12.4《用公式法进行因式分解》(1)学案

七年级数学下学期青岛版12.4《用公式法进行因式分解》(1)学案

§12.4 用公式法进行因式分解（1）

学习目标：

1、理解因式分解中的平方差公式、完全平方公式的意义。

2、能运用公式法对多项式进行因式分解。

3、了解因式分解的一般步骤。

学习重点：能运用公式法对多项式进行因式分解

学习难点：公式法的正确运用

一、课前延伸

1、因式分解：

(1)3a3b2－12ab3 (2)x(a+b)+y(a+b)

(3)a(m-2)+b(2-m) (4)a(x-y)2-b(y-x)2

2、请写出平方差公式和完全平方公式：

平方差公式：

完全平方公式：

二、课内探究

1、a2-b2； 2、 a2+2ab2+b2

（1）你能说出上面两个多项式的结构特点吗？

（2）你能把这两个多项式进行因式分解吗？

公式法：把乘法公式 ，反过来得到三个等式 ，把它们作为公式，就可以把 的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫公式法.

2、 把下列各式进行因式分解：

（1）4x2 -25； (2)16a2 -9b2 .

解

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3、 把下列各式进行因式分解：

（1）25x2+20x+4； (2)9m2 -6mn+ n2 ； (3)x2+x+1 4

解

三、当堂检测：

1、下列各式不能运用平方差公式进行因式分解的是（ ）.

（A）-a2+b2； （B）-x2-y2； （C）49x2-z2； （D）16m2 -25n2 .

2、下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是（ ）.

（A）16x2 -4xy+y2；（B）m2 +mn+n2；（C）9p2-24pq+16q2；（D）u2 +2uv+4v2 . 3、把下列各式进行因式分解：

（1）x2-9； （2）a2-9b2；

12(3) x-36 y2 ； (4) 25x2 -36 ； 25

(5) a2-8a+16； (6)4x2 -12xy+9y2；

（7）49x2 +28x+4； （8）-x2+4x-4；

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（9）16x4-72x2+81. (10) x2-36y2

(11)4x2-12xy+9y2 (12)a4-b4

(13)(p+q)2+4(p+q)+4 (14)9m2-6mn+n2

四、课堂总结：这节课你收获了哪些知识？

五、课后提升：

1、 把下列各式进行因式分解

(1)( x+6y)( x-6y) (2)(2x-3y)2

(3)(a2+b2)(a+b)(a-b) (4)(p+q+2)2

(5)(3m-n)2

1、多项式4x2-x加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？多项式0.25 x2+1呢？

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1212122、给出三个多项式：x+2x-1，x+4x+1，x -2x.请你选择你最喜欢的两个222

多项式进行加法运算，并把结果进行因式分解.

a3、在一块边长为a米的正方形铁皮的四角，各剪去一个边长为b米（b< ）2

的正方形，求剩余部分的面积，并利用因式分解计算，当a=1.8m,b=0.6m时剩余部分的面积.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0gv4.html