基础力学实验竞赛培训题I-材料机械性能（答案）

石家庄铁道大学基础力学实验竞赛基本理论培训题

基础力学实验竞赛基本理论培训题

材料机械力学性能

一、判断题

1、在金属拉伸实验中，如试件出现两个或两个以上的颈缩，则试验结果无效，应重做试验。（×） 2、应变片测得的是应变片长度范围的平均应变。（×） 3、拉伸试件可以是圆截面，也可做成矩形截面。（√）

4、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度三分之一的中间区段内时，如果不采用断口移中的方法，则测得的延伸率较实际值大。（×）

5、低碳钢拉伸试件断口不在标距1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法，测得延伸率较实际值可能偏大，也可能偏小。（×）

6、低碳钢拉伸试样的标距对其伸长率没有影响。（×）

二、填空题

1、低碳钢试件在拉伸和压缩时，在屈服阶段以前，两曲线基本重合。因此拉伸和压缩时的 屈服 极限基本相同；线性阶段时，拉伸、压缩直线斜率近似相等，故其 弹性模量 也相同。 2、铸铁的拉伸，压缩，扭转实验中，力学性能是 抗压 能力最强、 抗剪 能力居中、 抗拉 能力最差。

3、梁一端固定，另一端受可沿轴线滑动的铰支座约束。当环境温度升高时，梁上各点的应力__为零_____，应变____增大______。

4、低碳钢拉伸实验，表面磨光的试件出现与轴线大致成45°角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与 切应力 有关。

5、材料受扭转作用破坏时，低碳钢是因 切应力 而破坏，铸铁是因 拉应力 而破坏。 6、工程上通常把伸长率大于 5％ 的材料称为塑性材料。

7、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生 0.2％ 塑性应变的应力。

8、衡量强度时，塑性材料采用 屈服极限 ，脆性材料采用 强度极限 。

9、当试验数据≤200MPa时修约间隔为1N/mm2 ，当试验数据＞1000 MPa时修约间隔为10 N/mm2。 10、当试件横截面尺寸在0.5~2.0mm时，所使用的量具分辨力应不大于 0.005 ，当试件横截面尺寸＞10mm时，所使用的量具分辨力应不大于 0.05 。

11、压缩圆柱形试件的直径测量须在原始标距中点处两个相互垂直的方向上测量直径，取其算术平均值。 12、圆柱形扭转试件推荐采用直径为10mm，标距分别为50mm和100mm，平行长度分别为70mm和120mm的试样。

13、扭转计标距相对误差不大于±0.5%，示值分辨力不大于0.001°。

14、在弹性范围至屈服强度段拉伸时，当材料弹性模量E小于150000N/mm2时，应力速率选择，最小为2N/mm2.s-1，最大为20 N/mm2.s-1；弹性模量E大于等于150000N/mm2时，最小为6 N/mm2.s-1，最大为60 N/mm2.s-1。

15、材料性能试验时的温度一般在室温10~35℃范围内进行。对温度要求严格的试验，试验温度应为23℃±5℃。

16、压缩试件测定ReHc、ReLc的侧向无约束圆柱形试样的L为2.5~3.5d，仅测定Rmc的侧向无约束圆柱形试样的L为1~2d，测定Rpc0.01的侧向无约束圆柱形试样的L为5~8d。 17、圆柱形扭转试件推荐采用直径为10mm，标距分别为50mm和100mm，平行长度分别为70mm和120mm的试样。

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18、颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因 采用的原始面积及长度计算应力应变，而不是实时的真实面积和真实长度 。

19、在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限。 （产生0.2%的塑性应变时的应力 或 条件屈服极限 或 名义屈服极限 orσ 0.2 ）

20、应变片灵敏系数是指： 在应变片轴线方向的单向应力作用下，应变片电阻值的相对变化与安装应变片的试件表面上沿应变片轴线方向的应变之比值。 21、某材料的应力—应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变区的详图。则由图可确定材料的弹性模量E= 2000MPa 、屈服极限?s= 240MPa 、强度极限?b= 440MPa 、伸长率?= 30% ，该材料属于 塑 性材料。

22、某材料的应力—应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E=705.8MPa （2）比例极限?p=250MPa （3）屈服极限?0.2=340MPa （4）当应力增加到?＝350 MPa时，材料的正应变

?=0.77×10-3 ，以及相应的弹性应变?e=0.28×10-3 与塑性应

变?p=0.49×10-3 。

23、测量弹性模量和泊松比时，在试件两侧粘贴电阻应变片是为了消除上下夹具不在垂直线上，试件不直等的影响。 。

24、采用等量加载的目的是验证力和形变之间的关系，从而验证胡克定律 。

25、材料的应力应变曲线如图所示，曲线上c 点的纵坐标为材料的条件屈服应力 σ0.2；试样在e点拉断，横坐标上的线段of代表材料延伸率。

26、对低碳钢试件进行拉伸试验，测得其弹性模量E＝200GPa，屈服极限σs＝240MPa；当试件检截面上的应力σ＝300MPa时，测得轴向线应变ε＝3.5×10-3，随即卸载至σ＝0。此时，试件的轴向塑性应变(即残余应变)为 2.0×10-3 。

27、扭转试验的试样一般采用比例短试样，那么直径为8mm的圆试样其标距长度应为 40 mm。（5d）

28、塑性材料拉抻试验进行到强化阶段后卸载，短时间内再重新进行拉伸试验直至破坏，则材料的弹性模量 不变 ，抗拉强度 不变 。

29、液压万能试验机先给活塞进油让横梁（工作平台）上升再指针调零，其作用主要是为了 在读数中消除横梁（工作平台）自重 。

30、拉伸试验进入强化阶段时，如果在某点处卸载，可得到一条卸载曲线，它与曲线起始的弹性段直线部

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分基本平行，卸载后若重新加载，加载曲线会沿卸载曲线上升到卸载起始点，然后曲线基本与未经卸载的曲线重合，可见，屈服载荷点明显增高了，这就是材料的冷作硬化效应。 31、材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量E。它是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，只能由实验来测定。 32、铸铁压缩时，由于剪应力的作用，试件沿斜截面断裂，但是发现断口倾角略大于45°而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。

33、低碳钢Q235的抗拉强度是350MPa，某铸铁的抗拉强度是300MPa，可见低碳钢Q235的抗拉性能低于（高于、低于、等于）某铸铁的抗拉性能。

三、选择题

1、用同样材料直径同为10mm，标距分别为50mm和100mm的两种低碳钢试样进行拉伸试验，测得其下屈服极限分别为ReL1和ReL2，伸长率分别是A50和A100。比较两个试样的结果，则有以下结论：（ C ) A. ReL1A100 B. ReL1A100 D. ReL1=ReL2 A50

2、铸铁圆棒在外力作用下，发生图示的破坏形式，其破坏前的受力状态如图（ D ）。

3、低碳钢拉伸试验中，施加载荷超过了材料的屈服载荷，然后卸载，此时正确描述材料力学性质变化的是： D 。

A 弹性增大，塑性较小 B 弹性减小，强度增大 C 强度增大，韧性增大 D 强度增大，脆性增大

4、图示为低碳钢材料的拉伸曲线图，请指出图示中的上屈服强度和下屈服强度分别为： C A. a和b B. c和b C. a和d D. c和d

5、在低碳钢弹性模量的测定实验中，先施加一个较小的初始载荷，然后测量应力与应变之间的比例关系。施加初载荷的主要原因是： C 。

A 满足材料力学的小变形条件 B在小载荷下调试材料试验机以提高精度

C避免机械间隙对测量的影响 D 载荷小于初载荷时，应力与应变不呈比例

6、图示为低碳钢材料的拉伸曲线图，请分别给出： （1）断后伸长率 A （2）断裂总伸长率 At （3）最大力伸长率 Agt （4）最大力非比例伸长率 Ag

7、某组同学进行一次Q235低碳钢拉伸试验时，没有严格按照规范操作，导致所测量的屈服应力远大于240MPa，这次试验失败的可能原因是： D 。

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A 试件装夹位置不对中，施加不恰当预应力 B试件反复加载导致温度升高 C预先没有施加初载荷 D 测力量程过大而且加载过快 8、在低碳钢拉伸强化变形阶段，拉伸图是一段递增凸曲线，这表明： B 。

A试件的刚度不断增加 B试件的刚度不断减小 C试件的强度不断增加 D 试件的强度不断减小 9、有材料拉伸实验中下列说明不正确的是（A和B）

A．没有屈服阶段的材料不属于塑性材料。

B．只有弹性阶段和强化阶段，没有屈服阶段和局部变形阶段的材料不属于塑性材料。

C．对没有明显屈服极限的塑性材料，用?0.2来作为屈服指标。 10、低碳钢试样拉伸实验时下列描述错误的是（A和B）

A：通常就把上屈服极限称为屈服极限或屈服点，用?s来表示。 B：屈服现象的出现与横截面上最大正应力有直接关系。

C：表面磨光的低碳钢试样屈服时，表面将出现与轴线大致成45倾角的条纹。

11、图示为三种材料的应力—应变曲线，则：弹性模量最大的材料是（A）；强度最高的材料是（A）；塑性性能最好的材料是（C）。

12、在某试验机上为某试样进行拉伸实验，试样材料为低碳钢，其

??A B C ?p?200MPa，?s?240MPa，?b?400MPa。试验机最大拉力为

100kN。则用这一试验机作拉断实验时，从理论上讲，试样直径最大可达

?（ D ）。

A. 25.5mm ；B. 23.2mm ；C. 22.0mm ；D. 17.8mm

13、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（ C ）

（A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；

（B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效； （C）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效； （D）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。 14、下列说法中正确的是（A）

（1）工程中一般将δ≥5%的材料称为塑性材料，δ<5%的材料称为脆性材料。 （2）对低碳钢和铸铁进行压缩实验时，其强度极限均能测出。

（3）对低碳钢和铸铁进行扭转实验时，低碳钢是由剪应力而破坏，铸铁是由于拉应力而破坏。 （4）在金属拉伸实验中，屈服强度就是指在屈服阶段中最小应力值

A．（1）、（3） B.（1）（4） C.（2）（3） D.（3）（4）

15、总延伸率：试验中任一时刻引伸计标距的总延伸包括（D）与引伸计标距Le之比的百分率。 （1）弹性延伸 （2）损伤 （3）标距 （4）塑性延伸

A．（1）、（2） B.（1）（3） C.（2）（4） D.（1）（4） 16、金属在拉伸时，其弹性变形阶段的性能指标有（A）。

A.E B. RP0.2 C. Rm D. Agt

？？17、图中所示箭头所指处直尺读数，下列记录正确的是（ A ）【答案应该为D】

A 35.00cm B 34.9cm C 0.35m D 0.350m

18、根据图示三种材料拉伸时的应力应变曲线，得出如下四种结论，请判断哪种是正确的：（B）

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（A）强度极限?b(1)=?b(2)??b(3)，弹性模量E(1)?E(2)?E(3)，延伸率?(1)??(2)??(3)

（B）强度极限?b(2)??b(1)??b(3)，弹性模量

E(2)?E(1)?E(3)，延伸率?(1)??(2)??(3)

（C）强度极限?b(2)??b(1)??b(3)，弹性模量

E(3)?E(1)?E(2)，延伸率?(3)??(2)??(1)

（D）强度极限?b(1)??b(2)??b(3)，弹性模量E(2)?E(1)?E(3)，延伸率?(2)??(1)??(3) 19、一般指针仪表的分辨率规定为 ( C )。

A、指示度盘上的最小刻度 B、指示度盘上指针所指示值的1％ C、指示度盘上的最小刻度的一半 D、视不同情况而定 20、低碳钢材料应变硬化，其力学性能发生下列变化： （B） A、屈服应力提高，弹性模量降低； B、屈服应力提高，韧性降低；

C、屈服应力不变，弹性模量不变；

D、屈服应力不变，韧性不变。 21、脆性材料具有下列哪种性质？ （B） A、试件拉伸过程中出现屈服现象；

B、压缩强度极限比拉伸强度极限大得多； C、抗冲击性能比塑性材材好；

D、若构件因开孔造成考材集中现象，对强度无明显影响。 22、低碳钢的伸长率δ与拉断瞬时的平均线应变εu的大小关系为：（ C ）

A、δ=εu B、δ>εu C、δ<εu D、不能确定

23、CSS—1110电子万能试验机的载荷分为100KN，50KN，20KN，10KN，5KN五个不同量程。现有圆截面试件，其直径为9.96mm，材料的?b值约为580Mpa，应选用( A )量程进行拉伸破坏实验。

(A) 100KN (B) 50KN (C) 20KN (D) 10KN

24、图示拉伸试件。拉断后试件的总长度由L0变为L1。标距部分长度由l0变为l1，材料的延伸率为( D ) (A) L1?L0 (B) l1?l0 (C)

L1?L0l?l?100% (D) 10?100% L0l025、图示三条曲线代表三种不同材料的拉伸曲线，弹性模量最大的是( A )

（A）材料A (B) 材料B (C) 材料C (D) 无法确定

26、液压摆式万能试验机，示力盘上共有四挡刻度盘。选取哪一挡刻度盘读取载荷是依据( D )。

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(A) 试件的材料； (B) 加载速度的快慢； (C) 指针偏转的程度 (D) 摆锤的设置

27、按照国标，压缩试样一般制成圆柱形，常用的压缩试验方法是两端平压法，那么压缩试验结果与以下哪些条件有关？ （ABCD）

A：试样高度与试样直径之比；B：试样上下端面与试验机承垫之间的摩擦力 C：试样上下端面的平行度；D：试验机加载速度的控制

28、拉伸试验的载荷-变形曲线中，弹性段往往并非和理论分析一样是一条直线，起始段经常出现明显的弧线，这是因为（D） ：

A：加载速度不稳定造成的 B：试件材质原因造成的

C： 绘图装置误差或软件采集滞后等因素造成的

D： 系统误差，如系统刚性不足、系统间隙、试件装夹不牢打滑等因素造成的

29、在国标GB/T228-2002中，对具有物理屈服现象金属材料的屈服性能指标有明确定义，图示中，哪一种不正确？ （C）

A B C D

30、低碳钢试件拉伸过程中颈缩时，真实应力将( A ) 。

A 增加 B 减小 C 先增后减 D 不变 31、σP 0.2表示的是无明显屈服点的塑性材料，产生（ B ）对应的应力。

A 0.2％的弹性应变 B 0.2％的塑性应变 C 0.2％的应变

32、 试件材料相同，直径相同，长度不同测得的断后伸长率δ、截面收缩率ψ是( C )

A 均不同 B 相同 C δ不同，ψ相同 D δ相同，ψ不同

33、材料a,b,c的应力―应变曲线如下图所示。强度、塑性最好的材料分别是 B 。 A a,b B a,c C c,b D c,a

34、测量拉伸试样选用的游标卡尺分度值为0.02mm，以下测量数据不正确的是（A、D）。

A、10.01 B、9.98 C、100.26 D、10.2 35、铸铁的压缩破坏方向是45°~55°，是什么破坏类型（C）。 A、拉伸 B、压缩 C、剪切 D、弯曲

σ a b c ε

36、根据扭转试验方法规定，通常在进行低碳钢扭转试验时，材料屈服前的试验速度应控制在（ 20度/分 B ）范围内某个尽量恒定的值，屈服后不大于720°/min。速度的改变应无冲击。 a. 0.3～3°/min b. 3～30°/min c. 60～300°/min d. 5～50°/ s 38、在扭转试验过程中，试样的平行长度Lc会（ C ）。 a. 伸长 b. 缩短 c. 不变

37、低碳钢拉伸试样其断口在端部第二格处，须采用移中法測断后伸长率，除测量X到Y的长度外，还应测量几个格数的长度（A）。 A、2×（3格） B、4格 C、5格 D、6格

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38、以下结论中正确的是：。

（1）对低碳钢进行压缩试验，能测出材料的屈服极限，但测不出强度极限。 （2）对铸铁进行压缩试验，能测出材料的强度极限，但测不出屈服极限。 （3）对低碳钢进行压缩试验，试件不会断裂。

A．（1），（2） B．（2），（3） C．（1），（2），（3） D．（1），（3） 39、以下结论中正确的是：。 （1）拉伸试件可以是圆截面，也可以是矩形截面。

（2）金属材料的压缩试件通常做成短圆柱体，水泥压缩试件通常做成正立方体。 （3）材料的扭转实验一般均采用圆截面试件。

A．（1），（2） B．（2），（3） C．（1），（3） D．（1），（2），（3）

四、简答题

1、低碳钢拉伸时可测得试样所能承受的最大载荷Fb，而压缩时测不出最大载荷，为什么说它是拉压等强度材料？

解：低碳钢是塑性材料，无论拉还是压，让它发生塑性变形所需的力基本一样大，所以二者的屈服点（即屈服强度）基本相同。对低碳钢来说，等强度指的是屈服强度，不是断裂强度。所以说低碳钢是拉压等强度材料。

2、压缩试验一般测得的抗压强度较实际的要高，原因是什么？

解：试样的上下两端与试验机承垫之间产生较大的摩擦力，阻碍了试样上下部的横向变形，相当于一个“套箍”效应，故测得的抗压强度较实际的要高。 3、拉伸或压缩的胡克定律使用的前提条件是？ 解：???p

4、某一均匀材料矩形截面杆件，现要估测其弹性模量E。在拉伸试验发现该材料在夹具中总是打滑，无法正常实验。现有应变片、应变仪和实验机，如何不加工特殊夹头而完成估测E的实验？

解：采用弯曲实验如图示。

采用半桥自补偿测出?仪。

?仪??K1??K2?2?K1

?K1??K1E

?K1可由理论计算，

?K1??K2?K1M6Fa12Fa?2?E?1? ?2WZbh?K1?仪bh?仪5、某塑性材料拉伸试验采用的圆截面试样，直径10mm，标距100mm。

在线弹性阶段，10kN载荷作用下，测得试样50mm(引伸计夹角间距离)伸长0.0318mm。继续拉伸时测得下屈服极限载荷为22.8kN，最大载荷

为34.0kN，破坏后的标距长131.24mm，破坏部分的最小直径为6.46mm。试求解及回答：

1)这种材料的E、σs、σb、δ、ψ。另外该材料是什么方式失效？导致失效的是什么应力？ 2)当载荷达到22kN时产生0.04的应变，此时对应的弹性应变和塑性应变各为多少？

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答：1)E?FFFl?200.3GPa，?s?s?290MPa，?b?b?435MPa

AAA?ll?lA?A1??10?100%?31.0%，??0?100%?58.5%

l1A1屈服失效，与轴线成45o面上的最大切应力。 F2)?e??0.00127，?p????e?0.03873

EA6、简述低碳钢拉伸的冷作硬化现象，其对材料的力学性能有何影响？

答：低碳钢拉伸强化阶段卸载时，应力——应变关系保持与线弹性阶段平行。它提高了材料的比例极限(提高了弹性范围)，降低了塑性变形。

7、某材料采进行扭转试验，圆截面试样表面抛光，直径10mm，在开始阶段，每隔10N.m，标距100mm内测得相对扭转角分别为1.26?10?2o/m、1.28?10?2o/m、1.25?10?2和1.24?10?2。发现在43.0N.m处，试样表面出现轴向线与横向线网格，且扭转图曲线出现平台，继续加载，在98.4N.m处试样断裂。试回答及求解：

1)该材料扭转失效方式是什么？试样表面网格是如何产生的？最后的断面应该如何？ 2)根据给定试验数据求出其相关力学参量。

答：1)该材料扭转失效方式是屈服，表面的网格是横截面和纵截面上的最大切应力产生。最后的断面是横截面。

TT?Tl?81.0GPa，?s?s?219MPa，?b?b?500MPa 2)G?WpWpIp??8、低碳钢和灰铸铁扭转断裂时横截面真实切应力分布是否有区别，为什么？

答：低碳钢是塑性材料，有屈服现象，在屈服阶段之后，其扭转角增加很快，承担的扭矩增加很小，即扭转图近似一直线，因此整个横截面切应力趋向于相同大小。铸铁扭转破坏之前塑性变形很小，所以近似按线弹性假设，认为横截面切应力与点到圆心距离呈正比。

9、扭转试验计算极惯性矩和抗扭截面系数对测量圆轴直径要求是否一样？

答：不一样，极惯性矩是取标距和中间三个截面平均直径的平均值计算，抗扭截面系数是取标距和中间三个截面平均直径的最小值计算。

10、矩形截面的拉伸试样，截面尺寸为15×8.1mm，问：试样的平行段长度Lc和短试样的原始标距长度L0各等于多少？

解：S0=15×8=121.5mm2，L0=5.65121.5=62.28mm，修约后L0=65mm。Lc=L0+2×15=95mm 11、拉伸试件的延伸率??l1?l?l?l?100%??100%，而试件的纵向线应变??，可见， ?与?的表达lll式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？

解：不能，?是一点处的线应变，当在全长l范围内为均匀变形时才有意义，且其伸长?l包含弹性变形和塑性变形。试件断裂后的延伸率?，其总伸长仅是试件的塑性变形部分，且通常包括均匀变形和非均匀变形两部分，故?和?的意义是不同的。

12、一圆截面杆，材料的应力应变曲线如图所示，若杆直径d=10mm，杆长l=200mm，杆端承受拉力F=12KN作用，试计算拉力作用时与卸去后，杆的轴向变形；若轴向拉力F=20KN，则当拉力作用时与卸去后，杆的轴向变形又分别为何值。 解：（1）F=12KN时

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F4?12?103N8??1.528?10Pa?158.2MPa ??22A??0.010m查图示应力应变曲线，知该杆的轴向应变为

??0.0022?0.22%

?l?l??(0.200m)?0.0022?4.4?10?4m?0.44mm

拉力作用时，有

拉力卸去后 ?l?0

（2）F=20KN时

F4?20?103N ??? ?2.55?108Pa?255MPa22A??0.010m查图示应力应变曲线，知该杆的轴向应变为 ??0.0039?0.39%

拉力作用时，有

?l?l??(0.200m)?0.0039?7.8?10?4m?0.78mm

此拉力卸去后 ?e?0.00364 ，?p?0.00026 故残留轴向变形为

?l?l?p?(0.200m)?0.00026?5.2?10?5m?0.052mm

13、若受力试件的变形已超出弹性阶段，而进入强化阶段，则试件塑性变形而无弹性变形，这一结论对吗？为什么？

解答：不正确。因为试件拉伸过程强化阶段中既有塑性变形又有变形，如果在此阶段卸载则只有塑性变形而无弹性变形。

14、断后伸长率如何测量，有一检测人员对直径10.00mm的低碳钢进行拉伸实验，实验前测量的标距为100.00mm，实验后测量的为125.80mm（断口位置位于试样中部），该检测人员计算该低碳样的断后伸长率为A=25.8%，请问该检测结果是否正确?

答：不正确，断后伸长率一般是在标距为L0?5.65S0测试得到的实验结果，标距为L0?11.3S0测试得到的结果应注明A11.3=25.8%。同时A11.3=25.8%应进行数值修约，最终结果应为A11.3=26.0%。

15、在材料力学测量杆件的变形或应变的实验中，为什么系统误差的消除常用增量法？

答：增量法可以避免某些系统误差的影响。材料试验机如果有摩擦力f（常量）存在，则每次施加于试件上的真实力为P。。。。再取其增量?P?(P2?f)?(P1?f、P2?f。1?f)?P2?P1，摩擦力f变可消去。在读引伸仪时，如习惯于把数字读得偏高。如果采用增量法，个人的偏向所带来的系统误差也可以消除掉。

试验过程中，记录人员如果能随时将读数差算出，还可以消去由于实验者粗心所致的过失误差。一般采用增量法。

16、设一铸铁压缩试件如图，其内摩擦系数为f = 0.28。试计算受压破坏时的破坏面的法线与轴线的夹角? ≈53。 解：铸铁试件受压破坏使为斜截面断裂，而斜截面上的应力如图所示。

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解法一：若材料的剪切强度极限为τb，斜截面有τα及内摩擦力Fτ。材料断裂必须满足：

??A??F???bA?

F????A?f

即：??A????A?f??bA? ?????f??b

2?co?s 因为：????0cos? ????0sin2所以：?0sin?cos???0fcos???b

?0??b

sin?cos??fcos2?σ0使材料破坏，必为破坏时的极小值。所以有

d?0?0 d?得到：cos??sin??2fsin?cos??0

22即：tan2???1??3.5714 f2α=105.6o， α=52.8o≈53o

解法二：对于任意? 角相应截面的剪力为??A??F? 即是 ??A????A?f

对于任意? 角相应截面的切应力为?????f 作函数??????????f 由横斜截面应力变换公式可知：

????02?1?cos2?? ????0sin2?

2其余过程与解法一一样。

17、低碳钢试件拉断后，什么情况下需对其进行断口移中，为何要进行断口移中？

答：断口发生于标距

l0两端标记点或之外时，实验无效，发生于标

距l0之内且距标距l0的一端≤l0/3时，需进行断口移中。主要塑性变形发生于断口附近，如断口偏于标距两侧，则断口靠近试件头部的一侧塑性变形受到影响，故需进行断口移中。

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18、公式???l?l，??×100%有何不同？ ll答：前者是平均应变，是材料变形量与原长的比值，适用于弹性变形阶段；后者是断后伸长率，材料

的塑性性能指标，是试件拉断后原始标距部分的伸长与原始标距的百分比，由于拉断后弹性变形消失，伸长只由塑性变形引起。

19、力学性能指标的修约规定 答：（1）屈服极限、强度极限：

≤200MPa，修约间隔为1 MPa

＞200MPa~1000 MPa，修约间隔为5 MPa ＞1000 MPa，修约间隔为10MPa （2）断后伸长率，断面收缩率：

修约间隔为0.5% （3）修约规则：

四舍六入五考虑，五考虑规则：有效位数以后第一位为5且以后数字并非为零则进位，若5以后数字皆为零且有效数末位为偶数则舍去，为奇数则进位。 20、5倍试件、10倍试件测得的断后伸长率有什么不同？

答：断后伸长率是塑性指标，由塑变引起，而塑变主要在断口附近，所以标距越大，其值越小。

21、低碳钢的强度指标、塑性指标及铸铁的强度指标分别有哪些？

答：低碳钢的强度指标有屈服极限、强度极限，塑性指标有断面收缩率、断后伸长率；铸铁的强度指标只有强度极限。

22、用直径d=10.00mm的低碳钢试件做拉伸试验测得的有关数据已记录于下表，试计算其弹性阶段的斜率、上、下屈服强度、抗拉强度、最大力总伸长率、断后伸长率（假定断口位于中间）。 载荷 （kN） 0 0 6.5 9.8 16.5 19.7 22.9 27.1 26.7 27.0 27.2 27.8 29.8 标距100mm的伸长 （mm） 0 0.02 0.04 0.06 0.10 0.12 0.14 0.20 0.35 0.55 1.50 2.50 3.00 载荷 （kN） 34.2 36.5 37.9 38.8 39.5 39.8 40.0 40.2 40.0 39.5 35.9 断裂 // 标距100mm的伸长 （mm） 5.00 7.00 9.00 11.00 13.00 15.00 17.00 20.00 23.00 26.00 29.00 30.40 // 11

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上、下屈服强度 上、下屈服强度 抗拉强度 最大力总伸长率 断后伸长率 弹性阶段的斜率 伸长率（%） 0.2 0.4 20.0 20.0 30.3 荷载（kN） 27.1 26.7 40.2 209GPa 强度(MPa) 345.0 340.0 511.8 修约结果 345MPa 340 MPa 510 MPa 20.0% 30.5% 23、测定σp0.2的力——夹头位移的部分曲线如下图所示，根据σp0.2=Fp0.2/A求得的值是否准确？为什么？ 答：不准确。原点位置未修正。?

24、低碳钢拉伸实验中测得的载荷与位移关系如下图所示。图中纵坐标表示载荷大小，单位为kN；横坐标表示横梁位移大小，单位为mm。假设试件横截面原始直径为10mm。试据图中数据回答下列问题：（1）试求该试件材料的屈服极限与强度极限。(2)估算试件断后长度的改变量。 答：1、屈服载荷约为19.4kN，最大载荷约为30.3kN，则屈服极限为247MPa，强度极限为386MPa。

2、试件断后长度的改变量约为36-8×26/70≈33mm 25、“试样原始标距必须用划线机刻划标记，而不能用墨水笔划线。”这句话正确吗？

答：规范规定可用细划线或细墨线标记原始标距。关键是标记不能造成试样过早断裂。

26、“如果试样断在机械刻划的标距标记上，由该试样试验结果求得的断后伸长率无效。”这句话正确吗？

答：规范规定当试样断在机械刻划的标记上，且断后伸长率小于规定最小值时试验结果无效。所以，题中所述不足以判定断后伸长率是否有效。

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27、根据国家标准GB/T 228-2002金属材料室温拉伸试验方法的要求，测量材料的强度时确定试样横截面面积的方法是在标距两端和中间部位分别测量直径，取最小值确定面积。相反，根据国家标准GB/T 22315-2008 金属材料弹性模量和泊松比试验方法的要求，测量材料的弹性模量和泊松比时，确定试样横截面面积的方法是在标距两端和中间部位分别测量直径，取三个直径的平均值确定面积。试对上述的不同给出解释。

答：测量材料的强度时试样最可能在面积最小的部位开始断裂或屈服，所以取最小直径计算横截面面积。测量材料的弹性模量和泊松比时，试样的伸长是在标距内所有面积变形总结果，所以取平均直径计算横截面面积。

28、圆轴扭转破坏实验中，在试样表面画一条母线，铸铁试样破坏时母线怎样变化，低碳钢试样破坏时母线怎样变化？请分析原因。

答：铸铁试样破坏时母线稍有倾斜，剪应变倾角很小，破坏断面与轴线呈45?角的螺旋面；碳钢试样破坏时母线形成了多重螺纹线，破坏断面为横截面。

（a） (b)

圆轴扭转时，试样表面危险点为纯剪切应力状态，主应力在位于与母线呈45?夹角的斜面上（图a），剪应力最大值位于横截面上，且主应力与剪应力最大值数值相等，均等于横截面上的剪应力。铸铁是脆性材料，抗拉能力最弱，次为抗剪，最强抗压，因此，当应力达到破坏极限时，首先是最大拉应力作用面断裂，而且裂纹迅速从表面贯穿至轴心，使轴突然沿45?角的螺旋面断裂，此时母线的倾斜角度较小（即塑性变形量较小）。低碳钢在塑性屈服时，抗剪的能力弱于抗拉和抗压，因此首先在横截面上发生屈服，但由于屈服应力不足以造成试样的断裂，所以，随着扭矩的增加，内部材料逐渐发生屈服直至轴心(图b)。 当扭矩进一步增加时，试件继续变形，材料进一步强化，至强度极限时轴发生横截面的剪切断裂，此时轴的塑性变形已经持续了较长的时间，母线已经变成为多重螺纹线。

29、拉伸实验中，在什么情况下使用移位法测量断后延伸率，为什么？如何移？并作图说明。 答：如断口到最近的标距端点的距离小于l0/3。

如断口到最近的标距端点的距离小于l0/3，如图所示：在较长段上，从断口处O起取基本短段的格数，得到B点，所余格数若为偶数，则取其一半，得到C点；若为奇数，则分别取其加1和减1的一半，得到C、C′点，那么移位后的lu分别为：lu=AB+2BC，lu=AB+BC+BC′。

A ●

● O ● ● B ● ● ● C ● ● ● ●

(a)

A ● ● O ● ● ● B ● ● C ● C′ ● ● ●

(b)

断口位置

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