新人教版八年级下册数学第十九章一次函数经典题目分类

第十九章 一次函数 分类习题综合

第一类：求自变量的范围（定义域） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x - B ．y=12

x - C ．y=

24x - D ．y=2x +·2x -

2..函数

2

1-x 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A.x ＞2

B.x ＜2

C.x≠2

D.x≠-2

第二类：点在直线上：

1．下面哪个点在函数y=

1

2

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

3. 一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7） 3. 若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= . 4．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ） .A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0)

5. 直线62-=x y 与y 轴的交点坐标为____，与x 轴的交点坐标是_____

6、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A 、(-1,-1)

B 、(-1, 1)

C 、(1, -1)

D 、(1, 1)

7、请你写出一个图象经过点(0，2)，且y 随x 的增大而减小的一次函数解析式 。

8. 直线y=3x+b 与y 轴交点(0 ,–2)，则这条直线不经过第__象限. 9. 若点A(2 , 4)在直线y=kx –2上，则k= .

10.已知点A(a ,–2) , B(b ,–4)在直线y=–x+6上，则a 、b 的大小关系是a____b.

11.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则（ ） A 、k=±2 B 、k=2 C 、k= -2 D 、无法确定

12.已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1

2 x+2上，则y 1 y 2

大小关系是( ) A y 1 >y 2 B y 1 =y 2 C y 1

第三类：正比例函数以及一次函数判定：

1．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1

x (4)y=2-1-3x

(5)y=x 2

-1中，是一次函数的有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1 2.下列函数中，是一次函数的有（ ）个. ①y=x; ②x y 3=

;③65

+=x y ;④11-=x y ;⑤2

3x y =.

A.1

B.2

C.3

D.4

3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=

3

x

C ．y=2x 2

D ．y=-2x+1 4.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=___，?该函数的解析式为______．

5.若函数1

)2(--=m x

m y 是一次函数，则m 的值

是 .第四类：判断

k,b 的正负

1．若一次函数y=kx+b 交于y?轴的负半轴，且y?的值随x?的增

大而减少，则k____0，b____0．（填“>”、“<”或“＝”）

2.一次函数y=kx+b 的图像经过第一、三、四象限，则（ ）. A.k ＞0,b ＞0 B.k ＞0,b ＜0 C.k ＜0,b ＜0 D.k ＜0,b ＞0

3.一次函数y=kx+b 的图像经过点（12+m ，1）和（-1，12

+m

）

（m ≠0），则k 、b 应满足的条件是（ ）.

A.k ＞0,b ＞0

B.k ＞0,b ＜0

C.k ＜0,b ＜0

D.k ＜0,b ＞0 4..如果在一次函数中,当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6，那么此函数解析式为( ) A.x y 2= B.

42+-=x y C.x y 2=或42+-=x y

D.x y 2-=或42-=x y 5、要使y=(m-2)x

n-1

+n 是关于x 的一次函数,n,m 应满

足 , . 6、已知关于x 的一次函数27y mx m =+-在15x -≤≤上的函

数值总是正数，则m 的取 值范围是（ ）

A ．7m >

B ．1m >

C ．17m ≤≤

D ．都不对 第五类：性质判断以及经过象限：

1、若函数y=kx ＋b 的图象如图所示，那么当y>0时，x 的取值范

围是：( ) A 、 x>1 B 、 x>2 C 、 x<1D 、 x<2

2.已知直线y=(k –2)x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是

3.若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ，此时y 随x 的增大而 .

4、一次函数y=kx+b 满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图 象不经过第（ ）象限 A 、一B 、二C 、三 D 、四 5.一次函数y=-2x-3的图像所经过的象限是（ ）.

A.一、二、三

B.二、三、四

C.一、三、四

D.一、二、四 6．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四 7．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 8.一次函数y=kx+b 中，y 随x 的正大而减小，b ＜0，则这个函数的图象不经过第（ ）象限 A 一 B.二 C.三 D.四 9、如果0ab >，

0a c <，则直线a c

y x b b

=-+不通过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3 B ．0

A.图形必经过点（-2,1）

B.图形经过第一、二、三象限

C.当时,y ＜0

D.y 随x 的增大而增大 12.在一次函数y=(2-k)x+1中,y 随x 的增大而增大，则 可 的取值范围是________。 13．点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）． A ．y 1＞y 2 B ．y 1＞y 2 ＞0 C ．y 1＜y 2 D ．y 1＝y 2

14、点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是：（ ） A 、12y y > B 、12y y < C 、12y y = D 、无法确定．

第六类：平行、垂直以及平移：

1.将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A.y ＝2x ＋2 B.y ＝2x －2 C.y ＝2(x －2) D.y ＝2(x ＋2)

2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A ．y=-x-2

B ．y=-x-6

C ．y=-x+10

D ．y=-x-1

3.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) y=2x (B) y=2x －6 （C ）y=5x －3 （D ）y=－x －3

4..将直线y=-2x+3向下平移2个单位得到的直线为____________ 。 5、已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为：（ ）

A 、y=2x-14

B 、y=-x-6

C 、y=-x+10

D 、y=4x 6.直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后的解析式为________.

7. 若一次函数的图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行,则其表达式为 .

第七类：求k,b 范围以及函数解析式：

1.若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式

为________

2.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .

3．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），?那么这个一次函数的解析式为（ ）

A ．y=-2x+3

B ．y=-3x+2

C ．y=3x-2

D ．y=

1

2

x-3 4．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________．

5．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．

第八类：两条直线相交问题：

1、若直线11y k x =+与24y k x =-的交点在x 轴上，那么1

2

k k 等于（ ）.4A .4B - 1.4C 1.4

D -

2、b 为 时，直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴

上。

3.直线y=-2x+m 与直线y=2x-1的焦点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ） A.m ＞-1 B.m ＜1 C.-1＜m ＜1 D.-1≤m≤1

4、已知直线42y x =-与直线3y m x =-的交点在第三象限内，则m 的取值范围是 .

5、已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_______．

6、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在( )

A ．第三象限

B ．第四象限

C ．第一象限

D ．第二象限 7、 1+=mx y 与12-=x y 的图象交于x 轴上一点，则m 为

( ) A ．2 B ．2- C ．21 D ．2

1

-

8、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组

30220

x y x y --=??

-+=?的解是_______ 第九类：直线与数周结合面积问题：

1．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____． 2．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________．

3.一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标

是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

4..直线y=-x 与直线y=x+2与 x 轴围成的三角形的面积为___________。

5.直线y=-2x-6与两坐标轴围成的三角形的面积为 .

6.一次函数分别交x 轴、y 轴于A,B 两点，在x 轴上取一点C,使△ABC 为等腰三角形，则这样的点C 最多有 _______个。 7、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图像都经过(2,0)A -，且与y 轴分别交于点B ，c ，则ABC ?的面积为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

第十类：待定系数法求解析式：

1．根据下列条件，确定函数关系式：

（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 2. 已知一次函数的图象经过（2，3）和（-1，-3）两点． （1）在平面直角坐标系中画出这个函数的图象； （2）求这个一次函数的关系式．

3.一次函数图象经过（-2,1）和（1,3）两点. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y 的值. 4、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当y=1时，求x 的值。 5.已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

① 求一次函数解析式.② 求图象和两坐标轴交点坐标. ③ 求图象和坐标轴围成的三角形面积. ④ 若点(a , 2)在图象上，求a 的值.

6.已知函数y=(2m –2)x+m+1① m 为何值时，图象过原点. ② 已知y 随x 增大而增大，求m 的取值范围.

③ 函数图象与y 轴交点在x 轴上方，求m 取值范围. ④ 图象过二、一、四象限，求m 的取值范围.

7.已知点Q 与P(2，3)关于x 轴对称，一个一次函数的图象经过点Q ，且与y 轴的交点M 与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.

8.如图，直线1

l 的解析表达式为33y x =-+，且1

l 与x 轴交于点

D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ．

（1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式；（3）求ADC △的面积；（4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得ADP △与ADC △的面积相等，请直接．．

写出点P 的坐标． x

y

12

3

4

-2-1

C

A

-1

4

321O l 1

l 2

x

y D O

3

B C A 32

- （4，0）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/0grq.html