2015届高一数学期末复习综合卷(一)-李慧华

2015届高一数学期末复习综合卷（一）

主编：李慧华 姓名 班级

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.下列关系式正确的是 （ ）

A. {0} B.{1} N C.{a,b} {b,a} D.{a,b} {a,b}

2.与函数y x 1相同的函数是 （ ）

x2 1A.y B.y t 1 C.y x2 2x 1 D.y (x 1)2 x 1

x2 4,(0 x 2)3.已知函数f(x) ，若f(x0) 8，则x0的值是 （ ）

2x,(x 2)

A.1 B.2 C.3 D.4

4.下列函数中，值域为(0, )的函数是 （ ）

11A.y 2 B.y ()1 x C.y ()x 1 D.y 2x 22

95.函数y lgx 的零点所在的大致区间是 （ ） x

A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10)

1x2 6x 56.函数f(x) ()的单调递减区间为 （ ） 3

A.( , ) B.[ 3,3] C.( ,3] D.[3, )

7.对于菱形ABCD，给出下列各式： ①AB BC；②|AB| |BC|；③|AB CD| |AD BC|；④AC BD 4AB 其中正确的个数为 （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.方程log1x (x 1) 1的解的个数为 （ ）

221x222

A.0 B.1 C.2 D.3

x9.若y log3a2 1x在(0, )内为减函数，y a为增函数，则a的取值范围是 （ ）

13363,1) B.(0,) C.(0,) D.(,) 33333

10.非零向量a,b满足|a| |b| |a b|，则a,b的夹角为 （ ）

A.600 B.1200 C.1350 D.1500

11.已知函数f(x)是定义在区间[ 2,2]上的偶函数，当x [0,2]时，f(x)是减函数，如果不等式f(1 m) f(m)成立，则实数m的取值范围是 （ ）

111A.[ 1,) B.[1,2] C.[0,) D.( 1,) 222A.(

lg|x 2|,x 212.定义域为R的函数f(x) ，若关于x的方程1,x 2

[f(x)]2 bf(x) c 0恰有5个不同的实数解x1,x2,x3,x4,x5，则

f(x1 x2 x3 x4 x5) （ ）

A.0 B.2lg2 C.3lg2 D.1

二、填空题：（每小题4分，共20分）

13.已知幂函数y f(x)的图象经过点(2,)，则f(x)

14.已知为单位向量，|| 4，与的夹角为

15.函数f(x) 122 ，则在方向上的投影为 ． 31 ()x lg(x2 3x 2)的定义域为 ． 2x 11

16.在平行四边形ABCD中，AB a,AD b,AE 2EB，DE与AC交于点F，则

． AF （用a,b表示）

17.设a 1，若仅有一个常数c，使得对于任意的x [a,2a]，都有y [a,a2]满足方程logax logay c，这时a的取值的集合为

三、解答题：（共五小题，共44分）

18.计算：(1)25 0.5

19.已知集合A {x|y 32 1311 log ()24； (2) (log363 2log37)log89． log233 2x x2}，集合B {y|y x2 2x 1,x (0,3)}，求A B，A (CRB)．

x 2x 3

（1）求f(x)的解析式；（2）若对任意的t R，不等式f(t2 2t) f(2t2 k) 0恒成立，求实数k的取值范围． 20. 已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数，当x 0时，f(x)

21. 如图，在直角 ABC中，已知BC a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角 取何值时， 的值最大？并求出这个最大值。

22.已知函数f(x) a 21， g(x) 2x 1f(x) a

（1）若函数f(x)为奇函数，求a的值；

（2）若g(2x) ag(x) 0，有唯一实数解，求a的取值范围；

（3）若a 2，则是否存在实数m,n(m n 0)，使得函数y f(x)的定义域和值域都为[m,n]。若存在，求出m,n的值；若不存在，请说明理由。

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