北京市昌平区2015年初三第二次统一练习数学试卷及答案

昌平区2016年初三年级第二次统一练习

数 学 试 卷 2016．5

学校 姓名 考试编号

考生须1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 知 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．

1．天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达440 000平方米，是当今世界上最大的城市广场. 将440 000用科学记数法表示应为

A. 4.4?105 B. 4.4?104 C. 44?104 D. 0.44?106 2．在函数y ＝2?x中，自变量x的取值范围是

A. x＞2 B. x≠2 C. x＜2 D. x≤2 3．在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为

A B C D

4. 在一个不透明的袋子里装有3个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从这个袋子里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为 A．1 B． 2

14，则m等于

D． 4

CDABC． 3

5．如右图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C=40°，则∠D的度数为 A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

6．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、 B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定. 课上，李老师右手拿住木

1

条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如下右图）. 观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A．∠BCA＝45° B．BD的长度变小

C．AC＝BD

D．AC⊥BD

A

DAD

→CBC1.65 4 1.70 3 1.75 3 B7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩（m） 人 数 1.50 1 1.60 2 1.80 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是

A．1.65,1.70 B．1.70,1.70 C．1.70,1.65 D．3,4 8． 如右图，是雷达探测器测得的结果，图中显示在点A，B，C，D，

E，F处有目标出现，目标的表示方法为（r，α），其中，r表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角

180°120°150°C90°60°A30°123450°东B度. 例如，点A，D的位置表示为A（5，30°），D（4，240°）. 用这种方法表示点B，C，E，F的位置，其中正确的是 A．B（2，90°）

B．C（2，120°）

210°FD240°E330°300°270° C．E（3，120°） D．F（4，210°）

9．商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打8折销售. 方式②：购物每满100元送30元现金．

杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件，现有四种购买方案： 方案一：120元和280元的商品均按促销方式①购买；

方案二：120元的商品按促销方式①购买，280元的商品按促销方式②购买； 方案三：120元的商品按促销方式②购买，280元的商品按促销方式①购买； 方案四：120元和280元的商品均按促销方式②购买． 你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是

A. 方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四

10. 如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2厘米，∠BAD=60°. P，Q两点

同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动. 设运动的时间为x秒，P，Q间的

2

距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则P，Q的运动路线可能为

y /厘米321O12图234x /秒DAOB图1C

A. 点P: O—A—D—C，点Q: O—C—D—O B. 点P: O—A—D—O，点Q: O—C—B—O C. 点P: O—A—B—C，点Q: O—C—D—O D. 点P: O—A—D—O，点Q: O— C—D—O

二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：3m2?6m?3= .

12．如下图，小慧与小聪玩跷跷板，跷跷板支架EF的高为0.4米，E是AB的中点，那么小慧能将小聪翘起的最大高度BC等于 米.

13．如右图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为点E，连接AC，若CD=23，

∠A=30o，则⊙O的半径为 ．

COEBDBCEFAA 14．如右图，已知四个扇形的半径均为1，那么图中阴影部分面积的和是 .

15．市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛. 在选拔赛中，每人射击10次，

计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表. 根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是 ，理由是 .

平均数 方差 甲 8.3 2.1 乙 8.1 1.8 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.4 3

16. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1，C1的坐标分别

为（1 ，0），（1，1）. 将△OB1C1绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2；将△OB2C2绕原点O逆时针旋转90°，再将其各边都扩大为

-4-3-2C2y432B2C1B1234x原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3．如此下去，得到△OBnCn．

（1）m的值为__________；

（2）在△OB2016C2016中，点C2016的纵坐标为_____________．

-1O-1-2-3-4三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

?1?17．计算：18??π?2016?????6sin45?．

?2?0?1??x?2≤0，18．解不等式组? 并写出它的整数解.

2x?1?x?3＞0，??????x2?6x?9?(x?3)，其中x?3?0. 19．先化简，再求值：

2x?620. 已知：如图，∠B =∠C ，AB =DC．

BEC求证：∠EAD＝∠EDA．

21. 已知关于x的一元二次方程x?2x?k?2?0有两个不相等的实数根. （1）求k的取值范围；

（2）若k为大于1的整数，求方程的根.

22. 为保障北京2022 年冬季奥运会赛场间的交通服务，北京将建设连接 北京城区－延庆区－崇礼县三地的高速铁路和高速公路. 在高速公路方面，目前主要的交通方式是通过京藏高速公路(G6)，其路程为220公里.为将崇礼县纳入北京一小时交通圈，有望新建一条高速公路，将北京城区到崇礼的道路长度缩短到100公里. 如果行驶的平均速度每小时比原来快22公里，那么从新建高速行驶全程所需时间与从原高速行驶全程所需时

2AD间比为4:11.求从新建高速公路行驶全程需要多少小时？

4

23．在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=4．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，E是OC

上的一点．

（1）如图1，当点E是OC的中点时，求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，点F是BC上的一点，将四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，求OE

的长．

CCFEBEO图1AO图2AB

24．阅读下列材料：

根据北京市统计局、国家统计局北京调查总队及《北京市统计年鉴》数据，2004年本市常住人口总量约为1493万人，2013年增至2115万人，10年间本市常住人口增加了622万人. 如果按照数据平均计算，本市常住人口每天增加1704人. 我们还能在网上获取以下数据：2010年北京常住人口约1962万人，2011年北京常住人口约2019万人，2014年北京常住人口为2152万人， 2015年北京常住人口约2171万人.

北京市近几年常住人口平稳增长，而增长的速度有所放缓. 其中，2011年比上一年增加2.91%，2012年比上一年增加2.53%，2013年比上一年增加2.19%，2014年比上一年增加1.75%. 相关人士认为，常住人口出现增速连续放缓的原因，主要与经济增速放缓相关. 2011年开始，随着GDP增速放缓，人口增速也随之放缓. 还有一个原因是就业结构发生变化，劳动密集型行业就业人员在2013年出现下降，住宿、餐饮业、居民服务业、制造业的就业人数下降. 根据以上材料解答下列问题：（部分数据列出算式即可） （1）2011年北京市常住人口约为 万人； （2）2012年北京市常住人口约为 万人；

（3）利用统计表或统计图将2013 — 2015年北京市常住人口总量及比上一年增速百分比表示出来. ．

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