数学北师大版一年级下册平行线的性质探究

《平行线的性质》教学设计

一、学情分析：

本班学生共有56人，其中男生39人，女生17人。在上学期的期中及期末考试中，平均分都能达到105分以上，特优率达到了50%、优秀率达到了80%以上。大部分学生都能跟上现有的教学进度，上课基本上能做到认真听讲，发言也较积极，作业能按时按质完成，配备的教辅资料也能认真完成，更可喜的是还有一部分学生（约占30%）有主动学习的行为，他们喜欢上数学课，学习数学热情很高，喜欢动脑筋，喜欢动手操作，喜欢与老师交流，同学之间也常在一起交流、讨论，课前都有预习的习惯，并会在预习中发现自己不懂的问题，并带着问题听讲，上课精力集中，认真听讲，思维活跃，积极回答问题，勇于发言，遇到不懂的不会的问题，他们会激烈地讨论，及时请教老师，直到问题解决为止。因此每次检测这部分学生的成绩都不错。但也有一小部分学生（约占15%）学习习惯不好，理解能力和接受能力也不尽如人意，学习成绩极不理想。 二、

教学内容分析：

本节主要内容是平行线的三个性质及平行线的判定方法的灵活运用，是图形与几何领域的基础知识，是证明角相等、由位置关系研究角的关系的重要依据，从其所处的地位看，它是在已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上，对平面内两条直线位置关系的进一步学习和研究，也是以后学习平移、三角形、平行四边形等知识的基础，因此本节课的学习有着前启后的作用，在教学上要循序渐进地引导学生分析、思考，让学生初步感知简单的推理，感知言之有理、有证据的习惯。在教学过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用。

三、教学目标：

1.使学生理解平行线的性质及判定，能灵活运用平行线的性质及判定进行有关计算与证明．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

【学习重点】平行线的三个性质及其灵活应用.

【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明。

四、教学过程： （一）复习提问

1、平行线有哪几种判定方法？ （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。

（4）平行于同一条直线的两条直线平行。

（5）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。2、平行线有哪些性质？

（1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。

（二）基础训练

1、回答：如图

(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是 同位角相等，两直线平行

(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据

同旁内角互补，两直线平行 (3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是

内错角相等，两直线平行

(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

2、如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试说明AB∥CD. ? 证明：由AC∥DE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得∠ACD= ∠ 2 又由∠1=∠2（已知）. 根据： 等量代换 得∠1=∠ACD .

再根据： 内错角相等，两直线平行

得 AB ∥ CD .

（三）生活链接

后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B是140°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？(变式题:第一次左转弯40度,第二次右转弯多少度?若两次拐弯后与原来的方向相反，第二次转弯多少度？)

如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前

（四）知识应用：

1、如图，∠B=70°，∠BEF=70° ，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数。

解：∵∠B=∠BEF=70°

∴AB∥EF又∵CD∥AB ∴CD∥EF ∵∠DCE=140 ∴∠CEF=40°

∴∠BEC=∠BEF－ ∠CEF=70°-40°=30°

2、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。

解：∵∠1=∠2（已知）

∴AD∥BE(内错角相等，两直线平行） ∴∠D=∠DBE（两直线平行，内错角相等） 又∵∠D=∠3(已知）

∴∠3=∠DBE（等量代换）

∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）

（五）常见考题：

1、已知CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1＝∠2，试说明∠AGD＝∠ACB 解：CD?AB，EF?AB

??CDB=?EFB=90?CD∥EF??3=?20A 1 D F 2 G

?1=?2??1=?3?DG∥BC??AGD=?ACBB

3 E

2、已知如图∠1＝∠2，∠A＝∠F，那么∠C＝∠D吗？试说明理由

C

A G 1 4 D E 2 3 H F

B C

（六）中考在线：

如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系？

解：可得结果：∠B+∠BCD-∠D=180° 过C作CF∥AB

∴ ∠ B+ ∠ BCF＝1800

（

A

B

两直线平行，同旁内角互补

）

F C

∵ AB ∥ DE（已知）

D

∴CF ∥ DE（平行于同一条直线的两条直线平行） ∴ ∠ DCF＝ ∠ D（两直线平行，内错角相等） ∵ ∠ BCD＝ ∠ BCF+ ∠ DCF ∴∠ B+ ∠ BCD－ ∠ D＝1800

E

（七）小结

1、平行线的判定与性质的区别：

平行线的判定和平行线的性质不能混淆，应分清定理（或公理）的条件结论： （1）判定定理说的是满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的． （2）性质定理说的是如果两条直线平行，它具有什么性质．

2、有关几何图形的证明及计算，关键是能发现条件的作用以及结合图形寻找思路。故学会分析，拓展思维很重要！

（八）作业：

课后练习评价检测。

五、教学反思 教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引

导者、合作者与共同研究者。通过学生的板演及点评，能激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣及增加学生的自信心。

学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本

知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

课堂氛围的转变：整节课以流畅、开放、合作、隐导为基本特征，教师对

学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点，以互助、合作为手，以解决问题为

目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

本节的不足及改进措施：

1、 我的教学语言不够精炼，还有一些口误。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短，力争做到精讲精练。

2、 在师生互动时，没有及时点评知识点的易错点，易混点。今后在培养学生点评时应多下点功夫。多给学生展示发挥的空间，激发学生勇于深思、善于总结的学习潜能。

3、 讲解和展示练习的时间不够，讲评老师包办过多，没时间让学生进行纠错。今后在教学中应关注时间的合理安排。

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