挡土墙设计 参考

九王爷工作室出品

1.车辆荷载计算

作用在填料上的车辆荷载，可近似地按均匀荷载分布考虑。计算时，把荷载换成容重与墙后填料相同的均匀分布土层。 2.1车辆荷载计算理论

根据《公路桥涵设计规范》把作用在破坏棱体上的车辆荷载换算成土层，其厚度h0按公式计算如下：

h0??B0L?Q

???墙后填料的容重kN/m3;

B0??破坏棱体的宽度，m，对于路堤墙边坡部分的宽度b不计入内，

B0?(H?a)tan??Htan??b

L??挡土墙的计算长度，m，取值见下述规定；

?Q??布置在B?L面积内的车轮总重，kN

0挡土墙的长度计算长度，可按以下四种情况取值：

（1）汽车-10或汽车-15级作用时，取挡土墙的分段长度，但不大于15m。 （2）汽车-20级作用时，取重车的扩散长度，但不超度20m。 （3）汽车-超20级作用时，取重车的扩散长度，但不超过20m。 （4）平板挂车或履带车作用时，取挡土墙长度和车辆长度和车辆的扩散长度两者中较大者，但不大于15m。

各级汽车荷载的重车、平板车或履带车的扩散长度，可按以下计算：

L?L0?(H?2a)tan30

式中：L0：前后轴距轮胎着地长度或履带车着地长度，m，取值见表2.1

表 2.1L0取值的大小

汽车-20级

5.6 1

挂车-80 6.6 汽车-超20级 履带-50 13.0 4.5 挂车-100 挂车-120 6.6 6.6 计算挡土墙时，汽车荷载的计算如下：

纵向：当取用挡土墙分段长度时，为分段内可能布置的车轮；当取用一辆重车的扩散长度时，为一辆重车。

横向：破坏棱体宽度B0范围内可能布置的车轮，车辆外侧车轮中线距路面（或硬路肩）、安全带边缘的距离为0.5m。 2.1车辆荷载理论计算

2.1.1求不计车辆荷载作用时的破坏棱体宽度B0。

A?ab?H(H?2a)tan?

(H?a) =

3?4.5?7?(7?2?3)tan?

(7?3)2 =-0.362

??????? =39.964

tan???tan??(cot??tan?)(tan??A) =?39.964?(cot36?tan?)(tan??0.362) =38.379

B0?(H?a)tan??Htan??b

=(7?3)?0.792?7??0.25?4.5 =1.67

2.1.2求纵向分布长度L

L?L0?(H?2a)tan30?20.5>20

有条件可知L的长度取20米。 2.1.3计算车辆荷载总重?Q

①号轮在破坏棱体内的宽度为 (1.67?0.50)?0.15?1.32 ;

2

11.32?66 其中轮重为Q1??30?20.30②③号轮在破坏棱体内的宽度为(1.67?0.5)?0.30?1.47；

11.47其中轮重为Q2?Q3??120??147

20.60④⑤号轮在破坏棱体内的宽度为(1.67?0.5)?0.30?1.47；

11.47其中轮重为Q4?Q5??140??171.5

20.60由此，?Q?Q1?Q2?Q3?Q4?Q5?703 2.1.4换算土层厚度为

h0??B0L?Q?703?1.169m。

18?1.67?203.破裂面的求解

计算挡土墙压力Ea，首先要确定产生最大土压力的破裂面，求出破裂角?。但是这事先不知道，必须经行验算。试算时，通常先假定破裂面位置通过荷载中心，按图示公式算出?角，与原假定的破裂面相比较，看是否相符。如与假定面不符，应根据计算的?角重新假定破裂面，重复以上计算，直到相符为止。

路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同，土压力有多种计算图式。以路堤挡土墙为例，可分为5种图示：破裂面交于内边坡，破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧，以及破裂面交于外边坡。

H ?1a?b?2?3?4

图3.1破裂面的夹角

当滑动面在边坡时?1??1?32.005 当滑动面在路面荷载内侧?1??2??1??2 当滑动面在荷载中部时?1??2??3??1??2??3

当滑动面在路面荷载外侧时?1??2??3??3??1??2??3??4

3

根据图3.1可以算出极限角度如表3.1

表 3.1 夹角的大小 交点位置 角度 边坡 路面荷载内侧 路面荷载中部 路面荷载外侧 ?1?32.005 32??2?44 42??3?70.8 70.8??4?72.8

3.1破裂面交于内边坡

棱体上作用着三个力，即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R。Ea的方向与墙被法线成?角，切偏于阻止棱体下滑的方向；R的方向与破裂面的法线成?角，且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为1米进行计算，作用于棱体上的平衡力三角形abc可得：

Ea?sin?90-?-??sin??+??G?cos?????G （3-1）

sin?????式中：?????+? 因 G??AB?BCsin?????2 而 G?ABsec?

BC?sin(90?????cos(????AB?Hsec

sin(90?????cos(???? G?1cos(????sin(?????H2sec2? （3-2） 2cos(???)将式（3-2）代入式（3-1），得

Ea?令A?1cos(????sin(?+??cos(??????2sec2?? 2cos(????sin(???)12Hsec2?cos(???? 2cos(???)sin(???)

cos(???)sin(???)则Ea??A当参数?????固定时，Ea随破裂面的位置而变化，即Ea是破裂面?的函

Ed??0,数。为求最大土压力Ea，首先要求对应于最大土压力时的破裂面?。取da得

4

?A?cos(???)cos(???)cos(???)?sin(???)sin(???)? 2sin(???)cos(???)=

整理后简化得

sin(???)sin(???)sin(???)?cos(???)cos(???)?

cos(???)sin2(???)Ptan2??Qtan?+R?0

?Q?Q2?4PR （3-4） tan??2P式中： P?co?ssi?nc?os?(-)?-si?nco?s ?cc?o?s?( Q?cos?(??)co?s?(??) R?co?ssi?n ?)?c?osc?o?s(??)?sin??co?s( ?把数据??14.036 ??33.69 ??36 ??39.964代入上式：

P?cos?14.036sin33.69cos(3.964)-sin36cos39.964cos(-47.726)=0.234 ?5.964) Q?cos(47.726)cos(7cos(43.)9?64?0).8c 3o2s R?cos36sin39.964cos(?47.726)?sin?14.034cos(3.964)cos33.69?0.551

?Q?Q2?4PR0.832?0.42= tan??0.4682P?1?69.503 ?2?41.35 均大于32故不符合要求。

3.2破裂面交于路基面

当破裂面交于路基面的时候分三种情况，分别为破裂面交于荷载中部、破裂面交于路面荷载外侧、破裂面交于路面荷载内侧。 3.2.1当交于载荷中部时

a?H ?图3.2破裂面交于荷载中部

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