数学北师大版一年级下册平行线的性质探究
更新时间:2023-09-24 21:50:01 阅读量: 综合文库 文档下载
《平行线的性质》教学设计
一、学情分析:
本班学生共有56人,其中男生39人,女生17人。在上学期的期中及期末考试中,平均分都能达到105分以上,特优率达到了50%、优秀率达到了80%以上。大部分学生都能跟上现有的教学进度,上课基本上能做到认真听讲,发言也较积极,作业能按时按质完成,配备的教辅资料也能认真完成,更可喜的是还有一部分学生(约占30%)有主动学习的行为,他们喜欢上数学课,学习数学热情很高,喜欢动脑筋,喜欢动手操作,喜欢与老师交流,同学之间也常在一起交流、讨论,课前都有预习的习惯,并会在预习中发现自己不懂的问题,并带着问题听讲,上课精力集中,认真听讲,思维活跃,积极回答问题,勇于发言,遇到不懂的不会的问题,他们会激烈地讨论,及时请教老师,直到问题解决为止。因此每次检测这部分学生的成绩都不错。但也有一小部分学生(约占15%)学习习惯不好,理解能力和接受能力也不尽如人意,学习成绩极不理想。 二、
教学内容分析:
本节主要内容是平行线的三个性质及平行线的判定方法的灵活运用,是图形与几何领域的基础知识,是证明角相等、由位置关系研究角的关系的重要依据,从其所处的地位看,它是在已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上,对平面内两条直线位置关系的进一步学习和研究,也是以后学习平移、三角形、平行四边形等知识的基础,因此本节课的学习有着前启后的作用,在教学上要循序渐进地引导学生分析、思考,让学生初步感知简单的推理,感知言之有理、有证据的习惯。在教学过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用。
三、教学目标:
1.使学生理解平行线的性质及判定,能灵活运用平行线的性质及判定进行有关计算与证明.
2.通过本节课的教学,培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的科学探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
3.培养学生的主体意识,向学生渗透讨论的数学思想,培养学生思维的灵活性和广阔性.
【学习重点】平行线的三个性质及其灵活应用.
【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系,并正确运用它们去推理证明。
四、教学过程: (一)复习提问
1、平行线有哪几种判定方法? (1)同位角相等,两直线平行。 (2)内错角相等,两直线平行。 (3)同旁内角互补,两直线平行。
(4)平行于同一条直线的两条直线平行。
(5)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。2、平行线有哪些性质?
(1)两直线平行,同位角相等。 (2)两直线平行,内错角相等。 (3)两直线平行,同旁内角互补。
(二)基础训练
1、回答:如图
(1)∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 同位角相等,两直线平行
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据
同旁内角互补,两直线平行 (3)∠1=∠4,则GC∥EF,依据是
内错角相等,两直线平行
(4)GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB,依据
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
2、如图,已知:AC∥DE,∠1=∠2,试说明AB∥CD. ? 证明:由AC∥DE (已知), 根据:两直线平行,内错角相等. 得∠ACD= ∠ 2 又由∠1=∠2(已知). 根据: 等量代换 得∠1=∠ACD .
再根据: 内错角相等,两直线平行
得 AB ∥ CD .
(三)生活链接
后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B是140°,第二次拐的角∠C是多少度?为什么?(变式题:第一次左转弯40度,第二次右转弯多少度?若两次拐弯后与原来的方向相反,第二次转弯多少度?)
如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前
(四)知识应用:
1、如图,∠B=70°,∠BEF=70° ,∠DCE=140°, CD∥AB,求∠BEC的度数。
解:∵∠B=∠BEF=70°
∴AB∥EF又∵CD∥AB ∴CD∥EF ∵∠DCE=140 ∴∠CEF=40°
∴∠BEC=∠BEF- ∠CEF=70°-40°=30°
2、如图,A、B、C三点在同一直线上,∠1 =∠2 , ∠3 =∠D,试说明BD∥CE。
解:∵∠1=∠2(已知)
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行) ∴∠D=∠DBE(两直线平行,内错角相等) 又∵∠D=∠3(已知)
∴∠3=∠DBE(等量代换)
∴BD∥CE(内错角相等,两直线平行)
(五)常见考题:
1、已知CD⊥AB于D,E是BC上一点,EF⊥AB于F,∠1=∠2,试说明∠AGD=∠ACB 解:CD?AB,EF?AB
??CDB=?EFB=90?CD∥EF??3=?20A 1 D F 2 G
?1=?2??1=?3?DG∥BC??AGD=?ACBB
3 E
2、已知如图∠1=∠2,∠A=∠F,那么∠C=∠D吗?试说明理由
C
A G 1 4 D E 2 3 H F
B C
(六)中考在线:
如图,AB∥DE,那么∠B、∠BCD、∠D有什么关系?
解:可得结果:∠B+∠BCD-∠D=180° 过C作CF∥AB
∴ ∠ B+ ∠ BCF=1800
(
A
B
两直线平行,同旁内角互补
)
F C
∵ AB ∥ DE(已知)
D
∴CF ∥ DE(平行于同一条直线的两条直线平行) ∴ ∠ DCF= ∠ D(两直线平行,内错角相等) ∵ ∠ BCD= ∠ BCF+ ∠ DCF ∴∠ B+ ∠ BCD- ∠ D=1800
E
(七)小结
1、平行线的判定与性质的区别:
平行线的判定和平行线的性质不能混淆,应分清定理(或公理)的条件结论: (1)判定定理说的是满足了什么条件(性质)的两条直线是互相平行的. (2)性质定理说的是如果两条直线平行,它具有什么性质.
2、有关几何图形的证明及计算,关键是能发现条件的作用以及结合图形寻找思路。故学会分析,拓展思维很重要!
(八)作业:
课后练习评价检测。
五、教学反思 教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引
导者、合作者与共同研究者。通过学生的板演及点评,能激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣及增加学生的自信心。
学的转变:学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本
知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境。
课堂氛围的转变:整节课以流畅、开放、合作、隐导为基本特征,教师对
学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以对话、讨论为出发点,以互助、合作为手,以解决问题为
目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
本节的不足及改进措施:
1、 我的教学语言不够精炼,还有一些口误。这是今后要避免和改正的,加强教学语言的备课。还要多听课,取长补短,力争做到精讲精练。
2、 在师生互动时,没有及时点评知识点的易错点,易混点。今后在培养学生点评时应多下点功夫。多给学生展示发挥的空间,激发学生勇于深思、善于总结的学习潜能。
3、 讲解和展示练习的时间不够,讲评老师包办过多,没时间让学生进行纠错。今后在教学中应关注时间的合理安排。
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