培养学生在数学课堂上的参与意识

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培养学生在数学课堂上的参与意识

课堂是实施素质教育的主渠道，课堂教学是学校教育活动的基本组织形式，是传授知识，培养能力，全面提高学生素质的主要途径。现在教育理论摒弃在教学中只注重结论不注重过程，要求在数学教学中把得到结论的全部思维过程展现出来，并在这全过程中提高学生的参与意识，使学生不但学到知识而且提高能力。课堂教学效果很大程度上也取决于学生的参与情况，这就首先要求学生要有参与意识，加强学生在课堂教学中的参与意识，使学生真正成为课堂教学的主人，这是现代数学教学的趋势。为此，在我们的数学课堂上应充分让学生\动\起来。即让学生的个性表露出来，思维活跃起来，手脚解放出来，这将会极大地提高我们的教学效率。

当今中学生由于年龄偏小，对老师有很强的依赖心理，跟随教师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不制定学习计划，坐等上课，课前不预习，对老师上课的内容不了解，上课忙于记笔记，或呆坐听着，上课不得要领，没听到门道。凡此种种都是学生没有真正参与教学过程也就是参与意识差，被动学习。 一、作为数学教师要明确自己扮演的角色，不仅仅是一个教育者。 教师在课堂教学中起主导作用，是组织者、点播者，因此学生的参与意识与我们教师所扮演的角色和对学生的培养有着直接的关系，现在的教师不能仅是一个传道、授业、解惑者，因严守“师道尊严”的观念而无法摆脱“教”为中心的思想，与学生在心理上有一定的距离。相反，应是一个明智的辅导员，在不同的时间情况下，扮演不同的角色，可以是示范者、评论者、欣赏者也可以是顾问和朋友。 二、提高数学课堂教学中学生的参与程度，让他们主动、自由、快乐、有效地学习。

首先，创设民主和谐的课堂教学氛围，使学生勤于动脑，善于发言。

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心理学家指出：人在情绪低落的时候，想象力只有平时的二分之一甚至更少。因此只有在宽松、民主的教学氛围中，学生的创造性思维才能得到最大限度的发挥，这就需要我们教师能以宽容友好的心态对待每一位学生。在数学课堂上师生之间应该建立亲和的对话平台，沟通对话渠道，让学生觉得老师不是课堂教学内容的垄断者，更不是课堂教学的主宰。不是所有的问题都可以一锤定音，而是可以和学生面对面的交流，可以聆听学生的见解，并能适时的给以赞同表扬或指正他们的观点。学生在我们的数学课堂上不应该仅仅是学习活动的接受者，而应该充分体现主体地位的作用，积极参与到一个新知识的思维过程中，学会独立思考。爱因斯坦说过学习知识要善于思考，思考，再思考。首先在思考的过程中教师可以适时的给以启发，教学生如何去动脑，如何去思考，但不是在教师的思维圈子中顺着教师的思路走。如不这样，学生缺乏独立思考的习惯和能力，就会妨碍学生思维能力的发展，削弱学生的主体地位。教师应引发学生开动脑筋在新旧知识的联结处想；在知识的疑难处想； 在.思维干扰处想。对于学生思维的结果，教师要鼓励学生大胆地说出自己的想法，说出计算的原理；说出概念的形成；说出公式的推导；说出解题的思路。可以让学生各抒己见，教师对学生中独特的想法不要轻易的否定，鼓励学生标新立异。这样每个学生都能深刻理解知识的形成发展过程，使学生不仅知其然又知其所以然，达到思有源、思有序、思有获、思有创的目的，从而促进学生思维能力的发展。

其次，养成良好的课堂习惯，使学生在讨论交流的氛围中学习。

数学课堂上，学生是课堂的主人，学生就会以主动的态度和自己的方式去探究知识，会以主人的身份与教师--他们的伙伴、朋友一起切磋、探究其中的问题，即在师生、生生之间的一种民主、有序的交流。在课前，教师应先先设计对哪些应作必要的启发指导，哪些应由学生自由充分地讨论。在教学中的重难点处，由于每个学生都以自己的方式建构对事物的理解，不同的学生看到的是事物的不同的方面，若能组织学生集体作分组讨论则有利于发挥每个人的长处，学生之间相互启发，相互讨论、学习，思维由集中而发散，又由发散而集中，个人的思维在集

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体的智慧中得到发展，这样同学之间相互弥补、借鉴和启发形成交互的思维网络，对问题的解决有很大的帮助。而让每个学生在小组合作中动手、动脑更是发展其创造力的有效方法，教师应以平等的身份参与学生间的交流活动，对学生出现的各种问题不轻易表态或下结论；对学生中出现的错误不压抑而是在群体交流与讨论中让学生自我发现；对于小组讨论的结果及思维过程应鼓励学生及时展现，不要怕出错，要敢于面对问题，挫折和失败，关键是通过交流和讨论发言后知道自己的思维过程中的不足之处以及自己在理解、认识问题的缺陷。同时让每个学生亲历过程，探索新知识的经历和获得新知识的体验。这种良好的课堂习惯对学生而言意味着心态的开放、主体地位的凸现、个性的张显、创造性的解放，对教师而言意味着与学生分享理解，是生命的活动，专业所长，自我实现的过程，教师在成就学生的同时成就着自己。 最后，要鼓励学生善于动手实验。

数学是一门系统的演绎科学，但在它形成的过程中又是一门实验性的归纳科学。数学实验是学生获得数学知识的重要手段。中科院院士张景中认为数学实验就是动手算一算、画一画、量一量。一个题目光想不动手，往往不得其门而入，动手做做常会有启发。代数问题把字母化成数试一试，几何问题多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果显著的多。如上\轴对称图形\时，组织学生进行折纸实验，学生能折出多种多样的美丽的轴对称图形，看着自己的作品，学生往往会产生一种喜悦的心情，富有成就感，进而产生一种求知欲，从而起到激发兴趣的作用；在上\勾股定理\时，组织学生用四个全等的直角三角形进行拼图实验，学生常常能拼出如课本的两个图形，而这些图形提示了勾股定理的证明方法；在上\圆与圆的位置关系\时，组织学生运用两个圆作相对运动的实验，通过实验学生能很自然地归纳总结出两个圆的位置关系及其判定，同时对相应知识的形成过程也有了较深的了解。因此学生通过数学实验手脑并用获得了直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发并能因此引发奇思妙想，产生大胆

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的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化为自身的知识结构，有利于锻炼学生分析问题和解决问题的能力。

总之，课堂是学生获取知识培养能力的主场所，在大力实施素质教育的今天，课堂教学革故鼎新对教师来说就是要走出传统教学的模式，以学生为主体，千方百计地调动学生的内因，激励学生积极参与，把课堂变为师生共同创造的场所。努力摒弃\教师唱主角\的课，\见书不见人\的课，\中评不中用\的课，让每一个学生都成为参与者；让每一个学生都成为实践者；让每一个学生都成为研究者；让每一个学生都成为探索者，让课堂真正成为学生赏心乐学之所，奇思妙想之处。

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让学生在合作中成长

合作学习是以教学目标为导向，以异质小组为基本形式，以教学各动态因素的互动合作为动力资源，以团体成绩为奖励依据的一种教学活动和策略体系。合作学习也属于一种教学方式，与传统教学相比，它们有着许多质的不同。合作学习有以下四条特征：

（1）有明确的小组讨论，或需解决的数学任务； （2）小组内成员面对面互动；

（3）小组内有相互合作帮助的互动的气氛； （4）小组内人人参与，每人都有自己的职责。 一、合作学习的形式

根据学习时间和学习内容、要求的不同，我们可以将合作学习的形式分为课前协作式、课内讨论式、课后研讨式三种。 1、 课前协作式

课前协作式是指学生根据学习的需要，在课前分工协作完成学习任务（包括准备工作）的一种合作方式。这种方式一般是把总任务分解为几个子任务，由小组里的成员分别承担一个子任务，通过汇总每个成员的子任务来完成整个小组的学习任务，同一小组的成员可以在不同的时间内完成各自的任务。比如为了学习某个内容，需要先进行社会调查，以便收集有关的数据，这时就可以将调查的内容分成若干项目，由各小组分别承担进行调查，然后将各小组的调查结果进行汇总。 2、 课内讨论式

课内讨论式是指学生根据学习的需要，在课内通过小组讨论共同完成学习任务的一种合作方式。在讨论的过程中，小组内的成员既有分工，又有合作，既可以针对问题自由地发表自己的见解，也可以仔细地倾听其他同学的发言，有时还可以进行辩论。在每一次讨论中，小组内的成员有相对明确的分工：记录员、检查员、组织员（组长）、总结报告员等。这种方式一般是在固定的时间内完成学习内容。 3、 课后研讨式

课后研讨式是指学生根据学习的需要，在课后进行合作的一种学习方式。它包括

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三个方面：一是指学生围绕课堂内没有解决的问题或可以延伸的问题在课后分小组作进一步的探讨；二是指学生为了完成学习任务，小组内的同学进行互帮互助，基础差的同学主动请教基础好的同学，基础好的同学热情地帮助基础差的同学，以达到同一小组的同学共同提高的目的；三是指学生为了了解（或解决）某一问题（比如课题研究），需要进行数学实验或调查研究，通过分工与合作共同完成学习任务。

二、合作学习的组织

要组织好合作学习，必须做好两方面的工作。 1、 科学、合理的进行分组

在传统的课堂教学中，教学过程中的信息传递只是教师与学生之间单向进行，这样的信息传递大多是师生问答式，没有学生之间的讨论，没有学生之间的横向交流，更缺少学生自我调整、矫正的机会，从而也就无法暴露学生思维的“过程”。而新课程倡导的合作学习，恰恰是对这种“缺陷”的弥充，它至少有以下几方面的作用：一是同学之间互帮互学，以优带差；二是增加学生发言的机会，培养学生倾听别人意见的习惯；三是为学生创设辩论的机会，在辩论中锻炼思维的敏捷性；四是培养合作意识、团队精神。因此，小组内成员的搭配就应该做到科学、合理。我们认为必须遵循以下两个原则：一是异质搭配的原则。异质是指同一小组的学生在知识、情感、态度、能力等方面应该是不同层次的，这样便于取长补短，互相帮助，共同提高。二是男女搭配的原则。就是各个小组内的成员男女比例应基本相同，这样可以优势互补，有效地促进组内的合作与组际的竞争。组与组之间的相对平衡，也有利于合作学习的评价。 2、 充分发挥小组内每个成员的作用

小组内的每个成员虽然层次不同，分工不同，但都应该树立整体意识和团队精神，树立“小组的荣誉离不开我的努力”的意识。因此小组内的成员做到既有分工更有合作，特别是对于那些性格比较内向的、学习基础比较差的、语言表达能力比较弱的同学，更应该帮助他们克服障碍。为了使每个人都有锻炼的机会，小组内的分工应该轮流进行，而且各个组轮流的方式基本相同（即同一层次的同学同时担任同一角色：记录员、检查员、组织员、总结报告员等），这样也利于评价的公平性，树立每位同学的信心。

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三、合作学习的评价

《数学课程标准》指出：评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。对合作学习评价的一个显著特点是评价小组的整体情况，当然也必然会有个人评价与小组评价，自我评价与同伴评价，学生评价与教师评价。在评价过程中，我们不仅仅要评价学生的学习结果，更应关注学生合作的过程；不仅仅评价对每个学生的参与情况，更应关注小组的整体情况；不仅仅评价发言学生的答案是否正确，更应关注学生在表达自己的观点、倾听同学的发言的过程中所表现出来的态度；不仅仅评价学生的学习水平，更应关注他们在合作中所表现出的合作精神、投入程度、情感与态度。教师通过评价机制，帮助学生认识自我，建立信心。 四、合作学习中值得关注的几个问题 1、 怎样的合作更有效

从目前教学的实际情况来看，合作学习大多停留在形式上，缺乏真正意义上的合作。具体表现在：一是分组的随意性比较大。教师大多根据学生的座位就近分组，座位变了，小组也就变了，既不考虑学生的搭配，也不考虑组内的分工。二是合作学习的目的不够明确。哪些问题需要合作？什么时候进行合作？如何进行合作等问题教师心中没有底。教师讲累了让学生“合作一下”，有老师来听课了让学生“合作一下”，把合作学习当作了调剂品、装饰品。三是学生不知道怎么去合作。没有其他老师听课时，学生把合作学习当作“可以热闹一下的时候”，有老师听课时，学生把合作学习当作最难受的事，讨论时不说不行，说又没东西可说。四是缺乏群体意识。合作时热热闹闹，汇报交流时要么无话可说，要么没有形成共识，只能说自己的观点。

怎样才能取得理想的合作效果？我们认为应该做好以下几点工作：一是教师必须提高认识。认识到这次新课程改革的一个重要方面就是要转变学生的学习方式，将以往学生的被动、接受式地学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。二是教师要精心组织好合作学习。教师只有明确了合作学习的目的、意义，才能去创设合作学习的氛围，精心组织合作学习的内容。比如问题如何提出？要求学生做到什么？以什么形式组织等等。三是讨论必须建立在学生的独立思考基础之上，否则讨论就可能停留在表面或不能深入。四是加强对合作学习的指导

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和评价。学生学习方式的转变，不能依赖学生自己完成，必须在教师的引导和鼓励下逐步完成的。对于小组内的每一个角色，分别承担什么任务，如何组织，如何记录，如何汇报，如何补充等都应该进行指导，使学生逐步形成一种习惯。同时通过评价，有效地促进合作向正常的轨道发展。 教师的角色如何定位

在合作学习中，教师的角色该如何定位？《数学课程标准》明确指出，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。但是在实际教学中，教师往往不能把握自己的角色。在学生讨论时，教师要么站在讲台前，要么轮流转几圈，看看这组，瞧瞧那组，不能把自己融入到学生的学习中，也就不可能成为学生的学习合作伙伴。归根到底还是教师的角色没有发生转变。因此要使教师在学生的合作学习中发挥更好的作用，必须从转变教师的观念开始，必须在平常的教学中去体现，这需要一个很长的过程。

3、小组内成员的搭配应该相对固定。

由于小组内成员的搭配基本上是根据班级学生座位的安排进行就近组合，因此就必然会随着学生座位的变动而变化。另外，不同学科的分组方法也不尽相同，这就给数学合作小组成员的相对固定带来困难，一方面我们应该做好与班主任的沟通，另一方面也要坚持数学合作小组的稳定性，使合作学习成为学生学习上的一种重要的学习方式。 4、树立两种观点：

（1）要求学生合作，首先教师应该学会合作。

应该承认，对教师来说合作学习也是一种新的教学理念、教学方式，因为我们的教师大多也是在缺乏合作的传统教育体制下成长起来的。所以在工作中，教师间的合作就显得尤为重要。教师只有经过合作才能从中感受到合作的要义，才能体验到合作的快乐和收获，才能有效地去指导学生的合作。集体备课、教研活动等都是训练教师合作态度、合作精神的有效策略。 （2）学生要建立成长记录，教师也应该建立成长记录。

在这次课程改革中，为了全面地了解学生的成长过程，帮助学生认识自我，建立信心，我们都要建立学生的成长记录袋。那么教师自身呢？“教师与新课改同成长”也是我们这次课改的任务之一，新课程带给我们的是全新的教育理念，这就

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必然要求我们转变传统的教育观念，改变传统的思维方式、学习方式，使教师和课改同步成长。为了帮助教师认识自我，不断适应新课改的需要，也就有必要建立教师的成长记录。比如：我们把教学中成功（或失败）的案例、教学心得、教学反思、论文、成功的经验、失败的教训等及时地积累下来，作为自己成长的记录。

5、 防止两种倾向。

（1）把讨论变成了只有少数几个人的发言。刚开始时，大家（特别是学生）都觉得讨论这种形式比较新鲜，于是每个人都会争先恐后地发言，以表明自己的观点。但随着时间的推移，基础好的同学慢慢地成了小组内的“权威”，基础差的同学受到了排挤，渐渐地也失去了发言的勇气，于是小组讨论就变成了某某某的中心发言。

教师的角色如何定位

在合作学习中，教师的角色该如何定位？《数学课程标准》明确指出，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。但是在实际教学中，教师往往不能把握自己的角色。在学生讨论时，教师要么站在讲台前，要么轮流转几圈，看看这组，瞧瞧那组，不能把自己融入到学生的学习中，也就不可能成为学生的学习合作伙伴。归根到底还是教师的角色没有发生转变。因此要使教师在学生的合作学习中发挥更好的作用，必须从转变教师的观念开始，必须在平常的教学中去体现，这需要一个很长的过程。

3、小组内成员的搭配应该相对固定。

由于小组内成员的搭配基本上是根据班级学生座位的安排进行就近组合，因此就必然会随着学生座位的变动而变化。另外，不同学科的分组方法也不尽相同，这就给数学合作小组成员的相对固定带来困难，一方面我们应该做好与班主任的沟通，另一方面也要坚持数学合作小组的稳定性，使合作学习成为学生学习上的一种重要的学习方式。 4、树立两种观点：

（1）要求学生合作，首先教师应该学会合作。

应该承认，对教师来说合作学习也是一种新的教学理念、教学方式，因为我们的教师大多也是在缺乏合作的传统教育体制下成长起来的。所以在工作中，教师间

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的合作就显得尤为重要。教师只有经过合作才能从中感受到合作的要义，才能体验到合作的快乐和收获，才能有效地去指导学生的合作。集体备课、教研活动等都是训练教师合作态度、合作精神的有效策略。 （2）学生要建立成长记录，教师也应该建立成长记录。

在这次课程改革中，为了全面地了解学生的成长过程，帮助学生认识自我，建立信心，我们都要建立学生的成长记录袋。那么教师自身呢？“教师与新课改同成长”也是我们这次课改的任务之一，新课程带给我们的是全新的教育理念，这就必然要求我们转变传统的教育观念，改变传统的思维方式、学习方式，使教师和课改同步成长。为了帮助教师认识自我，不断适应新课改的需要，也就有必要建立教师的成长记录。比如：我们把教学中成功（或失败）的案例、教学心得、教学反思、论文、成功的经验、失败的教训等及时地积累下来，作为自己成长的记录。

5、 防止两种倾向。

（1）把讨论变成了只有少数几个人的发言。刚开始时，大家（特别是学生）都觉得讨论这种形式比较新鲜，于是每个人都会争先恐后地发言，以表明自己的观点。但随着时间的推移，基础好的同学慢慢地成了小组内的“权威”，基础差的同学受到了排挤，渐渐地也失去了发言的勇气，于是小组讨论就变成了某某某的中心发言。

（2）追求表面上的热闹。这是目前在合作学习中普遍存在的现象，教师为了追求课堂上学习气氛的热烈，以显示教学上的宽松、民主，任凭学生的自言自语或大喊大叫，甚至对于学生的借机“放松一下”，或“吵闹一下” ，教师也会视而不见或一笑了之。久而久之，必然会导致教学走向另一个极端。

合作学习是一种新的教学理念，我们必须去学习；合作学习是一种新的教学策略，我们必须去研究。让合作学习这朵课改之花越开越盛，让学生在合作学习中健康成长。

试谈数学教学如何提高四十五分钟效率2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

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课堂教学是学生在校期间学习文化科学知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。现在，学校实行五天制工作，带来了一定的压力。由于每堂课的时间的减少和每门课总学时的减少，确实给教师带来了很大的麻烦，给原来教熟了的老套路、老方法提出了挑战。对于减时不减量这一矛盾，除了对教材的内容进行重新修订调整外，对教师来说，最迫切的问题，就是如何提高四十分钟的课堂教学教育的效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。

1 有明确的教学目标

布鲁姆在他的《教育目标分类学》一书中，将教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。}

2 能突出重点、化解难点

每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如解析几何第二章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方

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程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆形台面的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解，尤其是上台板演的那两位的同学，更是终生难忘了。在进一步求轨迹方程时，学生容易得出这样一个结果：但化简却遇到了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。

3 要善于应用现代化教学手段

随着科学技术的飞速发展，三机一幕进入了寻常教室。对教师来说，掌握现代化的教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点，一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性。四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复习课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。对于有条件的学校，还可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。

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4 根据具体内容，选择恰当的教学方法

每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。俗话说：“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。

5 对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励 在教学过程中，教师要随时了解学生的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水平学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学习数学。

6 充分发挥学生为主体，教师为主导的作用，调动学生的学习积极性 学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人。

7 处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学

尽管教师对每一堂课都作了充分的准备，但有时也可能遇到一些预料不到的事情。如一次我在讲授《复数的概念》第二课时时，有“两复数不全是实数时，不能比较大小”这一结论，但没有证明。教学计划中也没有证明的要求。在

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课间当带到这个问题的时，有一位成绩较好的学生要求我写出解答。我就因势利导，向学生介绍了数的大小比较的原则，并利用这一原则说明了“i＞0”不能成立的原因。然后，话锋一转，对那位同学说，关于详细的证明的过程，我在课后再跟你面谈。这样，虽然增加了课时的内容，但也保护了学生的学习主动性和积极性，满足了学生的求知欲。

8 要精讲例题，多做课堂练习，腾出时间让学生多实践

根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，可以按照例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。解答过程视具体情况，可以由教师完完整整写出，也可部分写出，或者请学生写出。关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进去，而不是由教师一个人承包，对学生进行满堂灌。教师应腾出十来分钟时间，让学生做做练习或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预习，提出适当的要求，为下一次课作准备。

数学课程改革的教学与教师角色的转变2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生，陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用 。随着社会的发展，人们对数学教育的要求会越来越高。新课程改革的实施，顺应了时代的要求，汲取了诸如人本主义教育的理念，教育民主的理念，教育公平的理念，主体性教育的理念，个性发展 理念等。但中学数学课程改革成败的关键在数学教师，关键在于教师的观念能否真正转变。只有树立以人为本的理念，构建新课程的教学观，才能使中学数学课程改革能够深入下去，使新的中学数学课程标准能够顺利实施，并达到预期的目的。

一、新课程改革中的师生关系及教师的作用

课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念，教师应树立以“学生的发展为本”的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。教学的过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。教师的作用特别要体现在引导学生思考，寻找当前问题与已有知识经验的联系，营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发

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性的讨论模式。教师要鼓励学生表达，并在加深理解的基础上对不同的答案展开讨论。要引导学生分享彼此的思想成果，并重新审视自己的想法。教师要善于抓住学生的想法，不断引导学生关注问题的重要方面，及时揭示那些出现在学生中的新颖的、有意义的交流实例。

二、中学数学教师应做角色转变的准备

首先，教师思想观念的更新，认识到课程改革的必要性和重要性。教师要摆脱旧的教育观念的束缚。更新教育观念，树立正确的人才观，质量观和学生观。其次，教师知识结构的更新，从课程改革来看，新的高中数学课程标准中，增加了很多新的知识内容。有些内容是教师学过的，也有内容是教师没有学过。为了适应教学，中学数学教师首先应通过自学，参加继续教育学习或一些培训班的学习，提高自己的专业理论水平。数学文化课的开设，综合课程的开设，要求中学数学教师要了解数学史，了解数学文化的教育价值，了解数学在其它相关学科的应用等。也就是说数学教师不仅精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。随着社会的发展，我们所面对的学生也会更加复杂化，这就要求教师必须不断学习心理学和教育学，能够以新的教育理论来支撑自己的教学工作。

三、教师施教能力的提高

课程中新内容的增设，也要求教师具有创新精神。新课程中，增设了“数学建模，探究性问题，数学文化”这三个模块式的内容。这些内容的增设其主要目的是培养学生的数学素质。这些内容要求教师要用全新的教学模式来教学，教学不仅是为了掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。教学的目的不只是掌握现存的知识结论，其最重要的目的是将习得的知识迁移到新情境中，也就是要学生创造性地解决问题。英国哲学家认为，人类大脑中的知识分为明确知识和意会知识。明确知识是指能言传的，可以用文字来表述的知识。意会知识是指不能言传的，不能系统表述的知识，意会知识是镶嵌于实践活动中的，是情境性和个体化的，只可意会不可言传。例如，无论你掌握了多么丰富的游泳的明确知识，但从来没有在水中折腾过，那么你永远也学不会游泳，因为你脑中缺乏游泳的意会知识，游泳是在游泳的实践活动中学会的。这就要求数学教师放弃以前的重结论，轻过程的教学，让学生获得一种与具体知识相对应的稳定的产生式，即一看

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到条件信息，相关的活动就会自动产生。所以新课程特别强调过程教学，让学生参与并体验。

所以在数学教学的过程中，教师培养学生的创新思维和实践能力，就要充分揭示思维过程。首先，充分揭示概念的形成过程；使学生经历比较、抽象、概括、分设、验证和分化等一系列的概念形成过程，从中学到研究问题和提出概念的思想方法。其次，要充分揭示结论的发现过程；让学生经历曲折的实验、比较、归纳、猜想和检验等一系列探索过程，不仅使学生了解结论的由来，强化对定理的理解和记忆，而且可以培养学生发现问题和提出问题的能力，为今后的科学发现奠定基础。再次，充分揭示问题解决的思路探索过程；从数学教育的角度来说，某人对某一数学问题的解决是否属于创造性的，不在乎这一解决曾有别人提出过，而关键在于这一解决这一问题及其解决对解题者而言是否具有新颖性。教师要想使学生学会创造性地解决问题，就必须在平时的教学中将问题解决的思路探索过程充分暴露在学生面前，使学生从中学会问题解决的思路探索方法。

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课堂教学中的“疑—问—议—论”

2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

为适应21世纪社会的发展，我校开展了“培养跨世纪基础人才”的整体改革实验，这对提高学生的素质起着重要的推动作用。其中对课堂教学的改革提出了“设景引趣—自学质疑—讨论理解—练习反馈—指导总结”的5个环节。我觉得，对高年级学生来说，“自学质疑与讨论理解”这两个环节很重要，为此，我主要抓好4个要素：疑—问—议—论。

一、引导寻找疑点，启迪思维的灵活性。

“疑”是学习的需要，是思维的开端，是创造的基础。有疑问，才要去学习，去思维。为了最大限度地发挥学生学习的主动性和积极性，启迪学习积极思维，教师就要积极引导，引导学生存疑、生疑，学会质疑。我常采用以下这些方法，引导学生存疑、生疑、质疑。1.设问式引疑。就是教师在知识的关键处或需要加深认识的地方提出问题，启发学生开动脑筋，积极思维。如在学习了长方体、正方体认识后的练习课中，我做出横截的手势设问：把一个长（正）方体横截一刀后，它的面与原来比，有什么变化吗？如果截两刀呢？这里有没有规律可找？引导学生从满足再次产生疑问。然后使学生得出每截一刀，增加两个面的规律。设问式引疑，能激发学生观察思索，寻求新的发现。

就是让学生通过阅读课本上的例题，找出自己看不懂的地方，想不出的原因，2.自学式引疑。

激发学生形成渴求新知识的欲望，积极投入到学习中去。如在学习求商的近似值的时候，学生通过看书上例8后，看不懂的是例7与原来求积的近似值都求出原题的商或积，再根据四舍五入法来取舍，而例8却做到题目的一半，这是为什么？学生通过自学后有存疑、生疑，就会迫切需要释疑，从而就会积极投入到下阶段的进一步学习中去了。

3.悬念式引疑。就是教师在知识的重点处设置悬念，让学生存疑、生疑，从而引导学生积极学习，形成生动活泼的教学氛围。如在学习了能被2和5整除的数的特征后，在学习能被3整除数的特征时，复习引入时学生已发现看一个数能否被3整除，是不能光看个位上的数字的，因为个位上是0～9的都有可能被3整除的，那么该怎么看呢？这时学生已经存疑。

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然后我就设置悬念，让学生任意出一个数，不管是几位数，老师都能一下子看出能否被3整除。于是学生出数，我答，并再验证，这时学生的悬念更加深了，能被3整除的数的特征到底是什么呢？迫切需要解疑。于是整节课学生学习的积极性充分调动，学生学得扎实，又学得活泼。

4.图解式引疑。就是通过直观图解式线段图来引出学生的疑惑、疑异，从而形成从几方面来开展思维，深刻理解概念，正确解答题目，如在学习长方体的表面积计算时，我先出示了4幅一个长方体的展开图，让学生找出哪些是能围成这个长方体的。复习了长方体面的特征及长、宽、高的关系，然后又引导学生思考这个展开图的面积与长方体表面各有什么关系及怎样运用长宽高的关系来求长方体的表面积，从而得出长方体的表面积计算的一般公式。图解式引疑还能引发学生思维的灵活性，提出疑异。如有的学生就是根据图解，提出了更高层次的求表面积的公式：底面周长×高＋2个底面积。

就是通过学生动手或老师实物演示引导学生产生疑惑与疑异，从而来理解概5.演示式引疑。

念，掌握知识，训练思维。如在学习三角形面积公式推导时，我首先让学生通过实物，动手拼接，让学生得出只有两个完全一样的三角形才可以拼成长方形、正方形、平行四边形。然后再通过演示让学生发现其中的一个三角形与拼成后图形的关系，产生疑惑，从而积极思维，得出三角形面积计算的公式S＝ah÷2。这时有个学生又提出疑异，还可以这样来推导：把一个三角形沿两腰中点的连线剪开可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底就是原三角形的底，高是原三角形的一半，所以这个三角形的面积＝a×（h÷2）也和前面推导的公式一样。

引疑的方法还很多，如迁移式引疑、练习式引疑等等，引疑的目的是启迪学生的思维。存疑生疑后，还要引导学生勤于质疑。在学习中形成“疑”后，通过自学、思考，自己不能解决，就要勤于质疑，可以问老师，也可以问同学。只有这样勤于质疑才会提高质疑的质量，善于质疑，从而也培养了思维的灵活性。

二、鼓励提出问题，提高思维的深刻性。

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学生对知识产生疑问，就想要释难与解疑。若他们不把疑问转化成问题提出来，别人就不知道他们心中有什么疑问。因此还必须要把“疑”转化并形成问题提出来。

为了鼓励学生敢于问、善于问，首先我转变教育思想，真正把学生放在主体的地位，融洽师生感情，与学生打成一片。如在课外多参加他们的活动，与他们一起打乒乓、跳绳等等，在课中充分调动他们学习的积极性，鼓励他们有什么问题就提出来。于是学生们从不想问，到举手提问的人多了起来，敢于问了。接着我又向他们提出高一层的要求：不能整节课都是问题呀？提问还必须有针对性，要围绕本节课的内容，抓住重点来提，别人已经提出过的问题一般不要再重复提。学生提问的质量渐渐有了提高。现在他们的提问能抓住新旧知识的连接点，能抓住新课的重点与难点，逐步的善于问了，如在学习了地积的计算后，新授例4时，学生看书后提问：（1）前面我们学地积时都是先求出面积，然后再乘0.0015就可以求出亩数了，而今天算的为什么要用亩数除以0.0015，才能求出问题呢？（2）书上的《想一想》问我们：还可以怎样算？我思考过了，但想不出其它的想法了。到底是怎样做呢？学生的这些提问不再就是论事，细小锁碎，而是能抓住新旧知识的不同点来思考问题，正是本节课要解决的重点与难点。当我解释了他们的第二个问题时，学生又有了问题，既然能列式求出正确的答案，为什么还要我们想另一种方法，且只能求出近似数的答案呢？学生的提问有时也含对教材，对教师提出疑异。提问使他们想得深、想得远，形成了要问个为什么的学习好习惯，也提高了思维的深刻性。学生敢于问、善于问，为下面环节的继续学习开辟了道路。

三、组织参与议论，形成思维的开阔性。

当学生对新知识疑惑不解，产生问题时，就要抓住时机释疑，解决问题。因此，在学生学习探求知识的过程中，就要充分发挥学习的自主性、独立性与创造性，培养思维的开阔性。讨论理解这个环节，就是为了激励学生积极地投入学习，调动全体学生动脑、动口、动手，自始至终参与教学全过程，积极主动地去学习。

从信息论的角度来讲，在课堂教学中学生、教师、教材三者之间的互相作用和信息交流才能优化课堂教学结构，提高课堂教学的效果。因此在课堂上让学生多说多议，有利于学生之间的相互作用和信息交流。但大家知道一节课40分钟有很多环节，最后还得保证学生练习的

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时间，而现在学生人数又多，让每个学生都来说一说是不可能的，于是我就组织各种形式让学生参加的讨论，有同桌两人互相说一说的，有4人一组共同讨论的，有大组讨论的，也有师生共同讨论的，这样就使一些平时不大开口的学生都有了说一说的机会。在组织学生分组讨论的过程中，我还注意培养他们怎样围绕中心来讨论。如讨论的时候，中等以下的学生，利用他们知识上的不完善把问题逐步展开，而中等以上的学生则在突破难点，运用知识的迁移，在概括新学的知识中尽量发挥作用，启发组内同学的理解。这样就调动了不同层次学生的学习

积极性，还能使他们的思维开阔起来，发表不同的观点，从不同的角度来讨论。如在讨论梯形面积计算公式为何是（上底＋下底）×高÷2时，大多数学生都能用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导，但也有一些学生把一个梯形通过割移论证，培养了思想的开阔性，掌握了学习的方法，知道了为什么要这样做的道理。

四、指导概括论述，培养思维的创造性。

分组讨论充分调动了全体学生的积极性，在此基础上让各组派代表交流，论述本组的思路与观点，从而使学生能从具体到一般，从具体到本质，找出规律性的东西，找到解题的方法，同时还要培养他们用规范的数学语言加以论述，得到一个科学的结论，培养学生的概括能力和思维的创造性。

学生通过分组讨论，对新的知识，解题方法有了初步的理解后，我让他们每组有代表发言，论述本小组对问题的分析，概括一个想法，起初学生们的发言有表达不清、抓不住重点的现象，于是我就指导他们逐步掌握分析问题的方法，可以从条件出发，逐步求出问题，也可以从问题出来，寻求问题必须知道的条件。起初他们的论述都是用自己生活中的语言，现在逐步注意到利用数学语言，并注意用词的正确，这样就使学生的归纳概括的能力有了提高。还有的学生不满足已学的知识和口头的论述，于是我又指导他们学写小论文，培养他们思维的创造力，如有个学生不满足于老师上课讲的“判断一个数能否被3整除”的方法，利用自己平时计算的经验写出了一篇小论文，还写得挺不错呢。

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由于我在教学中能注意让学生积极主动地参与学习过程，引导学生多听、多问、多说、多思、大胆质疑、人人参与讨论，把课堂教学转化为老师指导下的让学生自己去积极地学习，把培养学生“会学”的任务落实到教学过程，重点抓了疑—问—议—论4个要素，使学生学得积极，学得主动，学得生动，也促进了思维发展。

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课堂教学中有效的提问艺术

2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

课堂教学中有效的提问艺术

福建省南安市第六中学 362300 黄晓明 Email:hxmwww@yahoo.com.cn

古希腊哲学家、教育家苏格拉底最早开创了问答式教学的先河。他创造的“问答式教学”就是教学的雏形。所谓问答式教学，就是教师围绕一定范围的内容，根据学生所学到的知识，结合他们所了解到的情况进行提问，由学生作出回答。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出问题的正确解决办法。教师根据教学内容提出问题，并且对提问的问题有所暗示，启发学生思考。如果学生回答得不正确，教师也不马上纠正，而是针对学生的错误认识提出补充问题，使学生意识到自己的错误，并自觉地加以纠正。 一、有效提问的原则

几乎无一例外，最初的有效教学都有一个朴素的追求，就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”，是“教书先生”，是文化知识的“传递”者。一个能够把知识讲清楚的老师，差不多就是一个好老师。为了能够把知识讲清楚，于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候，“接受学习”与“掌握学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“不做小动作”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列善意的询问：“听清楚了没有？”、“听明白了没有”、“听懂了吗？”，仿佛学习就是一件欣赏和练习“听”的艺术。

有效教学是对话式的、互动式的，在这种教学中，教师可以讲授，但不能总是只有一个声音。而教学是否出现和维持某种对话式的、互动式的状态，取决于教师是否能够有效地提问。有效提问意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程。 二、有效提问的方法

学生的智慧潜能如宝藏一样需要开采、需要激发，“知识即是力量，方法即是智慧。”美国哈佛儿童教育学家尼普斯坦说：孩子的表现不如父母的意，老师觉得孩子教不会，其实这是因

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为大人还没有找到正确的方法激活孩子的智慧潜能，只要用对方法，即使最顽劣的孩子，也是可以教好的。

要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。尼普斯坦教授经过长期研究，提出如下一些方法和行之有效的办法。

善问“十字诀”的办法，这“十字诀”是：假、例、比、替、除、可、想、组、六、类。 假：就是以“假如……”的方式和学生问答学习； 例：即是多举例；

比：比较知识和知识间的异同； 替：让学生多想有什么是可以替代的；

除：用这样的公式启发：“除了……还有什么？”；

可：可能会怎么样；

想：让学生想各种各样的情况；

组：把不同的知识组合在一起会如何；

六：就是“六何”检讨策略。即为何、何人、何时、何事、何处、如何。 类：是多和学生类推各种可能。

例如：一位教师在《特殊的平行四边形》一节课中，提问道：假如平行四边形一组边垂直（例如邻边）；四边形的形状可能发生什么改变？相等时呢？想一想各种各样的情况；除了边改变，还有什么替代（例如对角线）；会有什么改变？把这些组合条件形成特殊的平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。这位老师利用“善问”十字诀；有效的提问发散学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。

三、有效提问并学会倾听

有效提问需要使问题保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时，教

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师的提问不仅不能给教学带来生机，反而对课堂教学带来满堂问的干扰，满堂问与满堂灌相比，虽然形式上学生参与到教学中，但本质上是一致的，都不承认学生是可以自主学习的人，没有从根本上变革学生被动接受的传统教学模式。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走，用只有惟一答案的问题领着学生朝同一方向迈进，学生就没有了自己，没有了自己的方向。这种满堂问、串讲串问的教学，淹没了教学重点，挤占了学生读书、思考、练习的时间，也限制了学生的思维。满堂问带来的另一个问题是教师并没有领会学生，没有领会只因为没有倾听。很少人会想到：真正有效的提问，原来只是倾听。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。这需要教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。关键的策略是，要让学生感觉教师在等待和倾听。

四、有效激励

有效教师不只是教知识，而是传播人生的信念。有效教师是受学生喜欢的教师，而且因喜欢而信任。而教师能否成为这样的人，取决于教师是否具备三个品质：热情；期望；可信任感。有效老师是一个热情的教师；一个对学生满怀期望的教师；一个值得信任的教师。

（一）热情 两层含义：一是对学生热心。主要通过与学生建立积极的、支持性的关系。这种安全的、轻松的、令人满意的人际关系环境能够促进学生的学习。二是对自己所教的专业有求知兴趣和求知信仰。具有求知热情的教师相信自己所做的事是有价值的、有意义的，值得去孜孜不倦地追求，并在教学过程中把这种求知和求信仰传达给学生，唤起学生对知识的兴趣和信念，让学生全身心投入学习。教师的热情隐含在教师的语音、语调和教师的身体语言之中。

课堂教学中有效的提问艺术2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

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（二）期望 学生的成功在一定程度上取决于教师对他们的期望值。学生会将教师的期望内化为对自己的期望，进而影响自我评价和努力程度。教师的期望可能帮助学生成功，但这只是一种可能，只抱有期望，没有相应的帮助措施并不能有相应的效果。只有把期望学生成功和帮助学生成功结合起来，才能使教师的期望在学生身上实现。教师需要为每个学生提供成功的机会，让学生能够成功，有成功体验。要使教师期望促进学生成功，除了语言，更需要用教学行为来表达对学生的高期望。

（三）可信任感 有效教师总是那些学生感到值得信赖的教师。可信任感有助于创造一种轻松的、安全的心理环境，使学生相信教师能够帮助他们获得成功。教师通过坦率、诚实的师生交往建立可信任感。教师在学生心中的可信任感主要取决于两个因素：一是教师的学识；二是教师的人格。人格教育是教育的根本理想。

五、做一名有效教师

（1）转变教师的教学行为。人类文化传播方式的改变尤其是书本和网络资源的出现，使学习者由原来的“听讲学习”转向“阅读学习”和“发现学习”成为可能。但这种转向的程度是有限的，教师仍然在充当“供给者”、“提供者”的角色；学生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有当教师由原来的“供给者”转向“激励者”，学生才有可能真正地亲自去发现学习，成为“发现者”和“建构者”。

（2）提问方式转变。教师满堂灌不对，满堂问也不好。提问不等于启发教育。不具有思考性和启发性的提问并不能达到启发学生、调动思维积极性的目的。有些教师一堂课要提70—80个问题，这样学生怎能有时间对问题进行深入思考？对于学生提出的问题也要选择重点加以讲解或引导学生探究，而不能一味按学生的提问组织教学。

（3）有效教学设计。任何有效教学总意味着“想方设法”地让学生在单位时间内获得有效的发展。为了让学生在单位时间内获得有效的发展，教师需要在“上

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课”之前作好准备。这种准备活动最初称为“备课”，后来发展成系统的“教学设计”。教学设计只是教学行为的一种备择的教学方案。它需要借助于一系列“教学行为”实现教学方案的理想和价值。比如有效“讲授”和“提问”。

有效教师不只是教知识，而是传播人生的信念。有效教师是受学生喜欢的教师，而且因喜欢而信任。而教师能否成为这样的人，取决于教师是否具备三个品质：热情；期望；可信任感。有效老师是一个热情的教师；一个对学生满怀期望的教师；一个值得信任的教师。

《美国父母家教的科学方法》晨曦编著 安徽人民出版社

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浅谈数学课的几种导入方法 2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

常言道：“万事开头难”。要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。几十年来，我一直努力探索和试验，总结出了数学课的几种导入方法。

一、温固知新导入法

温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。

二、类比导入法

在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。

三、亲手实践导入法

亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为１８０°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为１８０°，使学生享受到发现真理的快乐。

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四、反馈导入法

根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。

五、设疑式导入法

设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。

六、演示教具导入法

演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠ＢＡＣ，当∠ＢＡＣ的一边不动，另一边ＡＢ绕顶点Ａ旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。 七、直接导入法

它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。

八、强调式导入法

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根据中学生对有意义的东西感兴趣的特点，一上课就叙述本课或本章的重要性的一种方法。例如：三角形是平面几何的重点，而圆是平面几何重点的重点，它在中考试题中占有重要地位，是将来学习深造的基矗今天，我们就学习，第七章圆。总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。

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一个中学数学老师的困惑 2007年9月16日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

一个中学数学教师的困惑 陶可 南京市第十三中学

我们应该冷静下来思考，中学数学教育究竟应该关注什么？“数学是思维的体操”，这句名言长期以来成为数学教育者维护数学尊严的挡箭牌，成为教师对学生的有效的麻醉剂。但是，在学生颔首的同时还是有那么多的学生仍在质疑，学数学到底有什么用？他们对自己在数学上下那么多的精力感到惋惜，对自己在数学上的天赋的能力产生怀疑与反思。我们不能武断的归结于学生的不努力，我们的数学教育有没有问题。就目前的状况，中学数学教育仍旧可以用“纸上谈兵”这句成语简单概括之。课堂成为教师演练阵容的唯一战场，解题成为操起的刀戈，这种教育现象令人忧心忡忡。没有人去关心学生的内心状态，没有人去注意教师的真实感受，大多数教师与学生在少数数学专家权威的“大哉数学”的高声唱叹声中晕头转向，迷失了自我，逐渐丧失自我思考的能力。

中学数学教育最应该关注什么？既不是解题方法的总结，也不是数学知识技能的简单积聚，数学教育的发展方向应与教育发展的大方向相一致，教育关注的问题也应该是数学所关注的问题。因此数学教育的目的性应该跳出数学本身这一狭窄的范围，必须溶入到整个教育这一宽广的大视野中。数学教育更应该关注思考，关注生存。思考发轫于生存，更好更深的思考才有可能更好的生存。追溯数学的发展历史我们可以发现，数学的诞生发端于生存的需求，而随着数学的不断发展，其逐渐成为少数人头脑的智力游戏，成为检验一个人智力高低的标准。这种弊端已延续到现在，达到根深蒂固的程度。脱离了需求的数学是无用的，而脱离了实践的课堂教学也是无用的，而这正是当今数学教育的严重弊端。 数学是抽象出的关于秩序与模式的学科，是对世界与生活的理性思考及终值判断。而长期以来我们的学生关注的却是大量繁杂的公式，陷入了题的海洋，并乐此不疲。而很少有学生从这些枯燥的内容里获得对客观事物和生活的观察与认识，以及对理性精神的认同、强化与提升。数学不但没有起到明智的作用，反而使学生丧失了学习数学的兴趣。

所有的老师都认同这样一个观点即数学主要是培养逻辑思维能力的，但随之

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带来的负面效应是数学学的不好，就是说明逻辑思维能力差，进而表明智商低。这种偏激的思维真正是我们中国人思维的独特方式，并有越演越烈之势。果真如此吗？数学是抽象出的符号体系，是相对感性的另一种理性的表达形式。学生缺乏的是对抽象的符号体系的理解，而不是逻辑思维能力本身。因此数学教育的关键是抽象的符号体系指向生活实践的复归，这正是数学教育的价值所在。

另外我们还应该清醒的看到，不仅仅数学可以培养逻辑思维，数学思维的各种方法也不只有数学才具有。诸如物理学、化学、甚至人文学科都与数学有着很多的相同之处，很多方法是相通的，因为它们都是对生活现象与经验的提炼。而如今的现实是数学与其它学科的绝对分离，以及对数学的功能的夸大其词，使学生对数学不敢有丝毫放松，拼命在数学上考出高分以显示自身存在的价值。有一位物理学家讲过，“数学如果离开物理，还剩下什么？”也许剩下的只是一具僵硬的外壳，一个由各种零件组装的机器，而了无生机，无法吸引学生的注意力，这就是当今学生的困惑所在。学生在逻辑思维的枷锁的约束下，机械的套用僵硬的公式，肢解着逻辑的各个链结，而问题的整体意识极其淡薄，缺乏自我对数学的理解方式，在新的问题面前一筹莫展，逐渐丧失了自主、自我的思考能力。

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提高初中数学教学质量的做法 2007年10月20日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

在数学教育逐步由“应试教育”向素质教育转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大西积提高教学质量。

一、优化教学过程，培养学习兴趣。

当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，

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把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。

二、引导学生培养自学能力。

自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。

提高初中数学教学质量的做法 2007年10月20日 来源:网友供稿 作者:未知 字体:[大 中 小]

在数学教育逐步由“应试教育”向素质教育转轨的过程中，摆在教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大西积提高教学质量。 一、优化教学过程，培养学习兴趣。

当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在教学过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂，不会做”从而形成积重难返的局面。

在整个教学过程中，怎样消除学生的“离教现象”呢？我的体会是，必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，我把这一章的内容分成“三类”,即“概念关”、“法则关”、“运算关”，在限定时

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初数论文

间内通过讨论的方式，找出每个“关口”的知识点汲每个“关口”应注意的地方。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算关”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。又如在上完“二次根式”一章时我安排了这样一个游戏，事前我布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。

二、引导学生培养自学能力。

自学能力的培养是提高教学质量的关键。可自学能力的培养，首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐句、逐段领读、解释，对重要的教学名词、术语，关键的语句、重要的字眼要重复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题，让学生读题，引导学生审题意，确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后，教师可以根据学生的接受程度，在重点、难点和易错处列出阅读题纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流，相互启发，促使学生再次阅读，寻找答案，弥补自己先前阅读时的疏漏，从而进一步顺应和同化知识，提高阅读水平和层次，形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。

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