初中数学中考一轮复习(24)

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初中数学中考一轮复习——数与代数

第三单元 函数

单元测试

（时间：100分，满分120分）

班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共30分)

1．若直线y?mx?2m?3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m?22 B．m＞0 C．m? D．m＜0 332x

；③y?；④y?7?x． x8

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y?x?6；②y?A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④

3．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）

A．y?x2 B．y?

2

431 C．y?? D．y?x xx24．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是

A．a＞0

B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0

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D．当﹣1＜x＜3时，y＞0

5．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息： ①a?2

3b；②b2?4ac?0；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数．．2有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC?1，动点P从点B出发，沿路线B?C?D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ） D A

C P B

7．点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=﹣

上，点P、Q分别是x轴、y轴

上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）

A．y=x B．y=x+1 C．y=x+2 D．y=x+3

8．抛物线y??3(x?1)?2经过平移得到抛物线y??3x，平移方法是（ ） A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

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C．向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

9．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）

A．3 B．4 C． 5 D．6 10．已知点A（-1，y1）、B（2，y2）都在双曲线y?3?2m上，则y1、y2的大小关系是（ ） xA．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．无法确定

二、填空题（每小题3分，满分24分）

11．如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组 的解．

12．设A是函数y?

2

图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图，则S△AOB= ． x

13．将抛物线y?2(x?1)向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线顶点坐标为 ．

14．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（－1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数y?2k(x?0)的图象上，则k等于 ． x全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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15．某校运动会上，张强同学推铅球时，铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）之间

1225x?x?，张强同学的最好成绩是 米． 12333216．如图，抛物线y?ax?x?与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方

2的函数关系是y??[来源:学#科#网]作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，点E的坐标是 ．

17．复习课中，教师给出关于x的函数y=2kx-（4k+1）x-k+1（k是实数）．教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上．学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选出如下四条： ①存在函数，其图象经过（1，0）点；

②存在函数，该函数的函数值y始终随x的增大而减小； ③函数图象有可能经过两个象限；

[来源:21世纪教育网]2

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数． 其中正确的结论有 ．

18．已知：如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米．则S与x的函数关系式 ；自变量的取值范围 ．

2

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三、解答题（第19、20小题，每小题8分，每21、22、23小题，每小题10分，共46分）

19．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1，y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：

（1）图中的a= ，b= ； （2）求S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．

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20．已知直线y?kx?b经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线AB的解析式；

[来源:21世纪教育网]

（2）若直线y?2x?4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式2x?4?kx?b的解集．

[来源:21世纪教育网ZXXK]

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[来源:Z§xx§k.Com]

21．已知反比例函数y?（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y?求点C的坐标．

m?8（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）． xm?8的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，x

22．如图，抛物线y?x?4x?3交x轴于A，B两点（A在B左侧），交y轴于点C．已知一次函数y=kx+b的图象过点A，C．

2全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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（1）求抛物线的对称轴和一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足kx+b＞x2?4x?3的x的取值范围；

（3）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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23. 如图，已知抛物线y=﹣x+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

2

（第23题图）

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第三单元 函数

单元测试

（时间：100分，满分120分）

班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共30分)

1．若直线y?mx?2m?3经过二、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A．m?22 B．m＞0 C．m? D．m＜033[来源:Zxxk.Com]

【答案】D． 【解析】

试题分析∵直线y?mx?2m?3经过第二，三，四象限；∴m＜0，2m﹣1＜0，即m＜0．故选D．

考点：一次函数图象与系数的关系．

2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ①y?x?6；②y?2x

；③y?；④y?7?x． x8

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 【答案】B．

考点：一次函数的定义．

3．如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）

A．y?x B．y?【答案】B．

2431 C．y?? D．y?x xx2全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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【解析】

试题分析：由图象可知：函数是反比例函数，且k＞0，答案B的k=4＞0，符合条件，故选B．

考点：1．反比例函数的图象；2．正比例函数的图象；3．二次函数的图象． 4．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是

2

A．a＞0

B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 【答案】D

考点：抛物线的性质．

5．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息： ①a?2

3b；②b2?4ac?0；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数．．2有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A

考点：二次函数的图像的性质．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC?1，动点P从点B出发，沿路线B?C?D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

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【解析】

试题分析：由图象可知：函数是反比例函数，且k＞0，答案B的k=4＞0，符合条件，故选B．

考点：1．反比例函数的图象；2．正比例函数的图象；3．二次函数的图象． 4．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是

2

A．a＞0

B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．当﹣1＜x＜3时，y＞0 【答案】D

考点：抛物线的性质．

5．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象中，观察得出了下面五条信息： ①a?2

3b；②b2?4ac?0；③ab＞0；④a+b+c＜0；⑤b+2c＞0．你认为正确信息的个数．．2有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A

考点：二次函数的图像的性质．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC?1，动点P从点B出发，沿路线B?C?D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（ ）

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