东华理工大学 物理练习试卷答案 动量与动量守恒

动量与动量守恒 1、质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打 击时间为 t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时 间内,铁锤所受平均合外力的大小为 (A) mv/ t. (B) mv/ t-mg. (C) mv/ t+mg. (D) 2mv/ t. 【 A 】 2、粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A 的速度为(3i+4j), 粒子B的速度为(2i-7j),由于两者 的相互作用, 粒子A的速度变为(7i-4j),此时粒子B 的速度等于 (A) i-5j . (B) 2i-7j . (C) 0. (D) 5i-3 【A 】

3、一质量为M的斜面原来静止于光滑水 平面上,将一质量为m的木块轻轻放于 斜面上,如图1. 如果此后木块能静止于 斜面上，则斜面将 (A)保持静止. (B) 向右加速运动. (C) 向右匀速运动. (D) 向左加速运动. 【 A 】 4.如图所示，圆锥摆的摆球质量为m,速率 为v,圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周 时，摆球所受重力冲量的大小为: 2 2 ( 2 m ) ( mg R / ) (A) 2 m . (B)  (C) m g R / . (D) 0. 【 C 】

m 图1

M

m

R

v

填空 1、水流流过一个固定的涡轮叶片 ,如图3所示. 水流流过 叶片前后的速率都等于v,每单位时间流向叶片的水的质量 保持不变且等于Q , 则水作用于叶片的力大小为 2QV , 方向为 向右 .v v图4 A B

图3

2、如图4所示，两块并排的木块A和B,质量分别为m1和 m2,静止地放在光滑的水平面上,一子弹水平地穿过两木 块,设子弹穿过两木块所用的时间分别为 t1和 t2, 木块对 子弹的阻力为恒力F,则子弹穿出后, 木块A的速度大小 F t 1 F t 2 为 F t 1 , 木块B的速度大小为 . m1 m 2 m1 m 2 m2

3、如图5所示，一质点在几个力的作 用下，沿半径为R的圆周运动，其中 B 一个力是恒力F0,方向始终沿x轴正向， 即F0= F0i,当质点从A点沿逆时针方 向走过3/4圆周到达B点时，F0所作的 功为W . 0R =-F

·

R

·

O

·

A

x

图5

4、一物体质量M=2kg,在合外力 F (3 2t ) i (SI)的

作用下，从静止开始运动，式中 i 为方向一定的单位矢 量, 则当t=1 s时物体的速度v =______ 2 i m / s 1

1、如图6所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向 右滑动.一质量为m的小球水平向右飞行，以速度 1 (对地)与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为 v2(对地).若碰撞时间为 t,试计算此过程中滑块对 地的平均作用力和滑块速度增量的大小 解： (1) 小球m在与M碰撞过程中给M的竖 直方向冲力在数值上应等于M对小球 的竖直冲力.而此冲力应等于小球 在竖直方向的动量变化率即：m M 图6

mv 2 f t

由牛顿第三定律，小球以此力作用于M,其方向向下， 对M,由牛顿第二定律，在竖直方向上

N Mg f 0

N Mg f

又由牛顿第三定律，M给地

面的平均作用力也为 mv 2 F f Mg Mg 方向竖直向下 t(2) 同理，M受到小球的水平方向冲力大小应为

mv 1 f , t即可得

方向与m原运动方向一致

根据牛顿第二定律，对M有

v f M , t

v mv 1 / M

2、如图7,质量为M=1.5kg的物体,用一根长为 l=1.25m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为 m=10g的子弹以v0=500m/s的水平速度射穿物体, 刚穿出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时 间极短,求: (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.

l v0 v M 图7

m

解 : (1)因穿透时间极短 , 故可认为物体未离开平 衡位置,因此, 作用于子弹 令子弹穿出时物体的水 平速度为v' , 有 m v0 m v Mv' v' m(v0 v) / M 3.13m / s ( 2 ) f t mv mv0 4.7 N s(设v0方 向 为 正 方 向 ) 负号表示冲量方向与 v0 方 向 相 反

物体系统上的外力均在 竖直方向， 故系统在水平方向动量 守恒。

T Mg Mv 2 / l 26.5 N

3、有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直

的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动.忽略机 件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问： (1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以 恒定速率v运动，需要多大的功率？ (2) 若qm=20 kg/s,v=1.5 m/s,水平牵引力多大？需功率多大？ 解：(1) 设t时刻落到皮带上的砂子质量为M,速率为v,t+dt时 刻，皮带上的砂子质量为M+dM,速率也是v,根据动量定理， 皮带作用在砂子上的力F的冲量为：

F d t ( M d M )v ( Mv d M 0 ) d M v得 F v d M /d t v qm

由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F ,即F =F.由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力 F″=F,因而， F =F,F 与v同向，动力源所供给的功 率为：

2 P F v v v dM /dt v qmF =vqm=30

(2) 当qm=dM/dt=20 kg/s,v=1.5 m/s 时，水平牵引力 所需功率 P=v 2qm=45 W

4、 以速度 v 0 运动的 粒子(质量为 m)与一静止的氧原子 核 (质量为 M) 发生 “碰撞 ”, 碰撞后 粒子沿与入射方向成 角的方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射方向成 角的方 向运动。求 “碰撞 ”后 粒子和氧原子核的速度。v

解： mv 0 mv cos MV cos 0 mv sin MV sin v0 sin v sin( ) V mv 0 sin M sin( ) v0

V

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