2018年安顺市中考数学试题含答案

2018年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制

专科） 招生考试 数学科试题

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2.4的算术平方根为（ ）

A．?2 B．2 C．?2 D．2

3.“五·一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览.经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为（ ） A．3.6?10 B．0.36?10 C．0.36?10 D．36?10

4.如图，直线a//b，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若?1?58?，则?2的度数为（ ）

4643

A．58? B．42? C．32? D．28?

5.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB?AC，现添加以下哪个条件仍不能判定．．．．．?ABE??ACD（ ）

A．?B??C B．AD?AE C．BD?CE D．BE?CD 6.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2?7x?10?0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

A．12 B．9 C．13 D．12或9 7.要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ） A．在某中学抽取200名女生 B．在安顺市中学生中抽取200名学生 C．在某中学抽取200名学生 D．在安顺市中学生中抽取200名男生 8.已知?ABC(AC?BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA?PC?BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A． B．

C． D．

B?8cm，9.已知?O的直径CD?10cm，AB是?O的弦，AB?CD，垂足为M，且A则AC的长为（ ）

A．25cm B．45cm C．25cm或45cm D．23cm或

43cm

10.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图，分析下列四个结论：①abc?0；②

b2?4ac?0；③3a?c?0；④(a?c)2?b2.其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）

11.函数y?1中自变量x的取值范围是． x?112.学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．

选手 平均数（环） 方差 甲 乙 9.5 9.5 0.035 0.015 ?3x?4?0?13.不等式组?1的所有整数解的积为．

x?24?1??214.若x2?2(m?3)x?16是关于x的完全平方式，则m?．

15.如图，点P12?P2P3，P2P3?P3P4，若点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且PP1，P2的坐标分别为(0,?1)，(?2,0)，则点P4的坐标为．

C为半圆内一点，O为圆心，?BOC?60?，?BCO?90?，16.如图，直径AB长为2cm，

将?BOC绕圆心O逆时针旋转至?B'OC'，点C'在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．（结果保留?）

17.如图，已知直线y?k1x?b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y?k2的图象相交于xA(?2,m)、B(1,n)两点，连接OA、OB.给出下列结论：

①k1k2?0；②m?k1n?0；③S?AOP?S?BOQ；④不等式k1x?b?2的解集是x??2或2x0?x?1.

其中正确结论的序号是．

18.正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、?按如图所示的方式放置.点A1、A2、A3、?和点C1、C2、C3、?分别在直线y?x?1和x轴上，则点Bn的坐标是．（n为正整数）

三、解答题（本大题共8小题，满分88分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.计算：?12018?1??3?2?tan60?????3.14????.

?2?0?2?x2?820.先化简，再求值：2???x?2?，其中x?2.

x?4x?4?x?2?

21.如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角

?CAB?45?，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门

决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角?BDC?30?，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）. （参考数据：2?1.414，3?1.732）

22.如图，在?ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AF?DC；

（2）若AB?AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

23.某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励. 24.某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________； （2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率. 25.如图，在?ABC中，AB?AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2）若cos?ABC?2，AB?12，求半圆O所在圆的半径. 326.如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴为直线x??1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0,3).

（1）若直线y?mx?n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x??1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最

（1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________； （2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率. 25.如图，在?ABC中，AB?AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2）若cos?ABC?2，AB?12，求半圆O所在圆的半径. 326.如图，已知抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的对称轴为直线x??1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1,0)，C(0,3).

（1）若直线y?mx?n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴x??1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最

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