第五章实数单元集体备课卡

第5章单元集体备课卡 备课日期：

学科 单元 内容 课时 分配 单 元 内 容 总 体 分 析 单 元 教 学 目 标 单 元 教 学 重 难 点 学情 分析 数学 年级组 八年级 成 员 5.1算术平方根需1课时；5.2勾股定理需1课时；5.32是有理数吗需2课时；5.4由边长判定直角三角形需1课时；5.5平方根需1课时；5.6立方根需1课时；5.7方根的估算需1课时；5.8用计算器求平方根和立方根需1课时；5.9实数需2课时；回顾与总结需1课时。 本章教材是由传统教科书中“勾股定理”和“数的开方”两部分内容整合而成的。勾股定理和实数的建立分别是“空间与图形”和“数与代数”两个领域的核心内容。二者在内容上有着密切的关联。本书将二者进行了有机整合，揭示了二者之间实质性的关联，展示了数学的整体性和文化价值，本章先从已知正方形的面积求边长的问题，引出算术平方根的意义，利用平方运算和开平方运算的互逆关系，通过观察、尝试解决了求简单的完全平方数的算术根的问题，从观察、操作、猜想、验证的过程中发现结论并得到体验。 1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。2、会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求数的平方根和立方根。3、经历勾股定理的探索过程，体会无理数的产生过程，会用勾股定理解决实际问题。4、会用勾股定理的逆定理判定直角三角形、了解勾股数组的概念。5、了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上点的一一对应。6、能用有理数估计无理数的大致范围，发展学生的数感。7、会利用计算器进行有关实数的简单近似计算。 重点：算术平方根、平方根的意义，勾股定理及其逆定理是本章教学的重点。 难点：算术平方根、平方根的概念，二者之间的区别与联系，以及无理数、实数概念的建立是本章教学的难点。 学生在七年级上学期经历了从非负数（自然数和分数）到有理数的扩充，在此基础上研究了有理数的运算、整式与分式的运算，以及一元一次方程组等内容。本章在有理数的基础上，通过研究平方、立方运算的逆运算，以及开方运算产生的新数——无理数，将数的范围扩充到实数。 1、重视知识的发生和发展过程，使学生加深对所学概念的理解。2、注重数学教学方法建议

结论的探索过程和应用过程。3、关注勾股定理、无理数的发现等史料，体现相关内容的文化价值。4、增强学生的数感和估算能力。5、要重视计算器在本章教学中的运用。

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