3.1.1随机事件的概率导学案

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3.1.1 随机事件的概率

1.了解事件的分类及随机事件发生的不确定性和其概率的稳定性.(难点) 2.理解频率与概率的联系与区别.(重点) 3.能初步举出重复试验的结果.

[基础·初探]

教材整理1 事件

阅读教材P108的内容,完成下列问题.

1.确定事件:在条件S下,一定 _____的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称为必然事件;在条件S下,一定_______的事件,叫做相对于条件S的不可能事件,简称为不可能事件.____事件和_______事件统称为相对于条件S的确定事件,简称为确定事件.

2.随机事件:在条件S下可能______也可能_______的事件,叫做相对于条件S的随机事件,简称为随机事件.

3.事件:______事件和______事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C,……表示. 4.分类:

?不可能事件?确定事件??

?必然事件事件??

?随机事件

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)三角形的内角和为180°是必然事件.( )

(2)“抛掷硬币三次,三次正面向上”是不可能事件.( ) (3)“下次李欢的数学成绩在130分以上”是随机事件.( ) 2.下列事件中,是随机事件的有( )

①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆; ②若a为整数,则a+1为整数; ③发射一颗炮弹,命中目标;

④检查流水线上一件产品是合格品还是次品. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1

3.下列事件是确定事件的是( ) A.2018年世界杯足球赛期间不下雨 B.没有水,种子发芽 C.对任意x∈R,有x+1>2x D.抛掷一枚硬币,正面向上 教材整理2 频数与频率

阅读教材P109~P110“思考”以上部分,完成下列问题.

在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的_____,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率,其取值范围是______.

某射击运动员射击20次,恰有18次击中目标,则该运动员击中目标的频率是________. 教材整理3 概率

阅读教材P111~P112的内容,完成下列问题.

随机事件发生_____________用概率来度量,概率是客观存在的.对于给定的随机事件

nAnA,事件A发生的________随着试验次数的增加稳定于___________,因此

nA可用_________来估计________,即P(A)≈.

n因此求事件A的概率的前提是:大量重复的试验,试验的次数越多,获得的数据越多,

nA这时用来表示P(A)越精确.

n

在一次掷硬币试验中,掷30 000次,其中有14 984次正面朝上,则出现正面朝上的频率是________,这样,掷一枚硬币,正面朝上的概率是________.

[探究共研型]

随机事件的“条件”特征 探究1 定义中的“条件S”是唯一的吗? 探究2 如何理解条件在判断事件类型中的作用?

2

探究3 频率与试验次数有关吗?概率呢?

频率与概率的关系 (2)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验做没做、做多少次完全无关.

探究4 试验次数越多,频率就越接近概率吗?

1、科比在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:

投篮次数 8 10 8 15 12 20 17 30 25 40 32 50 39 进球次数 6 进球频率 (1)计算表中进球的频率;

(2)科比投篮一次,进球的概率约是多少?

(3)科比进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?

2 、某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数n 击中靶心次数m m击中靶心的频率 n10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 (1)填写表中击中靶心的频率;

3

(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?

当堂检测

1.下面的事件:①掷一枚硬币,出现反面;②异性电荷相互吸引;③3+5>10.是随机事件的有( )A.② B.③ C.① D.②③

2.下面的事件:①在标准大气压下,水加热90℃时会沸腾;②从标有1、2、3的小球中任取一球,得2号球;③a>1,则y=ax是增函数,是必然事件的有( ) A.③ B.① C.①③ D.②③

3.从某自动包装机包装的白糖中,随机抽取20袋,测得各袋的质量分别为(单位:g):492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499

根据频率分布估计总体分布的原理,该自动包装机包装的袋装白糖质量在497.5~501.5 g之间的概率约为________.

4.指出下列事件中哪些是必然事件、不可能事件、随机事件:

(1)小张同学在公交车站等车,10分钟后公交车到达. (2)函数f(x)=2x+3,f(3)=9. (3)“老张开车去东北,撞了……”. (4)宋代诗人叶绍翁《游园不值》: 应怜屐齿印苍苔, 小扣柴扉久不开. (5)若x∈R,则x=x.

(6)同等体积的纯铁块和纯铜块质量相同.

5.下表是某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答问题. 每批粒数 发芽的粒数 发芽的频率 2 2 5 4 10 9 70 60 130 116 700 637 1 500 1 370 2 000 1 786 3 000 2 715 2(1)完成上面表格; (2)该油菜籽发芽的概率约是多少? .

4

当堂检测

1.C 2. A 3.0.25. 4.(1)为随机事件;(2)是必然事件;(3),(4),(5)为随机事件;(6)是不可能事件.

5解:(1)填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.905. (2)该油菜籽发芽的概率约为0.9

5

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/0gcr.html

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