心理统计习题

一、是非题

1.平均数不易受极端数据的影响。 错 2.中位数是一组数据的中间数值。 错

3.对于数据较多的资料，其算术平均数与中位数的值不会相差太大。 对 4.根据次数分布表求平均数亦属加权平均的性质。 对 5.在教育上常用几何平均数来预测教育现象的发展变化。

6.当一组数据以中位数为其集中量数的代表值时，常以四分差为其差异量数的代表值。 对 7.将一组数据中的每个数值都加上10，则所得标准差比原标准差大10。 错 8.一组原始数据的标准分数的平均数为零。 对

9.可用差异系数比较同一对象在团体中两种单位不同事项相对位置的高低。 错 10.一组数据的差异量数越大，其平均数的代表性就越小。 对

11.单因素是指在实验中只有一个因素在变化；其余因素尽量不变。 对

12.方差分析的基本思想是把实验因素引起的变异和随机因素引起的变异分开，然后比较二者的大小。 对 13.方差分析在综合检验多个平均敷间差异的同时也检验了任意两个平均敷间的差异。 错 14.方差分析中的均方就是方差。 对 15.相关系数达到0．4，即为高度相关。 16.点二列相关是积差相关的特例。

（1）凡适合t检验的资料都适合于Z检验。

（2）当样本容量越大时，t曲线与正态曲线差别越大。 （3）当样本足够大时，样本分布与总体分布相同。 （4）正态分布、t分布、F分布都是对称的分布。

（5）统计假设检验中，a取值越大，拒绝原假设的机会越大。

（6）假如一个样本在总体中出现的机会非常小，那么有理由认为样本与总体间的差异是由偶然因素造成的。 （7）如果资料可靠，统计假设检验中的两类错误完全可以避免。

（8）无论单尾检验还是双尾检验，若在a=0.05情况下拒绝原假设，都说明比较的两个量之间在0.05水平上差异显著。 （9）在相同的a水平下，单尾检验比双尾检验拒绝原假设的机会多。

（10）如果统计推断中犯第一类错误的损失不大，可以适当增大a水平的值。 17.等级变量具有绝对参照点，但不具有相等单位。 18.比率变量既有相对参照点，又有相等单位 二、选择题

1．有8个数据80，90，82，85，91，88，84，92，则它们的中位数是：（C） A．85 B．88 C．86．5 D．91

2．将一组数据中的每个数据都加上10，则所得平均数比原平均数：（A）

A.多10 B．多，但具体多多少无法知道 C.相等 D．多10x数据个数

3．已知有10个数据的平均数是12，另外20个数据的平均数是9，那么全部数据的平均数应为：(B) A．9 B．10 C．11 D．12

4．某校1990年在校学生为880人，1992年在校人数为1 760人。那么从1990年到1992年每年在校人数平均增长率为：(B) A．141．4％ B．41．4％ C．126％ D．26％ 5．可否用几何平均数求平均下降速度及平均下降率：(A)

A. 两者都可以 B. 可以求平均下降速度但不能求平均下降率 C. 两者都不可以 D．可以求平均下降率但不能求平均下降速度 6.下面哪种情况用差异系数比较数据的离散程度较适合?（D）

A．单位相同，标准差相差较大 B．单位相同，标准差相差较小

C单位相同，平均数相差较小 D．单位不同，无论平均数相差大小

7.．一组数据中每个数据与其平均数之差的平方和同与其他任一数据之差的平方和相比：（A） A. 最小 B．最大 C．相等 D不确定

8．—组数据44，45，48，52，60，64，65，89，83，65，87，66，67，81，80，68，79，72，79，73的四分差为：（B） A．8.15 B. 8.75 C．79.5 D．62 9.观察单位为研究中的( D)。

A．样本 B. 全部对象 C．影响因素 D. 个体 10．完全随机设计资料的方差分析中，必然有（D）

A．SS组内

C．MS总=MS组间+MS组内 D．SS总=SS组间+SS组内 11．单因素方差分析中，当P<0.05时，可认为（B）。

A．各样本均数都不相等 B．各总体均数不等或不全相等 C．各总体均数都不相等 D．各总体均数相等 12. 以下说法中不正确的是（A）

A．方差除以其自由度就是均方 B．方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体

C．方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D．完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方 13. 当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（D） 。 A.完全等价且F = t B.方差分析结果更准确 C.t检验结果更准确 D.完全等价且

14. 完全随机设计与随机单位组设计相比较（C）。

A.两种设计试验效率一样 B.随机单位组设计的误差一定小于完全随机设计 C.随机单位组设计的变异来源比完全随机设计分得更细 D.以上说法都不对 15．下面说法中不正确的是（D）。

A．方差分析可以用于两个样本均数的比较 B．完全随机设计更适合实验对象变异不太大的资料

C．在随机区组设计中，每一个区组内的样本数都等于处理数 D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好 16.两样本均数的比较，可用（C）。 A．方差分析 B．t检验

C．两者均可 D．方差齐性检验 17．完全随机设计方差分析的检验假设是（B）。

A．各对比组样本均数相等 B．各对比组总体均数相等 C．各对比组样本均数不相等 D．各对比组总体均数不相等 18.总体是由（C）。

A．个体组成 B. 研究对象组成 C．同质个体组成 D. 研究指标组成 19.抽样的目的是（B）。

A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 C．研究典型案例研究误差 D. 研究总体统计量 20.参数是指（B）

A．参与个体数 B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标 D. 样本的总和 21.关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（A）。

A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 22.从数据来源的角度，找出与其它不同类的数据：（C） A 50本 B 50人 C 50公斤 D 50所

23.从数据性质的角度，找出与其它不同类的数据：（D） A 20毫升 B 20厘米 C 20千克 D 摄氏20度 24.测量数据0.101的实限是：（B）

A [0.1005, 0.1095） B [0.1005, 0.1015） C （0.1005, 0.1015] D （0.1005, 0.1015） 25.测量数据10.00的下实限是：（D） A 9.00 B 10.005 C 9.005 D 9.995

26.按照测量数据实限的规定，组限a~b的实际代表范围应是：（D）

A 开区间 B 闭区间 C 左开右闭 D 左闭右开 27.向下累积次数的含义是某一组：（Ｃ）

A 对应次数的总和 B 以下各组次数的总和 C 以上各组次数的总和 D对应的总次数 28.绘制次数分布多边图时，其横轴的标数是：（B） A 次数 B 组中值 C 分数 D上实限

29.若考查两变量的相关程度，其中一列变量是连续变量，另一列是二分变量时，应使用： A．积差相关 B．等级相关 C．点二列相关 D．φ相关 30、完全随机设计资料的方差分析中，必然有（D）

A．SS组内

A．各样本均数都不相等 B．各总体均数不等或不全相等 C．各总体均数都不相等 D．各总体均数相等 32、以下说法中不正确的是（A）

A．方差除以其自由度就是均方 B．方差分析时要求各样本来自相互独立的正态总体 C．方差分析时要求各样本所在总体的方差相等 D．完全随机设计的方差分析时，组内均方就是误差均方 33、当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与t检验结果（D） 。

A.完全等价且F = t B.方差分析结果更准确 C.t检验结果更准确 D.完全等价且 34、完全随机设计与随机单位组设计相比较（C）。

A.两种设计试验效率一样 B.随机单位组设计的误差一定小于完全随机设计 C.随机单位组设计的变异来源比完全随机设计分得更细 D.以上说法都不对 35、两样本均数的比较，可用（C）。

A．方差分析 B．t检验 C．两者均可 D．方差齐性检验 36、完全随机设计方差分析的检验假设是（B）。

A．各对比组样本均数相等 B．各对比组总体均数相等 C．各对比组样本均数不相等 D．各对比组总体均数不相等 三、例题

1、例6.2 有人研究自尊与 对个人表现的反馈类型之间的关系。让15名被试参加一项知识测验，每组各5名被试。在积极反馈组，不管被试在测验中的实际表现如何，都告诉他们水平很高，对消极反馈组的被试，告诉他们表现很差。对控制组的被试，不管测验分数如何，都不提供任何反馈信息。最后，让所有的被试都参加一个自尊测验，测验总分为10分，得到的分数越高，表示自尊心越强，实验结果如下表所示，试检验不同反馈类型与自尊之间的关系如何？ 解：设虚无假设和备择假设分别如下： H0：μ1=μ2=μ3 H1：各平均数至少有一对不等

（1）计算平方和（2）计算自由度（3）计算均方（4）计算F比值 （5）查F表，进行F检验，做出决断（6）列方差分析表

2、甲、乙两班数学考试成绩的平均数和标准差分别为甲班80分，乙班78分，标准差甲班6.3分，乙班5.8分，试比较其离散程度。CV甲>CV乙

解：甲生标准分数的总和为-0.08, 乙生标准分数总和为0.02, 故乙生总成绩优于甲生。

3、例6.4 一批学生被随机分配在三个级别中，进行三种识记方式的实验，结果如下表。问三种记忆方式的效果是否有显著差异？ 三种识记方式的得分X1 31 58 46 50 38 62 53 62 Σ400 X2 58 76 73 56 42 63 52 Σ420 X3 65 80 82 44 74 56 60 75 Σ536 解：（1）建立检验假设，确定检验水准 H0：μ1=μ2=μ3 H1：各μi不等或不全相等 （2）求平方和与自由度

组间自由度dfb=k-1 ＝3-1＝2 组内自由度dfw=N-k ＝23-3＝20 总体自由度 dft=N-1＝23-1＝22 （3）求均方 （4）计算F值

（5）查F值表进行F检验并做出决断 进行Ｆ检验 α＝0.05 Ｆ0.05(2,20)＝3.49,Ｆ>Ｆ0.05 拒绝原假设 （6）列方差分析表

4、4名学生是从同一个总体中抽出的4个区组,他们在三个测验上的得分是三组相关样本，因此可选用随机区组设计的方差分析对三组测验结果平均数差异进行检验。表14-3 4位学生对三套测验得分的方差分析计算表

解：⑴.分解平方和 区组平方和 ⑵．分解自由度 ⑶．计算方差 组间方差 ⑷．计算Ｆ值 组间方差与误差方差的Ｆ比值

随机区组设计的方差分析，一般不对区组差异的显著性进行检验。因为区组间差异的显著与否并不影响各种实验处理间平均数差异的显著性。

对区组间的差异进行检验，主要是考察区组之间在水平上是否存在显著性差异。若区组间差异不显著，说明各区组的被试本来就是同质的，他们之间的差异对总的实验结果影响不显著。 ⑸ ．列方差分析表

随机区组设计的方差分析，根据实验设计的特点，把区组效应从组内平方和中分离出来。这时总平方和被分解为组间平方和、区组平方和、误差项平方和。 与完全随机设计的方差分析相比，其最大优点是考虑到个别差异的影响（即区组效应），可以将这种影响从组内变异中分离出来，从而提高效率。但是这种设计也有不足，主要表现在划分区组的困难上。如果不能保证同一区组内尽量同质，则有出现更大误差的可能。 6、某市参加一考试2800人，录取150人，平均分数75分，标准差为8。问录取分数定为多少分？

解： X~N（75.82） Z=（x-#）/σx=（x-15）/8 ～N（0,12） P=150/2800=0.053 0.5-0.053=0.447 Z=1.615 X=1.615*8+75≈88（分）

7、某高考，平均500分，标准差100分，一考生650分，设当年录取10％，问该生是否到录取分？ 解： Z=（650-500）/100=1.5 （X～N（500,1002）（Z～N（0,12） P=0.5-0.43319=0.06681=6.681%<10% 所以可录取。

8、当题量较大时，二项分布可视为正态分布。某考试为100题（每题一分），采用四选一的选择题，凭猜测得37分以上的概率是多少？

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