核电子学习题解答

第一章

1.1 核电子学与一般电子学的不同在哪里？以核探测器输出信号的特点来说明。

在核辐射测量中，最基本的特点是它的统计特性、非周期性、非等值性，核电子学分析这种信号，经处理得到有用的信息。

1.4 当探测器输出等效电流源io(t)?I0?e?t/?时，求此电流脉冲在

探测器输出回路上的输出波形并讨论R0C0<<τ的情况。

V0(s) = I0(s)·[R0∥(1/sc)]

= I0[1/(s+1/τ)]·[R0(1/sc0)/( R0+(1/sc0)) =( I0/ c0)·{1/[(s+1/τ) (s+1/ R0 c0)]} ∴

tt???I0R0R0C0?V0(t)?e?e?R0C0??1??tt?????IRR0C000???e?e????RC??00??? ??当R0 c0<<τ时，τ－R0 c0≈τ

t???tV0(t)?I0R0?e??eR0C0∴????? ?

??/T0?t?T ，求输出电压V(t)。 t?T?01.5 如图，设i(t)??

Q?11?Ts?Q1?e?TsI(s)???e??T?sss?T11H(s)?cs?1

?Q?1?e?TsQ?1Q?1?TsV(s)???e 11cTscTs?cTs???Q?Q??t/?Q??V(t)?s?t??s?t?????e?e???cTcTcT

?t?T?s?t???1.6 表示系统的噪声性能有哪几种方法？各有什么意义？输入端的噪声电压是否就是等效噪声电压？为什么？ ENV ENC ENN ENE η (FWHM)NE 不是

1.7 设探测器反向漏电流ID=10-8A，后级电路频宽为1MHz,计算散粒噪声相应的方根值和相对于ID的比值。

diD2?2ID?e?df?5.66?10?11A

diD2ID

1.8 试计算常温下（设T=300K）5MΩ电阻上相应的均方根噪声电压值（同样设频宽为1MHz），并与1MHz能量在20pF电容上的输出幅值作比较。

?5.66?10?3

4kTdv?di?R?df?R2?2.88?10?5V

R22212 E?CV∵

2∴V

?2E/C?0.126V

1.9

求单个矩形脉冲f（t）通过低通滤波器，RC=T，RC=5T，及RC=T/5，时的波形及频谱。

t

U ?0?V0(t)??1?e?(t?T/2)/RC?(1?e?T/RC)e?(t?T/2)/RC?

t?T/2

?T/2?t?T/2t?T/2

1.10 电路中，若输入电压信号Vi（t）=δ（t），求输出电压信号V0（t），并画出波形图，其中A=1为隔离用。

1R1sscVo(s)????211RC?1?R?R??s??scscsc??

s由

?s???2???t1??te??，得：

t1?t??RCV0(t)??1??eRC?RC?

22221.12 设一系统的噪声功率谱密度为Si(?)?a?b/??c/?，当此

噪声通过下图电路后，求A点与B点的噪声功率谱密度与噪声均方值。

对A点：

?RCj?RCh1(?)?, h1(?)?2 1?j?RC1???RC?2222222a???b??c??2SA(?)?Si(?)?h1(?)?1??2?2

噪声均方值：

1Vo?2?21?????h1(?)?Si(?)d?21?2?

?????a2?2?2?b2?2?c2?2?d? 221???对B点：

a2?2?2?b2?2?c2?2?1Si(?)?h(?)?，22 1??2?21???RC?a2?2?2?b2?2?c2?2?1SB(?)?Si(?)?h2(?)??222 1???1?????2?a2?2?2?b2?2?c2?2??1???2222?

噪声均方值：

1Vo2?2?1?2?

?????h2(?)?Si(?)d?

d?2???a2?2?2?b2?2?c2?2????1???222?

第二章

2.1 电荷灵敏前置放大器比电压灵敏前置放大器有什么优点？为什么把反馈电容称为积分电容，作用是什么？

优点：VOM稳定性高，能用高能量分辨能谱系统 Cf起积分作用，当A很大时，Cif ?Ci?(1?A)Cf?Ci 2.2 试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击电流I(t)=Q·δ(t)时， RfCfi(t)Vo (t)A1 （1）求Vo(t)的一般表达式 （2）当Cf=1pF, Rf=109Ω时，画出大致波形并与Rf→∞时作比较。 （1） ???1?Q?1VO?s???Q?Rf//?????sCf?Cf?s?1∵??RfCf????? ??QV?t??e∴OCf（2） ?tRfCf RfCf=109×10-12=10-3(S) 2

V(t) t -Q/Cf 10-3 ∞ 2.4 一个低噪声场效应管放大器，输入等效电容Ci=10pF，输入电阻Ri=1MΩ，栅极电流IG=0.1μA，跨导gm=1mA/V，Cgs<

输入电阻热噪声：

diRi24kT?dfRi

2diIg?2eIgdfIg噪声：

28kTdVT?df沟道热噪声：

3gm222

22di?di?di??CdV?i?T RiIg∴ni4kT82kT?df?2eIgdf???Ci?dfRi3gm

2.6 分析快电荷灵敏前置放大器， （1） 画出简化框图

（2） 分别计算电荷和能量变换增益；

（ω=3.6ev/电子空穴对，e=1.6×10-19库仑） （3） 估算电路的开环增益 （gm=5mA/V, A3=0.98） （4） 估算该前放的上升时间 （Ca=5pF, Ci=5pF）

（2）ACQ=1/Cf=1×1012 V/C ACE=e/(Cfω)=44.4 mv/Mev （3）A0=gmR6/(1-A3)=3000

（4）tr0=2.2RaCa/(1+A0F0)=2.2Ca(Ci+Cf)/gmCf=13.2 ns

2.7 讨论电荷灵敏、电压灵敏、电流灵敏三种前置放大器的特性，各适于哪方面的应用，为什么？

电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用作快放大器，但相对噪声较大，主要适用于时间测量系统。电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系统，电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高，可用在能量分辨率较高的系统。

第三章

3.1 试论述放大器在核物理实验中的作用，对各个性能指标应如何协

调考虑？

放大器在核物理实验中主要有放大和成形作用。，且必须保持探测器输出的有用信息。 对各个性能指标应从能量测量和时间测量分别考虑。

3.2 谱仪放大器的幅度过载特性含义是什么？计数率过载含义是什么？二者引起的后果有何区别？

幅度过载：

信号超出线性范围很大时，放大器一段时间不能正常工作， 后果：不能工作的死时间存在

计数率：

放大器中由于计数率过高引起脉冲幅度分布畸变 后果：峰偏移和展宽

3.3 试说明能否通过反馈来减少干扰和噪声对放大器的影响？用什么方法可以减少干扰和噪声对放大器的影响？

不能。用同向接法。用双芯同轴电缆把信号送到差分放大器。

3.4 试分析和讨论下面两个谱仪放大节电路，指出在电路中采取了什么措施，目的是什么？

123+18V245.1K1.5K0.01u30u24Q2 20K0.01uQ3Q42KVi(t)6.2kQ1 51030u3.6k10u50Vo(t)9.1k-18V240.01u30u a： T1共射极放大，T3,T4两级共集电极放大 恒流源作负载，10μ自举电容，电压并联负反馈。 2 b：

13T1 共基，T2 共射，T3共集，T4，T5 互补复合跟随器。 1μ自举电容，电压并联负反馈。

3.5 极零相消电路和微分电路有什么区别？如何协调图示的参数，使它能达到极零相消的目的？

不同之处，极零相消使时间常数变小，指数衰减信号通过微分电路会产生下冲。

Vi?s??故

1s?1，

?s?2?1H?s???1s?1?s?2?1

R1?R2?sc1R2?scs?2?1?21VO?s?????1s?1?s?2?11?1??21s?s?s?1s?1

???2?2=R2C.

11“极”“零”相消，即s?与s?相消，所以当τ=τ

?2?2时满足，即τ

3.6 有源积分滤波器与无源积分滤波器相比有什么优点？门控积分滤波器有什么特点？

优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大和滤波成形连在一起，

既节省元件，又比无源滤波器级数少，效果好。

门控有源积分器输出平顶波波形，对减少弹道亏损很有利，信噪比相对较好。

3.7 试说明核信号通过图示的滤波成型电路后得到什么，失去什么，画出图形。

得到能量信息，失去了时间信息。

极零相消，两次无源积分，加两次有源积分。

3.8 说明弹道亏损的原因。

输入电流的脉冲宽度有限时，在信号的宽度内，电容C被充电，且通过R放电，故产生弹道亏损。

3.9 什么是信号的峰堆积和尾堆积？对输出信号的幅度产生什么影响？引起什么样的谱形畸变？

其它信号尾部或峰部影响信号峰值。影响：增加幅度。引起峰值右移，出现假峰。

3.10 说明基线起伏的原因。并分析CCD基线恢复器的工作原理，输入图示波形，画出输出波形。

脉冲通过CR网络时，由于电容器上的电荷在放电时间内，未能把充电的电荷放光，下一个脉冲到达时，电容器上的剩余电荷将引起这个新出现的脉冲的基线偏移。

输出波形趋势线：

3.11 门控基线恢复器有什么特点？并联型的和串联型的有什么区别？

门控基线恢复器消除了单极性脉冲信号产生的下击信号，改善了恢复器对小间隔信号的非线性，因此有很高的计数率特性。

不同：记忆电容C串联或并联于信号通道之中。

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