学盛骤谢式千潘承毅编高等教育出版社复习计划使用说明：

(1) 学习时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，平时如果学习时间不够，可利用周末的时间做调整。

(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲要求，学员要根据大纲要求合理学习知识点。

(4) 同学们在复习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。

(5) 同学们在复习的过程中肯定要遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。第一章概率论的基本概念

我们应该了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，并要熟练掌握随机事件的关系和运算法则，理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质。加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式、贝叶斯公式是概率的五个基本公式，应用它们再结合时间运算和概率的基本性质，可以解决不少有关随机事件概率的计算问题。

第二章随机变量及其分布随机变量是概率论和数理统计所要研究的基本对象，它是定义在样本空间上具有某种可测性的实值函数。离散型和连续型随机变量是最重要的两类随机变量。

第三章多维随机变量及其分布对于二维随机变量，不仅应该理解二维随机变量联合分布函数的概念与性质，还要掌握二维离散型维随机变量的联合概率分布、边缘分布、条件分布和二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。

第四章随机变量的数字特征随机变量的数字特征是描述随机变量分布特征的数字，它们能够集中的刻画出随机变量取值规律的特点。在随机变量的分布未知的情况下，会利用切比雪夫不等式估计事件的概率。

第五章大数定律及中心极限定理